数学表达

摘要： 通过对人教A版新教材中四个问题学生作答情况的统计分析,发现看似寻常的教学内容背后深藏着许多值得思考的问题.精心研究教材,立足学情,重视课堂生成,用原生态的学情反馈来破除很多教师心目中的“想当然”,是提升教师教学水平的有效手段.

摘要： 随着教学的深入,广大数学教师发现数感主要是对“数”的感觉,然而学科中还有一种是对物体的“量”的感受,即量感。它的提出也得到越来越多教育工作者的研究与认同。下面,笔者结合自己的教学实践,谈谈量感的内涵和培养路径,供同行商榷。一、量感的内涵笔者通过翻阅文献,发现对量感的内涵有两种解释。第一种,把量感归并在数感之内,即量感是数感的分支。第二种,认为量感和数感各自独立。数感是对数的关系、数的运算等方面的感悟,量感则是透过感官在大脑中对物体度量的感悟和直觉。可测物体的“量”都需要用“数”表示,只是单位有所不同,量感可以表现为“数+单位”的数学表达。笔者比较赞同后一种观点。

摘要： 符号是数学思维和数学推理的基本要素。符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。代数思维的显著特征是符号语言的运用。基于此,笔者从符号意识的角度,谈一谈如何培养学生的代数思维。

摘要： 培养初中生的数学建模能力是初中数学教育的重要目标之一.文章基于测评结果的分析,建议在初中数学教学中应注重培养数学阅读理解能力、数学化能力,开展真实的建模活动,综合提升初中生的数学建模能力.

摘要： 数学教育的终级目标是培养有数学眼光、会数学思考、能数学表达的,具备较高数学学科素养的“三会”人才。目前,对学生的学业评价仍然以书面测评为主,那学生的相关学科素养如何有效测评?笔者尝试通过创新命题形式,力求让书面测评指向学生的数学学科核心素养发展。

摘要： 思维是数学的体操,问题是数学的心脏。教师必须学会问题设计,以问题驱动学生的积极探究,通过适度追问引导学生不断思考、积极探索,让数学学习在课堂上真正发生。一、精准设计问题,让问题引领学习活动教师要精准设计问题,以问题作为学习任务诱发学生进行数学探究活动,启迪数学思维,进行数学表达。

摘要： 《义务教育数学课程标准(2011年版)》指出:注重对情感态度的评价,其中包括学生与同伴和老师的交流;注重对学生数学学习过程的评价,包括有条理地表述自己的思考过程。本文从“梳理·沟通·串联”三个维度引导学生学会表达结构化并展开实践研究。

摘要： “单元视角”是指教师围绕教学的整体概念、教情境、目标、任务、问题等来设计教学活动。符号意识是一种主动地、自觉地理解和运用数学符号的态度和思维。教师是教学的引导者,不应该局限于教材“安排”的单元,而是要基于教材,进行创造性地组合。教师在教学中要创设合适的情境,引导学生在探索中归纳和理解数学符号所表达的数学信息,并能解释和应用。当学生具备了符号意识之后,就能够进行数学思考,数学表达。本文以北师大版四年级下册五单元“认识方程”第一课时的内容“字母表示数”的教学为例,阐述教师如何基于单元视角,培养学生的符号意识。

摘要： 当前,高中生数学表达存在数学语言不规范、表达方式不灵活、表达逻辑不严密等问题。其原因有教师教学重视不够和学生数学语言贫乏、逻辑思维不强、数学习惯不好等。针对这些问题,文章提出了教师课堂做好数学表达示范,鼓励学生敢说、愿说、会说,引导学生会思、多写等相应的教学对策。

摘要： 在小学数学课堂教学中,要促进学生的表达,就要引导学生学会说理。说理要对接“操作”,说理要融合“思维”,说理要渗透“思想”,说理要联通“关系”。只有将“说理”融入数学教学之中,激发学生深度探究的激情,数学思考才有抓手。只有引导学生说理、知理、明理、行理,才能通过数学教学提升学生的数学学习力,培养学生的数学核心素养。

摘要： 数学课程标准中提出“在数学思考方面,能对现实生活中的数字信息作出合理解释;在解题过程中,能进行有条理的思考,能对结论的合理性作出具有说服力的说明.在解决问题方面,能表达解决问题的过程,并尝试解释所得的结果,能有条理、清晰的阐述自己的观点,具有回顾和分析解决问题的意识.在情感与态度方面可以借助数学语言表达和交流.对不同的观点有质疑的意识,并愿意对数学问题进行讨论,尊重与理解他人的见解,能从交流中获益”教学时更要注重通过数学表达培养学生良好思维习惯.

摘要： “流体力学”是能源动力学科的重要专业基础课，也是多年来学生认为最难学好的课程，不仅涉及的概念众多，而且用到的数理知识也很多，而后者往往是工科大学生的短板。现代教育学讲究以学生为主体的自主式学习,想办法让学生对数学和物理的思想、逻辑及方法产生兴趣,无疑是提升他们数理能力的重要途径.结合"流体静力学"的数学表达式设问,可有效改变学生对数学的看法,激发其结合数学表达思考实际工程问题的兴趣.

