解析几何

摘要： 通过综合保角变换,将平面上2条交叉不渗透边界内一点源(或点汇)渗流场转化为平面径向渗流场,采用解析几何方法得到2条交叉不渗透边界内一点源(或点汇)渗流场中的流线和等势线.然后通过渗流速度矢量合成方法绘制2条交叉不渗透边界内一点源和一点汇的叠加渗流场.在此基础上,应用施瓦兹-克里斯多菲变换计算三角形封闭边界渗流场流线分布.结果表明:综合保角变换方法以一点源(或点汇)的简单平面径向渗流场为基础,从解析几何角度分析复杂封闭边界内的渗流场,避开了镜像反映原理分析中的复杂求解过程,能够解决具有封闭断层的断块油藏渗流场中流线计算问题.

摘要： 文章以宿迁学院数学与应用数学(师范)学科基础课程"解析几何"为例,在分析当前"解析几何"教学中存在问题的基础上,结合已有研究提出"解析几何"课程教学改革的有效策略.

摘要： 复习课是解析几何教学中的一个重要环节,复习课的教学效果直接影响着学生能否系统地掌握解析几何的知识.本文从坚持认知和建构并重;坚持集体教学和个别指导相结合、坚持自主复习这三个方面对如何进行解析几何的复习课教学提出了一些观点.

摘要： 高中数学解析几何不仅是教学的重点,同样还是教学的难点。高中阶段对于学生的解析几何学习能力有着较高的要求,需要学生在解题时积极运用数学思想,只有这样才可以有效提高解题效率及质量。鉴于此,文章结合笔者多年工作经验,对数学核心素养视角下审视高中解析几何的教学提出了一些建议,仅供参考。

摘要： 本文对近几年高考解析几何试题进行分析和评述,希望能够探讨高中数学解析几何教学的策略,促进我国高中数学教 学的顺利进行。

摘要： 本文通过对一道得分率极低的解析几何选择题的探究及探源,享受数学探究的乐趣,体会积累充足的数学活动经验的重要性.一、试题呈现题1已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右焦点分别为F1,F2,过点F2的直线l:12x-5y-24=0交双曲线的右支于A,B两点,若∠AF1B的角平分线的方程为x-4y+2=0,则三角形A F,B内切圆的标准方程为().

摘要： 圆锥曲线是高中数学解析几何的一个重难点知识,通常会结合其他版块的知识进行考查,比如直线与圆锥曲线的位置关系,定点问题和构成图形面积问题是其典型代表。以2019年全国Ⅲ卷(理科数学)中的10题、21题为例,解析高考真题,以求分离出解题过程中的数学思想及思维,从而总结类型问题的一般解法,让难点变成可攻克的一般问题。

摘要： 2019年上海市春考数学第20题是一道解析几何新定义题,经过研究,笔者觉得该题有很好的教学价值,把课堂上师生共同研究此题的结果整理出来,供同行批评指正.题目已知抛物线y2=4x,F为焦点,P为抛物线准线上一点,Q为直线PF与抛物线的交点,定义:d(P)=PF/FQ.

摘要： 本文对2019年高考北京卷理科第18题进行详细解答与分析,并进行探究与推广,挖掘高考题的功能,发挥其内在作用,并以此来促进教学.

摘要： 文章论述了高等代数与解析几何合并教学的合理性与可行性,通过本课程教学,要把二者有机地揉合在一起.注意两门知识的交互应用,改革传统的教学模式,激发学生的求知欲,培养他们的探索精神,逐步学会运用几何与代数相结合的方法分析问题,解决问题.此外笔者还就合并教学后需要注意的问题进行探讨，如选用合适的教材，教学方式的多样化，增开高等代数与解析几何实验课等。

摘要： 苏霍姆林斯基说过,教学就是教给学生能借助于自己的知识去获取新知的能力,并使之成为一种思索活动.因此,课堂教学要以教师创造性的教为主导,以学生探索性的学为主体,尽可能调动学生的情感和热情,只有这样,学生学习的主动性、积极性才能调动起来,学生的主体性才能体现出来,从而真正成为学习的主人.

摘要： 二次曲面的分类问题是解析几何教学中的一个难点.目前比较常见的分类方法有两种:坐标变换法和不变量与半不变量法，其中坐标变换法只适用于直角坐标系的情形，且需要更多的线性代数基础;而不变量与半不变量法需要记忆大量的公式，比较繁琐.本文结合微积分中比较常用的稳定点和线性代数中非常重要的矩阵的秩的概念，给出了二次曲面按照其简化方程形式进行分类的充要条件.该分类条件容易理解、便于记忆，并且能让学生对于分析、代数和几何的有机结合有更深刻的认识，促进学生的发散思维.

