代数思维

摘要： 在“双减”政策背景下,只有不断提升教育教学质量,才能落实学生在校内学足学好的要求。学生的数学学习不能是机械的、重复的训练,要在教学中改变把简单的知识切成碎片传递给学生的方式,改变习惯性把简单结论告诉学生并不断地进行操练的形式。课堂教学要立足数学本质,提升学生数学学习的兴趣,让学生理解意义并进行深度学习。在教学中,教师要注重培养学生的学习能力,发展学生的高阶思维,培育学生的核心素养。

摘要： 随着我国教育改革的不断发展,教育部门愈发关注中小学知识的衔接,因而如何帮助学生更好地过渡到初中阶段学习,引导学生顺利完成思维模式的转变,是初中教师需要重点思考的问题。本文简要分析了中小学衔接教学中从“算术思维”到“代数思维”过渡的难点,有针对性地提出了中小学数学教学衔接的具体实施策略。

摘要： 代数学习对小学生来说有一定的难度,进行早期代数思维的渗透和相关内容的学习,能为小学生后续进一步学习代数减轻难度。“称彩球”就是为小学生代数思维发展而设计的拓展课。教学前发现,关系推理对于学生学习有一定的难度;教学中,通过思考与操作,让学生体验关系的推理,应用推理的结果解决问题;教学后,学生关系推理总体水平有明显上升,代数思维提升有成效。

摘要： 本文以“代数思维”这个大概念为切口,溯源“运算定律”单元教学短板,重组“运算定律”单元教学序列,在确定重组思路、说明重组意图、以重组课例落实课堂教学五策略的过程中,紧紧握住本单元教学本质,以准变量思维引领学生由算术思维逐渐向代数思维过渡。

摘要： 如何通过算术学习培养小学生的代数思维近些年受到数学教育研究者的关注.研究采用詹姆斯·J·卡普特(James J Kaput)的代数思维理论模型,通过对392名三~五年级小学生的抽象算术、函数思维和数量关系3方面进行调查,利用潜在类别分析(LCA)对学生的答题情况进行分类,研究结果显示:学生的早期代数思维从低到高依次划分为“算术思维、具体的代数思维、一般化的代数思维和符号代数思维”.随着早期代数思维的发展,学生的一般化能力和符号化水平逐渐提高.教师应在算术教学过程中培养学生对“相等”的认识,让学生经历从特殊到一般的过程、鼓励多元表征等活动.

摘要： 符号是数学思维和数学推理的基本要素。符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。代数思维的显著特征是符号语言的运用。基于此,笔者从符号意识的角度,谈一谈如何培养学生的代数思维。

摘要： 根据皮亚杰等人的研究,儿童直到具体运算阶段后期(11-12岁)才会形成一定的逆向思维和平衡观念,即代数思维要等到这个时候才能成熟。然而,通过设计数学实验,可以将抽象的思维于操作流程中外显,让低年段学生也能够运用数学视角思考问题,形成初级的代数思维。

摘要： 代数是一个推理运算的过程,需要学生应用数学符号、字母来研究运算规律,发现数学本质。代数是算术的一般化,许多算术内容蕴含着丰富的代数思想。算术思维侧重于通过数量的计算而求解,是一种比较直观的思维方式;代数思维则侧重于关系,表现为学生在具体情境中能把未知数当作已知数、与已知数共同参与运算的思维能力。在小学阶段培养学生代数思维已成为广泛共识。本期,我们来讨论如何培养学生的代数思维。

摘要： 七巧板是一种智力游戏,由七块板组成,可拼成许多图形,七巧板除了可以培养学生的空间观念,还可以通过给七巧板赋值,培养学生的代数思维。1.算一算。七巧板中,如果最小的三角形表示数字2,那么有两个小三角形那么大的正方形就可以表示4。利用这个三角形与其他图形进行比较,想一想:其他图形分别表示几?请你算一算。请学生说一说每个图形对应的具体值,引导学生厘清各图形之间的关系。请学生尝试着摆一摆、写一写。

摘要： 通过对一道小学四年级的课外拓展题的解决过程进行详细叙述,展现了对一道“小问题”的一题多解叙事研究.并由此问题出发,对小学生该做什么样的数学题、该怎样引导学生解数学题、“鸡兔同笼”等问题到底需不需要、算术思维和代数思维是一回事吗等问题做出思考和回答.

