几何性质

摘要： 随着高分子产业的蓬勃发展以及材料专业工程认证的需要,对材料科学与工程专业高分子方向学生的高分子材料工程应用背景的要求也越来越高,而材料力学就成为材料专业学生非常重要的一门核心课程。在材料力学众多教材中,由孙训方等编著的高等教育出版社出版的《材料力学》历经六个版本,已成为相关专业材料力学教学的经典教材。其最新的第六版教材于2018年出版。在保持第五版概念清晰、说理透彻、内容丰富详实的风格和特点的基础上,不但增加了“矩-面积定理·梁挠曲线的几何性质”的教学内容,还以二维码的方式增加了相关的数字资源,同时对语言、计算公式、数据表格作了相应的修订。

摘要： 高中数学课程是义务教育阶段后普通高中的主要课程,如何设计课堂教学,如何提高学生的主动性和积极性,如何让学生学会思考,这是我们每位教师一直思考的问题.联想是一种有目的有方向的想象,亚里士多德说:"我们的思维是从与正在寻求的事物相类似的事物、相反的事物、或者与它相接近的事物开始进行的,以后,便追寻与它相关联的事物.

摘要： 1问题提出题目已知椭圆E:x^(2)/a^(2)+y^(2)/b^(2)=1(a>b>0),点(1,e)和(√2,√2/2)都在椭圆E上,其中e为椭圆E的离心率.(1)求椭圆E的方程;(2)如图1,设椭圆E的左、右顶点分别为A、B,过点P(−2,2)的直线l与椭圆E分别交于点M、N,直线OP与BM交于点Q,求证:AQ//BN.图1试题考查了椭圆的标准方程、几何性质、直线与椭圆的位置关系以及两条直线平行问题,考查了直观想象、逻辑推理、数学运算等核心素养.试题构思巧妙,解法多样,内涵丰富,是一道具有研究性学习价值的好题.

摘要： 关于圆锥曲线离心率运算的理论基础在于,圆锥曲线的三个参数满足“勾股定理”的关系式,故只需再发现一个关于三个参数的方程即可计算出圆锥曲线的离心率.又因为圆锥曲线具有丰富的几何性质,通过选择恰当地参数也可快速地构建方程,进行求解.本文从五个角度探讨了一道椭圆的离心率问题,并在求解的过程发掘其几何本质.

摘要： “隐圆”问题是平面解析几何中一类非常特殊的现象,借助条件的设置,潜移默化确定对应的圆,结合圆的几何性质或方程等来创设与解决对应的问题.结合实例,就“隐圆”问题的常见发现方法加以归纳,合理总结类型及对应的破解策略,指导与引领数学教学与高考复习.

摘要： 直线与方程是解析几何的开篇内容,主要用解析法研究几何问题.通过在直角坐标系中设点,建立代数方程(代数运算)来研究平面曲线(包括直线)的几何性质以及相互关系,让学生感受如何“以形助数,以数解形”,体会数形结合的思想方法.此外,直线与方程的学习经验可以迁移到其他几何对象的研究中,为后面圆与方程、圆锥曲线与方程等章节的学习进行铺垫.

摘要： 抛物线是重要的圆锥曲线之一,在高考中多与其他曲线一起综合命题,大小题型都可能出现。选择题和填空题命题的重点多为抛物线的标准方程、几何性质以及简单的最值问题;解答题多为抛物线与圆的综合性问题,互相渗透,各有侧重%纵观近五年高考全国卷,抛物线解答题深入挖掘教材,依托经典背景,聚焦主干知识,考查关键能力,灵动多变,精彩纷呈,出现的频率已经不亚于椭圆。

摘要： 2019人教A版高中数学教材将“双曲线及其标准方程”设置在选择性必修第一册第三章“圆锥曲线的方程”第二节的第1课时。教材在第一节系统介绍了椭圆的标准方程和几何性质,用代数的方式进行推演,着重让学生体验用坐标法解决几何问题,建立起平面内点与有序数组之间的一一对应关系,增强将几何问题归结为代数问题的意识,也在部分例题中涉及了利用信息技术验证相关结果。

摘要： 双曲线是圆锥曲线的重要组成部分,是每一年高考的必考内容.由于它难度极大!许多知识点又与椭圆类似,因此,多年来各地高考试卷中的双曲线题目趋向于常规、中低档,且多以一道分值5分的小题出现,几乎不见大题踪影。其相关小题的热门考点也主要聚焦于双曲线的定义、标准方程、几何性质等主干知识,尤其以渐近线、离心率等几何性质的“出镜率”最高。

摘要： 三角形、平行四边形、圆等平面几何图形是初中数学平面几何部分的一些特殊的几何图形,它们有许多重要的几何性质.在高中解析几何问题中,常用到一些特殊平面几何图形的几何知识来处理问题.巧妙借助特殊平面几何图形的相关知识,抓住题设中图形特征和数量关系,定义或几何性质等,常常可以实现有效转化,得到简捷而巧妙的解法,实现问题的有效切入与突破.