摘要： 针对已有几种改进的定性仿真算法进行对比分析，发现这些算法的局限性。根据定性仿真与粗糙集内在表示的相似性，提出粗糙定性仿真算法(RQSIM)。对粗糙集和定性仿真的结合进行深入研究，从粗糙集理论的三个基本概念入手，在理论上探讨了粗糙定性知识的数学表达、粗糙定性关系的约简步骤和粗糙定性逻辑的推理步骤。详细描述了粗糙定性仿真算法的流程并画出算法流程图，对该算法复杂度进行分析，最后得出RQSIM算法简便可行的结论。

摘要： 本文综述表达刚体姿态和位置数学方法的产生和发展过程,以及各种表达方法之间的内在联系。

摘要： 被誉为"科学的语言"的数学,已经渗透到物理的各个领域.在解决各种物理实际问题中必不可少.1)极限思想描述质点运动的重要物理量中的速度(v)和加速度(a)的定义就是利用了极限思想.2)参数思想这一点在物理中最经常表现为用时间t作参变量,如:描述质点位置随时间变化的运动方程.3)函数思想函数是任何自然科学都必需的思维方式和工具,物理更不例外,任一物理定律的数学表达式都可以看作是一个函数.可见,数学和物理有着密切的联系.数学思维和工具在物理中发挥了很大的作用,大大简化了我们的计算,为我们的工作提供了很大的便利。

摘要： 产品几何技术规范以计量数学语言为基础,以数学表达为工具,对产品几何规范的精确表述为目的。产品几何技术规范对几何形体进行各种运算,来减小由于规范表达不准确带来的不确定度。本文着重论述产品几何技术规范中的基本概念和关键技术,并研究民机研制中如何贯彻产几何技术规范方法和思路.

摘要： 砂浆锚固岩石锚杆在张拉荷载下的轴向应力和剪应力分布非常复杂,为了研究这一问题已经进行了大量的试验,根据这些试验得到的应力分布曲线和相关结论,用比较简单的数学表达式对锚杆交界面上的复杂的剪应力分布情况进行理论描述。在交界面已经破坏的部分,剪应力近似为0,随着锚杆埋深的增加剪应力由0线性增加到其抗剪强度,然后再呈指数形式衰减到0。根据上述数学描述进行实例计算,计算得到的轴向应力和剪应力分布曲线与实测应力分布曲线基本吻合,表明用数学表达对锚杆交界面上的剪应力分布情况进行比较准确的描述是切实可行的。

摘要： 本文给出了全相位DFT重构信号的几种等价的数学表达式、重构信号的整体性质和在采样点处的导数性质,从而在理论上解释了全相位DFT重构间断型信号能抑制Gibbs现象的原理。文章同时给出了二维全相位DFT重构公式及其在二维图像重构中的应用举例。

摘要： 本文主要针对CAD/CAM行业中模型缺陷这个课题出发,详细分析了问题产生的根源,并提出了运用Unigraphic软件解决此问题的几种方法.

摘要： 本文主要针对CAD/CAM行业中模型缺陷这个课题出发,详细分析了问题产生的根源,并提出了运用Unigraphic软件解决此问题的几种方法.

摘要： 本发明涉及一种方法，其包括至少基于样品中测得的NFkB细胞信号传导途径的六或更多个靶基因的表达水平来推断NFkB细胞信号传导途径的活性。本发明还涉及一种装置，该装置包括被配置为执行这种方法的数字处理器，存储可由数字处理设备执行以执行这种方法的指令的非临时性存储介质，以及包括程序代码模块使得数字处理设备执行这种方法的计算机程序。本发明还涉及用于测量表达水平的试剂盒。

摘要： 本发明涉及一种基于受试者样品中测得的TGF‑β细胞信号传导途径的三个或更多个靶基因的表达水平，推断受试者中的TGF‑β细胞信号传导途径的活性的计算机执行方法。本发明还涉及一种推断受试者中的TGF‑β细胞信号传导途径的活性的装置、一种非临时性存储介质以及一种推断受试者中的TGF‑β细胞信号传导途径的活性的计算机程序。本发明还涉及一种测量受试者样品中的TGF‑β细胞信号传导途径的三个或更多个靶基因的表达水平的试剂盒，一种推断受试者中的TGF‑β细胞信号传导途径的活性的试剂盒，以及所述试剂盒执行此方法的用途。

摘要： 本发明涉及基于表达式链表树匹配程度的数学主观题评分方法，包括：获取数学主观题的答题结果；对答题结果进行分词处理；将答题结果的各个答题步骤分离；计算答题步骤中的表达式与标准答案表达式的相似度，作为第一评阅特征；确定答题步骤的步骤间关系，计算答题步骤、步骤间关系与标准答案的步骤、步骤间关系的相似度，作为第二评阅特征；根据第一评阅特征、第二评阅特征，计算得到答题结果的评分。本发明还公开了一种数学主观题评分系统。本发明提高了数学主观题评分计算结果的客观性和合理性，代替人工，省时省力；本发明的评分系统可用于数学主观题的批量阅卷，大大缩短数学主观题的阅卷评分时间，且避免人为主观性导致的评分不合理。

