四元数

摘要： 在深入研究欧拉角与四元数的转换、插值运算等相关数学理论的基础上,设计了一个随机寻路算法,通过位置插值运算的方式对游戏对象进行逐帧位置更新,通过欧拉角与四元数相互转换的方式来完成游戏对象的角度更新,从而成功解决了游戏对象在逐帧移动过程中的位置和角度匹配问题,实现了游戏对象在场景中的随机游走功能.该算法能有效应用在各类场景游戏开发中,简化游戏的开发进程.

摘要： 航姿指的是航空器运行的实时动态,可以用俯仰角、横滚角和航向角进行表示。一个简单且有效的航姿预测和分析模型不仅可以为航空器提供可靠和安全的保证,还可以检测异常飞行情况进行告警,防止潜在危险的发生。文章利用机器学习提出了一种航姿预测算法,通过该算法生成的预测模型对俯仰角进行预测,并使用均方误差指标对预测模型和当前现有的算法评价对比。评价结果显示,预测模型的均方误差(MSE)为0.77,远低于当前现有算法的误差2.66。

摘要： 在全自主运动控制的移动机器人系统中,自身位姿的估计和校正对于移动机器人的运动至关重要。卡尔曼滤波是解决移动机器人同步定位与地图构建(SLAM)常用方法。相较于卡尔曼滤波,无迹卡尔曼滤波(UKF)无须对复杂的非线性函数进行雅可比矩阵运算。本文基于无迹卡尔曼滤波,根据先验协方差的平方根选择sigma点,计算协方差以及加权均值。用四元数表示姿态,将四元数矢量转换为旋转空间进行矩阵运算,在此基础上设计了一种位姿估计算法——基于四元数平方根的无迹卡尔曼滤波(QSR-UKF)算法。试验将EKF、QSR-UKF、SR-UKFEKF 3种算法的位姿估计结果进行仿真分析,并通过相关定量指标进行了描述,验证了本文算法的有效性。

摘要： 文章论述航向姿态参考系统的应用领域及市场需求情况,分析基于MEMS的航向姿态参考系统的结构组成,推导航向姿态的四元数表示法。基于卡尔曼滤波算法进行信息融合,给出卡尔曼算法的流程图,搭建航向姿态参考系统的硬件电路。

摘要： 煤矿事故中人为因素引发的事故主要由井下作业人员疲劳和注意力不集中引发的误操作造成。现有基于生理信号或眼部图像的人员疲劳检测方法存在实施复杂、适应性差、准确率低、易漏报和误报等问题。针对上述问题,设计了一种基于头部姿态监测的井下人员疲劳状态感知装置。当井下人员处于疲劳状态时,会产生头部下垂动作,大脑通过耳蜗感知到头部失去平衡,为了恢复平衡和保持清醒,大脑会控制颈部进行恢复性抬头动作,从而形成一个周期性点头动作。在安全帽上安装九轴姿态传感器采集角速度、加速度、磁场强度,通过数据融合得到头部姿态数据,利用四元数法解算头部姿态角,并根据头部姿态角捕捉点头动作,当单位时间内点头动作占比超出阈值,则判断人员处于疲劳状态,发出声光预警,并通过无线方式向地面监控终端发送预警信号。实验结果表明,该装置能准确获取头部姿态角,捕捉疲劳特征动作,并有效判断井下人员是否处于疲劳状态。该装置具有体积小、质量轻、功耗低、易于实施等特点,可为生产操作实践中操作疲劳监测提供技术借鉴。

摘要： 在捷联惯导系统中,姿态信息通过惯性测量单元(Inertial measurement unit,IMU)器件来获取,主要包含三轴陀螺仪和三轴加速度计。然而,由于IMU传感器存在系统噪声、漂移误差,且这些误差会随着时间增加而积累,这使得姿态的精度控制变得困难。为了解决陀螺随时间漂移以及周围环境产生随机误差的问题,本文在卡尔曼滤波和神经网络模型的基础上,提出了一种基于小波神经网络——扩展卡尔曼滤波的姿态解算算法,对卡尔曼滤波的结果用小波神经网络予以模型优化,补偿扩展卡尔曼滤波自身存在的模型误差。半实物仿真实验结果表明,该算法提高了姿态解算精度,增强了对环境的自适应能力。