摘要： 基于对SPS(即scalar projection scale)参数化有理Bézier曲线的认知,即一条开的有理Bézier曲线在满足其充要条件下是SPS参数化的,首先研究了当SPS参数化下的有理Bézier曲线退化为Bézier曲线时,其所具有的直观的几何性质;其次证明了SPS参数化的有理Bézier曲线升阶后仍是SPS参数化的;最后讨论了SPS参数化下的二次有理Bézier曲线的曲率的单调性.

摘要： 椭圆检测是数字图像处理的经典问题之一。在机器视觉领域，尤其是自动化检测和装配领域，椭圆检测有着广泛的应用前景。本文提出了一种新的基于几何性质的椭圆检测算法。该算法利用投影来确定椭圆的中心，进而降低了椭圆参数空间的维度。对人工合成图以及工业实物图进行仿真检测的结果表明，该算法具有较好的检测性能。

摘要： 依据共点力系统的平衡条件及分析力学中的虚功原理,推导出静平衡共点力系统的一个几何性质:以各力大小为加权因子,到诸力线上任意固定点的加权路程之和为极小的点就是使该共点力系统达到静平衡的平衡点.给出了该几何性质在三力系统的具体结论,恰与数学证明的结论相符,并应用于解决建筑经济学中的厂址(或库房)问题及几何学中的若干问题.

摘要： Y形沉管灌注桩截面由外包圆半径R、开弧间距s、模板弧度θ、夹角度数δ四个独立变量控制。目前对Y形沉管灌注桩截面几何特性的研究较少,为便于分析各因素对Y形沉管灌注桩截面几何性质的影响,推导出了Y形截面面积、周长、内切圆半径的计算表达式。并通过在Y形截面上积分的方法,推导出了Y形截面对形心轴的惯性矩。通过三维图形分析了Y形截面四个控制变量:外包圆半径R、模板弧度θ、开弧间距s、夹角度数δ,对Y形截面周长、面积、周长面积比的影响,得到了一些有益的结论。对Y形沉管灌注桩截面形状的优化及设计具有指导意义,为研究Y形沉管灌注桩的承载特性与工作机理提供了基础性成果。

摘要： 勘探地震学的发展始终是在地震波反演成像理论指导下,由地震数据采集技术不断牵引与推动的.在勘探地震学的发展历程中,地震数据采集技术的发展始终是引领勘探地震向前发展的基本动力.但是勘探地震学的发展方向始终是由地震波反演成像理论预期所规定的.地震波反演成像的目标是根据测量的地震波场反演地下介质的几何性质和弹性参数.勘探地震学的目标是准确地刻画与描述含油气储层.所以地震波成像是连接地震数据观测与油气储层解释的桥梁,是油气勘探领域的核心技术.

摘要： 目的:在构建二维Delaunay三角网的逐点插入法中,定位待插点所在三角形的快慢是影响整个算法构网速度的关键因素.本文提出了一种改进的点定位算法.方法:通过结合三角形重心的几何性质,对点定位算法进行改进,简化了待插点位于三角形两条边外侧时的寻找下一三角形的计算步骤,避免了求三角形重心坐标和相交边的过程.结果:实验表明,本文算法较目前其他点定位算法能够有效地缩短搜索路径,减少点定位的计算时间.结论:本文提出了一种改进的点定位算法,结合三角形重心的几何性质,避免了目前已有算法存在的搜索路径长、搜索路径求解计算量大等问题.实验结果表明,本文算法较其他算法能提高Delaunay三角网构网过程中点定位的效率.

