平面向量

摘要： 2021年高考对平面向量主要围绕“向量平行或垂直的条件、向量的数量积运算、向量的线性运算、向量加减法的几何意义以及最值”等问题展开,凸显向量“数与形”双重身份求解问题的数学素养。

摘要： 图形表征具有直观性的特点,在平面向量的学习中运用较多,在解题过程中对已知条件、待求问题和解题过程进行表征,能够简化运算思路、强化运算法则、优化运算程序.

摘要： 模式识别是问题解决中的一个重要概念,它对高中生数学问题解决有着重要的作用,而对于特定数学问题下的模式识别相关研究仍然较少。因此,基于数学问题解决模式识别相关理论,采用文献法、出声思维及访谈法,针对高中生平面向量问题解决过程中知识模式识别进行相关研究,得到高中生平面向量问题解决中的模式识别主要包括两个方面:一是对知识模式的识别,二是对方法模式的识别。对于知识模式的识别包含:题目考点的识别、关联知识点的识别、题目间关联性的识别以及运用其他知识进行解题的识别四个方面。解题能力和解题经验均对模式识别有一定影响,解题能力较好以及解题经验较多的学生均能更好地对知识模式进行识别。

摘要： 平面向量融“数”与“形”于一体,具有几何与代数的“双重身份”,它是沟通代数、几何与三角函数的一种工具,有着极其丰富的实际背景。下面汇集了同学们在求解向量问题中的常见错误,并剖析其原因,展示其正解,希望对同学们的学习有所帮助。

摘要： 平面向量中的最值问题是高考的常考题型,这类问题的常用求法有:函数性质法,基本不等式法,投影法等。下面举例分析,供大家学习与参考。一、函数性质法例1如图1,在正方形ABCD中,P为DC边上的动点,设向量→AC=λ→DB+μ→AP,则λ+μ的最大值为______。

摘要： 平面向量是高中数学的重要概念,是沟通代数、几何与三角函数的一种工具,并且是有效解决几何问题的一种有力工具。向量概念引入后,全等和平行、相似、垂直、共线、轨迹等就可以转换成向量的加减法、数乘向量、数量积运算,从而将图形的基本性转化为向量的运算体系。

摘要： 平面向量中的最值问题是一种典型的能力考查题,它能有效地考查同学们分析问题和解决问题的能力,体现了高考在知识交汇处命题的思想。下面就平面向量最值问题有关的几种题型举例分析。

摘要： 通过对一道形式新颖的浙江高考向量选择题的解法研究,探讨了向量的几何背景.平面几何经常涉及距离(线段长度)、夹角问题,而平面向量的运算,特别是数量积运算主要涉及向量的模和向量之间的夹角,因此我们可以用向量法解决部分几何问题.本文主要运用了几何法、坐标法、三角不等式、构造函数法、基底法解决问题,大部分方法属于通性通法,具体涉及化归与转化、数形结合、函数与方程等数学思想.

摘要： 平面向量中的概念多(如零向量、单位向量、平行向量,共线向量、相等向量,向量的夹角等),运算复杂(如向量的加减法运算、数量积运算,坐标运算等),因而同学们在解题时容易出错﹐下面就学习平面向量的几个注意点,进行举例分析,供同学们参考。

摘要： 高考对平面向量仍将以向量的线性运算,向量的夹角以及最值问题进行重点考查﹐凸显数形结合思想、转化与化归思想的具体应用。

摘要： 从海峡两岸选取北师大版与翰林版高中数学教科书,以"平面向量"内容为研究对象,从整体结构与具体内容两方面进行静态比较.宏观方面,两版教科书"平面向量"内容的编写大体相似;但微观方面,其编写与设计各具特色,北师大版具有学科相容性,翰林版更具直观性与关联性;在数学教师教学、教科书进一步编写方面得到若干启示:注重数学与其他学科的协同配合;强调数学知识的发生发展的过程;加强数学内容之间的统整与连结.

摘要： 本发明公开了一种面向向量处理器的低位宽数据矩阵向量化转置方法及系统，方法包括：将低位宽数据矩阵存储在双倍速率同步动态随机存储器中；调用直接存储器访问操作，将低位宽数据矩阵从双倍速率同步动态随机存储器加载到片上阵列存储器空间；在阵列存储器空间中，对加载到片上阵列存储器空间后的矩阵进行转置处理，得到转置后的矩阵。本发明能够高效的实现低位宽数据矩阵的转置操作。

摘要： 本发明公开了一种面向向量处理器的半精度向量化卷积方法及系统，方法包括：将半精度权值数据和半精度输入数据存储在双倍速率同步动态随机存储器中；调用直接存储器访问操作，将半精度输入数据和半精度权值数据从所述双倍速率同步动态随机存储器分别加载到片上标量存储器SM空间和片上阵列存储器AM空间；在SM空间中，对加载到片上SM空间的输入数据进行向量化处理，在AM空间中，将向量化处理后的输入数据与AM空间上的权值数据做卷积操作conv3×3，得到卷积后的特征图数据。本发明能够结合向量处理器的体系结构特征，将卷积计算(conv3×3)面向向量处理器体系结构向量化，在保证精度的前提下实现了FLOPs的提升。

