抛物线

摘要： 直线与圆锥曲线的综合问题在各类考试中多以高难题、压轴题形式出现,主要考查位置关系、弦长、定值与定点、最值与范围等问题,对数学运算、逻辑推理的数学核心素养及分析与解决问题的能力要求较高.纵观近几年的浙江高考数学卷中的此类问题,均涉及到了直线与抛物线的问题,可谓文风不变,一脉相承.本文将从2020年高考浙江卷第21题入手,谈谈此类问题的解决方法及其拓展.

摘要： 数学课堂教学要落实“立德树人“的总体目标。教师可通过史料育人、思维育人、活动育人、审美育人四维度开展数学课堂教学,以达到学科育人的目的。

摘要： 抛物线背景中的三角形属性问题十分常见,其中三角形的周长和面积问题需要转化为线段长,同时综合点坐标来构建思路.文章将结合实例探究问题的突破策略,并反思总结,关注探究重点.

摘要： 文章以2021年全国乙卷理科第21题为例,运用两点弦方程,快速写出直线方程,便于发现同构式,化解抛物线问题的难点,帮助学生进一步理解抛物线与方程的关系,培养学生的数学学科核心素养.

摘要： 文章首先指出2021年一道广东中考数学题的教材来源;其次利用高中数学的齐次化技巧给出此题的一个简单解法;再者,利用点到直线的距离公式以及直线与圆的位置关系,给出此题的一般化结果;最后,根据已有的高考题,编拟了一道相关题.希望学生能从此题掌握圆锥曲线的齐次化技巧,同时巩固解析几何中直线与圆的位置关系知识点.

摘要： 近两年解析几何中考查同结构方程组成为热点,本文用两种方法解答2021年全国甲卷理科第20题都应用了同结构方程组,这种方法可以溯源到教材圆与方程的课后习题,而且这道考题也可以进行推广.

摘要： 抛物线的标准方程(比如y^(2)=2ax,a≠0)中既含有二次项又含有一次项,可以用“二次”来表示“一次”,这样抛物线上任意一点均可以表示为(y^(2)/2a,y)(不妨称为“设点”)。这种设法避开了常规的“设线”方法,这种处理手段对于处理抛物线中“与直线斜率相关的问题”和“直线过定点问题”这两类热点问题,常常具有出奇制胜的效果。下面我们先来回顾两个常见的结论。

摘要： 高中数学课程是义务教育阶段后普通高中的主要课程,如何设计课堂教学,如何提高学生的主动性和积极性,如何让学生学会思考,这是我们每位教师一直思考的问题.联想是一种有目的有方向的想象,亚里士多德说:"我们的思维是从与正在寻求的事物相类似的事物、相反的事物、或者与它相接近的事物开始进行的,以后,便追寻与它相关联的事物.

摘要： 抛物线性质的教学是高中数学教学实践中不可缺少的一部分,有关抛物线性质的考题也是层出不穷.我们知道,抛物线中蕴含了许多优美的结论,本文从2018年全国Ⅰ卷文科第20题考查抛物线的性质出发,利用几何画板探究了抛物线中双定点的一些性质,供同仁参考.

摘要： 圆锥曲线是高中数学的核心内容,其性质是高考和竞赛命题的重点内容.本文以2019年全国高中数学联赛广西赛区初赛试题第12题为例,对椭圆在定角平分线条件下的定点问题进行再探究,并进一步推广到双曲线与抛物线.试题(2019年全国高中数学联赛广西赛区初赛试题第12题)设k>0且k≠1.

摘要： 本文根据钢筋混凝土梁的工作特点,以钢筋混凝土框架结构为背景,构建基于解析试函数的抛物线型分布刚度梁单元,充分反映了非等刚度梁的受力变形特点,可提高钢筋混凝土框架结构的分析精度,丰富有限元的梁单元模型.

