抛物线

摘要： 与抛物线相结合的三角形面积的最值问题是中考常见的一类问题.为帮助同学们掌握此类问题的解题思路,本文举例进行剖析.例(2019·四川·绵阳)在平面直角坐标系中,将二次函数y=ax(2a>0)的图象向右平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度,得到如图1所示的抛物线,该抛物线与x轴交于点A,B(点A在点B的左侧),(M=1,经过点4的一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与y轴正半轴交于点C,且与抛物线的另一个交点为D,的面积为5.

摘要： 参数跟踪法是一种面向曲线的插补方法.首先分析了参数跟踪法的原理和推导了插补方法中跨步步长的计算公式,并详细说明了插补方法的计算过程.其次分别以椭圆、抛物线和双曲线为对象具体分析了插补方法的使用过程和特点.以实例说明圆锥曲线在使用参数跟踪法时参数微分方程的取值范围和插补结果.再次,说明插补方法可以完成平面任意圆锥曲线的插补并以抛物线实例进行了验证.最后,针对圆锥曲线的刀具补偿功能,给出了补偿向量的算法和刀具中心轨迹的计算过程,并以椭圆插补实例进行了验证.

摘要： 圆锥曲线是高考的重要内容之一,所占分数也比较高,有针对性地考查椭圆、双曲线、抛物线的定义、标准方程和简单几何性质及其应用,解答题主要是以圆或椭圆为基本依托,考查椭圆方程的求解、考查直线与曲线的位置关系,除了本身知识的综合,还会与其他知识如向量、函数、不等式等知识构成综合题,重点掌握直线与圆锥曲线相关问题的基本求解方法与策略,提高运用函数与方程思想、向量与导数的方法来解决问题的能力。

摘要： 利用二次函数求以动点为背景的最值问题,是中考数学的重要题型之一.现以中考题为例探究此类问题的解题思路,剖析解决问题的关键.一、探求线段和三角形面积最值例1(2019·湖南·衡阳)如图1,二次函数y=x~2+bx+c的图象与x轴交于点A(-1,0)和点B(3,0),与y轴交于点N,以AB为边在x轴上方作正方形ABCD。

摘要： 1.如图1,已知等边三角形ABC的边长为4,点P是三角形内部任意一点,并且满足∠PAB=∠PBC,则线段CP的长度的最小值为______.2.如图2,已知抛物线y=a~x2+bx+c与x轴分别交于A(1,0),B两点,与y轴交于点C(0,4),且OB=OC,抛物线的对称轴与x轴交于点D,与直线BC交于点E,连接AC,BC.(1)求抛物线的解析式及其对称轴。

摘要： 十多年的课程改革对高中数学教育教学的影响是明显的,既有宝贵的经验,也有一定的教训,不加思考地摒弃传统是其中之一。作为基础教育中重要学段、重要学科的教学,高中数学不仅为学生提供知识素养,同时也为学生提供能力素养,今天看来这实际上就是核心素养的重要组成部分。因此无论是从学科知识延续还是从教学方式的传承角度来看,都不能忽视优秀传统在核心素养培育中所起的作用。

摘要： 在文献[1]中,作者从探究椭圆对称轴平分"焦点弦张角"开始,首先推广得到双曲线和抛物线对称轴平分"焦点弦张角"的结论,又进一步给出了如下更一般的结论:结论1若ab是经过定点T(t,0)的椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)(或双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0))的弦,且直线AB与坐标轴不垂直.

摘要： 2019年上海市春考数学第20题是一道解析几何新定义题,经过研究,笔者觉得该题有很好的教学价值,把课堂上师生共同研究此题的结果整理出来,供同行批评指正.题目已知抛物线y2=4x,F为焦点,P为抛物线准线上一点,Q为直线PF与抛物线的交点,定义:d(P)=PF/FQ.

摘要： 圆锥曲线的焦点弦问题经常出现在平时的考试中,特别是与焦点弦被焦点分成两条焦半径之比有关的问题更是显得突出.获取解决圆锥曲线焦点弦有关问题的通性通法及重要结论,往往能给我们提供解题新思路或增强解题的高效性.

摘要： 在中考复习时,我们有必要对不同函数图像的各种变换做深入研究,探究各种变换引起的坐标变化规律,再利用坐标的变化规律在平面直角坐标系中求出变换后的函数解析式,进而加强对数形结合思想方法的理解和运用.