摘要： 解析几何的基本思想是用代数的方法研究几何，而向量分析是实现这一目的的重要工具，他把许多数学问题从定向转化为定量，便于计算，能体现出数学中数形结合的思想，向量的巧妙运用可以使问题化繁为简，得到出其不意的效果。本文利用向量之间的运算来证明几何中的一些三点共线以及三线交点的问题,直接可以推出三角形三中线,三条高线,三条角平分线交于一点,是以前中学里基本定理的推广.接着利用向量的内积来求出三角形的中线,角平分线,高线的长的公式.

摘要： 旨在探讨将解析几何和画法几何这两个非常重要、紧密关联且具有丰富内涵的学科门类互动和融合,从而达到形借数势,数势形发,赋予画法几何这门古老学科以新活力的目的的可行性.

摘要： 本发明提供了一种基于空间解析几何的线阵相机标定方法，属于线阵CCD相机标定领域，尤其适用于线阵相机快速、准确、灵活的标定。该标定方法设计了一种新的靶标，同时利用空间解析几何关系，基于向量法求解线阵相机的参数，能够实现相机的快速标定。本发明无需制作精密的靶标就能保证标定精度，靶标也无需按规定方向做精密移动，同时靶标平面和相机平面无需平行，这使得相机的安放位置及姿态可以任意，有效地提高了线阵相机标定的灵活性。本发明具有标定速度快、标定精度高、操作灵活、无需制作精密靶标等优点，能够实现恶劣环境条件下线阵相机的快速标定。

摘要： 本发明提出了一种基于空间解析几何求解工业机器人中圆弧轨迹的方法，包括：示教得到工业机器人的圆弧轨迹的目标点的位置；根据目标点的位置判断是否能够确定唯一的圆弧轨迹，如果是则执行步骤S3，否则结束求解；根据目标点的位置，采用矢量算法计算圆弧轨迹的圆心空间坐标O；根据圆心空间坐标和目标点的位置，计算圆弧轨迹的半径，并计算圆弧坐标系与基坐标系的齐次变换矩阵，以根据基坐标系和齐次变换矩阵计算圆弧坐标系；分别计算向量和，计算点积值，进而求解得到圆心角，根据圆弧长和圆心角的关系计算圆心角对应的圆弧长。本发明采用解析几何矢量法求取空间三点圆心过程简单易懂，并且计算复杂度更低，求解更快速简便。

摘要： 本发明提出了一种基于空间解析几何求解舰载雷达两轴稳定天线姿态的方法。在大地直角坐标系中定义舰船姿态角，建立舰船直角坐标系并在其中定义天线稳定系统各姿态角，由舰船纵摇值和横摇值推导出甲板面方程；舷角线在甲板面内，由舷角值和甲板面方程推导出舷角线向量；由舷角线向量和甲板面方程求得甲板垂直面方程；天线法线在甲板垂直面内，天线法线与舷角线夹角为天线甲板面俯仰角，由甲板垂直面方程、舷角线向量和天线甲板面俯仰角求得天线法线向量；由天线法线向量求得天线方位角和俯仰角。

摘要： 本实用新型涉及一种教学用数学演示空间解析几何用投影装置，包括固定底座，所述固定底座上方设置有投影箱，所述投影箱底部通过铰接座与固定底座连接，所述投影箱内腔右侧固定设置有安装板，所述安装板上固定安装有投影灯，所述投影灯左侧对称设置有下夹板、上夹板，所述投影箱底部左侧固定设置驱动电机，所述驱动电机输出轴与下夹板中心轴连接，所述上夹板顶部通过转轴连接有固定板，所述固定板顶部通过压紧杆与投影箱内壁连接，所述压紧杆包括固定套杆、固定支杆、第一弹簧，所述第一弹簧设置于固定套杆内，可以不同规格、不同形状的几何体进行固定，便于进行投影，同时对几何体的投影角度随意调节，便于进行教学。

