数学推理

摘要： 数学是一门严谨性与逻辑性都很强的学科,数学知识内部存在着千丝万缕的关系,环环相扣、逐层推进。数学推理能力作为小学数学核心素养的重要内容,是解决问题的基本技能之一,更是学生今后学习和生活中所需要的重要的数学素养。因此,小学数学教师应关注学生推理能力的培育,并立足于学生的思维实际与教学内容的实际在课堂教学中给予渗透落实。

摘要： 为了将数学课程中的核心素养理念,贯穿于教学活动的全过程,在双曲线及其标准方程概念课教学中做了如下实践与思考:在制定教学目标时立足单元目标,突出核心素养;在介绍数学概念时先引入数学史,再由情境设置能体现数学实质的相关问题,对数学抽象意识进行渗透;在描述数学概念时注重培养直观想象素养;在推导和演绎双曲线标准方程时注重归纳类比、数学运算能力;在迁移应用概念时突出数学模型,培养数学学科的建模能力.

摘要： 为落实核心素养的培养,以数学实验为情境,以数学经验为向导,以人教A版教材中“空间向量基本定理”为例设计并实践了“在实验中抽象,在经验上推理”的教学思路,从而对命题教学提出了一些建议:用一般观念引领探究活动,用数学实验创设问题情境,用理性精神细化学习过程.

摘要： 符号是数学思维和数学推理的基本要素。符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。代数思维的显著特征是符号语言的运用。基于此,笔者从符号意识的角度,谈一谈如何培养学生的代数思维。

摘要： 评“从黑盒子到因果律:寻找量子物理的信息原理”魏朝晖量子力学在现代物理学的宏伟大厦中处于核心地位,但是如何更深入地理解量子力学在一百多年来一直是学术界的重大课题,人们在这方面的追求从未停止。为了彻底理解一个物理理论,人们不仅需要了解其精确的数学形式,更要建立清晰的物理图像和物理直觉,也就是人们需要揭示这些数学背后基本的物理原理。做到这一点的鲜明体现就是能够从一系列最基本的物理原理出发,通过数学推理准确地重构该物理理论,使之与其他理论完全区分开来。如何针对量子力学做到这一点,是学术界长期以来的重大课题,涌现了一系列有影响力的学术工作。这些工作通过从量子力学提炼出不同的物理或者信息学原理,为人们理解量子力学提供了多角度的洞见,如信息因果原理、宏观定域原理和定域正交原理都是其中的代表。该文就是对几十年来学术界在此领域研究成果的一个全面、深刻而难得的总结。

摘要： PISA2022以数学为主要测评领域,数学素养直面21世纪技能.基于PISA2022数学素养测评示例的视角,参照情境、内容、过程三个维度,于真实情境中聚焦数学推理核心能力.PISA2022为了迎接未来的挑战和发展的理念和追求始终不变,同时也在与时俱进地思变.审视我国数学学业测评试题的编制,建言应重视真实情境的试题构建,突出问题解决的试题主旨,加强数学推理的试题思维.

摘要： 1.试题呈现如图1,在△ABC中,AB=8,AC=6,AD⊥BC,M,N分别为AB,AC的中点.(Ⅰ)若DM·DN=-6,求BC;(Ⅱ)若DM·DB DB+DN·DC DC=5,求∠BAC的大小.分析:这是一道“推理”和“运算”并重的高质量解答题,考察的内容非常多,简约而不简单,对数量积的四种形式(数量积的定义、数量积几何意义、极化恒等式、数量积坐标化)都有考察,学生在解决问题过程中,对数量积概念的理解稍有不慎就会出错,能有效地检测学生的数学思维能力.由于学生的数学运算能力较薄弱,数学推理素养不容乐观,涉及到要想想或转几个弯的问题往往选择“跳过去”,这是导致此题得分率偏低的原因.

摘要： 为了更好地开展数学教育领域数学推理相关理论研究与实践探索,有必要分析近30年《数学教育学报》和《数学通报》两个期刊中数学推理研究的文章,主要分析期刊发文量、载文被引、载文主题、研究内容、研究方法、研究对象和作者来源.得到以下结论:近30年来,数学推理研究的期刊发文量整体呈上升趋势;两个期刊中关于数学推理研究的论文质量水平比较高,对于该领域的研究深度有待进一步提升;合情推理、几何推理和数学核心素养为数学推理研究的重点和热点,对数与代数、概率与统计、数学活动等内容研究不足;关于数学推理的相关概念及其关系没有统一的界定;研究方法逐步呈现多元化,混合研究逐步成为该领域研究方法的新特点和趋势;研究对象主要为初、高中学生,对学前、小学生、大学生、教师等关注不够;作者主要来自高等院校,一线教师较少,高校研究者与一线教师之间的合作性不强.