摘要： 在势流情况下，通过儒可夫斯基变换得到了含细小尘粒的气固两相流过椭圆柱体捕尘器的截留捕集效率的精确理论解。由该理论解可知，截留捕集效率是与椭圆柱纤维截面的几何性质，来流方向角和细小尘粒的粒径大小相关的。

摘要： 周期性材料或结构常表现出阻断特定频段的波传播的特异性质（带隙性质）。带隙性质可用于滤波、导波等，具有重要的应用前景和研究价值。但材料带隙性质以高频的光波（电磁波）居多，研究表明带隙性质取决于材料的几何性质和物理性质。弹性波和声波波段的带隙性质更有利于隔音、隔振等，具有更重要的应用前景，因此对带隙材料的分析和设计具有理论和工程应用价值。本文研究了二维周期性点阵材料的波传播性质与结构振动的衰减特性，重点研究了特定频率弹性波传播的带隙行为。引入Bloch-Floquet理论，只需研究代表体元，利用有限元方法和相常数表面研究了六边形和反六边形刚架材料的色散性质，通过选取梁单元不同的自由度，模拟弹性波传播的平面内振动和垂直平面振动传播，比较了纵向振动和横向振动传播对应的带隙性质，并计算其通带和带隙的频率范围。研究了弹性波在周期性结构中对应通带与带隙频率的不同传播行为，对受简谐激励的结构局部进行瞬态分析，得到激励作用于单胞内不同位置时，弹性波的不同衰减行为。

摘要： SAP是图像重建的一类迭代方法,它是将逐线迭代得到的投影值做加权平均.DSAP算法是在SAP算法基础上的进一步改进,它是对几个顺序投影值分别做加权平均之后再加权平均.本文将DSAP算法与块结构、八对称关系相结合,构造出新的迭代算法,并研究其几何意义和收敛性质.

摘要： SAP是图像重建的一类迭代方法,它是将逐线迭代得到的投影值做加权平均.DSAP算法是在SAP算法基础上的进一步改进,它是对几个顺序投影值分别做加权平均之后再加权平均.本文将DSAP算法与块结构、八对称关系相结合,构造出新的迭代算法,并研究其几何意义和收敛性质.

摘要： 在散射测量中，在迭代过程中使用包括正则化参数的评价函数来寻找用于测量的目标的散射性质的值。针对每个测量目标并且在迭代过程的每次迭代中获得正则化参数的最优值。可以使用多种方法来寻找正则化参数的值，方法包括偏差原理、卡方分布方法以及包括评价函数的偏差原理和包括评价函数的卡方分布方法的创新性修改。

摘要： 本发明属于土木工程领域，具体地，涉及到多裂隙类岩石试样力学性质的几何损伤流变分析方法。步骤如下：(1)、构建多裂隙类岩石试样代表性单元的几何模型；(2)、定义多裂隙类岩石试样代表性单元的损伤张量；(3)、计算多裂隙类岩石试样中单组裂隙的损伤张量；(4)、计算多裂隙类岩石试样中多组裂隙的损伤张量；(5)、推导多裂隙类岩石试样有效应力公式；(6)、建立多裂隙类岩石试样几何损伤流变本构模型；(7)、多裂隙类岩石试样几何损伤流变本构模型程序化；(8)、统计工程岩体的几何裂隙参数，进行工程岩体的损伤流变特性数值模拟。

摘要： 本发明属于土木工程领域，具体地，涉及到节理岩体力学性质的几何损伤流变模型分析方法。步骤如下：(1)、构建节理岩体代表性单元的几何模型；(2)、定义节理岩体代表性单元的损伤张量；(3)、计算单组节理岩体的损伤张量；(4)、计算多组节理岩体的损伤张量；(5)、推导节理岩体有效应力公式；(6)、建立节理岩体几何损伤流变本构模型；(7)、节理岩体几何损伤流变本构模型程序化；(8)、统计工程岩体的几何节理参数，进行工程岩体的损伤流变特性数值模拟。

摘要： 本发明公开了基于几何性质的轻量化的单晶硅椭圆参数辨识方法和系统，步骤S1：对输入单晶硅拉晶图像进行预处理；步骤S2：计算每一条平行弦的中点；步骤S3：计算单晶硅椭圆圆心；步骤S4：计算残缺单晶硅椭圆轮廓每一点到椭圆圆心的距离，并随机选取不在同一直线的边缘点；步骤S5：计算单晶硅椭圆的旋转角度候选值；步骤S6：计算长半轴候选值和短半轴候选值；步骤S7：确定最终的单晶硅椭圆旋转角度、长半轴和短半轴。本发明充分挖掘并利用椭圆的几何性质，参数识别过程仅涉及少量距离、角度等几何计算，避免聚类运算、投票运算、代数拟合运算，与现有技术相比极大减少计算量和存储量，提高椭圆参数辨识的实时性，适用于单晶硅直径检测场景。

