线性代数

摘要： 新冠肺炎疫情下,为了深入贯彻落实教育部"停课不停教、停课不停学"的要求,实现在线学习与线下课堂教学质量的实质等效,课题组录制在线教学视频,依托超星平台和多种智慧教学工具,自主建设线性代数线上教学资源,实施在线翻转课堂教学。课前学生学习视频,自学自测;课中教师直播答疑解惑,学生互动参与;课后举一反三,巩固提高,解决了在线翻转课堂三阶段的学习需求,初步探讨了在线翻转课堂教学实践的关键因素。

摘要： 基于一致性建构原则,本文以毕业要求和课程目标为导向,以“雨课堂”平台和BOPPPS教学法为支撑,探索设计了线性代数教学内容、思政元素与专业应用案例相结合的三维立体教学架构,还阐述了教学实施过程中所采取的“1+2+3+4”的教学模式;并以“矩阵及其运算”教学内容为例,介绍了思政育人元素和专业应用案例的设计;最后给出了对应课程目标的教学效果评价方案。实践表明:思政引领育人,专业赋能育才的教学思路取得了较好的教学效果。

摘要： 从2009年开始,中国大学生数学竞赛每年举办一次,由中国各大高校承办。分为数学专业类竞赛题和非数学专业类竞赛题。其中,数学专业类竞赛内容为大学本科数学专业基础课的教学内容,数学分析占50%,高等代数占35%,解析几何占15%;非数学专业类竞赛内容为大学本科理工科专业高等数学课程的教学内容占80%左右和线性代数内容占20%左右。

摘要： 陕西省大学生高等数学竞赛是由陕西省大学数学教学委员会组织,着重考核学生的综合分析能力和创造能力,以“研究生入学考试高等数学考试大纲”数学(一)的高等数学部分(不含线性代数和概率统计)为准。在校的本科一、二、三年级学生均可参加。一般情况下两年一届,当年9月份。竞赛获奖比例为20%(设立奖项为一等奖、二等奖、三等奖),获奖者将由陕西省数学会与陕西省大学数学教学委员会颁发获奖证书。

摘要： 在现今工程建设施工期间,工程测量技术作为决定整体项目设计和施工质量的主要因素,所运用的技术理念知识跟随时代发展产生了全新变化。其中高等数学就是最具代表性的内容之一,结合当前项目建设需求和技术发展趋势,深入探讨工程测量技术对高等数学的要求和应用方向,有助于为实践工程建设发展提供有效依据。因此本文在了解相关概念和基本要求的基础上,针对工程测量技术运用高等数学的实践案例,明确数学在工程测量技术中的具体应用,并对新时代背景下基于数字化技术的工程测量技术进行深层探讨,由此为建筑项目施工发展奠定基础。

摘要： 此研究中对《结构化学》课程中涉及的线性代数知识点进行了完整的剖析,并指出化学类专业《线性代数》课程教学中存在的问题。通过结合实际的《结构化学》课程教学,优化线性代数在化学类本科生的教学内容与教学方法,将线性代数作为一种有效工具,从而可以有效提高线性代数的实用性,进而提高结构化学的整体教学质量。

摘要： 将课程思政融入课堂教学,已经是各大高校的共识。“线性代数”是高等农林院校的重要基础课程,是各高校考研数学的必考科目。因此,在“线性代数”教学中融入课程思政是非常必要的,结合“线性代数”的课程思政实践,提出了课程思政整体设计的四大步骤,挖掘出部分章节课程思政元素,并提供了课程思政案例,为“线性代数”课程思政教育提供了充足的教学元素,也为其他大学数学类课程进行课程思政教学提供了很好的借鉴。

摘要： 基于雨课堂与传统课堂相结合的“线性代数”课程线上线下混合式教学模式。运用雨课堂和传统课堂相结合的授课方式,教师充分利用线上资源,课前、课后推送教学资源,平台记录整个教学过程,为课堂的教学组织和课程考核提供了参考依据。同时,创新性地提出了教学评价过程化,增加教学评价的维度,教育信息化、数据化使教学评价更加科学、客观与公正。新的教学模式与评价体系推动了教学以教师为中心向以学生为中心的转变。此外,教学内容中体现了科学性和应用性,融入思想政治教育元素,帮助学生了解中国传统文化和中国科学技术,既培养了学生爱国情感,又发展了学生数学应用思维。

摘要： 为实现线性代数课程能够在传授知识、培养能力的同时,更加充分地发挥价值引领和品格塑造的作用,通过分析线性代数课程的特殊性,提出要提升数学教师对课程思政的认知,充分挖掘线性代数中蕴含的思政教育资源,建设线性代数课程思政核心内容,并举例说明可以通过从特殊数字、数学发展史、中国科学家故事以及马克思主义哲学思想出发,为课程思政提供教学素材。

