坐标法

摘要： 在高考立体几何大题中,空间角的考查是重点,尤其是线面角问题,是高考真题中的“高频”考点。从线面角的求解方式上看无非两条通道:①“综合法”,即利用线面角定义作图、证明及计算;②“坐标法”,即建立恰当的空间直角坐标系,通过求解直线的方向向量与平面的法向量代人公式计算求解。

摘要： 1问题提出在高中数学学习阶段,正余弦定理是重要的工具知识[1],有着广泛的应用,常用于探索三角形边长与角度关系,求解相关实际问题,能够培养学生直观想象素养、数学建模素养和数学运算素养.在空间几何中,异面直线所成角是基础知识,在近年高考与各类模拟考中多有出现,它能考查考生空间想象能力和运算求解能力,考生可以利用坐标法与平移法解答相关问题.笔者在教学实践过程中,发现把平面余弦定理推广到空间形式,借助空间四边形,将异面直线所成角转化为三棱锥中棱长与角度关系,可有效解决此类问题.为此,本文以近年高考试题为载体,探究利用空间余弦定理求解异面直线所成角的解题策略.

摘要： 以设计实现中国大学生工程实践与创新能力大赛基础赛道运行轨迹小车用凸轮为目的,介绍一种基于“轨迹坐标”的竞赛小车凸轮设计方案.该方案不同于传统设计思路,综合运用Inventor、AutoCAD和UG NX设计工具软件中的简单功能,采用规划优化、分析计算、Excel数据整理、建模和仿真等设计手段,通过利用轨迹坐标映射出凸轮轮廓线的方法,解决有各种避障运行轨迹要求的小车凸轮的复杂设计问题.这种设计凸轮的方法,可以应对赛题的各种轨迹变化,对于其他机构的设计也提供了有益的设计思路和方向.

摘要： 文章通过一道立体几何问题的两种不同的建系方式所引起截然不同的两种结果为切入点,引导学生剖析内在原因,探究可行的解题途径,明确问题的本质,抽象概括出解决这一问题的方法,进而发展学生的问题意识、探究意识,品味深度学习的乐趣,提升学生的数学核心素养.

摘要： 从一道高中数学月考试题出发,通过基底法、坐标法、极化恒等式、数形结合四种方法分别探究其解题思路,为平面向量这一类题的解题方法提供借鉴.通过对比四种解题方法,发现坐标法在解决平面向量问题时极具优势,但也要引导学生发现所求数量积取得最值时的图形特征,“知其然”并“知其所以然”.

摘要： 2019人教A版高中数学教材将“双曲线及其标准方程”设置在选择性必修第一册第三章“圆锥曲线的方程”第二节的第1课时。教材在第一节系统介绍了椭圆的标准方程和几何性质,用代数的方式进行推演,着重让学生体验用坐标法解决几何问题,建立起平面内点与有序数组之间的一一对应关系,增强将几何问题归结为代数问题的意识,也在部分例题中涉及了利用信息技术验证相关结果。

摘要： 在高考改革的不断推进中,高中数学也趋于学科核心素养建设和人本化教学的模式中.本文以高中平面解析几何中的重点章节例题为例,针对素养先导、专题实践的培养目标,进行高中平面解析几何教学的实践探索,为高中数学平面解析几何章节提供合理科学的教学建议.

摘要： 数学是关于数量关系和空间形式的一门科学,向量兼具代数与几何的双重身份,是解决数学问题的基本工具,也是进一步学习和研究其它数学问题领域的基础,在解决问题中发挥重要作用.在高中数学的学习中,与向量有关的面积比问题频频出现,其中有一类与平面向量线性表示相关的面积比问题可以利用共线向量定理和建立平面直角坐标系即坐标法两种方法解决,这类问题在数学试题中属于中档题或难题,也是学生易错点甚至是盲点.笔者对该类问题进行初步研究并总结整理成文,供大家在课堂教学中借鉴参考.

