平面解析几何

摘要： 文章以平面解析几何为例,以单元主题教学为途径,对初高中衔接课程进行设计研究.首先,在分析初高中平面解析几何之间差异的基础上,基于布鲁纳“螺旋式课程理论”,提出利用单元主题教学理念进行教学设计;其次,以曲线的方程为例,提出单元主题教学的设计原则;最后,以“曲线的方程”第一课时为例,依据设计原则,进行具体的教学设计.

摘要： 在平面解析几何中,求动点的轨迹方程是重要内容,因而也是各种考试考查的重点和热点之一,久考不衰。下面介绍几种求轨,迹方程的常用方法直接法如果动点满足一定的几何条件,可列出等式,然后用坐标表示,再进行化简得到轨迹,方程。这种求轨迹方程的方法叫作直接法。

摘要： 在高考改革的不断推进中,高中数学也趋于学科核心素养建设和人本化教学的模式中.本文以高中平面解析几何中的重点章节例题为例,针对素养先导、专题实践的培养目标,进行高中平面解析几何教学的实践探索,为高中数学平面解析几何章节提供合理科学的教学建议.

摘要： 平面解析几何在《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》中放入几何与代数主题中,核心思想是以代数的方法解决几何问题,重点提升学生的直观想象、数学运算、数学建模、逻辑推理和数学抽象的数学核心素养.教师在教学时要引导学生多角度地研究问题、多层次地探究问题,达到做一道会一类,促进学生的数学核心素养的提升.笔者在与学生一起解题时,和学生一起发现了一类圆锥曲线的定值问题的一些性质,整理成文.本文仅以焦点在x轴上的圆锥曲线加以说明,仅作抛砖引玉,期待得到大家的指点.

摘要： 圆锥曲线是在平面几何、平面解析几何等相关知识的基础上加以进一步的拓展与提升,合理交汇代数与几何,“数”“形”融合,“动”“静”兼备,是数学多方面知识融合与交汇的一大重要载体,有效考查数学基础知识与数学关键能力,凸显选拔功能的主阵地之一.下面结合一个双曲线焦点三角形内心的几个性质加以展现、证明,并结合实例加以巧妙应用.

摘要： 平面解析几何是用代数法(坐标法)研究几何问题的一门学科,求解解析几何问题的思维难点是转化,“做得到但想不到”的困惑无所不在.为了帮助同学们找到解决问题的途径,本文以四道例题为载体,分别探讨"四种转化",即面积转化、角平分线转化、四点共圆转化和等比中项转化,突破思维难点,进而提升逻辑推理、数学抽象、直观想象和数学运算素养.

摘要： 高中阶段,极坐标系是基于平面直角坐标系,用于研究平面解析几何相关问题,也是近几年全国甲卷、乙卷(原全国Ⅰ卷、Ⅱ卷、Ⅲ卷)选做题目中的较易问题,重点考查极坐标系的概念、极坐标系与平面直角坐标系的对应联系、运用极坐标的方法解决解析几何问题。本文简单叙述这几类问题,以同学们经常出现的“错点”为例。

摘要： 高中阶段,平面解析几何是数学学习的重点内容,主要考查曲线的图形、方程、位置关系,以直线与曲线的位置关系为背景,重点考查数与形的互相转化,以培养同学们的数学思维。人教版教材选修4-4中提出了极坐标与参数方程的思想方法,进一步补充了平面解析几何的知识体系。

摘要： 在我国高考体制改革逐渐推进的过程中,平面解析几何作为高中数学体系中的重要内容,始终占有较高的地位.平面解析几何在高考中是必考内容,伴随着素质教育思想的不断推广,以培养学生多方面能力素养为依托有效帮助学生制订科学的备考策略,既是显著提高学生高考成绩的关键所在,又能够在很大程度上促进学生的长远发展.对此,通过剖析高中新课标与考纲精神,阐述平面解析几何高考复习的主要内容,在分析近几年平面解析几何高考考情的基础上提出一定的备考建议,希望能有效提高高三学生的备考效率,并促进其高考成绩与能力素养的同步提高.

摘要： 圆锥曲线是高中平面解析几何研究的主要对象,平面解析几何的研究方法是通过建立几何图形的代数方程(或不等式),实施代数运算,并由代数运算的结果得到几何图形的性质.类比、联系、特殊化、推广、化归等是数学研究中的常用方法,只要我们善于类比和推广,会发现圆锥曲线中有很多相似的结论,它如同一座金矿等待我们去开采.

摘要： 一种平面几何、立体几何、解析几何作图模型。本发明属于学生和教师作为教具使用的作图模型，它是由盒子、盒子盖、定位器、接头、连接器、定位器盖、挂钩、橡皮筋圈、弹簧和各种模板组成，在盒子盖和模板上设有槽，能作出各种平面几何，解析几何图形，也可以做出反映平面图形的连续变化和运动轨迹。能做出各种立体几何实体模型，通过与画在纸上的图形进行比较，从而达到培养学生的思维能力、空间想象能力和实际操作能力。制造简单，携带和使用方便。