摘要： 教育部制定的2011年版《义务教育数学课程标准》在课程基本理念中提到教师要“使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得基本的数学活动经验”.并且在总目标中也提到“通过义务教育阶段的数学学习,学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验”.这是新一轮数学课程改革的一个重要贡献,即是帮助人们牢固树立这样一种认识:小学数学教育不仅应当帮助学生很好地掌握相关的数学知识和技能,也应该帮助学生初步学会数学地思维.在小学数学教学中,算术和几何这两大部分是教学的主要内容.本课题主要研究的是算术部分的教学.在小学阶段,包含大量的有理数加、减、乘、除运算,通常称这类知识为程序性知识.学习这类知识,一方面要掌握相应的运算法则;另一方面更需要理解运算的意义和算理.郑毓信在探讨小学数学教学的主要改革方向时,提到应当以“代数思维”作为小学算术教学的基本指导思想.(郑毓信,2014)早在1994年2月,全美数学教师理事会(NCTM)就通过了一个关于“为每个人的代数”(algebra foreveryone)的报告,该报告指出,所有中学生都应该有机会学习代数的基本思想和方法,而学校中的代数教学和学生的成绩并不理想.进而,美国人开始关注代数思维的教学研究.

摘要： 具备科学思维模式和思维容量计量能力的思维输出工具，本发明涉及软件开发技术领域；支持用户用统一的标准“硬读格式”输出自己的思维内容，形成脑图；基于标准化的脑图，软件量化思维内容，并使用户与其他用户的脑图建立基于内涵外延关系关联，形成树形结构知识谱系。可促使人们方便地规范思维路线，防止思维跑偏，而且，采用同一思维模型思维的人们，还可以相互交流，取长补短，相互促进。

摘要： 本发明提供了一种基于代数连接度对层次化区块链网络结构优化的方法，包括：基于区块链网络结构构建原始拉普拉斯矩阵；计算所述原始拉普拉斯矩阵对应的第一代数连接度；基于所述第一代数连接度计算对所述区块链网络结构增加新边后的信息通讯的影响值；根据所述影响值优化层次化区块链网络结构。根据新增加的不同边对应的通讯信息的影响值来优化层次化区块链网络结构，从而更有助于对区块链网络结构优化。

摘要： 本发明公开了一种具有最优代数免疫度和高非线性度的S盒产生方法，属于密码学领域。本发明为：控制信号寄存器接收非线性变换控制器的控制信号并存储，信息存储器接收8bit待处理信息并存储；扩展变换器将待处理信息扩展变换为12bit信息；切分器将其切分为个6bit分组LT和RT；非线性变换控制器从控制信号寄存器中读取非线性变换控制器的控制信号，若为1，则控制序列LT进入非线性变换单元1，序列RT进入非线性变换单元2；若为0，则相反；通过联接器对非线性变换单元1和2的输出序列进行联接，得到信息输出Y并存入信息存储器中。本发明在保证S盒的最优代数免疫度，高非线性度以及平衡性的同时，通过充分混淆明文从而增加了对加密信息的破译难度。

摘要： 本文公开的内容包括用于为神经网络执行第一值与第二值的乘法的系统、方法和设备，该设备包括移位电路和加法电路。第一值具有预定格式，该预定格式包括第一位和用于表示零或2n的值的两个或更多个第二位，其中n是大于或等于0的整数。当该两个或更多个第二位表示值2n时，该设备经由移位电路将第二值移位(n+1)位以提供第一结果，基于第一值的第一位的值选择性地输出零或第二值以提供第二结果，并且经由加法电路将第一结果与第二结果相加以提供第一值与第二值的乘法的结果。

