角平分线

摘要： 角平分线和垂直平分线是非常重要的解题“钥匙”。研究角平分线和垂直平分线的综合应用,能让学生灵活、轻松解题。

摘要： 希腊学者George Apostolopoulos在《美国数学月刊》2022年第2期上给出的问题12303如下[1]:问题12303设∆ABC的三边长为a,b,c,外接圆和内切圆半径分别为R,r.在三条边BC,CA,AB上分别取点D,E,F,使得AD,BE,CF为∆ABC的角平分线.

摘要： 圆锥曲线是高中数学的核心内容,其性质是高考和竞赛命题的重点内容.本文以2019年全国高中数学联赛广西赛区初赛试题第12题为例,对椭圆在定角平分线条件下的定点问题进行再探究,并进一步推广到双曲线与抛物线.试题(2019年全国高中数学联赛广西赛区初赛试题第12题)设k>0且k≠1.

摘要： 在初中数学几何教学中,教师要积极引导学生通过逻辑思考找到正确的辅助线,善于运用辅助线解决几何问题。一、辅助线在初中数学几何问题中的应用分析当题目中提供角平分线的信息时,我们可以向角平分线的两边做垂线,找到全等或相似三角形,让题目的隐含条件和信息显示出来。当题目中所给信息为一个角平分线和一条平行线时,我们可以得到两个全等的等腰三角形。

摘要： 1问题的提出求有界磁场的最小范围问题,对学生的平面几何知识与物理知识的综合运用能力要求较高.其难点在于带电粒子进入有界磁场后一般只运动一段圆弧后就飞出磁场边界,其运动过程中的临界点(如运动形式的转折点、轨迹的切点、磁场的边界点等)难以确定,如何确定轨迹圆弧的圆心就成了解题关键.笔者发现借助角平分线定理(角平分线上的点到这个角两边的距离相等),通过尺规作图可轻松确定圆心的位置,使问题得以简化.该方法的应用依据是已知初、末速度所在的直线,则所有轨迹圆的圆心均在初、末速度所在的直线延长线(或反向延长线)相交所成夹角的角平分线上.如果还知道下列某一条件,圆心就能进一步确定了:1)轨道半径大小;2)入射点;3)出射点.如表1所示.

摘要： 几何教学是初中数学教学的重点,也是数学课堂教学的重要组成部分。几何问题中出现最多的就是中点、中线和角平分线,然而初入中学的学生缺乏这些意识,在面对几何问题时,不能第一时间构造辅助线来解决。在学习双角平分线时,学生们常常一知半解,应用起来也不够熟练。为了解决这一问题,教师在平时教学过程中可以采用类比法,让学生在掌握线段双中点问题的基础上类比双角平分线,通过不断训练,培养学生的类比意识,为接下来的应用做好铺垫。

摘要： 1试题考点与校考备考建议统计2020年和2021年复旦大学强基计划校考数学题考点如表1和表2所示.表12020年复旦大学强基计划校考试题考点统计表表22021年复旦大学强基计划校考试题考点统计表纵观近两年考题,试题内容在难度上与全国高中数学联赛试题持平,考生应参考全国高中数学联赛考试大纲的要求进行备考,高频考点有充分必要条件、与角平分线或中线有关的解三角形问题、圆、函数的周期性和奇偶性、不定方程的整数解、复数的运算以及复系数方程的根、古典概型、反三角函数、规划问题、数列、极限、空间几何体的体积、数论中的同余定理、极坐标方程、函数与导数、曲线的切线、椭圆和抛物线等.

摘要： 解三角形就是利用三角形蕴含的基本方程(正弦定理、余弦定理、面积公式、三角形内角和定理)与不等式(三边的不等关系、大边对大角),解决三角形三条边和三个角的度量问题,同时也可以获得该三角形的其他度量信息,如周长、面积及其他伴随要素(高线、角平分线、中线)的度量信息。纵观近几年来的高考题和各地模考题,解三角形越来越受命题者的青睐。

摘要： 笔者在研究2021年北京燕博园考试的解析几何题时,发现蕴藏其中的角平分线的若干性质,通过与八省市适应性考试解析几何题的对比,发现二者同源,下面给读者展示完整的探究过程.1试题呈现(2021年北京燕博园CAT考试21题)已知椭圆C:x^(2)/a^(2)+y^(2)/b^(2)=1(a>b>0)的右顶点为B,直线m:x-y-1=0过椭圆C的右焦点F,点B到直线m的距离为22.(1)求椭圆C的方程;(2)椭圆C的左顶点为A,M是椭圆位于x轴上方部分的一个动点,以点F为圆心,过点M的圆与x轴的右交点为T,过点B作x轴的垂线l交直线AM于点N,过点F作直线FE⊥MT,交直线l于点E.求BE EN的值.

