组合数学

摘要： 组合恒等式在数学及其应用中有着重要地位,其证明因具有高度的技巧性和灵活性而不易掌握,因此进一步研究组合恒等式的证明方法是必要的.本文运用幂级数构造发生函数证明了一些组合恒等式,丰富了组合恒等式的证明方法.

摘要： 组合数学是数学中的交叉学科,其内容丰富,应用广泛.本文先从教学内容不明确、教学目标不清晰、教学方法陈旧三方面分析了组合数学的教学现状.随后从紧扣培养目标、强调数学思维、介绍数学软件、注重实际应用等四方面对组合数学课程的教学改革进行了探讨.

摘要： 本文旨在通过表格里的组合证明让学生们充分感受组合数学的魅力,激发学生对组合数学的选课热情及学习兴趣,最终达到良好的教学效果。

摘要： 递归是计算机学科中的核心技术思想之一,也是程序设计教学的难点,本文简要分析的难点成因并结合实例给出应对策略。文中的例题用Python语言描述。

摘要： 2022年高考数学北京卷压轴题(即第21题,属组合数学范畴)以数列为载体,考查学生对新情境新知识的理解,让学生在阅读数学符号和认识新概念的基础上,即时学习并创新应用,体现了获取新知识的能力和创新意识.文章给出了一种自然解法.

摘要： 机器学习是多学科融合的一门学科,涉及数学优化、算法复杂性理论、博弈论等多门学科,受到了国内外学者的广泛关注。2021年4月16-18日,由天津理工大学理学院、南开大学组合数学中心、中国运筹学会数学规划分会、天津市工业与应用数学学会共同举办了第四届机器学习与优化会议,近120名优化工作者参加了此次学术会议。前面三届会议均在北京举办。

摘要： 计算机的主要考虑是通过对算法的运算来完成操作,组合数学是计算机算法常用的方式,我们可以从做数学来对计算机学的算法运算有一个大概的了解.本篇文章就是简单讨论组合数学的相关理论知识,然后再通过实际生活,研究组合数学在软件工程领域当中的应用方式,让更多的人能够全面了解组合数学的应用,发挥软件工程领域当中组合数学的重要性.

摘要： 文章首先介绍了Nim游戏在数学中的历史背景和其具体规则,并介绍了目前对于Nim游戏的成熟研究结果;然后通过数学分析给出了在Nim游戏中,当参与游戏的堆的大小互不相同且二进制位数有上限的情况下,先手必败局面数量的计算表达式;最后通过对计算表达式的具体分析和运用数论中的成熟结果,给出了求解先手必败局面数量后若干位的快速算法.

摘要： 核心素养作为本次新课改的核心内容,从近几年的高考命题上看,最能体现核心素养的题目就是概率统计.本文对一道实际问题进行了研究,引入了组合数学的工具后进行了推广,并得到了有个有趣的结论.

摘要： 《国内外数学奥林匹克试题精选(2012-2017)》丛书已由浙江大学出版社出版发行。本丛书分为《代数》《平面几何》《组合数学》《数论》四个分册。本丛书是继2012年出版的《国内外数学奥林匹克试题精选(2002-2012)》后又一部收录国内外各国赛题的一套数学奥林匹克工具书。

摘要： 本文结合笔者自身的教学实践，针对组合数学问题有趣、方法多样、内涵深刻及应用广泛的特点，对教学方法改革做了初步探讨，给出了具体实施建议。从组合数学课程教学效果看，这些具体措施的实施，能激发学生的兴趣，培养学生的创新意识以及解决实际问题的能力。

摘要： 21世纪是信息社会的世纪，也是组合数学大有可为的世纪，世界各国都在积极发展组合数学，建立了各种形式的组合数学研究中心。在这种新形势下，本文就如何提高学生学习组合数学的学习兴趣和学习积极性、提升学生自主学习能力，引导学生掌握组合数学的基本原理和解题方法、培养学生动手能及创新能力，进行了探讨。

摘要： 幻方与拉丁方都是属于组合数学范畴的问题,两者关系十分密切.为进一步研究拉丁方与幻方之间的关系,在完美幻方的基础上,提出均衡完美幻方的概念,证明了均衡完美幻方与正交完美拉丁方对是一一对应的,同时发现了基于Zn的n阶完美拉丁方与正则群的联系.还从完美拉丁方的缺陷填充问题出发成功规约到均衡完美幻方的缺陷填充问题上,证明了素数阶均衡完美幻方的缺陷填充判定问题是NP完全的.