摘要： 交叉与自交叉现象是阻碍等深线自动光滑方法应用到实际中的重要原冈之一。针对这一问题，提出了自适应轴抛物线光滑插值方法。首先确定交叉线段间最小间隔，从而确定捅值抛物线与线段间的最大距离阈值，再根据离散数据点的分布以及曲线走向来确定抛物线的方程。经过实验验证，效果良好，可以较好地解决海图等深线光滑的交叉和自交叉问题。

摘要： 在大位移井的轨道设计中，抛物线剖面是一种常用的类型。抛物线剖面设计的关键是求解抛物线初始点井斜角所满足的一个三角函数方程。使用倍角公式将该三角函数方程转化成一个四次代数方程，并进而求出了解析解。使用解析解可以简化抛物线剖面设计过程，减少计算工作量，提高计算速度。抛物线井段参数计算中需要通过段长公式来反求井斜角，考察了反求井斜角的二分法和Newton迭代法，证明了这两种迭代法的收敛性质，同时指出二分法的计算量要比Newton法少。本文成果是对抛物线剖面设计现有数值计算方法的补充和完善，在大位移井轨道设计的计算机软件开发中具有较重要的指导意义。

摘要： 在大位移井的轨道设计中，抛物线剖面是一种常用的类型。抛物线剖面设计的关键是求解抛物线初始点井斜角所满足的一个三角函数方程。使用倍角公式将该三角函数方程转化成一个四次代数方程，并进而求出了解析解。使用解析解可以简化抛物线剖面设计过程，减少计算工作量，提高计算速度。抛物线井段参数计算中需要通过段长公式来反求井斜角，考察了反求井斜角的二分法和Newton迭代法，证明了这两种迭代法的收敛性质，同时指出二分法的计算量要比Newton法少。本文成果是对抛物线剖面设计现有数值计算方法的补充和完善，在大位移井轨道设计的计算机软件开发中具有较重要的指导意义。

摘要： 在输电线路工程施工中,经常会遇到以下几种情况：1.由于地形影响,塔位需作移位的处理,塔位位移后对跨越物的距离是否满足设计要求,2.弧垂点的位置计算;3．张力放线过程中,放线张力的选取是否满足安全跨越的要求,4.张力放线中上扬塔位的确定等．由此可见,利用抛物线法进行输电线路的计算应用非常广泛,在进行跨越计算、弧垂点测算、张力控制及控制档位置的确定和安装压线滑车的塔位计算中尤为明显.本篇文章着重介绍抛物线法的公式推导及在施工过程中几种常见的应用方法．使用抛物线法进行计算,相对于传统的采用曲线模板作为工具进行工程施工中的应用显得更加方便、准确、快捷.

摘要： 本文介绍了薄壁、大直径、抛物线曲线的零件在SY-40t旋压机上成型工艺.针对零件特点.采用了普旋、强旋、卷边等工艺方法相结合并设计了钢球为旋轮的工艺方法,已生产出了优质的零件.

摘要： 实时仿真系统中关于坦克炮炮弹外弹道仿真方法还不成熟,该文在分析了现有几种方法优缺点的基础上,提出基于射表的抛物线拟合方法,并给出了程序流程图以及几种拟合曲线方程.通过实际应用证明这种方法运算简便、快捷,可以满足实时仿真的要求,而且可以推广到装甲步兵战车等类似系统上使用.

摘要： 针对微污染水源下出现锰含量大幅增加的事件,进行了一系列的高锰酸钾除锰研究试验,寻求高锰酸钾投加量与沉后水的锰含量关系：使水厂在不改变常规工艺的情况下,通过合理控制高锰酸钾投加量,应对原水锰污染,确保了出厂水锰含量达标。

摘要： 针对微污染水源下出现锰含量大幅增加的事件,进行了一系列的高锰酸钾除锰研究试验,寻求高锰酸钾投加量与沉后水的锰含量关系：使水厂在不改变常规工艺的情况下,通过合理控制高锰酸钾投加量,应对原水锰污染,确保了出厂水锰含量达标。

摘要： 针对微污染水源下出现锰含量大幅增加的事件,进行了一系列的高锰酸钾除锰研究试验,寻求高锰酸钾投加量与沉后水的锰含量关系：使水厂在不改变常规工艺的情况下,通过合理控制高锰酸钾投加量,应对原水锰污染,确保了出厂水锰含量达标。

