代数方法

摘要： 由平面向量基本定理可知,通过平面内任意两个不共线的向量e→_(1),e→_(2)可以将平面内任意向量a→唯一表示,即a→=λ_(1) e→_(1)+λ_(2) e→_(2)(λ_(1),λ_(2)∈R).基底{e→_(1),e→_(2)}就像构建平面向量这座大厦的“钢筋”和“水泥”,是构建这座大厦的基本原材料.笔者在日常的教学过程中,深刻感受到了利用“基底”解决向量取值范围问题时所展现出来的威力.本文从一道课本习题入手,探索一下以“基底”视角用代数方法解决向量取值范围问题的一种思路,以及这种思路背后所隐藏的本质.

摘要： 平面向量可以解决平面几何中的夹角、垂直、平行、距离等问题,实际上就是用代数方法解决几何问题。这类问题涉及平面向量的有关概念、线性运算、坐标运算以及加减法的几何意义。

摘要： 运算能力问题是学生解决解析几何问题的瓶颈,如何有效突破?文章通过“活用代数方法,巧用几何特征”策略,结合高考真题案例加以剖析,适当变式拓展,以优化解析几何运算求解能力,提升学生的数学运算素养.

摘要： 圆锥曲线由椭圆、双曲线、抛物线三个部分组成,三者之间知识结构相近,存在必然的内在联系和统一性。每个部分的教学都按照“建构定义一建立方程一研究性质”的顺序展开,而这个过程也是一个从“形—数—形”的研究过程。圆锥曲线的定义刻画了圆锥曲线的几何特征,利用其几何特征挖掘几何关系,能够充分培养学生的逻辑推理、直观想象能力。思维方法是数学学习的核心,圆锥曲线的学习本质上是用代数的方法研究几何问题,即深化对坐标法的认识,通过建立圆锥曲线的方程,以“形”化“数”,再通过代数方法研究圆锥曲线的几何性质,如范围、对称性、顶点、离心率、渐近线等。

摘要： 本文利用两个著名的几何不等式,通过代数方法对一个几何不等式进行证明与推广.

摘要： 圆锥曲线是高中数学的核心内容,也是高考考查的重点内容。近年来高考全国卷主要考查圆锥曲线的基本概念、基本性质,以及直线与圆锥曲线的位置关系。客观题主要是根据曲线方程的性质和几何特征求解其他几何特征或数量关系。解答题主要是根据曲线的几何特征或与直线(曲线)的位置或数量关系,求该曲线的其他几何特征或数量关系,重点考查运用代数方法研究几何问题,涉及的内容主要包括平面几何的性质、直线方程、韦达定理、点到直线的距离公式、分类讨论等解析几何的核心内容。该类题的解答综合考查同学们的推理论证能力、运算求解能力、分析与解决问题能力、转化与化归能力,考查同学们的直观想象、逻辑推理、数学运算等核心素养。

摘要： 解析几何是用代数方法研究几何问题的数学分支科学,既是近现代数学的重要内容,又是高中数学课程的主干内容.平面解析几何综合题是每年高考的必考题型,也是高中数学教学的难点之一,其研究方法是通过建立几何图形的代数方程(或不等式),实施代数运算,并由代数运算的结果得到几何图形的性质.文[1]指出圆锥曲线中“会而不对,对而不全,全而不优”的现象普遍存在,究其原因是学生害怕其“运算”,具体表现为对运算对象的理解、运算法则的掌握、运算思路的探究、运算程序的设计和运算路径的选择上存在不足.如何提升学生的数学运算能力,我们在平时教学中不能只提供最简便的“标准答案”,而应顺应学生的思维,从学生的解法出发,寻求解决问题的突破口,增强学生的解题自信心,从而提升数学运算核心素养.本文以一道高三模考题为例对此进行探究.

摘要： 立体几何是高中数学教学中的重点与难点,很多学生在学习期间由于缺乏空间想象力,思维不够灵活,难以有效掌握这部分知识.所以在教学实践中,教师通过代数方法的应用,帮助学生解析立体几何问题,能让学生更好地理解与掌握知识,促进学生的全面发展.