摘要： 虚拟交互新技术正在进行快速的发展,传统使用人机交互的输入设备如手柄、鼠标和键盘等已经满足不了人们生产生活的需求,所以人们急需一种更加符合人体动力学的方式来实现全新的人机交互。手势控制器输入法是一种全新的人机交互方式,具有生动、直观和形象的特点,可以给操作者带来非常自然的人机交互体验,在促进虚拟现实体验的临场感种具有很重要的意义。在上述背景下,本项目设计出一个基于四元数姿态算法的机械手臂系统,来满足当今虚拟现实技术的交互需求。

摘要： 在无人机飞行过程中,由于低成本无人机对状态反馈不准确和外部干扰对传感器的影响,导致飞行时间一长会出现漂移现象,使得无人机产生浮动等不良问题。为了解决这些问题,提出一种适用于小型无人机状态估计的四元数扩展卡尔曼滤波数据融合算法,该算法通过建立四元数系统观测模型和传感器量测模型,解决了低成本传感器对无人机位置和姿态直接测量的低精度和易被外界干扰的问题,有效提高了状态估计的精度。仿真实验验证了算法的有效性。

摘要： 随着人工智能技术的发展,工业机器人大量应用于夹取、搬运等工作场景,但由于逆运动学求解复杂,位姿多重解等问题存在,导致机器人鲁棒性差,限制其工业应用范围。为了简化工业机器人逆运动学的求解过程,同时实现复杂障碍物场景下对机器人位姿的精确控制,本研究使用四元数进行机器人位姿解算,并提出一种结合避障模块的改进粒子群(F-PSO)算法。通过与模拟退火算法(SA)、遗传算法(GA)在不同目标位姿下的对比实验分析,证明F-PSO算法表现更为优越,在收敛精度上较传统算法高36.41%以上;在收敛速度上比传统算法快83.82%以上。实验结果表明,本研究提出的F-PSO算法不仅能够精确控制机器人的位姿,而且有效地提高了工作效率,实现了复杂障碍物场景下机器人夹取过程的优化。

摘要： 针对农田监测无人机对大范围观测视野、便利操控和高质量拍摄图像的需求问题,设计跟随人体头部姿态的监测云台。首先,根据云台对小体积、轻量化和易集成的设计要求,设计云台结构,并利用ANSYS有限元分析软件进行静力学载荷校核和动力学模态分析;其次,采用四元数方法进行头部姿态解算,利用互补滤波算法进行加速度计和陀螺仪的数据融合,利用嵌入式平台设计并制作云台控制系统;最后,对云台系统的姿态解算准确度进行动态测试和静态测试,对云台的减振性能进行对比测试。结果表明:云台在结构强度和减震性能上满足需求;控制算法和系统能够稳定可靠的解算姿态,并控制云台实时跟随,动态姿态角度误差不超过2°,600 s的静态角度漂移不超过5.5°;云台具有较好的减振和抗振性能,平飞测试中振动加速度均方根值比航拍云台的小41.8%,机动测试中振动加速度最大幅值比航拍云台小21%。该装置可以为无人机的农田监测任务提供更好的便利性。

摘要： 文中构建了一个四元数偏振光学的新体系,提出了琼斯四元数、斯托克斯四元数并证明了它们的简洁关系.证明了光学元件的所有偏振特性都可以用一个四元数描述,证明了偏振旁轴近似下的四元数B-C-H公式.将该理论用于P-OTDR系统的数据处理,提出了三点四元数方法,并提出了估计P-OTDR系统误差的五点四元数方法.给出了相应的实验结果.

