数学语言

摘要： 在最新一轮课改环境下,提升学生数学核心素养是高中数学教学的迫切任务。 作为学生运用数学知识解决相关问题的关键能力,学生数学思维的形成必须要引起高中数学教师的高度重视。 数学语言是数学世界信息交流的工具,恰当地使用数学语言是学生数学思维能力的体现,因此培养学生数学语言转化能力是教学的目标任务之一。 结合笔者实践经验,本文就数学语言促进数学思维的有效教学途径展开探讨。

摘要： 数学语言有多种表征形式,如文字语言、图形图像和数字符号等。教师需要引导学生用数学的语言合理、规范地进行表达,听懂不同的语言,并能够有效迁移,同时借助同种语言的不断深化、多种语言的有效转化、不同语言的合理迁移等,开展深度学习。

摘要： 数学语言是由数学符号、数学术语和经过改造的自然语言组成的科学语言。“会用数学的语言表达现实世界”是数学核心素养之一,所以数学语言的培养应该是所有数学教育者的关注点。在教学中,教师可以借助情境设置、体验经历、模型建构等策略,帮助学生理解、转化、建构数学语言。

摘要： 数学语言是一种简洁而精确的抽象语言。构建数学模型是用数学语言进行概括和抽象的过程。利用数学语言构建数学模型,有助于学生通过文字、图形、符号等方式精确表征、合理应用、融会贯通。

摘要： 数学是一门重要学科。数学家华罗庚说:“宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,生物之谜,日用之繁,无处不用数学。”伽利略说:“大自然这本书是用数学语言写成的。”数学的作用显而易见。立足当下、面向未来,如何从学科教学走向学科育人?如何助力学生数学素养持续提升?追根溯源,“懂学生”“上好课”“爱研究”始终是一线数学教师的应然坚守。

摘要： 会用数学的语言表达现实世界是数学核心素养“三会”目标的重要组成部分。教师在图形与几何领域的教学中应紧扣“理解、对话、应用”这三个关键词,即在场景中理解数学语言、在对话中规范数学表达、在应用中创生数学语言,帮助学生发展数学语言表达能力,有效增强创新思维。

摘要： 聋生由于听力障碍,语言发展普遍滞后,不利于抽象思维、逻辑思维等能力的发展。数学语言是数学思维的载体,提高聋生数学语言的理解和运用能力应贯穿于聋校数学教学的始终。教学中教师要通过情境引导、教师示范、难点突破等方式,逐步丰富聋生数学语言词汇,让聋生通过多看、多听、多说、多写,提高数学语言理解和运用能力。

摘要： 画图表征是数学教师教学的一种重要手段。它凭借图形的直观性,将抽象的数学语言与直观的图形语言有机结合,引导学生根据自己的需要画出不同的图,使数学语言合情转换成几何直观图形,达到以形助数、让数学在学生的眼中变得简洁而丰富的目的。一、运用画图表征,使学生“理清法明”,实现算理与算法的无痕对接在计算教学中,部分教师只借助语言表征进行枯燥的讲解,往往造成学生“理不清,法不明,能难成”,为了更好地使学生明理懂法,在教学中可以让学生借助点子图、方格图、线段图等多种画图表征直观地呈现计算的过程,将理的抽象与法的直观巧妙地结合。

摘要： 数学语言是数学核心素养的基石。课程改革背景下,教师应对聋生在课堂上回答问题时“无话可说”的根源以及影响聋生数学语言发展的因素进行深入思考和分析,并通过“加强表达,在理解中规范数学语言”“规范训练,在转化中积累数学语言”“重视过程体验,在实践中锤炼数学语言”等策略,促进聋生数学语言的发展,提升聋生的数学核心素养。

摘要： 《用数学的语言看世界》是美国加州理工学院理论物理学家大栗博司(1962-)于2015年以“写给女儿的数学启蒙书”的方式撰写的数学科普图书.书中以用“数学语言”解读为自然线索,突破传统数学教育的顺序和教学方式,用历史事件、生动故事及比喻直接讲解数学核心概念的原理与相关体系。

摘要： 培养学生的数学语言是提高学生数学概念与逻辑思维的基础.在小学数学学习中,现实社会与自然界中物体的形状与数量的关系即数形关系,都是由体现形象量化思维与逻辑抽象思维的概念、定义、公式、公理、规律知识中的数学语言来表述的.因此,数学语言既是数学知识的载体,又是数学知识的重要组成部分,在小学教学过程中具有重要的意义.

摘要： 初中生的数学学习能力,很大程度上表现在对数学语言的理解方面,而语言的理解离不开阅读.数学语言的特殊性,决定了对数学语言的阅读理解与一般文字性语言有很大不同.本研究选择了几个数学对象,分别用数学语言的三种不同形式——文字语言、符号语言和图形语言加以表述,并制成测试卷.对解题成绩的分析显示:学生对符号语言的理解明显难于其他语言形式,而文字语言又略难于图形语言.因此,加强阅读方法的指导,并学会不同语言形式的转换,对提高学习者的数学阅读理解能力会有一定帮助.

