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中学数学研究（华南师范大学）：上半月

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国内刊号/CN：44-1140/O1

国际刊号/ISSN：1671-4164
发行周期：月刊

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主管单位：华南师范大学数学科学学院;广东省数学学会

主办单位：华南师范大学

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中学数学研究（华南师范大学）：上半月 >2023年第23期

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共4384条结果

1.关注特例有效转化“特殊”与“一般”——从2020高考数学若干题谈起
- 吴惠玲;
- 《中学数学研究（华南师范大学）：上半月》 | 2020年第11期
摘要：以2020高考数学若干题为例,分析如何运用特殊与一般思想,快速熟悉情境和了解问题本质.在数学教学中,应有目的、有计划渗透特殊与一般思想,引导学生寻找合适的特例,思考有代表性的、主导作用的、简单的或极端的等特殊情形.
2.妙用恒等式简证椭圆的两个优美性质
- 倪伟;
- 《中学数学研究（华南师范大学）：上半月》 | 2015年第5期
摘要：圆锥曲线中有很多迷人的优美性质,本文借助椭圆的一个恒等式简证椭圆的一组优美性质,读者可以根据本文提供的方法证明双曲线中类似的优美性质.为了便于叙述,我们先给出椭圆中的这个恒等式.
3.整合思想在数学有效教学中的应用探究——《圆的标准方程》教学实践与反思
- 谢卫煌;
- 《中学数学研究（华南师范大学）：上半月》 | 2015年第7期
摘要：一、引入的整合经过实践探索，我们发现，以课程标准为依据，对新教材进行整合，结合校情与班情开发课程资源，变革课堂教学，改变教学方式，通过有意义的科学方式，将相关的知识内容与学习经验组织在一起，根据学生认知规律，使各项知识与经验紧密地连结成一个整体，可以更好地实施有效教学．
4.抛物线中的一个定点问题的充要条件
- 李伟健;
- 《中学数学研究（华南师范大学）：上半月》 | 2017年第1期
摘要：命题已知抛物线y^2=4x及点P（2，2），斜率为1的直线l不过点P，且与抛物线交于A和B，直线AP、BP分别交抛物线与另一点C和D．证明AD、BC交于一定点Q．
5.“再导一遍”破解不等式恒成立求参数取值难点问题
- 徐广华;
- 《中学数学研究（华南师范大学）：上半月》 | 2018年第8期
摘要：在近几年全国各地的高考试题和模拟试题中,函数、导数与不等式的综合问题一直倍受命题者的青睐,经常扮演压轴题的角色.其中,不等式恒成立问题是函数与导数综合考查的重点和热点内容.不等式恒成立问题,主要有两种类型：一是已知不等式恒成立,求参数的取值范围;二是证明不等式恒成立.本文重点研究第一种类型中的难点问题.
6.数学一轮复习要回归课本,追根溯源
- 雷波;
- 《中学数学研究（华南师范大学）：上半月》 | 2015年第11期
摘要：高三数学复习不仅要整合和构建学生的知识网络系统，还要以学生的思想方法的形成为指引，但更要回归课本，追根溯源．回归课本就像一个登山者登顶峰时的回头一眸。俯视来时经过的错综复杂的小路，所以回归课本决不是以前所学知识的简单重复，更不是对它们的机械相加，而是站在更高的角度，对旧知识产生全新认识的重要过程；
7.调整思路求深入,优化结构破难点——例谈全国卷函数压轴题的求解策略
- 莫世理;
- 《中学数学研究（华南师范大学）：上半月》 | 2016年第3期