摘要： 环境和需求的改变导致软件演化发生,并通常会使软件架构(Software architecture,SA)产生变化.现有的结构化软件可靠性模型对评价软件初始结构设计有不错的效果,但在软件演化时的实时分析方面有局限性.从软件结构建模出发,通过使用代数方法将软件演化描述为原子操作序列,并跟踪分析序列中每一步操作对可靠性的影响,从而建立基于过程的可靠性分析方法.方法可分析演化关键环节及整体趋势,用以进一步反馈和约束演化方案设计,最终达到提高软件产品质量的目的.通过对2个实际算例的深入分析与讨论,方法的有效性与易用性得到验证.

摘要： 椭圆是高考的重要考点之一,几乎每年的高考数学试卷都从不同角度考察学生对椭圆知识的学习情况,以及用代数方法解决几何问题的思想方法,由此考察学生的数学核心素养.

摘要： 该文利用代数方法建立了三元及其变化组织，各组织点值的计算公式。只要给定第一根经（或纬）组织点分布、组织循环数、组织点飞数、计算机可循此算法自动生成该类组织。

摘要： 本文基于改进的扩展方法构造了速率兼容多元LDPC码,同时采用代数方法设计码的校验矩阵,构造过程涉及了掩模矩阵和基矩阵的设计优化.所构造的码具有易于硬件实现的准循环结构,仿真结果表明所构造的码在较大的码率范围内都具有较好的性能.

摘要： 本文基于LeRoy与Bernstein的工作,孙卫国等最近建立了计算精确的双原子分子离解能的新解析表达式.应用该公式和最近建立的研究双原子分子精确振动能谱的代数方法(AM),我们研究了一些双原子分子部分电子态的分子离解能,并与实验值进行了比较.研究结果表明,用新解析式获得的精确分子离解能与实验值符合得非常好.该式在理论上提供了获得精确分子离解能的物理新方法.

摘要： 几何与代数，作为数学的两个基本组成部分，原本分别考虑“形”和“数”的问题，理论上应该各占半壁江山，然而，历史并不是这样，两者并不平衡。在笛卡儿把代数中形式化符号体系的表示方法引进到几何学之后，走的基本上是“几何代数化”之路，这无疑削弱了几何的作用范围，掩盖了几何的自然属性，减弱了人类直觉这个最有力的武器。作者认为几何及几何计算是不应该全部被代数化的，在讨论“几何计算”的时候，需要在几何(含画法几何)、代数、物理、计算机方面找到一个平衡点-以“几何问题几何化”，作为它的命题，引入“几何基”与“几何数”，构筑了几何问题几何化的框架。

摘要： 几何与代数，作为数学的两个基本组成部分，原本分别考虑“形”和“数”的问题，理论上应该各占半壁江山，然而，历史并不是这样，两者并不平衡。在笛卡儿把代数中形式化符号体系的表示方法引进到几何学之后，走的基本上是“几何代数化”之路，这无疑削弱了几何的作用范围，掩盖了几何的自然属性，减弱了人类直觉这个最有力的武器。作者认为几何及几何计算是不应该全部被代数化的，在讨论“几何计算”的时候，需要在几何(含画法几何)、代数、物理、计算机方面找到一个平衡点-以“几何问题几何化”，作为它的命题，引入“几何基”与“几何数”，构筑了几何问题几何化的框架。

摘要： 几何与代数，作为数学的两个基本组成部分，原本分别考虑“形”和“数”的问题，理论上应该各占半壁江山，然而，历史并不是这样，两者并不平衡。在笛卡儿把代数中形式化符号体系的表示方法引进到几何学之后，走的基本上是“几何代数化”之路，这无疑削弱了几何的作用范围，掩盖了几何的自然属性，减弱了人类直觉这个最有力的武器。作者认为几何及几何计算是不应该全部被代数化的，在讨论“几何计算”的时候，需要在几何(含画法几何)、代数、物理、计算机方面找到一个平衡点-以“几何问题几何化”，作为它的命题，引入“几何基”与“几何数”，构筑了几何问题几何化的框架。