摘要： 本文结合教学实践,针对学生将高等数学知识迁移于大学物理学习过程中普遍存在困难的现象,以数学符号为基础,分析了数学语言在物理学中的特征,探讨了其对学生学习物理学的影响．

摘要： 讨论数学语言的特点，指出学生学习时在数学语言方面可能遇到的困难，提出提高学生阅读与使用数学浯言能力的教学方法，进而提高高等数学教学质量。

摘要： 语言与思维有着密切的关系,正确的语言是进行正确的数学思维的基本前提,它直接影响着学生学习数学的积极性,影响着课堂的教学效果。因此教师在课堂教学中要特别重视对学生进行数学语言的训练。

摘要： 微元法作为物理学常用的分析手段，有着极为广泛的应用.这一方法相比数学分析中严格的积分方法而言，具有较大的灵活性与简洁性.但在微元法的实际应用中，由于脱离了数学语言的严格表述，因此常常产生错误的结果，本文引用的例子就是应用不当的一个实例.通过对这一案例的具体分析，也提出了应用微元法时应注意的一些事项.同时，在应用物理方法时，虽然不必要求同数学分析一样严格，但也应当考虑所用方法的数学背景和本质，这样有助于避免不严密的推导.

摘要： 站在民用航空人为因素研究的视角,从风险管理的角度出发,使用心理学家阿希从众理论分析在驾驶舱内飞行员偏差行为背后的人文因素和心理影响.以南方航空公司为研究背景,解析了不良从众现象对飞行安全的风险和威胁,并且使用数学语言对飞行员的从众现象作出了描述.最后就如何减少不良从众危害,保障飞行安全提出了改进措施和相关建议.

摘要： “数学”是科学的工具。或者说“科学的语言是数学”。任何科学或实验研究“结论”，如果不能用数学语言来描述或证明，都可能会产生不同或相反学术观点无休止的疑问和争论。而描述或证明“结论”的数学语言则简单、明了：要么“对”、要么“错”，二者必有其一，没有争论的必要。——这就是数学的魅力!

摘要： 数学是一门重要的基础学科，对数学语言的研究不仅有助于教材的编写，更有助于数学教学质量的提高。文章首先对数学教材语言系统进行了层次划分，对数学语言的特色从字、词、语法等角度分别进行了分析，以此作为数学教材语言语料库加工的依据;接着介绍了我们数学教材语言语料库选材和加工的情况。

摘要： 知史可以明智.本文研究在教学中在相应的知识点,引入力学史,让学生了解古人的成就,激发其爱国热情.数学使人严密.在教学中善于用数学语言进行数学研究.

摘要： 本发明提供了一种基于数学表达式评估语言的相似性测度方法。本发明构造基于数学表达式的区间值犹豫模糊语言属性集合，并找到各属性间的偏好程度关系，确定各属性的权重可能度概率值，计算出结果式与查询式的相似度，最终展示给用户所需要的数学表达式检索结果。本发明从构成数学表达式的元素出发，利用运算符、运算数以及查询关键字，形成一种专门用于表达式查询的区间值犹豫模糊语言集合，能够最大程度地表达公式中的不确定性和模糊性，不仅避免了单个确定值表示某对象所造成的片面性决断问题，而且更为贴近人们对事物的表达和描述方式，使得决策效果更为可信和灵活。本发明受河北省自然科学基金资助(项目批准号：F2019201329)。

摘要： 公开了自然语言和数学公式处理方法及其设备。一种自然语言和数学公式处理设备包括：自然语言和数学公式输入单元，其接收自然语言和数学公式；自然语言和数学公式结构化单元，其分析具有所述自然语言和所述数学公式的组合的组合数据，根据具体含义划分分析的数据，并且重组所划分的数据；自然语言和数学公式索引单元，其对所述组合数据进行索引；运算信息提取单元，其从所述组合数据提取利用逻辑条件的运算信息；运算结构化单元，其将所述运算信息结构化；以及信息生成单元，其从所述组合数据生成关于所述数学公式的解析语义信息。根据本实施方式，本发明使得：提供了独立的输入工具，使得用户能够输入自然语言和数学公式；将所述自然语言和所述数学公式结构化，使得基于组合了所述自然语言和所述数学公式的数据的经分析的内容作为重组数据管理所述自然语言和所述数学公式；基于语义信息将对用户查询进行了结构化的信息与所述自然语言和所述数学公式一起索引；自动提取所述语义信息；表达包括所述自然语言和所述数学公式的复杂句子，以自动具有逻辑关系；以及另外生成语义信息。

摘要： 实施例针对被配置为接收自然语言(NL)输入并且执行分析操作以生成NL输出的自然语言处理(NLP)系统。NLP系统被配置为至少部分地基于分析操作的至少一部分来生成至少一个置信水平。NLP系统被进一步被配置为至少部分地基于所述至少一个置信水平将至少一个不流利表达集成到NL输出中。