摘要： 本文根据钢筋混凝土梁的工作特点,以钢筋混凝土框架结构为背景,构建基于解析试函数的抛物线型分布刚度梁单元,充分反映了非等刚度梁的受力变形特点,可提高钢筋混凝土框架结构的分析精度,丰富有限元的梁单元模型.

摘要： 交叉与自交叉现象是阻碍等深线自动光滑方法应用到实际中的重要原冈之一。针对这一问题，提出了自适应轴抛物线光滑插值方法。首先确定交叉线段间最小间隔，从而确定捅值抛物线与线段间的最大距离阈值，再根据离散数据点的分布以及曲线走向来确定抛物线的方程。经过实验验证，效果良好，可以较好地解决海图等深线光滑的交叉和自交叉问题。

摘要： 在大位移井的轨道设计中，抛物线剖面是一种常用的类型。抛物线剖面设计的关键是求解抛物线初始点井斜角所满足的一个三角函数方程。使用倍角公式将该三角函数方程转化成一个四次代数方程，并进而求出了解析解。使用解析解可以简化抛物线剖面设计过程，减少计算工作量，提高计算速度。抛物线井段参数计算中需要通过段长公式来反求井斜角，考察了反求井斜角的二分法和Newton迭代法，证明了这两种迭代法的收敛性质，同时指出二分法的计算量要比Newton法少。本文成果是对抛物线剖面设计现有数值计算方法的补充和完善，在大位移井轨道设计的计算机软件开发中具有较重要的指导意义。

摘要： 在大位移井的轨道设计中，抛物线剖面是一种常用的类型。抛物线剖面设计的关键是求解抛物线初始点井斜角所满足的一个三角函数方程。使用倍角公式将该三角函数方程转化成一个四次代数方程，并进而求出了解析解。使用解析解可以简化抛物线剖面设计过程，减少计算工作量，提高计算速度。抛物线井段参数计算中需要通过段长公式来反求井斜角，考察了反求井斜角的二分法和Newton迭代法，证明了这两种迭代法的收敛性质，同时指出二分法的计算量要比Newton法少。本文成果是对抛物线剖面设计现有数值计算方法的补充和完善，在大位移井轨道设计的计算机软件开发中具有较重要的指导意义。

摘要： 在输电线路工程施工中,经常会遇到以下几种情况：1.由于地形影响,塔位需作移位的处理,塔位位移后对跨越物的距离是否满足设计要求,2.弧垂点的位置计算;3．张力放线过程中,放线张力的选取是否满足安全跨越的要求,4.张力放线中上扬塔位的确定等．由此可见,利用抛物线法进行输电线路的计算应用非常广泛,在进行跨越计算、弧垂点测算、张力控制及控制档位置的确定和安装压线滑车的塔位计算中尤为明显.本篇文章着重介绍抛物线法的公式推导及在施工过程中几种常见的应用方法．使用抛物线法进行计算,相对于传统的采用曲线模板作为工具进行工程施工中的应用显得更加方便、准确、快捷.

摘要： 本文介绍了薄壁、大直径、抛物线曲线的零件在SY-40t旋压机上成型工艺.针对零件特点.采用了普旋、强旋、卷边等工艺方法相结合并设计了钢球为旋轮的工艺方法,已生产出了优质的零件.

摘要： 实时仿真系统中关于坦克炮炮弹外弹道仿真方法还不成熟,该文在分析了现有几种方法优缺点的基础上,提出基于射表的抛物线拟合方法,并给出了程序流程图以及几种拟合曲线方程.通过实际应用证明这种方法运算简便、快捷,可以满足实时仿真的要求,而且可以推广到装甲步兵战车等类似系统上使用.