摘要： 本发明提出了一种基于空间解析几何求解舰载雷达两轴稳定天线姿态的方法。在大地直角坐标系中定义舰船姿态角，建立舰船直角坐标系并在其中定义天线稳定系统各姿态角，由舰船纵摇值和横摇值推导出甲板面方程；舷角线在甲板面内，由舷角值和甲板面方程推导出舷角线向量；由舷角线向量和甲板面方程求得甲板垂直面方程；天线法线在甲板垂直面内，天线法线与舷角线夹角为天线甲板面俯仰角，由甲板垂直面方程、舷角线向量和天线甲板面俯仰角求得天线法线向量；由天线法线向量求得天线方位角和俯仰角。

摘要： 一种平面几何、立体几何、解析几何作图模型。本发明属于学生和教师作为教具使用的作图模型，它是由盒子、盒子盖、定位器、接头、连接器、定位器盖、挂钩、橡皮筋圈、弹簧和各种模板组成，在盒子盖和模板上设有槽，能作出各种平面几何、解析几何图形，也可以做出反映平面图形的连续变化和运动轨迹。能做出各种立体几何实体模型，通过与画在纸上的图形进行比较，从而达到培养学生的思维能力、空间想象能力和实际操作能力。制造简单，携带和使用方便。

摘要： 本发明涉及一种基于空间解析几何的四轴Delta并联机器人正解方法及逆解方法，所述并联机器人包括一静平台、三主动臂、三从动臂、一动平台、一末端机构、一可伸缩传动轴，其中，静平台与主动臂通过通过电机和减速机连接，主动臂和从动臂通过铰链连接，从动臂与动平台通过铰链连接。本发明构建了多个关键参数，与几何法相比，这些参数能更加详细准确的表征机器人的运动学特性，基于这些参数构建的数学模型，通过空间解析解析几何数学变换方法，避免了求解四次方程一般解的问题，有效提高了机器人正解及逆解的求解效率。并且，本发明在正解求解过程中采用拼凑齐次方程组，求解齐次方程组的方法，以避免高次方程求解，进一步提高了求解效率。

摘要： 本发明涉及教具领域，特别涉及一种空间解析几何教学系统，一种空间解析几何教学系统，包括投影模块和投影单元，所述投影模块包括正方体框架、透明板、磁性球和伸缩杆，所述正方体框架包括十二根架杆，所述架杆均设置为磁性杆，相邻所述架杆的端点处为固定连接；所述透明板四周均固定连接有磁性条，所述透明板的表面均匀开设有若干纵横交错的凹槽，所述凹槽的相交处内壁固定连接有小型磁铁，主要解决了空间几何需要老师和学生具有较好的空间想象力，而空间几何的学习和教学中，往往需要老师在黑板上画出立体图，在绘图的过程中，由于需要不停地参照题目中的空间几何体，因此会浪费课堂的很多时间的问题。

摘要： 本实用新型公开了一种平面及空间解析几何演示教具，包括两端设有凹陷接口且自身带有圆孔的圆柱体连接件A、一端设有凹陷接口而另一端设有凸起接口的圆柱体连接件B、带有九孔的圆板和两端设有凸起接口的圆柱体连接件C，三个连接件的接口均为过盈配合，三个连接件和圆板可以通过接口进行连接组合与拆装，其中连接件A用于图形十字接口连接，连接件B和连接件C用于延长接口连接，圆板用于图形顶点链接。本实用新型结构合理，材料选择合适，具有很好的装配性和演示性，特别适合高等数学中平面图形和立体图形的演示及实验，便于学生学习和理解复杂曲线的平面和空间曲面图形的一种新型教具。

摘要： 一种平面、立体、解析几何演示模型，本发明是属于学生和教师作为教具使用的演示模型。它是由模板，定位装卡器，定位器，各种曲线模型，挂钩、接头、旋转演示器、旋转体展开图、画曲线模型、自动补偿器组成，能演示各种平面几何、解析几何中的曲线图形，也可以演示立体几何的旋转体和展开体、画解析几何曲线以及演示解析几何的二次柱面、二次曲面的形成。其结构简单，制造和使用方便。

摘要： 本实用新型提供的平面解析几何椭圆、双曲线演示器主要由中间带有长孔的一根直尺、嵌入长孔中的两个空心铆钉和中心滑套及绳子构成，直尺两端带有磁块，空心铆钉和中心滑套上装有螺母；本实用新型提供的平面解析几何抛物线演示器由两端带有磁块的准线靠尺、带滑套的丁字尺和一端带有磁块的绳子构成，丁字尺通过其一端的滑套套于准线靠尺上，滑套上装有定位螺钉。利用平面解析几何曲线演示器可方便地演示椭圆，双曲线及抛物线的形成及其几何特征。

摘要： 本实用新型提供一种多功能平面解析几何示教板，是一种有较大改进的高中平面解析几何示教板，其主要技术特征，是用一块磁性小黑板，带有画好的直角坐标系和极坐标系，并配有整好各种图形的彩色金属丝可任意在磁性小黑板上放置，结构简单、样式新颖、演示方便、直观形象，能激发学生学习兴趣，调动学生学习积极性，节省时间、成本低、多功能，它能演示高中平面解析几何中的122个问题。

摘要： 一种吸盘式平面解析几何教具，包括坐标架、夹子和吸盘，其特征是能够直接在授课的黑板上严格按曲线的数学定义，准确(有刻度)、直观、清楚地画出所需曲线。具有零件拆卸、组合简便，可装在一个教具箱内，携带方便的特点。