摘要： 本发明提供了一种基于数学表达式评估语言的相似性测度方法。本发明构造基于数学表达式的区间值犹豫模糊语言属性集合，并找到各属性间的偏好程度关系，确定各属性的权重可能度概率值，计算出结果式与查询式的相似度，最终展示给用户所需要的数学表达式检索结果。本发明从构成数学表达式的元素出发，利用运算符、运算数以及查询关键字，形成一种专门用于表达式查询的区间值犹豫模糊语言集合，能够最大程度地表达公式中的不确定性和模糊性，不仅避免了单个确定值表示某对象所造成的片面性决断问题，而且更为贴近人们对事物的表达和描述方式，使得决策效果更为可信和灵活。本发明受河北省自然科学基金资助(项目批准号：F2019201329)。

摘要： 本发明公开了基于实体组合的数学自然语言处理实现方法、系统，方法包括：建立一数学实体抽取模型，用以提取构成所述数学实体的基本数学元素，将所述基本数学元素封装成数学实体，并对所述数学实体进行排列组合，对所述排列组合中的所有组合类型遍历一次数学关系表，根据所述数学关系表判断是否可以组合成关系，得到正确识别关系的一候选关系集合，完成处理。本发明的方法能够从数学问题文本挖掘数学实体并组合理解成数学关系，从而实现数学题目文本的理解。

摘要： 公开了自然语言和数学公式处理方法及其设备。一种自然语言和数学公式处理设备包括：自然语言和数学公式输入单元，其接收自然语言和数学公式；自然语言和数学公式结构化单元，其分析具有所述自然语言和所述数学公式的组合的组合数据，根据具体含义划分分析的数据，并且重组所划分的数据；自然语言和数学公式索引单元，其对所述组合数据进行索引；运算信息提取单元，其从所述组合数据提取利用逻辑条件的运算信息；运算结构化单元，其将所述运算信息结构化；以及信息生成单元，其从所述组合数据生成关于所述数学公式的解析语义信息。根据本实施方式，本发明使得：提供了独立的输入工具，使得用户能够输入自然语言和数学公式；将所述自然语言和所述数学公式结构化，使得基于组合了所述自然语言和所述数学公式的数据的经分析的内容作为重组数据管理所述自然语言和所述数学公式；基于语义信息将对用户查询进行了结构化的信息与所述自然语言和所述数学公式一起索引；自动提取所述语义信息；表达包括所述自然语言和所述数学公式的复杂句子，以自动具有逻辑关系；以及另外生成语义信息。

摘要： 《数学·民族·语言》扑克属于开发学生智力,提高数学运算速度,激发学生学习数学的兴趣;它能加强学生爱国主义思想教育;学习古诗,丰富语言,继承和弘扬民族文化传统。《数学·民族·语言》扑克与现有扑克在内容上有较大区别,用途上比现有扑克显著进步,具有新颖性、创造性、实用性特点。

摘要： 本发明公开了用于语言障碍及术后语言表达困难患者的语言识练系统，属于语言识别练习技术领域，包括云端数据库和智能分析系统，智能分析系统包括面部信息录入单元、实时数据录入单元、统计患者面部表达时间长短的表达时长统计单元以及用于识别面部信息的数据反馈模块，其中，数据反馈模块包括识别嘴型信息的嘴型信息识别反馈单元以及分析患者发音颤动的颤动识别区分单元。该用于语言障碍患者及术后话语表达困难患者语言练习识别系统，通过实时数据录入单元捕捉的数据传输至数据反馈模块，由模块中的嘴型信息识别反馈单元结合面部信息辅助反馈单元进行基于云端数据库的分析，以确认患者大致与语义，方便医护、康复人员进行进一步地沟通或训练。

摘要： 自然语言处理系统具有：场景设定部(10)，其解析输入的自然语言的语句，生成表示理解自然语言的主体的主体数据、以及表示主体行动的世界的一部分的场景数据，在场景数据中设定主体数据；状况变化设定部(11)，其解析输入的自然语言的语句，并设定场景的状况变化；正负情绪设定部(12)，其基于场景的状况变化，判定是否产生了对于主体而言有利的情绪即正情绪、或者对于主体而言不利的情绪即负情绪；以及含义解析部(13)，其基于产生的正负情绪进行含义解析。状况变化设定部(11)将在状况变化的前状态下作用于主体数据的价值和在状况变化的后状态下作用于主体数据的价值分别作为数值来获取。正负情绪设定部(12)计算前状态的数值与后状态的数值的差而计算出正负情绪。

摘要： 本发明提供了一种自然语言文本和数学语言文本的混合词嵌入方法，包括：对混合文本进行识别和预处理，得到由文本和数学表达式组成的数学资源数据集；对具有树形结构的数学表达式进行位置编码，保持树形结构的相对位置平移不变；对具有线性结构特征的文本和具有树形结构特征的数学表达式进行统一位置编码；将相对位置编码送入预训练模型的注意力模块，采用掩蔽语言模型和下句预测两个标准预训练任务对数学资源进行预训练，预训练完成后，每个符号均可得到富含上下文信息的嵌入向量表示。