对几何计算的一些思考

摘要

几何与代数，作为数学的两个基本组成部分，原本分别考虑“形”和“数”的问题，理论上应该各占半壁江山，然而，历史并不是这样，两者并不平衡。在笛卡儿把代数中形式化符号体系的表示方法引进到几何学之后，走的基本上是“几何代数化”之路，这无疑削弱了几何的作用范围，掩盖了几何的自然属性，减弱了人类直觉这个最有力的武器。作者认为几何及几何计算是不应该全部被代数化的，在讨论“几何计算”的时候，需要在几何(含画法几何)、代数、物理、计算机方面找到一个平衡点-以“几何问题几何化”，作为它的命题，引入“几何基”与“几何数”，构筑了几何问题几何化的框架。