摘要： 数学演绎推理是逻辑推理的重要组成部分,数学演绎推理能力直接影响着学生的数学学业成就.基于数学教育的研究视角,从推理形式、认知水平、推理情境、推理内容4个维度构建了数学演绎推理能力测评框架.结合IRT理论对超过5万名学生的测试结果进行分析,发现存在显著的性别差异,女生表现好于男生;城乡学校学生之间也存在差异,城市学校学生表现明显好于县镇和农村学校学生,这种差异在测试的不同维度上均有所体现.学生在反思维度表现不佳,需要引起重视.数学教学活动中需要关注性别差异和城乡差异,重视数学演绎推理培养的重要性.

摘要： 王鑫老师立足学生的发展,结合本节课的教材解读及学生已有的知识经验和认知水平,发现多数学生在学习三位数乘两位数方法之前就可以独立进行准确的计算,这种能力来源于他们前期学习所积累的经验,既可以认为是知识的迁移,也可以认为是一种数学推理,更是遇到实际问题时,自然而然产生的利用数学观点、数学理论解释现实现象和解决实际问题的应用意识。

摘要： 为增强μC/OS-Ⅱ的有效性和安全性，分别对μC/OS-Ⅱ中的任务延时和内存释放方案进行了改进。通过减少任务延时所产生的系统额外开销提高了μC/OS-Ⅱ的有效性，在内存释放前进行安全检查提高了μC/OS-Ⅱ的安全性。数学推理证明内存释放的安全隐患得到保障，任务延时的效率也提高了近50％。

摘要： 中国哲人,三千多年来以河图、洛书和阴阳五行的象数表述来阐述宇宙的起源和生命的起源;进而又用阴阳五行所赋予的物质属性来认识自然,认识生命;解释自然,解释生命.这在中国的科学技术史和中国医学的长期实践中都已经得到了证实.现在我们用数学的推理和演绎,也认为阴阳五行学说对物质的描述是一种具有一定的科学理论和严密的逻辑思维的学科.理应受到学术界的重视和研究.

摘要： 本发明公开了一种基于规则推理与GRU神经网络推理的混合推理方法，包括步骤：生成知识图谱并给定的问题查询q，利用GRU网络生成逻辑规则；基于生成的逻辑规则，构建马尔可夫逻辑网络进行知识图谱推理，对逻辑规则进行价值打分；将生成的高质量逻辑规则给到GRU网络用于优化网络参数；利用价值函数计算推理结果的得分并输出可能的结果，量化表示推理结果的可信度。本发明通过对价值函数的设计，结合规则推理和GRU神经网络推理，能够快速有效地找到知识推理的结果，并计算推理结果的可信度。

摘要： 推理装置(10)具有图结合部(14)，该图结合部(14)使用从知识库(11a)提供的知识信息以及从规则数据库(12a)提供的推理规则，以前向链方式结合动态变化的外部信息中的属于彼此不同的域的信息即图，由此生成统合图，其中，所述知识信息包含与人的状态有关的信息和与人的行动有关的信息。

摘要： 范围判定部(412)将对输入数据加密而成的输入密文C

摘要： 本发明提供一种基于情景驱动推理引擎，其包括：方法库模块、推理模块、执行器模块、情景驱动器模块、本地情景库模块以及情景管理器模块。根据本发明的另一个方面，还提供一种基于情景驱动的推理控制方法，其特征在于，包括如下步骤：a. 通过传感器获取情景信息；b. 使用情景驱动推理引擎对情景信息进行推理；以及h.输出情景推理结果。还提供一种基于情景驱动的推理器。传统的推理引擎中是以目标为驱动进行推理，在情景驱动的推理引擎，是以情景驱动的推理模型，情景驱动推理引擎相比传统的推理引擎具有更好的实时性，能满足对时空频变支持的需求。