摘要： 扩散张量成像(DTI)是近年来快速发展的一种磁共振成像技术,而扩散张量插值是DTI图像处理过程中一个非常重要步骤.传统的谱四元数插值方法能够保持张量的各向异性,但在张量方向插值过程中存在较大误差.为了更好保持生物组织的微观结构特征,本文用新提出的各向异性测度DA代替希尔伯特各向异性(HA)对方向权值进行优化.因DA的定义式中充分考虑到全部特征值对各向异性的影响,插值误差明显降低.将改进方法与谱四元数方法和对数欧几里德方法应用到仿真数据与真实犬心扩散张量数据进行比较,结果表明DA表征张量各向异性更合理,改进算法更符合实际生物组织中水分子扩散规律.

摘要： 3D刚体摆为一个刚体在重力、扰动和控制力或力矩的作用下绕一个固定的支点旋转,具有三个转动自由度的刚体摆模型,它是地球静止轨道(GEO)航天器的简化模型.针对由四元数描述的3D刚体摆姿态控制系统进行了非线性反馈控制器设计.首先,得到一类含角速度测量的反馈控制律,该控制律是一种不合非线性扭矩项、仅由四元数和角速度的线性组合构成的.该控制律与刚体惯性参数无关,因而具有一定的鲁棒性,并证明在一定条件下闭环系统是指数渐近稳定的,可以保证闭环系统是全局渐近稳定的.该控制律同样保证了闭环系统的全局渐近稳定性质.最后,数值仿真展示了所得反馈控制律的优势.

摘要： 考虑到四元数是一种四维超复数结构,其正交结构能够保持矢量传感器各分量固有的正交性,提高矢量传感器阵列的分辨力与抗干扰能力.将四元数理论运用到均匀圆形矢量阵列信号的参量估计当中,建立基于四元素的电磁矢量传感器阵列信号接收模型,运用四元数的多维正交特性及其矩阵理论结合已有算法对电磁矢量传感器阵列信号的波达方向和极化信息进行联合估计,并与传统的基于长矢量的MUSIC算法(V-MUSIC算法)进行了对比,结果表明基于四元素的信号接收模型可显著提高信号参数估计精度,仿真实验验证了方法的有效性.

摘要： 为一般Lorentz变换给出了一种新的形式简单的四元数表示.其特点是所用四元数的分量要么是实数,要么是纯虚数.与以往的向量-张量表示和八元数表示(双四元数)相比,有其明显的优点.

摘要： 机器人手眼标定通常要解一个旋转方程RaRx=RxRb,求解该方程有很多方法,其中利用四元数的方法最为简洁实用.一般的四元数求解侧重应用,缺乏几何意义的对照,也没有全面分析方程各种解的情况.本文深入研究该方程的四元数几何方法,详细而严格地论证各种情况下方程的解,给出了四元数矩阵分析与几何解释的有趣对照.仿真验证了该算法的正确性.了解方程各种解的情形以及几何意义将有助于降低求解的条件数,提高标定效率.此外,研究对于发展四元数几何分析也有很大的意义.

摘要： 在本文中基于一个典型模型对人进行了建模，利用四元数的方法进行计算了运动中人体各部位的位置，模拟了人行走时的雷达回波，然后利用时频分析的方法对回波进行了处理和分析。在时频域中可以看出，在行走的过程中身体的不同部分具有各自不同的特征，这些特征可以用于描述人的运动情况，并且有望用于人的识别。

摘要： 在信息安全传输过程中,进行图像加密很重要,通过运用四元数的有关知识,提出了一种彩色图像加密算法,把彩色图像的RGB值和四元数的三个虚部的系数联系起来,直接用一个四元数来表示彩色图像的像素点,并运用单位四元数的作为密钥,得到一旋转矩阵,随后给出了对彩色图像直接加密的安全体制.该算法具有较强的安全性,并全部已编程实现.