摘要： 针对微污染水源下出现锰含量大幅增加的事件,进行了一系列的高锰酸钾除锰研究试验,寻求高锰酸钾投加量与沉后水的锰含量关系：使水厂在不改变常规工艺的情况下,通过合理控制高锰酸钾投加量,应对原水锰污染,确保了出厂水锰含量达标。

摘要： 针对微污染水源下出现锰含量大幅增加的事件,进行了一系列的高锰酸钾除锰研究试验,寻求高锰酸钾投加量与沉后水的锰含量关系：使水厂在不改变常规工艺的情况下,通过合理控制高锰酸钾投加量,应对原水锰污染,确保了出厂水锰含量达标。

摘要： 针对微污染水源下出现锰含量大幅增加的事件,进行了一系列的高锰酸钾除锰研究试验,寻求高锰酸钾投加量与沉后水的锰含量关系：使水厂在不改变常规工艺的情况下,通过合理控制高锰酸钾投加量,应对原水锰污染,确保了出厂水锰含量达标。

摘要： 本发明公开了一种母线为抛物线的凹锥形件成形方法，通过设定三个锚点，另加一个曲线饱满值来确定一条抛物线，以此作为凹锥形件的母线轮廓，并采用单道次渐进成形的方法对该制件进行加工。包括：(1)在平面内设置曲线的三个锚点，分别为指定起始点、指定终止点、指定控制点；(2)根据凹锥形件的母线形状为抛物线，设置曲线饱满值为0.5；(3)确定临界成形控制点，所述临界成形控制点指的是凹锥形件单道次渐进成形中，恰好发生减薄时的凹锥形件最凹向内侧的凹锥母线所对应的指定控制点；(4)采用渐进成形技术对制件进行加工。该加工方法保证了壁厚的均匀，提高了制件的质量，为加工母线为抛物线的凹锥件提供了一种简单有效的新方法。

摘要： 本专利公开了一种旋转可变抛物线演示的方法，主要由水、染色煤油、装水扁方盒、电动机、电源、台桌及手机构成，其特征是：电动机转轴固定一塑料转盘，装水扁方盒插入塑料转盘的槽中固定，一轻质直杆的一端垂直于装水扁方盒且固定在塑料转盘上，另一端固定手机；所述装水扁方盒为透明树脂板制成的顶部有孔的扁方盒，装水扁方盒的一个侧面刻有网格，在装水扁方盒中装入一定量水与染色煤油，用胶塞插入方盒孔使装水扁方盒密封；演示时装水扁方盒与手机以相同角速度随电动机一起旋转，观察对应转速下的装水扁方盒中的染色煤油液面，探究旋转液面抛物线方程规律，及探究同步旋转的两不相溶液体的界面规律。制造成本低、易制作、效果明显。

摘要： 本发明属于数学教学技术领域，具体的说是一种大学数学抛物线演示教学优化方法，该方法包括如下步骤：将演示装置放到教室黑板前，并在演示装置前方放置用于图像采集的手机；通过演示装置向同学们展现出钢球处于不同发射角度时的抛物线轨迹；在进行抛物线轨迹演示过程中，通过手机连续拍照采集钢球的运动位置，并将信号输送到计算机，计算出钢球在每个位置的速度，并绘制出速度曲线；将速度曲线以及钢球的运动轨迹通过显示屏显示出来；通过计算机在显示屏上对速度曲线进行分解，计算出水平运动速度和竖直运动速度，从而理解抛物线运动的本质。本发明加深了同学们的理解、保证了教学的质量。

摘要： 本专利公开了一种动态可变抛物线的实验仪，主要由装水扁方盒、电动机、电源、台桌及手机构成，其特征是：电动机转轴固定一塑料转盘，装水扁方盒插入塑料转盘的槽中固定，一轻质直杆的一端垂直于装水扁方盒且固定在塑料转盘上，另一端固定手机；所述装水扁方盒为透明树脂板制成的顶部有孔的扁方盒，装水扁方盒的一个侧面刻有网格，在装水扁方盒中装入一定量水与少许染色煤油，用胶塞插入方盒孔使装水扁方盒密封；装水扁方盒与手机以相同角速度随电动机一起旋转，可以观察到对应转速下的装水扁方盒中的液面，探究抛物线方程。制造成本低、易制作、效果明显。

摘要： 一种含有周期性变化因子cosω₁t的抛物线演示仪，主要由水槽、红色塑料小球、导向环、压缩弹簧、竖直导向杆、电动机、变速开关和电源构成，水槽由一组平行且底部连通的竖直井构成，红色塑料小球漂浮在竖直井液面上，在水槽的底部固定一压缩弹簧，压缩弹簧的另一端固定在均质圆盘上，在水槽扁侧的侧壁上固定导向环，导向环中穿过与之内径相匹配的竖直导向杆，所述竖直导向杆上有刻度，是用于观察导向环的位置，竖直导向杆固定在均质圆盘上，电动机的转轴穿过均质圆盘的中心轴，也就是说水槽的中心轴、压缩弹簧的中心轴、均质圆盘的中心轴和电动机的转轴在同一竖直线上，可以演示出含有周期性变化因子cosω₁t的抛物线变化规律。