摘要： 一种空间解析几何曲面演示教具，它涉及教具技术领域；底座坐标板上固定有第一侧板坐标板和第二侧板坐标板，顶板上安装有微型电机，微型电机的输出轴上连接有丝杆，丝杆的底部通过小轴承与底座坐标板连接；曲面模型组件下方的丝杆上旋设有防松螺母，防松螺母的上表面设置有垫片，垫片与曲面模型组件的底部设置有弹簧；第一单叶双曲面圆弧钢条和第二单叶双曲面圆弧钢条分别固定在固定螺母上，第一单叶双曲面圆弧钢条和第二单叶双曲面圆弧钢条上下设置，并分别通过固定螺母旋接在丝杆上。本实用新型可直观地观察到曲面模型的演示，有助于提高学习效率，多个模型可替换安装，仅需一个空间坐标系和丝杆旋转机构，功能多样，减小存放空间。

摘要： 一种可调节的空间解析几何曲面演示教具,本实用新型涉及教学教具领域，本实用新型旨在解决目前在使用空间解析几何教具过程中，现有装置演示的立体图形单一；演示多种类型的立体图形则需要携带多个演示教具，很不方便的问题，本实用新型底座、传动装置、滑动装置、连接件和顶丝；所述传动装置包括伸缩气缸、齿条、传动齿轮和传动轴；滑动装置包括滑槽和滑块，滑块在滑槽内可以来回移动，移动到指定位置通过滑块上的夹具夹紧，两个滑槽上的滑块之间通过连接件连接，连接件转动起来就是曲面图形的演示，调整滑块的位置可以改变演示图形；本实用新型适用于空间解析几何教学教具的应用。

摘要： 本实用新型提供了一种合堂教室用空间解析几何教学装置，属于教具领域。它解决了现有空间解析几何教学装置使用方式单一的问题。本合堂教室用空间解析几何教学装置，包括顶部开口的方形透明盒体，盒体顶部可拆卸的盖有透明盖板，盒体和盖板上设有若干连接孔，连接孔孔壁呈内凹弧形，还包括圆球形连接球，连接球嵌在连接孔内，连接球外壁与连接孔孔壁配合，且连接球能以自身球心为中心转动，连接球上设有经过连接球球心的插孔，还包括能穿入插孔内的激光笔以及后侧固定有插杆的反光镜，且反光镜位于盒体内，且插杆可拆卸的插在插孔内。本装置具有多种使用方式，能调节形成多种形态的几何图形。

摘要： 本实用新型公开了一种能够绘制圆形或椭圆形图形的解析几何用数学教具，包括：能够通过受力变形的壳体：所述壳体呈半圆形敞口结构，所述壳体的底端沿其周长位置设置有软质材料；手柄：所述手柄设置于壳体的顶部；及用于改变壳体形状的弹性结构件：所述弹性结构件为一弹簧，所述壳体的内壁一相对位置分别设置有一螺杆，所述弹簧的两端通过螺母固定于螺杆上，且弹簧收紧时，所述壳体底端由圆形变形为椭圆形结构。其具有构造简单，操作方便省时的特点。

摘要： 本实用新型公开了一种解析几何辅助教学装置，包括黑板框架、板擦凹槽和挂钩，所述黑板框架的内部连接有黑板，且黑板的前侧设置有板擦凹槽，所述黑板框架的上端安置有挂钩，且挂钩前端悬挂有直角三角板、等边三角板、量角器、圆规和直尺，所述黑板框架的左右两侧均设置有连接件，且连接件的外侧连接有黑板支撑脚，所述黑板支撑脚的外侧设置有固定螺丝，且黑板支撑脚的左侧安装有书本夹。该解析几何辅助教学装置采用书本夹、油笔、油笔盒和挂钩的设计，书本架能够让教师在给学生讲题时，解放了教师的左手，书本夹和油笔的设计减轻了教师的工作负担，油笔盒能够放置油笔，避免油笔丢失，方便教师取用绘图工具。

摘要： 本实用新型公开了一种平面及空间解析几何演示教具，包括两端设有凹陷接口且自身带有圆孔的圆柱体连接件A、一端设有凹陷接口而另一端设有凸起接口的圆柱体连接件B、带有九孔的圆板和两端设有凸起接口的圆柱体连接件C，三个连接件的接口均为过盈配合，三个连接件和圆板可以通过接口进行连接组合与拆装，其中连接件A用于图形十字接口连接，连接件B和连接件C用于延长接口连接，圆板用于图形顶点链接。本实用新型结构合理，材料选择合适，具有很好的装配性和演示性，特别适合高等数学中平面图形和立体图形的演示及实验，便于学生学习和理解复杂曲线的平面和空间曲面图形的一种新型教具。