摘要： 线性代数因知识点抽象难懂、挂科率较高,一直是本科公共课教学中的一个难点。随着学分制改革的推进,不同院校对该门课程的总学时进行了不同程度的压缩。在这一新的形势下,通过一学期两轮的渐进式教学、设置问题引导学生自学慕课、在课堂上合理穿插趣味教学法、利用线上教学平台加强学习痕迹管理、多方面考核学生学习情况等一系列教学模式和方法的组合应用,保证了在总学时缩减的情况下对大纲规定教学内容的讲授,提升了教学效果。

摘要： 在图及其它离散的结构上进行大规模的计算在包括计算生物学、网页搜索及知识发现等众多领域发挥着日益重要的作用.但是,与相对成熟的数值科学计算相比,以图计算为代表的高性能组合计算是一个新兴领域,如何使大规模图计算获得高性能是一个待解决的问题.高性能数值计算的许多方法,特别是针对稀疏矩阵计算的并行算法及数据结构可以为并行图计算提供支撑.本文在Combinatorial BLAS上实现了对同辈压力(Peer Pressure)图聚类的并行优化,将图计算转化为对稀疏矩阵的计算,并基于MPI和MPI+OpenMP两种编程模型分别针对该算法最费时的部分提出相应的并行算法.实验结果表明,在处理规模达到43000亿的由稀疏矩阵表示的超大规模图时,基于线性代数表示的同辈压力图聚类算法在曙光超级计算机上取得了较高的性能表现,良好的可扩展性.其MPI实现在1024个核上获得了76.8％的并行效率;其MPI+OpenMP实现在2048个核上取得了46.4％的并行效率.

摘要： 线性代数作为高等院校理、工、经、管类各专业的一门数学基础课程,在数学体系以及工程实际应用中发挥着越来越重要的作用,如何提升、改进线性代数教学已经成为不可回避的重要问题.本文从学科特点、学情变化、国内外发展动态等方面加以研究,提出了线性代数课程改革的几点建议，即需体现数学文化元素，要融入数学应用案例，呈现内容的几何直观。

摘要： 线性代数是工科各专业学生的一门重要基础课,有着极为广泛的应用.本文主要通过理论思想结合具体实例,探讨了线性代数与高等数学、解析几何、计算方法、矩阵分析、图论等一些课程的联系.在拓宽数学教学领域中，如果教师加强各课程之间的联系，引导学生积极思考，则一定可以提高学生灵活运用知识的能力，做到融合贯通。

摘要： 本文通过分析我国目前线性代数课程的状况,比较全面的指出存在的问题,如教材内容的设置比较落后，过于理论化而实际应用性不强；满堂灌为主的教学方式占主导地位，缺少创新的实践性教学环节；课时普遍较少等。在此基础上提出改革与建设的具体措施：即要实施分类教学，加快特色教材与辅助教材建设，推进教学内容与教学方法改革，加强现代化教学手段，开设《线性代数CAI实验》课，建设线性代数网络学习平台。总之，学校和教师要从根本上转变观念，成为教学改革的推动者和实践者。

摘要： 线性代数是大学数学一门重要的基础课,目前非数学专业对线性代数教学课时一般都安排较少,学生普遍反映线性代数课程"抽象"难懂.原因是:第一,线性代数中概念抽象.第二,大部分教材一般是按定义、公理、引理、定理、推论的模式来编写的,但在教学中,往往使学生抓不住知识的主干.因此在线性代数的教学过程中需要注重对概念的理解与把握，注重知识点的整理，融会贯通，提高综合解题能力，注重线性代数内容的逻辑性与叙述表述，处理好听课和看书的关系，参考教科书外的其他教材。

摘要： 提出了国内线性代数大纲中存在的问题，主要是没有明确的非数学系需求背景，其隐舍的目标仍习惯性地指向数学系的高年级课程．文章以工科为例给出了大量的实际问题，现有线性代数不走与计算机结合的现代化道路就无法解决．文章还分析了传统线性代数中的一些理论教学上的难点，认为这些内容对绝大多数非数学系低年级学生并非必须，将它们简化将能有利于本课程的大众化．文章认为最好的改革方案是把线性代数分成两门课，第一门是一年级必修的公共线性代数，目标是解决大学四年中遇到的代数问题：第二门是高年级选修的高级线性代数，主要为数学系学生和在理论上有深造要求的其他专业考研擘生开设．