摘要： 人教版九年级上册数学“圆与角平分线”一节生长型复习课,由课本上一道典型例题展开探究,不断深挖,研究变式训练的同时复习圆的基本性质,深化基本图形及其应用,构建知识框架,提升学生思维能力和几何素养.

摘要： 教材义务教育课程标准实验教科书八年级数学下册华东师大版(P91-92)教学目标知识目标：理解并掌握角平分线的两个定理，分清两个定理的题设和结论。能力目标：初步直接适用定理解决一些简单问题。情感目标：培养学生学习数学的兴趣，激励学生的探索精神。教学重点角平分线的性质定理和判定定理的内容和应用。

摘要： 小型灯具反射镜可近似分解成有穷多块小平面，而每一个小平面主要由方向角决定。本文在点光源、接收屏位置固定的情况下，本文引入了一种新的方法，更为简便的求出给定反射点的平面反射镜曲面切平面法线的方向角。最后，与传统的等腰三角形方法进行比较，并利用具体例子加以说明。

摘要： 小型灯具反射镜可近似分解成有穷多块小平面，而每一个小平面主要由方向角决定。本文在点光源、接收屏位置固定的情况下，本文引入了一种新的方法，更为简便的求出给定反射点的平面反射镜曲面切平面法线的方向角。最后，与传统的等腰三角形方法进行比较，并利用具体例子加以说明。

摘要： 小型灯具反射镜可近似分解成有穷多块小平面，而每一个小平面主要由方向角决定。本文在点光源、接收屏位置固定的情况下，本文引入了一种新的方法，更为简便的求出给定反射点的平面反射镜曲面切平面法线的方向角。最后，与传统的等腰三角形方法进行比较，并利用具体例子加以说明。

摘要： 小型灯具反射镜可近似分解成有穷多块小平面，而每一个小平面主要由方向角决定。本文在点光源、接收屏位置固定的情况下，本文引入了一种新的方法，更为简便的求出给定反射点的平面反射镜曲面切平面法线的方向角。最后，与传统的等腰三角形方法进行比较，并利用具体例子加以说明。

摘要： 小型灯具反射镜可近似分解成有穷多块小平面，而每一个小平面主要由方向角决定。本文在点光源、接收屏位置固定的情况下，本文引入了一种新的方法，更为简便的求出给定反射点的平面反射镜曲面切平面法线的方向角。最后，与传统的等腰三角形方法进行比较，并利用具体例子加以说明。

摘要： 小型灯具反射镜可近似分解成有穷多块小平面，而每一个小平面主要由方向角决定。本文在点光源、接收屏位置固定的情况下，本文引入了一种新的方法，更为简便的求出给定反射点的平面反射镜曲面切平面法线的方向角。最后，与传统的等腰三角形方法进行比较，并利用具体例子加以说明。

摘要： 本发明公开一种基于角平分线的接触搜索方法，在现有接触搜索方法的基础上，进一步根据侵入角的角平分线与被侵入边的位置关系进行接触判定，在块体之间发生较大贯入的情况下，能够正确的模拟块体间的接触关系，避免“漏判”和“错判”的错误结果，提高判定结果的准确性。对于岩体的各种复杂情况，利用本发明的方法进行模拟，能够得到较为准确的判定结果，在岩体工程的可研、设计、施工、运行等阶段提供科学准确的理论指导与决策支持。

摘要： 本发明公开一种基于角平分线的接触搜索方法，在现有接触搜索方法的基础上，进一步根据侵入角的角平分线与被侵入边的位置关系进行接触判定，在块体之间发生较大贯入的情况下，能够正确的模拟块体间的接触关系，避免“漏判”和“错判”的错误结果，提高判定结果的准确性。对于岩体的各种复杂情况，利用本发明的方法进行模拟，能够得到较为准确的判定结果，在岩体工程的可研、设计、施工、运行等阶段提供科学准确的理论指导与决策支持。