摘要： 求两条异面直线所成角是高中数学立体几何中的常见题型,是学习直线与平面所成角以及平面与平面的夹角的基础.解决这类问题常用的方法有几何法和向量法.几何法一般是找到平行线进行平移,使两条直线相交于一点,将空间问题转化为平面问题.向量法主要是基底和坐标法,借助空间向量的数量积公式,转化为两条异面直线的方向向量的夹角来求得.此外,还可以考虑补形或者利用定理公式来解决.

摘要： 平面向量的数量积涉及夹角、模、投影向量等问题,融合了代数、几何及三角函数,是一个重要的知识交汇点,也涉及函数与方程、数形结合、化归与转化等思想方法,主要考查学生的空间想象能力、逻辑思维能力、运算求解能力、应用能力和创新能力,考查直观想象、逻辑推理、数学运算等学科素养.其解题入口宽,解法灵活多样,有定义法、几何法、基底法、坐标法、转化法、极化恒等式法等.可谓花样繁多,让人眼花缭乱.那如何拨开层层迷雾,探寻数量积最值问题的简便解法?这就需要学生解.题时要综观题目条件,灵活选用方法,从而尽可能地选出简便的方法.本文以一道莆田市2022届高中毕业班教学质量检测题为例,进行多视角探究解法.

摘要： 在传统接触网支柱基础的设计、施工组织和施工方法上加以革新，对设计、施工工艺进行优化，采用接触网坐标法平面布置设计、无轨测量及施工技术，可以有效地解决不同专业间的施工干扰，缩短工程工期。根据上海、苏州、南京等国内多个城市轨道交通工程的实践，证明这种方法在接触网基础较为集中的区域中运用，如车辆段、停车场及大型站场是切实可行的，相比铺轨完成后再进行接触网基础施工，可节约总工期一个月以上，缩短了建设周期，可为列车上线调试提供更加充足的时间，是轨道交通线路按期正式运营的有力保障。

摘要： 本论文运用举例说明了在山岭重丘修建公路时，利用坐标法可以简单全面地计算半径小、纵坡大、高填土斜交涵洞的长度。

摘要： 本文较详细地介绍了全站仪坐标法,在公路放样中的方法步骤和计算公式,并说明了在使用中应注意的问题及使用体会等.

摘要： 采用坐标法计算面积用于储量计算时最大的优点就是精度高.本文给出了坐标法计算面积的原理及其在矿井储量计算中的应用,以及该方法计算储量程序时应注意的问题.

摘要： 本文提出对各种公路铁路隧道在开挖、初期支护、二次衬砌等各施工阶段的实际净空,采用直接测量隧道表面三维坐标的检测方法,现场计算后直接指导施工,亦可室内计算并绘图形成生产管理的第一手资料,直观、快捷、可操作性强。

摘要： 本文提出对各种公路铁路隧道在开挖、初期支护、二次衬砌等各施工阶段的实际净空,采用直接测量隧道表面三维坐标的检测方法,现场计算后直接指导施工,亦可室内计算并绘图形成生产管理的第一手资料,直观、快捷、可操作性强.

摘要： 本文从轴向应变和曲率的表达式出发,用绝对节点坐标法推导了大变形柔性梁的动能、弹性应变能和外力做的虚功,用有限元方法离散,建立了柔性梁的动力学方程.对重力摆的数值计算结果表明,绝对节点坐标法的计算结果符合能量守恒定律,从而验证了绝对节点坐标建模理论的正确性.

摘要： 本文首先对DI2002测距仪进行了介绍,然后对其精度进行了分析,并在激光干涉仪上检校.在分析了可能影响仪器精度的各种因素后,得出仪器能达到的最高精度.然后用六段解析法对野外基线场进行变形测量,并对所得数据进行分析,最终得出基线场的变形信息.