摘要： 介绍几种加性和乘性字母算术(或密码数学)问题及生成结果为100的表达式的组合问题的一些成果,并提出3个问题:如何代入数字使工业化+农业化+科学化=现代数化,立党为公+执政为民=为人民服务,更快×更高×更强=奥林匹克精神成立.

摘要： 介绍几种加性和乘性字母算术(或密码数学)问题及生成结果为100的表达式的组合问题的一些成果,并提出3个问题:如何代入数字使工业化+农业化+科学化=现代数化,立党为公+执政为民=为人民服务,更快×更高×更强=奥林匹克精神成立.

摘要： 介绍几种加性和乘性字母算术(或密码数学)问题及生成结果为100的表达式的组合问题的一些成果,并提出3个问题:如何代入数字使工业化+农业化+科学化=现代数化,立党为公+执政为民=为人民服务,更快×更高×更强=奥林匹克精神成立.

摘要： 介绍几种加性和乘性字母算术(或密码数学)问题及生成结果为100的表达式的组合问题的一些成果,并提出3个问题:如何代入数字使工业化+农业化+科学化=现代数化,立党为公+执政为民=为人民服务,更快×更高×更强=奥林匹克精神成立.

摘要： 启发式算法的上界收敛性,即准收敛性的研究是评价启发式算法的一个重要问题.本文以评价近优解为中心,通过总结、归纳已有方法,整理各种典型算法的评价结果,对现有方法的适用范围和评价结果的意义作了分析讨论,其结论对于改善现有算法以及评价新算法有一定的指导作用.启发式算法的准收敛性仍旧是一个正在研究中的问题.

摘要： 启发式算法的上界收敛性,即准收敛性的研究是评价启发式算法的一个重要问题.本文以评价近优解为中心,通过总结、归纳已有方法,整理各种典型算法的评价结果,对现有方法的适用范围和评价结果的意义作了分析讨论,其结论对于改善现有算法以及评价新算法有一定的指导作用.启发式算法的准收敛性仍旧是一个正在研究中的问题.

摘要： 本发明公开的组合数学尺，包括由量角器以及直尺组成的主尺以及一端活动设置在量角器中心处的校验尺，量角器设置在直尺下侧。本发明结构简单，使用方便，极大地提高了高中数学教学活动中作图的效率和精度，实现了任意角度的精确读取和作图，实现了尺与圆规的合并，为教学活动提供了方便。

摘要： 本实用新型公开了一种组合数学教具，涉及教学教具领域，包括量角器，所述直尺的内侧设置有调节机构；所述限位滑块的外侧设置有限位机构。本实用新型通过设置调节机构，在使用该设备时可通过限位机构将粉笔固定在粉笔槽内，同时量角器、直尺可对图形的夹角、线条长度进行测量，当需画圆时可先转动转盘，转盘在进行转动时便可带动丝杆进行转动，丝杆在进行转动时便可使限位滑块沿着丝杆进行移动，以此来对粉笔至定位杆的中心轴线之间的距离进行调节，此时粉笔至定位杆的中心轴线之间的距离便是需的圆的直径，之后便可转动直尺来进行画圆，从而增加设备适用范围，同时通过定位杆来将量角器与直尺进行连接，从而为设备的拿取通过便利。

摘要： 本实用新型属于数学教具技术领域，尤其涉及一种图形组合数学教具，所述图形组合数学教具包括：示教板；以及连接在所述示教板上的图形教学工具，用于通过数形结合开展教学工作，所述图形教学工具包括与所述示教板连接的图形工具和连接在所述示教板上的图形测量工具;所述图形工具包括：展示件，与所述示教板贴合；以及与所述示教板贴合的外壳；内杆，与所述外壳连接；以及连接在所述内杆上的防脱件。本实用新型通过设置图形工具，使得学生更容易接受课堂知识，通过图形测量工具，使得学生得以参与其中，并获得图形数据，通过将图形工具与图形测量工具结合，使得本装置在保证课堂趣味性的同时，通过数形结合，使得数学知识更加生动易懂。

摘要： 本实用新型公开了一种组合数学教具，包括由环部和直部连接而成的量角器，所述环部表面刻有角度刻度，所述直部中间位置通过转轴连接有指示杆尾部，指示杆头部指示环部表面的刻度；所述指示杆表面设置有连接座，连接座内卡设粉笔；所述环部和直部内侧面设置有吸附层，吸附层吸附黑板；本组装置，将环部和直部设置为一体状并设置有把手，便于取拿；环部和直部内设置有指示灯可以通过打开指示灯便于观察量得的刻度；直部凹槽内设置有第一三角尺和第二三角尺可以拉出定型直接使用特殊的直接三角形，操作简单；环部和直部内侧面设置有可以通过第二开关控制的电磁层；指示杆不仅可以指示刻度，还可以通过连接座卡设固定粉笔，便于画图操作。

