数量积

摘要： 题目判断下列结论是否正确:已知a,b,c是三个非零向量,若a·c=b·c,则a=b。容易判断这个结论是错误的。由a·c=b·c,可得a·c-b·c=0,即(a-b)·c=0,所以(a-b)⊥c,故这个结论是错误的。其逆命题:若a=b,则a·c=b·c是正确的。利用这个正确结论,在解向量问题中有时能起到事半功倍的效果。下面举例说明。

摘要： 文章以高三数学第二轮复习中的试题讲评为切入口,阐述一题多解、多解一解、一题多变等,从而促进学生学会举一反三、触类旁通。

摘要： 从一道高考向量小题的多角度求解出发,对平面向量数量积问题的求解策略作一全面梳理与归纳,并结合具体数量积问题的求解来理解因题择宜的重要性.

摘要： “隐圆”问题是平面解析几何中一类非常特殊的现象,借助条件的设置,潜移默化确定对应的圆,结合圆的几何性质或方程等来创设与解决对应的问题.结合实例,就“隐圆”问题的常见发现方法加以归纳,合理总结类型及对应的破解策略,指导与引领数学教学与高考复习.

摘要： 高考新课标着力对数学核心素养的考查,圆锥曲线成为考查逻辑推理能力和数学运算的重要载体。其中,有关“定”的问题在高考中经常出现,主要包括动直线过定点,以及证明线段长、面积、数量积、线段比值为定值等问题。定点定值问题的共同特征是“定”,而与“定”相对的就是“动”,故定点定值问题的本质就是寻求运动变化过程中的不变性。

摘要： 通过平面向量数量积与向量投影的关系体会向量代数的抽象性与几何的直观性.把向量问题转移到几何意义的应用中,往往是解题的关键并能收到事半功倍的效果.

摘要： 1.试题呈现如图1,在△ABC中,AB=8,AC=6,AD⊥BC,M,N分别为AB,AC的中点.(Ⅰ)若DM·DN=-6,求BC;(Ⅱ)若DM·DB DB+DN·DC DC=5,求∠BAC的大小.分析:这是一道“推理”和“运算”并重的高质量解答题,考察的内容非常多,简约而不简单,对数量积的四种形式(数量积的定义、数量积几何意义、极化恒等式、数量积坐标化)都有考察,学生在解决问题过程中,对数量积概念的理解稍有不慎就会出错,能有效地检测学生的数学思维能力.由于学生的数学运算能力较薄弱,数学推理素养不容乐观,涉及到要想想或转几个弯的问题往往选择“跳过去”,这是导致此题得分率偏低的原因.

摘要： 培养学生的数学核心素养,仅关注事实性结论或解题技巧是远远不够的,如果学生能学会对问题的深度思考,便可经历从猜测到验证、从局部到整体、从现象到本质的思维过程,使碎片化的知识更加系统化.如何见微知著,形成逻辑严密的整体性思维,进而实现深度思考值得研究.本文以“数量积几何意义”的探究经历示例说明.

摘要： 平面向量具有代数与几何形式的“双重性”,是高中数学的重点内容,命题方向主要有三个方面:一是平面向量的基本概念、线性运算、坐标表示、数量积、夹角和模.二是向量的工具作用,主要用来描述题目条件和结论.三是综合利用平面向量线性运算和数量积运算,并且与不等式、函数、方程、三角函数、数列、解析几何等知识相交汇,体现以能力立意的命题原则也是近年来高考的命题趋势.

摘要： 分析了李雅普诺夫V函数与它的合理性,给出了相应定理的证明。

摘要： 本发明的微生物数量测定用单元具备：具有上面开口部(2)的有底筒状的容器(1)；和以竖立设置的方式配置在该容器内的底面上、且从所述上面开口部(2)插入在棒状的微生物采集器的下端部设置的采集部的筒状的保持体(5)，在所述保持体(5)的内部侧面设置有溶出凸起(7)，在所述保持体(5)的侧面设置有从内部贯通至外部的溶出沟槽(6)。

摘要： 本发明的课题在于提供一种可兼顾机械强度及导电率的由铜合金构成的积层造形用铜合金粉末、积层造形物的制造方法及积层造形物。本发明的一个方案涉及一种积层造形用铜合金粉末，其含有对于铜的固溶量未达0.2at％的添加元素。

摘要： 本发明公开固化风积砂的固化剂、固化风积砂的方法及风积砂底基层，固化剂由如下组分组成:粉煤灰、石灰、石膏、激发剂、交联剂A和增强材料B。固化剂在风积砂底基层中的应用，是将固化剂和水掺入风积砂,用作材料。通过对粉煤灰化学性质的分析，把内蒙古某电厂的一级粉煤灰作为主要原料，加入三级生石灰，再加入高强石膏、激发剂NaOH、交联剂A和增强材料B，把粉煤灰的掺量控制在60％，通过改变其它材料掺量，用水泥胶砂试验的方法测出其无侧限抗压强度，通过对比分析，确定所加材料最后的配合比，研制出了高掺量粉煤灰固化剂。用固化剂去固化库布其沙漠的风积砂，可以满足公路路面底基层的技术规范要求。