摘要： 矩阵的秩是线性代数中的重要概念，本文介绍的新概念的引入使得原本抽象的概念变得更为直观，更为合理为解决某些数学问题提供了新的探索途径和方法。在一些实际的运算中大大的简便了运算过程和步骤，为学习和应用带来了极大的便利。

摘要： 提出了一种基于奇异值和小波变换的音频水印算法，该算法利用线性代数中的奇异值有良好稳定性，通过SVD提取特征的方法来实现水印同步位置的确定，然后利用小波变换算法将水印嵌入到原始音频的中低频小波系数上，完成水印的嵌入并对水印进行提取。实验证明该算法具有很强的鲁棒性。

摘要： 本文针对多热源环状管网允许设几个定压点的问题，利用图论的方法，将管网物理模型转化为数学模型，并利用线性代数的方法对该数学模型进行理论推导，从而得到多热源环状管网只允许设一个定压点的结论。

摘要： 本文根据一道关于向量组生成子空间维数等于表达系数矩阵之秩的命题,给出向量组生成子空间基与维数的简便求法.通过将典型数学命题用于维数与秩的简捷计算这种学习过程,不仅使学生学到了简便算法,而且能够加深学生对于抽象数学概念的理解,更进一步,对培养学生的思维延伸性以及创新能力有一定意义.

摘要： 本发明涉及数学领域，更具体的说是一种线性代数演示装置，包括半框、双螺纹螺杆、限位环、滑片、滑轨座、侧座和梯形滑轨，本发明在演示线性代数时可以从演示行列式和演示矩阵之间进行切换。所述滑轨座的上侧设置有梯形滑轨，滑轨座的左右两端均固定连接有侧座，双螺纹螺杆左右两部分的螺纹旋向相反，双螺纹螺杆的左右两端分别转动连接在两个侧座上，双螺纹螺杆的左右两端均固定连接有限位环，两个限位环分别与两个侧座的外侧贴合，半框左右各设置有一个，两个半框的下侧均固定连接有滑片，两个滑片均滑动连接在梯形滑轨上，双螺纹螺杆的左右两端通过螺纹分别与两个滑片相配合。

摘要： 本发明涉及教学用具领域，且公开了一种用于线性代数教学的机械装置，包括由三组横板组成的演示架和可形变的软体椭球，三组横板相互垂直固定安装在一起并使演示架形成三维坐标系，演示架内部中心处通过三面内壁上的安装件设置有悬空状的软体椭球，演示架三面内壁中心处均安装有多组横槽通管，多组横槽通管中均滑动套接有延伸在横板两侧的从动推杆，三组横板上的多组从动推杆的端面外壁均与软体椭球的外壁贴合，多组从动推杆的延伸在演示架外侧外侧的端面外壁上均固定安装有主动推杆，多组主动推杆之间通过不同的连接机构相互连接，该装置可以直观的演示出线性代数中矩阵的概念，利于学生更好的学习。

摘要： 本发明公开一种能够在行列式和矩阵之间切换的线性代数演示教具，包括横向固定板、竖向固定板、操纵机构、横向驱动板和可调元素显示机构，所述操纵机构的一侧与所述横向固定板的一端固定连接，所述竖向固定板的顶端与所述操纵机构的底部固定连接，所述竖向固定板内安装有竖向驱动机构，所述横向驱动板的端部与所述竖向驱动机构的驱动部固定连接；所述可调元素显示机构的上部转动安装在所述横向固定板的底部上。本发明，通过设置可调元素显示机构并配合可调的操纵机构，可以根据不同需要进行控制可调元素显示机构的配合状态，从而满足行列式和矩阵的演示需求，仅需简单的操作便能够满足不同的需求。

摘要： 本发明公开了一种线性代数考试教师辅助装置，包括机体，所述机体内设置有：信号截获器，用于实时监测设定的通信号码的通信情况并拦截其所发送的信息；数据解压器，用于将所述信号截获器所拦截的信息进行解压，得到原始发送的数据信息；数据处理器，用于分离出所述原始发送的数据信息中的接收端通信号码，并且将分离后不包括接收端通信号码的信息销毁；数据打包器，用于将分离出的接收端通信号码和所拦截的通信号码进行打包签名；数据发送器，用于将打包签名后的数据发送到教师终端。本发明通过拦截区域内作弊的学生的发送的信息，并记录发送信息的通信终端编号和接收信息的通信终端的编号，并将这些编号所对应的学生的姓名分别发送到教师终端。