摘要：纵观近年来的高考全国卷函数压轴题，大多都是在朴实的外表下隐藏着深邃思想和灵活技巧的难题．对于绝大多数能做到此题的优秀考生来说，往往可以顺利入手，也知道继续走下去的方向，但正当大家满怀信心地想继续深入下去时，却发现总有一个或多个“障碍”拦在前进的路上而无法突破，又欲罢不能．为了让学生能在有限的时间内能深入下去，
8.近3年高考数学全国卷Ⅰ与广东卷解析几何部分比较
- 庞新军;
- 《中学数学研究（华南师范大学）：上半月》 | 2015年第11期
摘要：从2016年起，广东省普通高考使用教育部考试中心统一命题的试卷（新课标全国卷）．高考数学新课标全国卷始于2010年，2013年新课标全国卷分为卷I和卷II．本文对近3年高考数学新课标全国卷I（以下简称全国卷I）与广东卷解析几何部分进行分析，
9.“等周问题”重归高考——详解2018年高考全国Ⅰ卷理科12题
- 李桃;
- 《中学数学研究（华南师范大学）：上半月》 | 2018年第8期
摘要：在周长给定并满足某些条件的所有区域中,找出面积最大的区域,这类最值问题称之为等周问题.
10.二面角中角的关系初探及应用
- 刘旭升;
- 《中学数学研究（华南师范大学）：上半月》 | 2020年第11期
摘要：二面角中蕴含了很多的角,有二面角的平面角,直线与直线所成的角,直线与平面所成的角,那么这些角之间都有些什么关系呢?下面我们一起来探一下.
11.集合{a^3＋2b^3＋4c^3—6abc｜a，b，c∈Z}关于乘法封闭
- 吴康;
- 《中学数学研究（华南师范大学）：上半月》 | 2008年第2期
摘要：[问题314．1]令集合S={a^3＋2b^3＋4c^3-6abc｜a，b，c∈Z}，求证：S关于乘法封闭，即任给x,y∈S。必有xy∈S．（本题是自编新题）
12.一道解三角形问题引发的思考——到底谁对谁错
- 林才雄;
- 《中学数学研究（华南师范大学）：上半月》 | 2016年第3期
13.本质回归让一次“邂逅”不再陌生——探究2018年高考新课标卷理科第21题
- 韩智明;陈经纬;
- 《中学数学研究（华南师范大学）：上半月》 | 2018年第8期
摘要：题目1（2018年高考新课标卷Ⅰ理科第21题）已知函数f（x）=1/x-x＋alnx.
14.平面向量基本定理的几何特性——从一道模拟测试题谈平面向量基本定理几何特性在解题中的应用
- 江俊;
- 《中学数学研究（华南师范大学）：上半月》 | 2015年第7期
摘要：笔者所在学校最近一次高三模拟测试题中有一道关于平面向量基本定理的填空题，笔者所带班级很多学生在这题丢了分，通过调查发现居然相当一部分同学完全没有思路，还有部分同学想到应该利用平面向量基本定理求解，但不知该怎么用，陷入理解题意，掌握概念却解不出题的困境，这一情况让笔者不得不反思如何让学生“吃透”平面向量基本定理．本文结合笔者的教学实际及部分高考试题探究平面向量基本定理几何特性在解题中的应用．
15.另类角度看数列中的“裂项”
- 蔡晓波;余铁青;唐军伟;
- 《中学数学研究（华南师范大学）：上半月》 | 2021年第5期
摘要：裂项是高中数列求和中常见且常考的题型之一,本文从非常规的几个角度对数列中的“裂项”进行剖析,并对得出若干非常规的裂项形式.
16.无招胜有招换元显奇效
- 田林;
- 《中学数学研究（华南师范大学）：上半月》 | 2015年第11期
摘要：在阅读最近几期《数学通讯》时，两篇关于基本不等式应用的文章引起了笔者的注意．其中文[1]给出了基本不等式求最值的八种方法，文【2】则提出了运用基本不等式的三原则七策略．笔者认为，数学解题应追求简洁、自然，对于大部分学生来说，教学过程中过多的“技巧”、“策略”非但不能提升他们的思维能力，相反却只会增加他们的学习负荷与心理负担．
17.基于焦点弦的一道预赛题最值问题探究
- 周威;
- 《中学数学研究（华南师范大学）：上半月》 | 2020年第11期
摘要：对预赛试题的探究与迁移,有助于提升学生的思维高度、开阔学生的数学视野,而非仅仅停留在“解题”的表面,既为开展研究性学习和数学探究活动提供素材,也为核心素养的落实提供可行的途径.
