轨迹方程

摘要： 在平面解析几何中,求动点的轨迹方程是重要内容,因而也是各种考试考查的重点和热点之一,久考不衰。下面介绍几种求轨,迹方程的常用方法直接法如果动点满足一定的几何条件,可列出等式,然后用坐标表示,再进行化简得到轨迹,方程。这种求轨迹方程的方法叫作直接法。

摘要： 新高考视域下圆锥曲线对核心素养的要求主要体现在逻辑推理、数学抽象、数学运算这三个方面.这一板块解决问题的主要方式是用代数的方法研究几何问题.笔者研究了近几年圆锥曲线高考试题,发现共有四大考查热点:基本性质的考查,轨迹方程的探讨,与长度、面积有关最值的确定,定点、定值、定直线的证明.在高考备考的最后关头,要针对这四个热点,深度理解知识的来龙去脉,提高认知水平和解决问题的能力,找准解决策略是当务之急.

摘要： 小球在竖直光滑半圆轨道上的脱轨运动是一个典型物理问题,是高中学生的学习难点.对小球脱轨后的运动进行研究,用多种方法求出特定条件下小球脱轨后的运动轨迹方程.

摘要： 本文对2009年新课标高考理数第20题进行了研究,并做了变式探究,通过归纳、类比,把结论推广到双曲线和抛物线的情形.

摘要： 近几年高考全国卷极坐标与参数方程考查的问题主要有:已知直线或曲线的一种形式方程转化为另一种形式的方程;求轨迹方程;由已知方程和其他几何条件求交点问题、距离问题、最值问题等。文章结合实例探析2022年高考全国卷极坐标与参数方程的考向,主要目的是帮助同学们把握高考脉搏,提高备考效益。

摘要： 人教A版新教材普通高中教科书数学选择性必修第一册有这样两道题目:题1如图1,设点A,B坐标分别是(-5,0),(5,0),直线AM,BM相交于点M,且它们斜率之积是-4/9,试求点M的轨迹方程.

摘要： 本文探讨关于动直线轨迹方程的消参法的教学设计,采用启发式教学,由一道例题的一题多解,启发学生积极思考,探索其背后隐藏的不变规律和思想,提炼出动直线轨迹方程的消参法.

摘要： 求动点的轨迹方程是解析几何的重要内容,是高考的热点.求符合某种条件的动点的轨迹方程,其实质就是利用题中的几何条件,通过“坐标互化”将其转化为寻求变量间的关系问题.求动点的轨迹方程主要考查学生的数形结合、等价转换、运算求解能力以及分析问题和解决问题的能力.由于求轨迹方程题型繁多、方法灵活、运算量大,所以在考试中相当一部分考生感到棘手.本文通过实例,从不同角度对动点轨迹方程的求法进行归纳,与大家共勉.

摘要： 1研究背景圆锥曲线是高中数学知识体系中必不可少的部分,是联系初等数学与高等数学的重要一环,在高考命题中占有相当的比重,且新课程标准强化了对知识的综合性、应用性及创新性的考查,因此研究圆锥曲线的题型与创新性解法具有重要意义.对于圆锥曲线点轨迹问题,本文采用有别于常见的直接法、参数法等求解方法,创新地应用复数巧解点轨迹方程.

摘要： 从平抛运动轨迹方程出发,分析得出平抛运动物体在存在障碍物时跨越障碍物应满足的临界条件,为涉障平抛运动的问题设计和问题分析提供了思路,也为排球、乒乓球等有网运动项目的教学和训练提供了有益指导.

摘要： 在解析几何中所讨论的曲线，都可看作是适合某种条件的点的轨迹，所以，可以说轨迹是点的运动规律的几何形象。在坐标平面内，点的运动规律又常常表现为动点坐标所满足的代数方程F（χ，у）=0。介绍几种常用的求曲线的轨迹方程的方法。直接法是将动点满足的几何条件或者等量关系直接坐标化，列出等式化简即得动点轨迹方程。

摘要： 本文以YJ35A装盘机提升台中行星旋转二爪机械手、YJ17卷烟机中行星旋转八爪机械手为例探讨行星旋转多爪机械手的设计原理,找出其设计规律,建立出输出部位的轨迹方程,并以此类旋转行星传动机构为基础,衍生出一种新的大转速比行星传动机构.

摘要： 本文在随机Hough变换的基础上,提出了一种在雷达坐标平面中检测匀加速机动目标抛物线轨迹的新算法.该算法将抛物线方程的坐标变换与随机Hough变换三点检测法结合起来检测任意方向的抛物线轨迹.与Hough变换五点检测法相比,该算法具有计算速度快,漏警率小等优点.