摘要： 本文首先对DI2002测距仪进行了介绍,然后对其精度进行了分析,并在激光干涉仪上检校.在分析了可能影响仪器精度的各种因素后,得出仪器能达到的最高精度.然后用六段解析法对野外基线场进行变形测量,并对所得数据进行分析,最终得出基线场的变形信息.

摘要： 本文首先对DI2002测距仪进行了介绍,然后对其精度进行了分析,并在激光干涉仪上检校.在分析了可能影响仪器精度的各种因素后,得出仪器能达到的最高精度.然后用六段解析法对野外基线场进行变形测量,并对所得数据进行分析,最终得出基线场的变形信息.

摘要： 本发明属于多传感器融合技术领域，尤其涉及一种多传感器测量机坐标统一的标准器，包括底座以及固定装配于所述底座上的两个相同的标准球和两个相同的标准圆；两个所述标准球的球心和两个所述标准圆的圆心共平面且分别位于一个正方形的四个顶点上。另外，本发明还提供一种采用该标准器的多传感器测量机坐标统一方法。相比于现有技术，本发明的坐标统一方法标定操作简单方便、便于实施，可最大发挥接触式传感器更适于测量标准球、图像传感器更适于测量标准圆的优势，可以提高测量精度，适用于高精度复合测量机中不同测头间的位姿标定。

摘要： 本发明公开了一种含小阻抗支路电网的补偿法直角坐标牛顿法潮流计算方法，在进行潮流计算之前，先对小阻抗支路进行处理，把此小阻抗支路变成两个支路串联的形式，其中一个支路的阻抗为z1＝rij+j(xij+xc)，另一个支路的阻抗为z2＝‑jxc，这里xc为电力系统正常电抗均值xav。经过串联补偿把一个小阻抗变成两个阻抗较大的支路，可以提高潮流计算的收敛性。本发明能够计算任意阻抗的小阻抗支路，甚至阻抗为零的支路。本发明是对小阻抗支路数据进行处理，此处理过程是在潮流计算之前，对数据进行预处理，不需要改变潮流计算程序。因此本发明特别适合于对老的潮流计算程序进行改造。

摘要： 本发明公开了一种小阻抗支路PQ端点变雅可比矩阵的牛顿法潮流计算方法，包括以下步骤：根据支路电阻和电抗的大小确定两端节点所连支路类型T；小阻抗支路的PQ端点与其他节点采用不同的方法计算雅可比矩阵；解修正方程。本发明通过在迭代过程中小阻抗支路的PQ端点采用与其他节点不同的雅可比矩阵计算方法，解决了直角坐标牛顿法潮流计算在分析含有小阻抗支路电力系统时的收敛性问题。采用常规直角坐标牛顿法潮流计算不收敛时，本发明能够可靠收敛，且比现有专利技术迭代次数少。由于本发明不仅能有效解决常规直角坐标牛顿法潮流计算分析含有小阻抗支路电力系统的收敛性问题，同时也能对正常电力系统进行潮流计算，没有不良影响。

摘要： 本发明属于多传感器融合技术领域，尤其涉及一种多传感器测量机坐标统一的标准器，包括底座以及固定装配于所述底座上的两个相同的标准球和两个相同的标准圆；两个所述标准球的球心和两个所述标准圆的圆心共平面且分别位于一个正方形的四个顶点上。另外，本发明还提供一种采用该标准器的多传感器测量机坐标统一方法。相比于现有技术，本发明的坐标统一方法标定操作简单方便、便于实施，可最大发挥接触式传感器更适于测量标准球、图像传感器更适于测量标准圆的优势，可以提高测量精度，适用于高精度复合测量机中不同测头间的位姿标定。