18.巧设空间形式突显直观想象——以近三年高考全国卷立体几何选填题为例
- 殷木森;
- 《中学数学研究（华南师范大学）：上半月》 | 2018年第8期
摘要：高考试题逐渐由＂能力立意＂转为＂素养立意＂是大势所趋,从近几年的高考全国卷试题可以看出,命题者正在不断地探索试题如何体现＂素养立意＂.而＂直观想象＂是高中数学六大核心素养中唯一新造名词,《普通高中数学课程标准（2017版）》是这样描述的：直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化,利用空间形式特别是图形,理解和解决问题的素养.
19.一道三角形周长最值高考试题的探究与方法应用
- 赵毅;刘刚;
- 《中学数学研究（华南师范大学）：上半月》 | 2021年第5期
摘要：1试题题目(2020年高考全国Ⅱ卷理科第17题)ΔABC中,sin^(2)A−sin^(2)B−sin^(2)C=sinB sinC.(1)求A;(2)若BC=3,求ΔABC周长的最大值.试题考查了正(余)弦定理、三角函数的两角和与差公式、三角函数的性质、均值不等式等知识,考查了数学运算、逻辑推理等核心素养,检验了学生分析问题与解决问题的能力,体现了在知识交汇处命题的特点.试题构思巧妙,解法多样,给考生提供了施展才能的舞台,为今后的复习备考指明了方向.
20.一道调研题的深度探究
- 林国红;
- 《中学数学研究（华南师范大学）：上半月》 | 2020年第11期
摘要：这是武汉市武昌区2020届高三年级四月调研考试理科第12题,是一道顶点在三次函数图象上的正方形(该正方形可称为函数的内接正方形)的面积计算题.本题短小精悍,综合考查考生逻辑思维、转化、推理论证、运算、以及分析问题和解决问题等方面的能力,思想方面重点考查数形结合、函数方程、转化与化归思想.本题作为选择题中的压轴题起到了把关作用,对于考生运用所学知识,寻找合理的解题策略以及推理论证、运算能力有较高的要求,难度较大.
21.巧用图形计算器帮学生轻松突破综合题难点――例谈图形计算器在初中数学教学上的辅助应用
- 张欣;
- 《中学数学研究（华南师范大学）：上半月》 | 2015年第7期
摘要：数学教学不仅仅是传授数学知识和基本技能，更重要的是把发现和创造的思维方法交给学生．荷兰数学教育家H．Freudenthal提出数学教学应再现数学知识的发生过程的观点，他指出“通过再创造获得的知识与能力要比以被动方式获得理解得更好也更容易保持”．所以，
22.“等比数列通项公式的应用”的教学新设计
- 王嘉乐;何小亚;
- 《中学数学研究（华南师范大学）：上半月》 | 2020年第4期
摘要：由中国教育部国际交流司与师范司以及东芝公司共同举办的第十届“东芝杯”·中国师范大学师范专业理科大学生教学技能创新实践大赛,于2019年12月27日在贵州师范大学落下帷幕.来自全国50所师范大学数学院系的选手,经过教案设计、即席演讲、模拟授课与现场提问四个环节的比拼,最终华南师范大学的王嘉乐夺得冠军.这是继林佳佳、黄泽君、张琳琳、蔡晓纯夺得第一、二、六、七届冠军之后,华南师范大学夺得的第五个冠军.本刊刊登获得此次第一名的教案,以飨读者.
23.被边缘化知识在高考试题中的应用例谈
- 苏立标;
- 《中学数学研究（华南师范大学）：上半月》 | 2016年第3期
摘要：在高中数学中，有一类知识在教材中处于隐性的状态，知识点也常常被我们教学所遗忘，成为教学的“盲点”，但这些临界知识在解题中却发挥着独特的作用，我们把这些知识称为“被边缘化知识”．这些知识在一些高考试题中也经常涉及到，但学生又常常显得无能为力，
24.精心设计有效提问,引导学生深度学习
- 汤文兵;
- 《中学数学研究（华南师范大学）：上半月》 | 2015年第2期
摘要：众所周知,课堂教学是师生双边活动的过程,是师生间不断的提出问题、发现问题和解决问题的过程.因此,问题是课堂教学的核心,如何提出问题就成为每一个教师必须认真研究的课题.恰如其分的提问能活跃课堂气氛,提高学生的注意力,锻炼学生的语言表达能力,培养学生的思维能力,还能及时准确地掌握学生的学习情况,促进师生间、生生间的互动和情感交流.纵观古今中外的各种教学,"善教者,必善问",这是颠扑不破的真理.