摘要： 本发明提供一种发动机积碳清洗组合物，以所述发动机积碳清洗组合物的总重按100重量％计，包括：(a)3‑10重量％的油胺；(b)0‑60重量％的脂肪醇聚氧乙烯醚改性的有机硅表面活性剂；(c)30‑83重量％的吡咯烷酮；(d)5‑67重量％的乙二醇丁醚；和(e)0‑20重量％的水。该发动机积碳清洗组合物具有良好的积碳清洗能力和良好的金属耐腐蚀性。

摘要： 本发明提供一种可显著提高生产率、同时内部电极与外部电极的密接性极为良好、可靠性高、而且成品率极为良好，进而电气特性等的质量高且稳定的积层陶瓷电容器的中间体的制造方法、积层陶瓷电容器的中间体的制造中所使用的包含卤系化合物的处理水溶液、积层陶瓷电容器的中间体、以及积层陶瓷电容器的制造方法和积层陶瓷电容器；本发明在制造积层陶瓷电容器的中间体(1)时，将陶瓷层(2)与内部电极(3)交替地层叠多层，将该积层体进行压接、切断而获得积层陶瓷电容器的中间体(4)后，进行该中间体(4)的烧结，接着，使该烧结后的积层陶瓷电容器的中间体(40)的至少端部接触包含卤系化合物的处理水溶液，由此，将陶瓷层(2)的端部进行蚀刻，使埋没在该陶瓷层(2)中的内部电极(3)的端面或端部从该陶瓷层的端面(2)朝向外部露出；此时，使用包含卤系化合物的处理水溶液；另外，在所获得的积层陶瓷电容器的中间体(1)的两端部或侧面的多个部位处，以与内部电极电连接的方式设置外部电极(5)，从而获得积层陶瓷电容器(10)。

摘要： 本发明的微生物数量测定用单元具备：具有上面开口部(2)的有底筒状的容器(1)；和以竖立设置的方式配置在该容器内的底面上、且从所述上面开口部(2)插入在棒状的微生物采集器的下端部设置的采集部的筒状的保持体(5)，在所述保持体(5)的内部侧面设置有溶出凸起(7)，在所述保持体(5)的侧面设置有从内部贯通至外部的溶出沟槽(6)。

摘要： 本发明公开了一种主数量与辅数量之间的转换方法及主辅数量转换系统。本发明技术方案采用接收用户录入的主计量单位、辅计量单位和控制参数，然后根据所述主计量单位、辅计量单位和控制参数构建转换关系，根据该构建的转换关系对接收到的主数量和/或辅数量进行主数量和辅数量之间的转换，使得当用户需要对单据的主数量和辅数量进行转换时，只要根据自己的需要简单配置下控制参数即可灵活地定义转换规则，实现了主数量与辅数量之间的动态转换及转换规则的灵活调整，在满足用户个性化的转换要求的同时，也避免了当主数量和辅数量之间的转换规则变换时，需要重新为其编写代码的情况，减少了开发量，提高了效率。

摘要： 本发明提供一种发动机积碳清洗组合物，以所述发动机积碳清洗组合物的总重按100重量％计，包括：(a)3‑10重量％的油胺；(b)0‑60重量％的脂肪醇聚氧乙烯醚改性的有机硅表面活性剂；(c)30‑83重量％的吡咯烷酮；(d)5‑67重量％的乙二醇丁醚；和(e)0‑20重量％的水。该发动机积碳清洗组合物具有良好的积碳清洗能力和良好的金属耐腐蚀性。

摘要： 所公开的实施例涉及计算区块操作数中的半字节的数量积。在一个示例中，一种处理器包括解码电路，其要解码区块数量积指令，所述区块数量积指令具有用于操作码、用于标识M×N目的地矩阵的目的地标识符、用于标识M×K第一源矩阵的第一源标识符以及用于标识K×N第二源矩阵的第二源标识符的字段，所述矩阵中的每一个都包含双字元素；以及执行电路，其要执行所解码的指令以对所标识的目的地矩阵的每个元素(M,N)实行K次流程，以便通过将所标识的第一源矩阵的双字元素(M,K)的每个半字节乘以所标识的第二源矩阵的双字元素(K,N)的对应半字节来产生八个乘积以及用双字元素(M,N)的先前内容累加这八个乘积并使之饱和。

摘要： 所公开的实施例涉及计算区块操作数中的半字节的数量积。在一个示例中，一种处理器包括解码电路，其要解码区块数量积指令，所述区块数量积指令具有用于操作码、用于标识M×N目的地矩阵的目的地标识符、用于标识M×K第一源矩阵的第一源标识符以及用于标识K×N第二源矩阵的第二源标识符的字段，所述矩阵中的每一个都包含双字元素；以及执行电路，其要执行所解码的指令以对所标识的目的地矩阵的每个元素(M,N)实行K次流程，以便通过将所标识的第一源矩阵的双字元素(M,K)的每个半字节乘以所标识的第二源矩阵的双字元素(K,N)的对应半字节来产生八个乘积以及用双字元素(M,N)的先前内容累加这八个乘积并使之饱和。