摘要： 本文在随机Hough变换的基础上,提出了一种在雷达坐标平面中检测匀加速机动目标抛物线轨迹的新算法.该算法将抛物线方程的坐标变换与随机Hough变换三点检测法结合起来检测任意方向的抛物线轨迹.与Hough变换五点检测法相比,该算法具有计算速度快,漏警率小等优点.

摘要： 本文在随机Hough变换的基础上,提出了一种在雷达坐标平面中检测匀加速机动目标抛物线轨迹的新算法.该算法将抛物线方程的坐标变换与随机Hough变换三点检测法结合起来检测任意方向的抛物线轨迹.与Hough变换五点检测法相比,该算法具有计算速度快,漏警率小等优点.

摘要： 本文在随机Hough变换的基础上,提出了一种在雷达坐标平面中检测匀加速机动目标抛物线轨迹的新算法.该算法将抛物线方程的坐标变换与随机Hough变换三点检测法结合起来检测任意方向的抛物线轨迹.与Hough变换五点检测法相比,该算法具有计算速度快,漏警率小等优点.

摘要： 任何惯性系对于物体运动的描述都是等效的,本文以不受外力的两体问题为例,讨论了物体的运动描述与惯性系的选择无关.

摘要： 任何惯性系对于物体运动的描述都是等效的,本文以不受外力的两体问题为例,讨论了物体的运动描述与惯性系的选择无关.

摘要： 任何惯性系对于物体运动的描述都是等效的,本文以不受外力的两体问题为例,讨论了物体的运动描述与惯性系的选择无关.

摘要： 任何惯性系对于物体运动的描述都是等效的,本文以不受外力的两体问题为例,讨论了物体的运动描述与惯性系的选择无关.

摘要： 本发明公开了一种基于参数样条曲线方程的增材制造打印轨迹推插值方法，所述方法包括以下步骤：步骤一、建立三维数据模型大曲率部位的参数三次样条曲线方程；步骤二、推导出参数曲线插值切矢量递推方程。本发明创造采用插值的方式对参数曲线的局部位置做进一步的细化，为增材制造设备打印头沿不规则连续曲线运行的轨迹规划提供了一种解决方案。在使用过程中通过控制参数分割Δμ：μ0μ1…μn，便可确定出相应数据点矢量Pi(i＝0,1,2,…,n)以及对应的切矢量P＇i(i＝0,1,2,…,n)，构造参数三次样条插值曲线对目标曲线做进一步的趋近，从而提高模型在大曲率部位的增材打印质量。

摘要： 本发明公开了一种基于特征方程根轨迹的燃油计量装置设计参数调整方法，包括：步骤S1、建立动力学数学模型；步骤S2、利用小偏差线性化方法，对动力学数学模型进行线性化处理，得到线型化方程；步骤S3、利用线性化方程，建立燃油计量装置的传递函数模型；步骤S4、基于特征方程根轨迹，确定关键设计参数，通过调整关键设计参数的数值来改善燃油计量装置的稳定性。本发明针对航空发动机燃油计量装置存在的稳定性问题，用流量连续性方程和力平衡方程建立其动力学数学模型，并对其非线性方程进行线性化处理，基于特征方程根轨迹的燃油计量装置设计参数调整方法，从而有效改进燃油计量装置的稳定性。

摘要： 本发明公开了一种无人驾驶方程式赛车轨迹跟踪横向控制方法及装置。该方法包括：S1：采集赛车的输出信号；S2：判断横向位置坐标差值是否大于预设位置偏差，是则进行S3，否则进行S4；S3：通过模型预测控制器输出期望前轮转角一，进行S7；S4：判断车辆航向角是否小于预设航向角，是则进行S6，否则进行S5；S5：判断纵向车速是否大于预设车速，是则进行S3，否则进行S6；S6：通过纯跟踪控制器输出期望前轮转角二，进行S7；S7：通过期望前轮转角一或期望前轮转角二对赛车进行横向控制。本发明完全符合方程式赛车的轨迹跟踪要求，实现高精度的轨迹跟踪横向控制，增强实时性，针对性较强、控制能力较好、占用车辆处理器性能较低。

摘要： 本发明涉及轨迹描绘装置、轨迹描绘方法以及轨迹描绘系统，其目的在于通过描绘作业者动作轨迹来分析作业者作业等。轨迹描绘装置中，用户在显示器(500)显示的帧上选择了追踪对象区域后，设定信息取得部(352)取得该区域的追踪对象信息，并保存到追踪对象信息存储部(354)中。而后，追踪对象追踪部(353)根据取得的追踪对象信息和以规定的追踪方法生成的概率分布图像，追踪追踪对象物体，并将追踪结果数据保存到追踪结果数据存储部(356)中。而后，图生成部(359)对每一个帧，将保存的追踪结果数据的帧与颜色信息相关联，并将时间上位于前一个位置的帧的中心坐标与下一个帧的中心坐标连接起来。