摘要： 几何与代数，作为数学的两个基本组成部分，原本分别考虑“形”和“数”的问题，理论上应该各占半壁江山，然而，历史并不是这样，两者并不平衡。在笛卡儿把代数中形式化符号体系的表示方法引进到几何学之后，走的基本上是“几何代数化”之路，这无疑削弱了几何的作用范围，掩盖了几何的自然属性，减弱了人类直觉这个最有力的武器。作者认为几何及几何计算是不应该全部被代数化的，在讨论“几何计算”的时候，需要在几何(含画法几何)、代数、物理、计算机方面找到一个平衡点-以“几何问题几何化”，作为它的命题，引入“几何基”与“几何数”，构筑了几何问题几何化的框架。

摘要： 本发明公开了一种IRA‑QC‑LDPC码的代数结构获取方法、部分并行编码方法和编码器。本发明具体涉及稀疏奇偶校验矩阵H＝[Hd Hp]的信息位对应的Hd矩阵代数结构获取方法：将组合数学t‑(v,k,λt)设计中的关联矩阵设定为Hd矩阵的x×y维的基矩阵P，当参数满足λt＝1和v＝3k‑2t+2时，Hd矩阵的列重量为3；将有限素子域GF(q)上的加法运算用于设计满元移位矩阵SF，将基矩阵P与满元移位矩阵SF作Hadamard积，生成稀疏移位矩阵SH，将SH矩阵用L×L的置换矩阵或L×L全零矩阵扩展得到Hd矩阵；将双对角线结构的Hp矩阵分解为L×L的分块子矩阵，对角线上的x个子矩阵仍然是双对角线矩阵，形成x个可并行执行的线性串行编码算法；本发明还实现了一种IRA‑QC‑LDPC码的编码器。本发明技术方案有效地降低了编码算法的复杂度，同时也降低了编码器的硬件描述复杂度。

摘要： 本发明提供了一种有限代数的滋养细胞的制备方法和SNK细胞的培养方法，属于医学、免疫学、细胞生物学和分子生物学技术领域，包括：将TAX2基因连接到慢病毒表达载体上，转入感受态细胞，将含有TAX2基因的慢病毒感染外周血单核细胞后培养，收集CD3‑细胞；将41BBL‑MICA融合基因连接到慢病毒表达载体上，转入感受态细胞，将CD3‑细胞与含有41BBL‑MICA融合基因的慢病毒混合后进行培养，得到有限代数的滋养细胞。采用本发明提供的培养方法培养得到的滋养细胞为有限代数，既可以异体使用，又无致瘤风险，保证安全性的同时，可以高效的刺激CD56+CD16+NK细胞的扩增。

摘要： 为解决现有星座映射方法在解映射时搜索复杂度大、占用存储空间大的问题，本发明提供一种能极大降低解映射搜索复杂度的星座映射方法和映射方式的搜索方法。星座映射方法包括步骤：1)根据交织长度N选择代数交织器，确定交织函数f(i)；交织函数f(i)用于将0，1，2…，N‑1映射为在0，1，2，…，N‑1中取值且互不相等的f(0)，f(1)，f(2)，…，f(N‑1)；2)利用现有任一种星座映射方法生成初始星座映射方式，定义该初始星座映射方式中星座点标号为j的星座点坐标为(M

摘要： 一种基于代数弹性网正则化方法的电流元三维反演方法，包括以I表示电流元列向量的两种泛函形式公式：、，向公式1中带入代入代数弹性网正则化算子，获得公式：。其有益效果是：代数弹性网正则化方法对电流元分布的方向和位置计算结果与实际分布基本保持一致，克服了计算过程中体现的病态问题，代数正则化方法中的代数弹性网正则化方法在电流元三维成像计算方面具有较高的准确性和稳定性。