摘要： 一种基于直角坐标解法的极坐标牛顿法潮流算法，包括以下步骤：读入导纳矩阵Y数据文件；用对极坐标牛顿法计算式进行数学变换得到的基于直角坐标解法的计算式计算ΔPi、ΔQi和J阵元素；对J阵进行消元和回代求取ΔVi、Δδi；判断是否满足收敛条件，并根据判断结果继续进行潮流计算或结束迭代并输出结果。本发明计算ΔPi、ΔQi和J阵元素的速度均快于极坐标牛顿法。对各IEEE?30～?118系统进行验算，不考虑元素稀疏性时，计算时间分别为极坐标牛顿法的65.99％、69.10％、70.21％；考虑元素稀疏性时，分别为极坐标牛顿法的61.64％、52.97％、34.61％。随着系统节点数增加，计算速度优势愈加明显。

摘要： 本发明公开了一种含小阻抗支路电网的补偿法直角坐标牛顿法潮流计算方法，在进行潮流计算之前，先对小阻抗支路进行处理，把此小阻抗支路变成两个支路串联的形式，其中一个支路的阻抗为z1＝rij+j(xij+xc)，另一个支路的阻抗为z2＝‑jxc，这里xc为电力系统正常电抗均值xav。经过串联补偿把一个小阻抗变成两个阻抗较大的支路，可以提高潮流计算的收敛性。本发明能够计算任意阻抗的小阻抗支路，甚至阻抗为零的支路。本发明是对小阻抗支路数据进行处理，此处理过程是在潮流计算之前，对数据进行预处理，不需要改变潮流计算程序。因此本发明特别适合于对老的潮流计算程序进行改造。

摘要： 本发明公开了一种小阻抗支路PQ端点变雅可比矩阵的牛顿法潮流计算方法，包括以下步骤：根据支路电阻和电抗的大小确定两端节点所连支路类型T；小阻抗支路的PQ端点与其他节点采用不同的方法计算雅可比矩阵；解修正方程。本发明通过在迭代过程中小阻抗支路的PQ端点采用与其他节点不同的雅可比矩阵计算方法，解决了直角坐标牛顿法潮流计算在分析含有小阻抗支路电力系统时的收敛性问题。采用常规直角坐标牛顿法潮流计算不收敛时，本发明能够可靠收敛，且比现有专利技术迭代次数少。由于本发明不仅能有效解决常规直角坐标牛顿法潮流计算分析含有小阻抗支路电力系统的收敛性问题，同时也能对正常电力系统进行潮流计算，没有不良影响。

摘要： 本发明公开了无重叠区域下多相机的标定与坐标统一方法，包括操作方法，操作方法包括步骤一：内参标定，获得相机的内参矩阵和畸变系数；步骤二：获得特征点的图像坐标；步骤三：获得特征点的世界坐标；步骤四：获得该相机坐标系与世界坐标系得旋转矩阵和平移向量；步骤五：得到各个相机坐标系与世界坐标系的旋转与平移关系；步骤六：以一个相机为基准相机，将其他相机统一到基准相机的相机坐标系。本发明无重叠区域下多相机的标定与坐标统一方法考虑了大型复杂标定装置的高成本和使用不便的现实因素，选择更容易获得的标定板进行相机标定，并且坐标系的统一无需经过繁琐的计算过程。

摘要： 本发明公开了一种普通数码相机极坐标法单片摄影测量点位三维坐标的技术方法。该发明是使用普通定焦数码相机单片拍摄四点，各点竖直放置一根定长杆，依次旋转，使得每次摄影与上一次摄影的可视范围内重叠两点，直到旋转成一个圆。通过摄影测量的原理，利用物方与像方之间的关系，解算物方坐标，通过各个坐标系之间三次平移和三次旋转，实现坐标系转换，将各个坐标系最终转换至S

摘要： 本发明公开了一种普通数码相机极坐标法单片摄影测量点位三维坐标的技术方法。该发明是使用普通定焦数码相机单片拍摄四点，各点竖直放置一根定长杆，依次旋转，使得每次摄影与上一次摄影的可视范围内重叠两点，直到旋转成一个圆。通过摄影测量的原理，利用物方与像方之间的关系，解算物方坐标，通过各个坐标系之间三次平移和三次旋转，实现坐标系转换，将各个坐标系最终转换至S