摘要： 本发明涉及一种画角平分线的教具，属于教学用具技术领域，包括第一底边、第二底边和平分线板，所述第一底边、第二底边和平分线板端部通过活动轴固定；所述第一底边上垂直设置有第一垂直板，所述第二底边上垂直设置有第二垂直板，所述平分线板、第一垂直板和第二垂直板三者存在交点，所述平分线板中部开设有贯穿的条形画线孔。该技术方案利用全等三角形原理，根据第一底边、第一垂直板和平分线板围合成的三角形全等于第二底边、第二垂直板和平分线板围合成的三角形，此时平分线板的位置即为已知角的角平分线位置，最后通过条形画线孔即可进行角平分线的绘制，具有有益的技术效果和显著的实用价值。

摘要： 本发明公开了一种便于画角平分线的直尺，包括第一直尺单元和第二直尺单元，所述第一直尺单元的一端和第二直尺单元的一端铰接，所述第一直尺单元的表面开设有第一滑槽，所述第一滑槽与第一直尺单元的尺身方向平行，所述第二直尺单元的表面开设有第二滑槽，所述第二滑槽与第二直尺单元的尺身方向平行，所述第一滑槽内设置有第一旋转滑条，所述第二滑槽内设置有第二旋转滑条，所述第一旋转滑条的长度和第二旋转滑条的长度相同。本发明的目的在于提供一种能够便于画角平分线的直尺。

摘要： 本实用新型公开了一种可快速画角平分线的三角尺，包括三角尺；所述三角尺直角边刻有刻度线；所述三角尺内部设有荧光贴；所述三角尺上还设有圆形孔。该可快速画角平分线的三角尺，可快速画角平分线；在三角尺的正面贴有荧光贴，增强光照，有利于保护眼睛，防止视力疲劳；结构简单、制造方便、使用便捷、功能多样，适于实用。

摘要： 一种便捷多用角平分线作图尺，属于手工作图工具领域。其方案包括量角器、菱形尺和对角线尺，解决了角平分线作图步骤复杂的困难。通过固定在量角器的菱形尺和带滑轨的对角线尺，无需计算角度的平分角，实现一次性画角平分线。具有方便快捷、操作简单、制作简单、一尺多用的优点。适用于学生学习、老师授课和设计人员等手工作图任务中。

摘要： 本实用新型公开了一种便于画角平分线的直尺，包括第一直尺单元和第二直尺单元，所述第一直尺单元的一端和第二直尺单元的一端铰接，所述第一直尺单元的表面开设有第一滑槽，所述第一滑槽与第一直尺单元的尺身方向平行，所述第二直尺单元的表面开设有第二滑槽，所述第二滑槽与第二直尺单元的尺身方向平行，所述第一滑槽内设置有第一旋转滑条，所述第二滑槽内设置有第二旋转滑条，所述第一旋转滑条的长度和第二旋转滑条的长度相同。本实用新型的目的在于提供一种能够便于画角平分线的直尺。

摘要： 一种验证角平分线性质的教具，包括基板、第一透明板、第二透明板和第三透明板，其中，第一透明板的一端、第二透明板的一端和第三透明板的一端均通过转轴连接在基板上，以转轴为中心，设置有角度刻度线，第一透明板上设置有第一滑槽，与第一透明板垂直的第一伸缩尺通过滑动件连接在第一滑槽中；第二透明板上设置有第二滑槽，与第二透明板垂直的第二伸缩尺通过滑动件连接在第二滑槽中，本实用新型能够对角平分线定理进行验证，同时还可以用于验证勾股定理等数学定理。

摘要： 本实用新型涉及一种教学用角平分线绘制器。该教学用角平分线绘制器，包括两把标尺和滑动连接于两把标尺之间的一圆板，两把标尺的端部通过一转轴相铰接，在两把标尺的内侧分别设有两开口相对设置的滑槽，在圆板的外边缘设有一圈凸边，凸边活动卡装于两把标尺内侧的滑槽内，在圆板的圆心位置设有一通孔。本实用新型教学用角平分线绘制器，能帮助教师快捷绘出已知角的角平分线，降低教师劳动强度，提高教学效率，省时省力，适于广泛推广应用。

摘要： 本实用新型公开了一种数学用角平分线作图器，包括两两通过定位柱铰接组成菱形框架的第一连杆、第二连杆、第三连杆和第四连杆，在第一连杆上设有燕尾槽，一滑块活动安装于燕尾槽内，第二连杆与第一连杆铰接的一端向菱形框架外延伸设置且其端部与一辅助连杆的一端铰接，辅助连杆的另一端与滑块铰接，在滑块的前部设有锁定装置。本实用新型采用上述方案，结构设计合理，操作方便，能快速绘出已知角的角平分线，降低老师的劳动强度，提高教学效率。