摘要： 本实用新型公开了一种组合数学教具，包括带有滚轮的箱体，所述箱体的内底部固定连接有固定罩，所述固定罩的上侧通过四个伸缩杆连接有平台板，所述固定罩的上侧固定连接有两个对称设置的安装罩，所述安装罩内通过移动机构与平台板下侧连接，所述固定罩内设有与移动机构对应的传动机构，所述平台板的上侧设有粉板，所述平台板的上侧固定连接有两个对称设置的夹持机构。本实用新型通过传动机构、移动机构和夹持机构的配合，从而可带动平台板移动，平台板移动从而带动夹持机构上升，从而可便于固定粉板，从而便于教师在粉板上书写教案，通过设置收纳机构，从而使得这些教具的存放不会杂乱无章，从而使得携带较为便捷。

摘要： 本实用新型提供组合数学教具，包括教具箱，教具箱上设有教具箱盖，教具箱内前侧设有第一隔间，后侧并排设有第二隔间和第三隔间，第一隔间内放置有圆柱体、棱柱体、方形体，第二隔间内放置有数字卡片、运算符号卡片、连接符号卡片，数字卡片、运算符号卡片、连接符号卡片后面固定有磁粒，教具箱右侧设有空腔，右侧壁上固定有磁性白板一，空腔前、后侧均设有开口，每一开口对应的空腔内设有一组滑槽，滑槽内滑动连接有磁性白板二，磁性白板二外端设有挡板，教具箱下端设有两个抽屉；本实用新型结构简单，即可用于收纳各种数学教学用具，又可作为教学板用于教学，实用方便。

摘要： 本实用新型涉及一种多功能组合数学尺，属于学生学习用品结构技术领域。包括直尺本体，直尺本体的上表面中心位置处安装有两个相间隔的转轴，转轴的顶部安装有圆形挡片，两个转轴上均安装有能绕转轴转动的条状板，条状板的下表面与直尺本体的上表面相接触，条状板的长度方向两侧均安装有挡板，挡板的长度小于条状板的长度，处于同一条水平线上的两个挡板的外壁上铰接有可转动的挡臂，两个挡板上均安装有能沿挡板的长度方向左右滑动的滑动套，滑动套的横剖面呈n型，滑动套的上表面安装有垂直杆，垂直杆上安装有转杆，转杆上安装有能绕其转动的夹子。本实用新型结构设计合理，不仅具有尺子作用，而且可以作为书夹使用。

摘要： 本实用新型涉及一种多功能组合数学尺，属于学习用品结构技术领域。包括直尺本体，直尺本体的长度方向上设有水平条状开口，水平条状开口将直尺本体分隔成上本体、下本体，上本体的上下两侧长度方向上均设有刻度，水平条状开口的左下方设有通孔，通孔内插设有可旋转的支柱，支柱6的顶部设有通过孔，通过孔内插设有连接柱，连接柱位于支柱外部的两端安装有连杆，连杆上安装有夹臂，夹臂的下表面安装有弹簧，弹簧的一端固定于下本体上，下本体的厚度方向两侧固定有两个连接片，两个连接片位于下本体的中间部位，两个连接片之间安装有连接轴，连接轴上套设有连接臂，连接臂的一端铰接有夹子。本实用新型结构设计合理，使用方便，兼具书夹作用。

摘要： 本实用新型公开了一种组合数学教具，包括直尺和量角器，所述量角器上还设有副尺，所述副尺的一端为开口圆环状，量角器的中心点设有与开口圆环状相卡合的凸起块，所述凸起块的中心设有中心孔，所述量角器的下端尺设有放置副尺的上凹槽，所述直尺一端与量角器活动连接，所述直尺放置在量角器下端尺的下凹槽内，所述直尺内设有凹槽用于放置次尺，所述量角器的下端尺与直尺和次尺连接形成直角三角尺。本实用新型一种组合数学教具，方便携带，并可以方便教师的教学，副尺可以方便的画线，直尺展开后可以配合使用，起到了使用方便，降低教师工作量的效果。

摘要： 本实用新型公开了一种多功能组合数学用具。其量角器(2)底边和三角板(1)的长直角边固定连接，定位螺钉(4)活动设置在三角板(1)左上端，且和画圆小孔(5)设置在一条直线上。由于本实用新型设计了一个量角器和三角板组合体，采用定位螺钉和画圆小孔，二者配合即能完成所有的数学制图功能，省去了繁多的制图工具，且用透明材质做成，易携带，使用方便。