摘要： 本发明公开了逻辑推理数学游戏机及其使用方法，涉及数学技术领域，由于数学的趣味性比较低，学生在数学学习的时候非常的枯燥，学生不愿意进行主动进行学习练习，导致计算能力比较差，出现数学成绩差和偏科的问题，现提出如下方案，包括壳体，所述壳体的内部固定有圆筒，所述圆筒的内部固定有摇骰机构，所述壳体的顶部固定有支撑架，所述支撑架的内部转动连接有转盘机构，所述壳体的顶部开设有按键槽，所述按键槽的内部套设有按键，所述壳体内部固定有控制中心。本发明利用游戏的方式提高孩子的数学兴趣，提高数学的趣味性，使孩子主动进行练习学习，在游戏的同时提高孩子的逻辑推理能力和口算能力，发挥大脑的潜力，避免出现偏科的情况。

摘要： 本发明公开了一种语法依赖增强的数学应用题语义识别与推理方法及系统，通过树结构提取题目文本中的信息，融合题目文本局部和全局的语义，能够准确识别数学应用题的细节，有效地描述题目语义与细节，提升智能教育的实际应用中的效果。此外，编码器产生的语义向量可以给众多教育平台提供更好的试题表征、试题自动标注与个性化试题推荐等智慧教育领域的实践提供一定的技术支持，还可带来一定的潜在经济效益。

摘要： 本实用新型公开了一种用于数字推理和记忆训练的数学教具，包括盒体，盒体内部连接设有隔板，盒体内位于隔板两侧分别设有空腔一和空腔二，盒体位于空腔一前侧的侧壁上设有若干通孔，空腔一内连接设有磁铁板，通孔内插接设有连接杆，连接杆前端设于盒体前侧连接设有数字块，连接杆后端设于空腔一内连接设有磁铁块，空腔一内滑动连接设有透明板，透明板内设有插槽，插槽内插接设有数字板，盒体上位于空腔二前侧连接设有书写板，空腔二内连接设有传动装置，传动装置上连接设有底板纸，底板纸上设有若干“田”字格和“口”字格。本实用新型与现有技术相比的优点在于：结构简单实用，方便操作，训练方式多样。

摘要： 本申请公开了一种中职数学用数字推理和记忆训练装置，包括底座、安装孔、竖管、第一固定螺母、第一螺栓、竖杆、承载座、U型架板、固定板、调节杆、第一旋转盘、第二固定螺母、第二螺栓、数字可调展示座、条形壳体、展示通槽、插块、插孔、第一旋钮、第二旋钮、第一转轴、第一圆筒、第二转轴、第二圆筒、数字塑料软条、第一圆锥齿轮、第二圆锥齿轮、压板、嵌合块、螺母座、螺杆、第二旋转盘、导向套、导向杆、嵌合槽和横管。本申请有益之处在于具有升降机构，可进行升降调节，实现高度的调节，满足不同的高度需求，还具有角度调节机构，可实现展示角度的调节，满足不同的展示倾斜角度。

摘要： 本发明公开了一种用于数学推理和记忆训练的装置及方法，包括游戏盘，游戏盘的顶端开设有九个宫，每个宫中均分布有九个放置槽，其特征在于：每个放置槽中均设置有13个标示电磁铁和铁粉，13个标示电磁铁受控于控制器启闭并与铁粉配合可形成空白凹槽或1～9的9种不同数字；还包括有用于放置于空白凹槽内的数字放置块，数字放置块形成的数字类型与放置槽内形成的数字类型相同。本发明中的装置在完成答题后，空白凹槽内的数字放置块内部的电路结构与放置槽内的标示电磁铁配合来控制指示灯的发亮情况来判断答题是否正确，可有效的缩短判断人员答题是否准确的时间，便于人员使用。

摘要： 本发明公开了一种用于数学推理和记忆训练的装置及方法，包括游戏盘，游戏盘的顶端开设有九个宫，每个宫中均分布有九个放置槽，其特征在于：每个放置槽中均设置有13个标示电磁铁和铁粉，13个标示电磁铁受控于控制器启闭并与铁粉配合可形成空白凹槽或1～9的9种不同数字；还包括有用于放置于空白凹槽内的数字放置块，数字放置块形成的数字类型与放置槽内形成的数字类型相同。本发明中的装置在完成答题后，空白凹槽内的数字放置块内部的电路结构与放置槽内的标示电磁铁配合来控制指示灯的发亮情况来判断答题是否正确，可有效的缩短判断人员答题是否准确的时间，便于人员使用。