25.2015年广东高考数学理科压轴题背景探源及备考建议
- 彭海燕;
- 《中学数学研究（华南师范大学）：上半月》 | 2015年第7期
摘要：2015年是由广东省自主高考命题的第12个年头，2016年将使用全国课标卷．深入研究文理两套试题，可以说这是一份既体现广东特色，强调稳定，同时又适度创新，关注过渡并且能体现广东课改成果的较高质量的试题．在此，我们想通过对理科试题中的19和2l题背景的揭示，探讨2016年函数与导数相关内容的高考备考问题．
26.“两角差的余弦公式”的认知起点、本质分析及教学建议
- 董建德;
- 《中学数学研究（华南师范大学）：上半月》 | 2015年第2期
摘要：两角和与差的三角函数历来是高中数学教学的重点和难点之一.大纲教材时代,教师都在如何从锐角情况下生成的公式向任意角进行推广的讲解做努力,而这也正是广大教师感到苦恼的地方.新课程改革以来,随着向量知识进入中学课堂,向量以其处理"形与数"问题方面良好的工具作用成为解决此课难题的首选.在《普通高中课程标准(实验)》(下称《课标》)中也明确说到:"经历用向量的数量积推导出两角差的余弦公式的过程,进一步体会向量方法的作用."
27.一道习题的十种解法赏欣
- 关丽娜;钟德光;
- 《中学数学研究（华南师范大学）：上半月》 | 2016年第12期
摘要：在高考或者高三模拟选填题中，频繁出现下面这类型题目．但是依旧有不少学生对这类问题没有解题思路，或者只会一些运算量相对较大的方法．对于分布在选择填空位置的题目，若采用计算量大的方法，学生就会在此题耗掉较多时间，这显然不是明智之举．因此，此文从这类题型中最简单的一道习题出发，给出了十种解决这类题目的一般方法．一方面，希望学生自己能从中掌握求解这类问题的最快方法；另外一方面，希望多种方法能够激起学生思维的花火，使学生对数学产生兴趣．
28.一道北京大学自主招生试题的探究与推广
- 邓启龙;
- 《中学数学研究（华南师范大学）：上半月》 | 2021年第5期
摘要：题目(2016年北京大学自主招生)在圆内接四边形ABCD中,AB=136,BC=80,CD=150,DA=102,则它的外接圆直径为()A.170 B.180 C.8√605 D.前三个答案都不对分析已知圆内接四边形ABCD的四条边长,如何求它的外接圆直径?若圆内接四边形ABCD形状特殊,比如存在内角为直角,则易求外接圆直径.然后去寻找存在内角为直角的条件,于是得到解法一.若不考虑圆内接四边形ABCD的特殊形状,从一般情况出发,结合正余弦定理,求出内角和对角线长,然后得到外接圆直径,于是得到解法二.
29.关注题型设置优化解题过程——重铸解决直线与圆锥曲线问题的四把“利器”
- 江战明;
- 《中学数学研究（华南师范大学）：上半月》 | 2016年第3期
摘要：解决直线与圆锥曲线问题，最基本的思路是把直线方程代入曲线方程，得到一个关于z或Y的二次方程，然后或运用韦达定理直接计算结果，或结合函数运用函数性质确定变量的值．这样的解题策略确实比较实用也屡试不爽，但因其思维含量小、方法单一，所带来的直接后果是解题思路僵化、
30.高考中分段函数与零点交汇问题的解题策略
- 徐正印;李妙珊;
- 《中学数学研究（华南师范大学）：上半月》 | 2018年第8期
摘要：分段函数与函数的零点的交汇问题在近年的高考试题中常常出现.由于解决这类题目涉及到函数的单调性、奇偶性、周期性、最值等性质,其过程融合了数形结合、导数法、分离参数、等价转化等数学方法,加之这类题目能较好地反映学生分析和解决问题的能力,因此,此类题目出现频率较高.本文对近年高考试题中的这类问题进行归类分析,便于读者能熟练地掌握其解题要领.

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