摘要： 一种演示含有周期性变化因子的抛物线方法，主要由水槽、红色塑料小球、导向环、压缩弹簧、竖直导向杆、电动机、变速开关和电源构成，水槽由一组平行且底部连通的竖直井构成，红色塑料小球漂浮在竖直井液面上，在水槽的底部固定一压缩弹簧，压缩弹簧的另一端固定在均质圆盘上，在水槽扁侧的侧壁上固定导向环，导向环中穿过与之内径相匹配的竖直导向杆，所述竖直导向杆上有刻度，是用于观察导向环的位置，竖直导向杆固定在均质圆盘上，电动机的转轴穿过均质圆盘的中心轴，也就是说水槽的中心轴、压缩弹簧的中心轴、均质圆盘的中心轴和电动机的转轴在同一竖直线上，可以演示出在竖直周期性的加速参考系下以恒定角速度旋转的液面变化抛物线规律。

摘要： 本发明公开的一种非均匀抛物线阵列天线设计方法，包括以下步骤：步骤1、构建抛物线阵列天线的数学表达式，设定阵列天线的孔径尺寸、阵列单元数目和抛物线相关参数；步骤2、计算具有最小阵元间距约束要求阵列单元位置；步骤3、计算抛物线阵列天线的辐射方向图，计算辐射方向图的最高旁瓣电平，得到适应度函数值；步骤4、利用入侵杂草算法优化阵列单元的位置，得到非均匀抛物线阵列天线设计优化结果。本发明一种非均匀抛物线阵列天线设计方法，能够降低方向图最高旁瓣电平，大大降低馈电网络的设计难度，避免相邻阵列单元的重叠和降低阵列天线的互耦效应，对相邻阵列单元的最小间距进行约束，有效限制阵列天线的尺寸和阵列单元的数目。

摘要： 本实用新型提供了一种AC摆五轴头抛物线锥形蜗杆与抛物线涡轮传动机构，包括主轴、C轴壳体、连接轴一、A轴涡轮一、端盖一、A轴蜗杆一、传动轴一、从动轮、皮带、C轴电机、C轴蜗杆、顶盖、C轴涡轮、固定座、A轴电机、主动轮、传动轴二、A轴蜗杆二、A轴涡轮二、端盖二和连接轴二；本实用新型具有结构合理简单、生产成本低、安装方便，功能齐全，本实用新型中A轴涡轮一、C轴涡轮和A轴涡轮二均为抛物线涡轮；而A轴蜗杆一、C轴蜗杆和A轴蜗杆二均为抛物线锥形蜗杆；这里通过抛物线锥形蜗杆与抛物线涡轮作为传动机构，不仅传动扭矩大，转动平稳，啮合齿数多，由多级传动，变为一级传动，而且传动精度更高。

摘要： 在一个或多个实施例中，本实用新型提供一种抛物线模具组件，包括在其内沿纵向方向形成第一腔室的第一壁；第一抛物线唇部；及连接第一壁和第一抛物线唇部的第一颈部。第一抛物线唇部可形成第一唇部焦点，该抛物线唇部沿纵向方向位于第一唇部焦点和第一颈部之间。在另一个或多个实施例中，本实用新型还提供了一种与在纵向方向上在其内形成有模具腔室的模具壁可分离的抛物线模具附接件，包含：包括由方程式y＝ax

摘要： 本实用新型提供了一种教学教育用抛物线演示装置，涉及教学技术领域，包括装置主体，装置主体的上端安装有储物架，装置主体的一侧嵌入有内腔，储物架的一侧活动有上支架，上支架靠近储物架一侧的下端安装有折叠板，上支架的上端嵌入有滑槽，上支架的下端螺旋嵌套有螺杆，设置有折叠板，可通过手动将螺杆旋转，螺杆于上支架的下端呈垂直螺旋，并螺杆带动上支架向上移动，使得可通过螺杆调节上支架高度，进而使得该种演示装置能够调节抛物线高度，且能够通过折叠板避免储物架内部滚珠通过上支架下端掉落的情况，通过上支架内侧嵌入有滑槽，使得可通过滑槽同时对多个滚珠进行抛物线演示。