摘要： 在卫星姿态估计与预测中,其精度和可靠性除受各传感器偶然误差和系统误差的影响外,还受时间相依的有色噪声的影响。任何基于高斯白噪声假设而忽略实际有色噪声影响的数据处理理论和方法均不能保证估计结果的可靠性。本文基于UKF算法,将有色噪声看成虚拟白噪声,认为有色噪声模型是任意阶的ARMA模型,采用多项式长除法将有色噪声模型展开成级数表示的形式,求取有色噪声方差,利用该方差对随机模型进行修正,然后根据时间序列分析理论建立新的UKF滤波器。最后,通过仿真算例将它与标准UKF方法进行分析和比较。结果证明,利用该方法在卫星姿态确定中能够有效地减弱有色噪声对滤波器的影响。

摘要： 在卫星姿态估计与预测中,其精度和可靠性除受各传感器偶然误差和系统误差的影响外,还受时间相依的有色噪声的影响。任何基于高斯白噪声假设而忽略实际有色噪声影响的数据处理理论和方法均不能保证估计结果的可靠性。本文基于UKF算法,将有色噪声看成虚拟白噪声,认为有色噪声模型是任意阶的ARMA模型,采用多项式长除法将有色噪声模型展开成级数表示的形式,求取有色噪声方差,利用该方差对随机模型进行修正,然后根据时间序列分析理论建立新的UKF滤波器。最后,通过仿真算例将它与标准UKF方法进行分析和比较。结果证明,利用该方法在卫星姿态确定中能够有效地减弱有色噪声对滤波器的影响。

摘要： 一种基于拟四元数与拟四元数运动学方程的卫星指向跟踪控制方法，涉及一种基于拟四元数与拟四元数运动学方程的卫星指向跟踪方法，为解决目前涉及卫星指向跟踪控制器所用到的运动学参数设计不合理，不能保证卫星的运动路径最短，并且没有统一的适用于指向跟踪控制的运动学方程的问题。根据指向跟踪控制的要求定义目标系，并保证本体系相对于目标系的欧拉角最小；确定卫星本体系相对于目标系的欧拉角与欧拉轴以及他们在本体系中的运动学方程；确定拟四元数与拟四元数在本体系中的运动学方程；涉及控制器使卫星姿态能够跟踪目标姿态。本发明可广泛应用于卫星指向跟踪控制系统。

摘要： 本发明公开了一种基于四元数多自由度神经元的多光谱焊接图像识别方法，包括采用三台不同波段的摄像头获得多光谱焊接熔池图像，分别对三台摄像头获取的同一时刻的不同波段的熔池图像预处理和边缘提取，建立基于四元数的多光谱熔池图像边缘模型，通过四元数离散余弦变换后提取低频特征，运用基于四元数的多自由度神经元网络对多光谱熔池图像的边缘特征进行分类训练与识别，相较于传统方式，本发明识别信息来源多，抗干扰能力强，识别准确率高。

摘要： 一种采用三阶近似毕卡四元数的四旋翼飞行器姿态获取方法，包括以下步骤：1)根据三阶近似毕卡四元数来进行姿态解算，避免了陀螺仪的积分累积误差，降低了噪声的微分放大；2)将解算得到的姿态角进行卡尔曼滤波，有效消除了四旋翼飞行器机体振动引起的传感器测量误差，得到更准确的姿态角。本发明所设计姿态解算方法能够对小型四旋翼飞行器进行精确的姿态估计。

摘要： 本发明提供一种基于四元数的相干信号二维DOA估计方法，包括：建立观测信号复数模型，建立观测信号四元数模型，构造相关矩阵，四元数互相关向量化简，通过相关矩阵平滑实现信源解相干，利用传播算子方法对信号俯仰角进行估计，估计传播算子，估计入射信号水平方位角，重构阵列响应矩阵。本发明解决“如何在充分利用阵列数据的同时又能消除所引入的额外加性噪声”这一问题。