摘要： 表1中具有抛物线弯曲旋转扇区的抛物面聚光器（C）的聚光器尺寸大，稳定性在强风下也不会降低，载运和移动结构更轻更经济。上述结构广泛用于需要高温和接收器的地方，比如：斯特林发动机、燃料电池、蒸汽转化器、海水淡化机以及热电联产系统。而且，构造和安装简单，容易载运。所述聚光器（C）的主要元件为：具有反光材料（C1）的抛物线弯曲旋转扇区（t）；所述扇区的载运载运结构（T）；没有强风时为扇区（t）提供聚光器（C）的初始配置的连接杆系统（m）。具有强风时，扇区（t）进行旋转，让风掠过，以便减小对抛物面结构的冲击；强风停止时，连接杆系统（m）将旋转扇区（t）送入初始位置，恢复抛物面聚光器（C）的配置。

摘要： 本发明提供了一种连续退火作业线中钢卷卷取抛物线张力控制方法，所述方法包括：在连续退火线工序钢卷卷取的部分过程中采用以下抛物线函数进行张力控制：y＝‑ax2+b；其中，y为实际单位张力，x为实际卷径，a为设定曲线系数，b为设定单位张力。本发明提供的这种连续退火作业线中钢卷卷取抛物线张力控制方法及系统，采用抛物线张力控制连续退火作业线中钢卷的卷取，卷取的张力会随着卷径的增加而改变张力的大小，而使钢卷的内圈改变，在环形炉工序时，即使长时间受高温影响，钢卷热膨胀，由于钢卷内圈有可膨胀范围的空间系数，钢卷不会挤压变形，从而大大提高的钢卷的成材率。

摘要： 本发明提供了基于抛物线原理的抛物线演示装置，包括底座、转动杆、驱动装置以及抛件，转动杆与底座转动连接，转动杆的两端分别设置有第一容纳孔和第二容纳孔，第一容纳孔和第二容纳孔相对于底座对称设置，驱动装置驱动转动杆转动，将第一容纳孔或第二容纳孔内的抛件抛出；本发明的有益效果：通过驱动装置驱动转动杆绕底座转动，使得抛件从第一容纳孔或第二容纳孔内抛出，再落回该孔内，抛件呈垂直上抛运动，展示了抛件在离开第一容纳孔或第二容纳孔时的运动方向与第一容纳孔或第二容纳孔圆形的转动轨迹相切；通过驱动装置驱动转动杆绕底座转动，使得抛件从第一容纳孔或第二容纳孔内抛出，呈抛物线落入另一个孔时，展示抛物线的对称性。

摘要： 表1中具有抛物线弯曲旋转扇区的抛物面聚光器（C）的聚光器尺寸大，稳定性在强风下也不会降低，载运和移动结构更轻更经济。上述结构广泛用于需要高温和接收器的地方，比如：斯特林发动机、燃料电池、蒸汽转化器、海水淡化机以及热电联产系统。而且，构造和安装简单，容易载运。所述聚光器（C）的主要元件为：具有反光材料（C1）的抛物线弯曲旋转扇区（t）；所述扇区的载运载运结构（T）；没有强风时为扇区（t）提供聚光器（C）的初始配置的连接杆系统（m）。具有强风时，扇区（t）进行旋转，让风掠过，以便减小对抛物面结构的冲击；强风停止时，连接杆系统（m）将旋转扇区（t）送入初始位置，恢复抛物面聚光器（C）的配置。

摘要： 本发明公开了基于近似曲线拟合的等截面抛物线拱推力影响线解析方法，属于拱推力影响线推导解析技术领域，包括步骤S1：建立等截面抛物线拱的基本体系，进而得到抛物线拱轴方程，通过悬索线拟合弧长曲线，得到对应的自变位和载变位表达式；步骤S2：基于力法基本方程推导得到等截面抛物线拱的推力影响线解析表达式。本发明基于悬索线拟合，利用近似微分替代精确微分，推导得到了等截面抛物线两铰拱、无铰拱的推力影响线解析解，证明近似积分方法可用于抛物线拱的影响线解析解的推演；提出了基于近似积分拟合下，等截面抛物线拱推力影响线的高精度公式解析解，极大程度上避免了有限元建模前大量的试算工作，针对性改善了公式解析精度与普适性问题。