摘要： 本发明公开了一种线性代数教学演示装置，包括板框，所述板框的内部设有安装口，所述安装口的内侧壁滑动连接有位于安装口中的上板和下板，所述上板在下板的正面，所述上板和下板的两端均固定连接有连接板，所述连接板的端部固定连接有滑动板，所述滑动板和连接板一体成型，所述安装口的内侧壁开设有多个安装槽，所述安装槽的内侧壁固定连接有竖直设置的安装杆，所述上板端部的两个滑动板和下板端部的两个滑动板滑动套接在安装杆的外侧壁上。本发明，两个擦拭机构之间的配合工作，解决了两面展示面需要人工擦拭，两面黑板的大面积导致人工擦拭缓慢效率低的情况，自动擦拭的情况，有效的节约了擦拭时间，提升了上课效率。

摘要： 本发明公开一种定制阵列计算结构上复杂线性代数运算的实现方法，包括以下步骤：步骤1：根据线性代数运算的类型，对输入矩阵A，B，C进行分块，分块粒度为nb；步骤2：将输入矩阵分解为多个小规模矩阵和剩余矩阵；步骤3：在定制阵列计算结构上完成小规模矩阵的线性代数运算；步骤4：在定制阵列计算结构上完成矩阵乘运算；步骤5：根据小规模矩阵上线性代数运算的计算结果和矩阵乘运算的计算结果更新剩余矩阵；步骤6：若剩余矩阵的规模大于等于nb，则将剩余矩阵作为输入矩阵，返回步骤1执行，否则运算完成。本发明可实现基本线性代数子程序库中所定义的level‑3运算或复杂线性代数运算在定制计算结构上的高性能、高效执行。

摘要： 本实用新型公开了一种线性代数教学用行列式辅助书写装置，包括连接尺、对接尺和衔接尺，所述连接尺的上表面开设有对接槽，所述连接尺中位于对接槽的内壁开设有调节槽，所述连接尺的一侧开设有滑槽，所述对接尺的上表面一侧固定安装有对接板，所述对接板的外表面固定安装有调节块，所述对接板上表面固定连接有限位块，所述限位块的上表面固定连接有弹簧，所述对接尺的下表面滑动连接有辅助尺，所述对接尺的外表面开设有放置槽，所述放置槽的内部放置有圆规，所述对接尺的外表面转动安装有卡盖，所述衔接尺的一侧固定安装有滑块。本实用新型使辅助书写装置便于使用，并且使辅助书写装置便于调节，具有实用性。

摘要： 本实用新型涉及教学用具技术领域，且公开了一种线性代数教学用合体式教具，包括合体式教具本体，所述合体式教具本体的背面固定连接有紧固块，所述紧固块的内壁活动连接有紧固螺栓，所述紧固螺栓的一端固定连接有活动轴，所述活动轴的一端活动连接有连接块，所述连接块的一侧固定连接有磁铁块。该线性代数教学用合体式教具，通过第一转动轴、直角板、第二转动轴、三角板、第三转动轴、横向尺板、第四转动轴和竖向尺板，可以使人们方便的使用线性代数教学用教具，解决了一般线性代数教学用教具种类较多，教学人员在使用时需要将多个教具都带着，如果忘记带某个教具都会导致教学无法进行等问题，从而满足了当前人们的使用需求。

摘要： 本实用新型公开了一种线性代数教学用组合式教具，包括托板，所述托板顶部的靠一侧位置固定安装有教学板，所述教学板前表面的顶部和底部均固定安装有滑座，上下设置的两个滑座相对一侧的靠中心位置均开设有滑槽，所述教学板前表面的靠一侧位置设置有移动板，所述移动板的一侧开设有四个卡槽。该线性代数教学用组合式教具，通过电机、螺纹杆、螺纹套筒、连接块、阻尼转轴和遮光板的设计，阻尼转轴能够对遮光板的角度进行调节，同时启动电机可对遮光板进行高度升降，从而能够根据阳光照射的方向来对遮光板进行调节，能够有效的避免阳光直射在教学板上，有利于学生学习，满足了使用者的使用需求。

摘要： 本实用新型公开了一种线性代数教学教具，包括教具本体、第一教板和固定板，所述第一教板左上侧与第三教板固定连接，且第一教板右上侧与第二教板固定连接，同时第一教板底部与载板固定连接，载板底部与支撑板固定连接，并且支撑板下端与底座焊接固定，所述固定板上开设有限位槽，且限位槽内部固定连接有定位块，同时限位槽内安装有系数牌，并且系数牌内部开设有定位槽。该线性代数教学教具，教具本体是由第一教板、第二教板和第三教板三部分组成，三组教板围成正三角形，第一教板使用完毕之后，可使用第二教板，第二教板使用完毕之后可使用第三教板，三组教板同时替换使用，可提高教具本体的工作效率。