摘要： 本申请提供了一种数学表达式输入方法、装置及移动设备，在用户输入某数学表达式的过程中，确定当前选定字符后，可以在其处于选定状态下，确定当前选定字符的划动方向，之后，可以直接利用该划动方向，生成包含该当前选定字符，以及与该划动方向相匹配的目标运算符的目标数学表达式，不需要用户对移动设备的虚拟键盘的输入模式进行反复切换，选择输入的字符、运算符，提高了输入效率及交互体验。

摘要： 本发明提供了一种基于SOM聚类模型的数学表达式的聚类方法。该方法通过对MathML格式的数学表达式进行解析，将数学表达式处理为表达式树形式，得到表达式各元素层次位置和子节点信息；再从表达式自身的结构特征出发，为表达式中各元素分配权重；接着使用SOM神经网络对数学表达式样本集进行训练，得到相应的SOM聚类模型；最后采用SOM聚类模型实现对数学表达式的聚类。本发明使用基于模型的方法中的SOM神经网络对数学表达式进行聚类，该网络模拟人类大脑的自组织特征映射功能，网络结构简单，表达式的特征可以使用权重表示，能够很好地与神经网络输入神经元契合，将其作为输入数据可以得到很好的聚类效果。

摘要： 本发明提供了一种基于数学表达式评估语言的相似性测度方法。本发明构造基于数学表达式的区间值犹豫模糊语言属性集合，并找到各属性间的偏好程度关系，确定各属性的权重可能度概率值，计算出结果式与查询式的相似度，最终展示给用户所需要的数学表达式检索结果。本发明从构成数学表达式的元素出发，利用运算符、运算数以及查询关键字，形成一种专门用于表达式查询的区间值犹豫模糊语言集合，能够最大程度地表达公式中的不确定性和模糊性，不仅避免了单个确定值表示某对象所造成的片面性决断问题，而且更为贴近人们对事物的表达和描述方式，使得决策效果更为可信和灵活。本发明受河北省自然科学基金资助(项目批准号：F2019201329)。

摘要： 本申请提出了一种数学表达式输入方法、装置及电子设备，当用户需要输入某数学表达式，本申请可以先输入该数学表达式的一运算符，再响应于字符输入操作，得到处于选定状态下的当前选定字符及其方位信息，利用该方位信息，确定出当前选定字符在该运算符中的目标字符输入位置，并直接在该目标字符输入位置显示当前选定字符，完成数字表达式的输入，无需输入替换运算符的字符串，降低了用户学习成本，且不需要展示所有的运算符进行选择输入，以及频繁切换输入模式，减少了输入参数时的按键点击次数和页面跳转次数，极大提高了数学表达式输入效率。

摘要： 本发明提供了一种基于AST的数学表达式计算算法，包括以下步骤：1、用户输入的表达式转换为Token并识别；输入为：用户表达式；输出为：Token。2、将上步识别的Token组成AST语法树；输入为：Token；输出为：AST语法树。3、解析AST语法树计算表达式的值；输入为：AST语法树，输出为：表达式的值。本发明具有以下有益效果：1、可以在用户输入含标识符的表达式时校验输入是否合法。2、如果内置数学函数无法满足用户需求，还提供自定义的函数调用计算功能，即支持用户定义函数的调用，极大地扩展了计算表达式的功能。3、能够处理表达式语句，并根据条件选择计算公式，使用户使用起来没有任何学习成本。

摘要： 本发明公开了一种基于多尺度的简易数学表达式检测方法，包括低消耗模式和高性能模式两种模式可供选择：低消耗模式采用轻量化模型，根据简易数学表达式的原始图像，提取语义特征并做尺度的特征融合，直接输出数学表达式检测矩形框，完成数学表达式的检测；高性能模式采用粗粒度高性能模型进行简易数学表达式的检测，对检测框的重叠区域进行过滤；再将检测结果输入细粒度高性能模型进行字符层级检测；最后聚合粗粒度高性能模型检测结果以及细粒度高性能检测结果，得到简易数学表达式以及字符检测的输出结果。本方法针对用户的不同需求，在低消耗需求下，能够尽量满足检测精度需求；在高性能需求下，输出更详细的检测结果。

摘要： 本发明涉及一种图形验证码数学表达式识别方法，包括步骤：S1、准备待训练的样本图像，对样本图像特征数据提取，其中，采用图像的HOG特征即方向梯度直方图作为特征数据；S2、基于SVM分类器对所述特征数据进行训练，生成模型文件；S3、基于所述模型文件进行样本识别；其中，基于OPENCV的SVM支持向量机进行训练和识别。