摘要： 本发明公开了基于调整因子代数法的工程投资估算指标确定方法，属于工程造价技术领域。该方法首先将已建类似项目投资按照价格要素种类分解，获取各价格要素占工程总投资百分比；其次将价格要素对应的地域差异影响因子和编制期差异影响因子的乘积作为综合调整系数；然后将各价格要素对应的综合调整系数乘以价格要素占工程总投资的百分比后求和，再乘以已建类似项目的工程造价指标，加上其他指标调整费用后得到拟建工程造价指标，最后将拟建工程造价指标与工程量相乘后得到建安工程费，建安工程费与工程建设其他费和不可预见费相加后获得工程投资估算指标。本发明利用熟悉地区已建项目估算指标可方便、快速、准确地获得远散小地区投资估算指标。

摘要： 本发明公开了一种基于异步脉冲神经膜系统的代数运算电路设计方法，包括min神经元、max神经元以及fork神经元；其中所述min神经元的激发规则为接收来自两条输入突触的脉冲信号并发送两组脉冲信号中较少的一组脉冲信号；所述max神经元激发规则为接收来自两条输入突触的脉冲信号并发送两组脉冲信号中较多的一组脉冲信号；所述fork神经元激发规则为接收来自一条输入突触的脉冲信号并发送与输入脉冲信号相同数量的两组脉冲信号；所述脉冲信号用于表示二进制数，且表示二进制数0和1的脉冲信号的数量非零，且数量不同。本文提出了一种新的脉冲神经膜系统，使用三种基本的神经元min、max、fork，通过神经元之间的级联实现系统的设计。

摘要： 本发明公开了一种新一代数字化精密模具制造设备，属于模具制造领域，一种新一代数字化精密模具制造设备，包括工作台，工作台上端连接有防护罩，工作台后端安装有放电机构，工作台右端连接有控制器，控制器上端连接有控制面板，工作台上端连接有支撑组件，支撑组件与防护罩相匹配，支撑组件上端放置有精密模具，可以通过支撑组件和找正组件相配合，有效对精密模具在工作台上的位置进行检测和摆正，提高精密模具的找正精度和找正效率，有效保证放电机构对精密模具的加工精度，提高精密模具的制造精度，并且通过找正组件和控制器的相配合，有效实现对支撑组件的数字化控制，进一步提高加工精度。

摘要： 本发明公开了一种基于共形几何代数的三维地质数据模型构建方法，包括：将欧式空间的坐标点转化得到共形空间中的共形点，以得到的共形点为基础，利用共形几何代数中的外积运算，得到共形空间中的共形线、共形面和共形体；利用共形点对共形线添加边界约束，利用共形点和共形线对共形面添加边界约束，利用共形点、共形线和共形面对共形体添加边界约束，构建得到具有边界约束的共形线、共形面和共形体；构建表达地质线对象的多重向量、表达地质面对象的多重向量、表达地质体对象的多重向量；以多重向量为基础，构建三维地质数据模型，实现对地质体的建模与表达。

摘要： 本发明涉及商超拣货技术领域，且公开了一种现代数字商超外卖拣货装置，包括分货机构，所述分货机构的一侧设置有取货机构，所述分货机构包括货架，所述货架的内部自上而下安装有若干个货板，若干个所述货板的一侧均固定连接有侧板，若干个所述侧板的外侧壁上均安装有下货组件，所述取货机构包括两个活动侧板，两个所述活动侧板的之间设置有取货槽板，两个所述活动侧板的外部设置有升降组件。该现代数字商超外卖拣货装置，具备拣货方便快捷，节省人工，且无需人工取货，避免高空取货带来的隐患。

摘要： 本发明针对矿井无线电波透视成像图像重建中，存在解析算法无法重建分布不均匀的投影数据的问题，首先对煤岩电磁波探测射入与接收数据进行预处理；其次处理算法影响因素，即迭代初值的选取与电磁波角度的变换；再次基于麦克斯韦方程解出磁场强度；之后基于ART(代数重建算法)重建算法，解出基于DCT(离散余弦变换)变换的代数迭代图像重建算法D‑ART；最后运用D‑ART算法对煤岩作重建处理，得到重建图像；综上，本发明提出一种基于离散余弦变换和代数重建算法改进矿井无线电波透视成像重建方法。