摘要： 本发明公开了一种具有线性正逆运动学方程的3‑CRU并联机器人轨迹规划方法，包括以下步骤：S1、建立3‑CRU并联机器人的正、逆运动学方程；S2、基于有限脉冲响应滤波器在3‑CRU并联机器人工作空间内任意生成笛卡尔空间的轨迹；S3、根据3‑CRU并联机器人的实际轨迹精度情况，任意增大笛卡尔空间的插补周期来进行采样；S4、将笛卡尔空间的采样点逆解，得到了关节空间中对应的时间‑采样点序列，此时间‑采样点序列作为路径，利用伺服电机驱动3‑CRU并联机器人按照路径点运行。本发明不仅考虑了轨迹的平滑约束，而且可以提前规划好轨迹的总运行时间，简化了轨迹规划的插补过程，减少了计算资源的占用，提高了控制器的计算效率，还操作简便、直观易行。

摘要： 本发明公开了一种基于参数样条曲线方程的增材制造打印轨迹推插值方法，所述方法包括以下步骤：步骤一、建立三维数据模型大曲率部位的参数三次样条曲线方程；步骤二、推导出参数曲线插值切矢量递推方程。本发明创造采用插值的方式对参数曲线的局部位置做进一步的细化，为增材制造设备打印头沿不规则连续曲线运行的轨迹规划提供了一种解决方案。在使用过程中通过控制参数分割Δμ：μ01n，便可确定出相应数据点矢量Pi(i＝0,1,2,…,n)以及对应的切矢量P＇i(i＝0,1,2,…,n)，构造参数三次样条插值曲线对目标曲线做进一步的趋近，从而提高模型在大曲率部位的增材打印质量。

摘要： 本发明公开了一种基于特征方程根轨迹的燃油计量装置设计参数调整方法，包括：步骤S1、建立动力学数学模型；步骤S2、利用小偏差线性化方法，对动力学数学模型进行线性化处理，得到线型化方程；步骤S3、利用线性化方程，建立燃油计量装置的传递函数模型；步骤S4、基于特征方程根轨迹，确定关键设计参数，通过调整关键设计参数的数值来改善燃油计量装置的稳定性。本发明针对航空发动机燃油计量装置存在的稳定性问题，用流量连续性方程和力平衡方程建立其动力学数学模型，并对其非线性方程进行线性化处理，基于特征方程根轨迹的燃油计量装置设计参数调整方法，从而有效改进燃油计量装置的稳定性。

摘要： 本发明公开了一种无人驾驶方程式赛车轨迹跟踪横向控制方法及装置。该方法包括：S1：采集赛车的输出信号；S2：判断横向位置坐标差值是否大于预设位置偏差，是则进行S3，否则进行S4；S3：通过模型预测控制器输出期望前轮转角一，进行S7；S4：判断车辆航向角是否小于预设航向角，是则进行S6，否则进行S5；S5：判断纵向车速是否大于预设车速，是则进行S3，否则进行S6；S6：通过纯跟踪控制器输出期望前轮转角二，进行S7；S7：通过期望前轮转角一或期望前轮转角二对赛车进行横向控制。本发明完全符合方程式赛车的轨迹跟踪要求，实现高精度的轨迹跟踪横向控制，增强实时性，针对性较强、控制能力较好、占用车辆处理器性能较低。

摘要： 本发明提出了一种利用海量行为轨迹数据进行轨迹追踪以及轨迹判别的工作方法，包括如下步骤：S1，将云端数据通过数据抽样方式向用户进行推送，将行进轨迹历史数据中获取的行进轨迹时间数据、时间预测数据、以及出发地点和到达地点的风速数据、气温数据和降水量数据进行提取，S2，将提取后的行进轨迹相应的风速数据、气温数据和降水量数据进行收敛估计之后反馈给用户。

摘要： 本发明公开了一种用于手机游戏的曲线轨迹实现方法，其特征在于:其包括以下步骤：1）在背景图上建立坐标系，并绘制曲线轨迹；2）将所述曲线轨迹分解成若干个圆弧段；3）沿所述曲线轨迹依次建立每个圆弧段的轨迹方程式；4）记录每个所述圆弧段的起点和终点；5）在手机游戏中依次在每个所述圆弧段的起点调用所述轨迹方程式以重现所述曲线轨迹。本发明的用于手机游戏的曲线轨迹实现方法将曲线轨迹拆解成若干个圆弧段组成，这样就可以通过调用方程式来实现曲线轨迹了，避免存储大量的轨迹点文件，同时简化了系统的运算，提高了系统效率。本发明还提供了相应方程式设定的工具。