摘要： 本发明公开了一种采用摆动反射式偏抛物线反光面的线聚焦集热装置，其包括线聚焦集热器和驱动模块，线聚焦集热器包括主反光板模块和接收器模块；主反光板模块包括主支架、转动地安装在主支架上的摆动架以及安装在摆动架上的主反光板；接收器模块包括接收器支架和安装在接收器支架上的直通式真空集热管；驱动模块包括安装在主支架上的电机、安装在电机的输出轴上的驱动齿轮以及安装在摆动架上且与驱动齿轮相啮合的被动齿轮；在电机的驱动下，主反光板能够进行摆动，使阳光经主反光板反射到直通式真空集热管上。本申请在接收器模块固定的情况下，具有高聚光度和高单位占地面积利用率，同时具有建造及维护成本低、重量轻、抗风性能好的优势。

摘要： 本发明提供了一种连续退火作业线中钢卷卷取抛物线张力控制方法，所述方法包括：在连续退火线工序钢卷卷取的部分过程中采用以下抛物线函数进行张力控制：y＝‑ax2+b；其中，y为实际单位张力，x为实际卷径，a为设定曲线系数，b为设定单位张力。本发明提供的这种连续退火作业线中钢卷卷取抛物线张力控制方法及系统，采用抛物线张力控制连续退火作业线中钢卷的卷取，卷取的张力会随着卷径的增加而改变张力的大小，而使钢卷的内圈改变，在环形炉工序时，即使长时间受高温影响，钢卷热膨胀，由于钢卷内圈有可膨胀范围的空间系数，钢卷不会挤压变形，从而大大提高的钢卷的成材率。

摘要： 本实用新型提供了一种AC摆五轴头抛物线锥形蜗杆与抛物线涡轮传动机构，包括主轴、C轴壳体、连接轴一、A轴涡轮一、端盖一、A轴蜗杆一、传动轴一、从动轮、皮带、C轴电机、C轴蜗杆、顶盖、C轴涡轮、固定座、A轴电机、主动轮、传动轴二、A轴蜗杆二、A轴涡轮二、端盖二和连接轴二；本实用新型具有结构合理简单、生产成本低、安装方便，功能齐全，本实用新型中A轴涡轮一、C轴涡轮和A轴涡轮二均为抛物线涡轮；而A轴蜗杆一、C轴蜗杆和A轴蜗杆二均为抛物线锥形蜗杆；这里通过抛物线锥形蜗杆与抛物线涡轮作为传动机构，不仅传动扭矩大，转动平稳，啮合齿数多，由多级传动，变为一级传动，而且传动精度更高。

摘要： 在一个或多个实施例中，本实用新型提供一种抛物线模具组件，包括在其内沿纵向方向形成第一腔室的第一壁；第一抛物线唇部；及连接第一壁和第一抛物线唇部的第一颈部。第一抛物线唇部可形成第一唇部焦点，该抛物线唇部沿纵向方向位于第一唇部焦点和第一颈部之间。在另一个或多个实施例中，本实用新型还提供了一种与在纵向方向上在其内形成有模具腔室的模具壁可分离的抛物线模具附接件，包含：包括由方程式y＝ax

摘要： 本实用新型提供一种抛物运动抛物线自动绘制仪，包括底座，底座上设置有背景板，背景板上设置有绘制纸压块，背景板上方设置有横向移动轨道，横向移动轨道上设置有横向移动块，横向移动块上设置有纵向移动轨道，纵向移动轨道上设置有纵向移动块，纵向移动块下端设置有绘图笔，横向移动块和纵向移动块上均带有自动移动电机，通过横向移动块和纵向移动块带动绘图笔按照抛物线轨迹移动进行绘制，底座旁设置有绘制板，绘制板内自带计算程序，通过在绘制板上输入抛物线坐标点，对横向移动块和纵向移动块的工作数据进行调整。只需要在绘制板上输入抛物线坐标点，对横向移动块和纵向移动块的工作数据进行调整，操作简单，便于日常教学使用。