摘要： 本发明公开了一种面向向量处理器的半精度向量化conv1×1卷积方法及系统，方法包括：将半精度权值数据和半精度输入数据存储在双倍速率同步动态随机存储器中；调用直接存储器访问操作，将半精度权值数据和半精度输入数据从双倍速率同步动态随机存储器分别加载到片上标量存储器SM空间和片上阵列存储器AM空间；在SM空间中，对加载到片上SM空间的权值数据进行向量化处理，在AM空间中，将向量化处理后的权值数据与AM空间上的输入数据做卷积操作conv1×1，得到卷积后的特征图数据。本发明能够结合向量处理器的体系结构特征，将卷积计算(conv1×1)面向向量处理器体系结构向量化，在保证精度的前提下实现了FLOPs的提升。

摘要： 本发明公开了一种面向量子秘钥分配的数据交换平面故障恢复方法，本方法基于环路的数据平面故障恢复方法首先选取一条环路作为所有流的共享备份路径，然后将网络划分成若干个域，基于环路和域我们提出故障恢复策略，基于该恢复策略备份路径共享较多的链路，然后我们设计模式来配置交换机的流表，从而故障恢复所需的流表项能够被大量规划好的备份路径所重复利用。

摘要： 本发明公开了一种面向向量处理器的半精度向量化卷积方法及系统，方法包括：将半精度权值数据和半精度输入数据存储在双倍速率同步动态随机存储器中；调用直接存储器访问操作，将半精度输入数据和半精度权值数据从所述双倍速率同步动态随机存储器分别加载到片上标量存储器SM空间和片上阵列存储器AM空间；在SM空间中，对加载到片上SM空间的输入数据进行向量化处理，在AM空间中，将向量化处理后的输入数据与AM空间上的权值数据做卷积操作conv3×3，得到卷积后的特征图数据。本发明能够结合向量处理器的体系结构特征，将卷积计算(conv3×3)面向向量处理器体系结构向量化，在保证精度的前提下实现了FLOPs的提升。

摘要： 本发明公开了一种面向向量处理器的半精度向量化conv1×1卷积方法及系统，方法包括：将半精度权值数据和半精度输入数据存储在双倍速率同步动态随机存储器中；调用直接存储器访问操作，将半精度权值数据和半精度输入数据从双倍速率同步动态随机存储器分别加载到片上标量存储器SM空间和片上阵列存储器AM空间；在SM空间中，对加载到片上SM空间的权值数据进行向量化处理，在AM空间中，将向量化处理后的权值数据与AM空间上的输入数据做卷积操作conv1×1，得到卷积后的特征图数据。本发明能够结合向量处理器的体系结构特征，将卷积计算(conv1×1)面向向量处理器体系结构向量化，在保证精度的前提下实现了FLOPs的提升。

摘要： 本发明涉及一种面向近邻图向量检索的向量编码学习方法及装置。在获取原始向量后，先构建原始向量近邻图；然后初始化编码模型参数完成准备工作；在训练过程中，原始向量通过编码模型得到过渡编码；过渡编码对应替换原始向量近邻图中的原始向量得到过渡编码近邻图；通过在过渡编码近邻图上执行近邻搜索，获取并筛选路由数据调整编码模型参数，使得编码模型适应近邻图的搜索特征；迭代训练直到满足训练终止条件，输出最终的压缩编码。本发明在向量编码学习过程中引入基于近邻图的搜索过程，直接优化压缩编码在近邻图下的检索性能，可在降低内存开销的同时提升搜索精度和效率。

摘要： 本发明公开了一种面向向量处理器的低位宽数据矩阵向量化转置方法及系统，方法包括：将低位宽数据矩阵存储在双倍速率同步动态随机存储器中；调用直接存储器访问操作，将低位宽数据矩阵从双倍速率同步动态随机存储器加载到片上阵列存储器空间；在阵列存储器空间中，对加载到片上阵列存储器空间后的矩阵进行转置处理，得到转置后的矩阵。本发明能够高效的实现低位宽数据矩阵的转置操作。

摘要： 本发明公开一种平面向量场的四边形网格化方法，其主要步骤为：输入一个平面向量场F，确定对F进行网格化处理的平面区域Ω，以及一组过程控制参数；对覆盖区域Ω的扩展矩形包围盒进行栅格化处理；根据流场及控制参数，分别生成向量场F及其正交对偶向量场G的流线集合；求出各栅格单元中F的流线与G的流线的交点，并将所得到的交点分别插入到相关流线上的相应位置；提取由交点和流线交织成的平面网格的面片；对网格中的非四边形网格面片进行剖分，生成四边形单元占优的网格；通过网格细分产生平面四边形网格。本发明能够实现任意平面向量场的四边形网格化，其原理简单，易于实现，能够自动生成面片大小较为均匀的四边形网格。

摘要： 本发明公开一种平面向量场的四边形网格化方法，其主要步骤为：输入一个平面向量场F，确定对F进行网格化处理的平面区域Ω，以及一组过程控制参数；对覆盖区域Ω的扩展矩形包围盒进行栅格化处理；根据流场及控制参数，分别生成向量场F及其正交对偶向量场G的流线集合；求出各栅格单元中F的流线与G的流线的交点，并将所得到的交点分别插入到相关流线上的相应位置；提取由交点和流线交织成的平面网格的面片；对网格中的非四边形网格面片进行剖分，生成四边形单元占优的网格；通过网格细分产生平面四边形网格。本发明能够实现任意平面向量场的四边形网格化，其原理简单，易于实现，能够自动生成面片大小较为均匀的四边形网格。