摘要： 本发明涉及一种代数运算锁相方法、变流器控制器、并网变流器可行域构建方法，相比于传统锁相环，代数运算锁相环具有更好的动态性能，同时通过代数运算可以降低锁相环阶数，从而方便地构建系统稳定运行可行域，构建方法基于代数运算锁相环，推导并网变流器及其控制器的小信号模型，基于多入多出系统理论求取系统特征方程，给出系统稳定条件。基于该系统稳定条件，提出系统稳定可行域的构建方法。本发明所述代数运算锁相环相比于传统同步旋转坐标系锁相环，响应速度更快，具有更加优良的动态性能，所述基于代数运算锁相环的并网变流器可行域构建方法，相比于传统参数枚举、反复验证的方法更为简便直观，避免了参数变化时的重复分析。

摘要： 本发明提供了一种有限代数的滋养细胞的制备方法和SNK细胞的培养方法，属于医学、免疫学、细胞生物学和分子生物学技术领域，包括：将TAX2基因连接到慢病毒表达载体上，转入感受态细胞，将含有TAX2基因的慢病毒感染外周血单核细胞后培养，收集CD3‑细胞；将41BBL‑MICA融合基因连接到慢病毒表达载体上，转入感受态细胞，将CD3‑细胞与含有41BBL‑MICA融合基因的慢病毒混合后进行培养，得到有限代数的滋养细胞。采用本发明提供的培养方法培养得到的滋养细胞为有限代数，既可以异体使用，又无致瘤风险，保证安全性的同时，可以高效的刺激CD56+CD16+NK细胞的扩增。

摘要： 本发明公开了一种基于关系代数的等价展开方法的分布式查询优化方法，包括发送请求、语言转化、构建查询树、分片优化、查询树分解、判断是否存在连接操作、效益计算和判断是否遍历完成，本发明结构科学合理，使用安全方便，通过利用SQL语言与关系代数的一致性，将传统的SQl语言转向了关系代数表达式，从而间接提升了分布式查询的效率，通过在构建查询树的过程中，对查询树进行了分解，更加符合了分布式系统的数据离散分布的特性，使得查询之间的数据耦合性降低，通信开销也得到了相应的降低，并通过MapReduce方法针对于连接过程加以优化，极大地减少了连接过程中各站点间的通信开销，并相应地缩短了通信时间，从而提高了查询效率。

摘要： 一种基于代数弹性网正则化方法的电流元三维反演方法，包括以I表示电流元列向量的两种泛函形式公式：、，向公式1中带入代入代数弹性网正则化算子，获得公式：。其有益效果是：代数弹性网正则化方法对电流元分布的方向和位置计算结果与实际分布基本保持一致，克服了计算过程中体现的病态问题，代数正则化方法中的代数弹性网正则化方法在电流元三维成像计算方面具有较高的准确性和稳定性。

摘要： 本发明提出一种基于代数方法的膝关节外骨骼关节状态估计方法，首先对膝关节外骨骼进行建模，再使用Laplace变换将其变换到复频域并对其求导，然后将等式进行二重积分以减轻噪声干扰的影响，接着基于滑动窗方法对其进行逆变换求出膝关节外骨骼角度估计表达式，随后在求得角度估计式的基础上求得角速度估计表达式，最后在角度和角速度估计式的基础上求得角加速度表达式。该方法能快速估计出状态且没有延迟；其次能对角度传感器测出的状态进行滤波，剔除白噪声的干扰；能估计出角速度和角加速度，无需使用传感器；该方法十分适用于机器人关节状态估计，是一种有效的估计方法。

摘要： 本发明提出一种基于代数方法的膝关节外骨骼关节状态估计方法，首先对膝关节外骨骼进行建模，再使用Laplace变换将其变换到复频域并对其求导，然后将等式进行二重积分以减轻噪声干扰的影响，接着基于滑动窗方法对其进行逆变换求出膝关节外骨骼角度估计表达式，随后在求得角度估计式的基础上求得角速度估计表达式，最后在角度和角速度估计式的基础上求得角加速度表达式。该方法能快速估计出状态且没有延迟；其次能对角度传感器测出的状态进行滤波，剔除白噪声的干扰；能估计出角速度和角加速度，无需使用传感器；该方法十分适用于机器人关节状态估计，是一种有效的估计方法。