摘要： 本发明公开了用于评估光纤预制件的几何性质的方法和装置，所述方法包括：提供光纤预制件，所述光纤预制件具有纵轴、外径和圆周；提供二维图案，所述二维图案具有与所述预制件的所述纵轴平行的长度和大于所述预制件的所述外径的宽度；提供图像捕获设备，所述图像捕获设备设置成使得所述预制件在所述图案与所述图像捕获设备之间对齐；使所述预制件围绕它的纵轴旋转，并且获取在沿着所述预制件的所述圆周的至少两个不同点处通过所述预制件观察到的所述图案的第一多个图像；以及从所述第一多个图像中确定所述预制件的至少一个几何性质。

摘要： 本发明公开了一种不可伸展带状物体的几何描述模型及动力学模拟方法。对于不可伸展带状物体，采用正则中心曲线作为所述几何性质的描述模型，模型包含有中心曲线保长约束和母线不相交约束与一个边界条件。构造广义坐标来表示带状曲面，对矩形带状可展曲面建立弹性势能模型，该弹性势能模型用于计算该矩形带状可展曲面中的内应力；通过数值模拟计算方法计算矩形带状可展曲面的运动。本发明针对带状物体能够精确地描述其几何性质，能够精确地保证带状曲面的不可伸展性，在模拟时所需的自由度较少，不需要大量的保长约束，能够处理模拟中可能出现的退化情况，从而使得计算的效率与稳定性较之传统方法都有较大的提升。

摘要： 基于映射几何性质的秘密共享方法，采用映射几何的方法构造，利用m个点确定一个m维的平面，这些点构成的矢量都是线性无关的。秘密拆分是将秘密S映射为线性方程式的整数系数{K

摘要： 本发明公开了基于几何性质的轻量化的单晶硅椭圆参数辨识方法和系统，步骤S1：对输入单晶硅拉晶图像进行预处理；步骤S2：计算每一条平行弦的中点；步骤S3：计算单晶硅椭圆圆心；步骤S4：计算残缺单晶硅椭圆轮廓每一点到椭圆圆心的距离，并随机选取不在同一直线的边缘点；步骤S5：计算单晶硅椭圆的旋转角度候选值；步骤S6：计算长半轴候选值和短半轴候选值；步骤S7：确定最终的单晶硅椭圆旋转角度、长半轴和短半轴。本发明充分挖掘并利用椭圆的几何性质，参数识别过程仅涉及少量距离、角度等几何计算，避免聚类运算、投票运算、代数拟合运算，与现有技术相比极大减少计算量和存储量，提高椭圆参数辨识的实时性，适用于单晶硅直径检测场景。

摘要： 本发明公开了存储器、电子显微镜颗粒几何性质测定方法、设备和装置，其中所述方法包括：根据各颗粒图像分别生成对应的灰度图像信息；根据颗粒图像的标尺及灰度矩阵规模，建立图像像素与图像观测尺度的对应关系；根据预设的灰度图像阈值将灰度图像转化为二值图像，并生成相应的二值图像矩阵；通过对二值图像中分离的点进行聚类，获得灰度图像中各颗粒的像素位置及像素数量信息；获取灰度图像中颗粒的几何性质；对所获得颗粒体系的当量半径和NND进行频数分布计算获得材料电镜观测的颗粒系统整体几何信息，本发明消除了人工筛选时主观判断所造成的判断结果的不稳定性，从而也就提高了对于催化材料的粒度以及分散形态等特征的度量准确性和稳定性。

摘要： 本发明公开了用于评估光纤预制件的几何性质的方法和装置，所述方法包括：提供光纤预制件，所述光纤预制件具有纵轴、外径和圆周；提供二维图案，所述二维图案具有与所述预制件的所述纵轴平行的长度和大于所述预制件的所述外径的宽度；提供图像捕获设备，所述图像捕获设备设置成使得所述预制件在所述图案与所述图像捕获设备之间对齐；使所述预制件围绕它的纵轴旋转，并且获取在沿着所述预制件的所述圆周的至少两个不同点处通过所述预制件观察到的所述图案的第一多个图像；以及从所述第一多个图像中确定所述预制件的至少一个几何性质。