摘要： 一种基于拟四元数与拟四元数运动学方程的卫星指向跟踪控制方法，涉及一种基于拟四元数与拟四元数运动学方程的卫星指向跟踪方法，为解决目前涉及卫星指向跟踪控制器所用到的运动学参数设计不合理，不能保证卫星的运动路径最短，并且没有统一的适用于指向跟踪控制的运动学方程的问题。根据指向跟踪控制的要求定义目标系，并保证本体系相对于目标系的欧拉角最小；确定卫星本体系相对于目标系的欧拉角与欧拉轴以及他们在本体系中的运动学方程；确定拟四元数与拟四元数在本体系中的运动学方程；涉及控制器使卫星姿态能够跟踪目标姿态。本发明可广泛应用于卫星指向跟踪控制系统。

摘要： 本发明公开了一种基于四元数多自由度神经元的多光谱焊接图像识别方法，包括采用三台不同波段的摄像头获得多光谱焊接熔池图像，分别对三台摄像头获取的同一时刻的不同波段的熔池图像预处理和边缘提取，建立基于四元数的多光谱熔池图像边缘模型，通过四元数离散余弦变换后提取低频特征，运用基于四元数的多自由度神经元网络对多光谱熔池图像的边缘特征进行分类训练与识别，相较于传统方式，本发明识别信息来源多，抗干扰能力强，识别准确率高。

摘要： 本发明涉及一种姿态控制策略，具体为一种基于四元数的四足姿态控制策略，此方法计算姿态角较简单，通式利用其计算姿态角可以有效避免出现奇异点，包括如下步骤：步骤一：从陀螺仪中读取每个转轴的实时角速度，通过角速度计算旋转角度，具体的计算方法如下：公式(1)可由四元数推导得到；假设世界坐标系下的一个单位向量为Q，若四元数R(x,y,z)以Q为旋转轴，则旋转后的向量可以表示为：R'＝Q‑1*R*Q,则可得：

摘要： 本发明提供了基于四元数的四旋翼飞行器鲁棒姿态控制方法、装置及系统，涉及自动化控制技术领域，包括根据姿态信息和四旋翼飞行器旋转运动的动力学模型建立误差模型；构建标称控制器，根据标称控制器对误差模型进行跟踪，获取标称闭环控制系统；构建鲁棒补偿器，根据鲁棒补偿器对误差模型进行不确定性的抑制，获取鲁棒姿态控制信息。本发明具有较好的稳态和动态跟踪性能。

摘要： 本发明属于飞行控制技术领域，特别涉及一种基于四元数描述的四旋翼无人机快速收敛控制方法。本发明首先建立四旋翼无人机系统模型，四旋翼无人机系统分为位置子系统和姿态子系统，设计四旋翼无人机有限时间位置控制器，设计四旋翼无人机有限时间姿态控制器，最终得到四旋翼无人机的电机转速控制器，根据四旋翼无人机的电机转速控制器控制飞行器飞行。通过采用有限时间控制技术，提高了闭环系统的收敛速度，使得系统能够在有限时间内更快的收敛到期望值；本四旋翼无人机快速收敛控制方法相比于传统的PID控制方法，具备更好的抗干扰性能和鲁棒性，有效地减小了四旋翼无人机在实际飞行过程中各种外界干扰的影响。

摘要： 一种采用三阶近似毕卡四元数的四旋翼飞行器姿态获取方法，包括以下步骤：1)根据三阶近似毕卡四元数来进行姿态解算，避免了陀螺仪的积分累积误差，降低了噪声的微分放大；2)将解算得到的姿态角进行卡尔曼滤波，有效消除了四旋翼飞行器机体振动引起的传感器测量误差，得到更准确的姿态角。本发明所设计姿态解算方法能够对小型四旋翼飞行器进行精确的姿态估计。