初等函数

摘要： “新定义”型问题,主要是指在问题中定义了中学数学中没有学过的一些新概念、新运算、新符号,要求同学们读懂题意,收集反馈处理信息,根据新的定义进行运算、推理、迁移的一种题型。这类题目具有启发性、思考性、挑战性和隐蔽性等特点,是考查同学们的核心素养、挖掘同学们的潜力的较佳题型,因而备受命题者的青睐。本文对初等函数中的“创新问题”的思维方法进行归纳提炼,希望对同学们的复习备考能有所帮助。

摘要： 导数的综合应用问题是高考的必选题,基本上出现在第20或21题,难度较大,能拉开区分度.这类考题一般围绕y=e^(x),y=lnx与其他初等函数,综合考查函数的单调性、最值、零点、极值点、恒成立等,技巧性高、综合性强,更能充分考查学生的数学抽象、直观想象、逻辑推理、数学建模等核心素养,彰显学生思维的灵活性及多样性.近5年来高考全国卷的14份考卷中有10份涉及ex或lnx函数模型,下面结合几道典型的高考题说明这类导数综合应用问题的解决策略.

摘要： 高考导数压轴题经常以不等式的证明或恒成立问题为背景,考查学生的现有思维能力与后继学习能力.而对于不等式的证明或恒成立问题中,有一类需要借助放缩技巧,才能比较完美地解决问题.文章从一道调考题出发,以高考模拟题为例,浅析利用切线对超越函数进行放缩,使复杂的函数转化成较为简单的初等函数,希望对学生的学习有所帮助.

摘要： “多元表征”视角下分析三版教材中“四类初等函数”习题,结果发现:三版教材均侧重“寻找并运用策略”环节的“表征”,在“识别并表征问题”环节,人教版习题占比较大,在“组织并表征结果”环节,湘教版习题占比较大;“转化”类型次数最多的是“以图表为中介”的间接转化与“符号→符号”的直接转化;习题总体呈现出表征重“中间”、转化重“两类”、解题重“关联”的特征,据此提出“四类初等函数”作业布置与解题教学的一些建议.

摘要： 对实数域与复数域下初等函数的异同进行研究,通过一些例子说明了实数域与复数域下复指数函数、复三角函数、复对数函数、复幂函数这些初等函数的异同,讨论实函数与复函数的极限,将实数与微积分、复数与复变函数对应起来。复数域的函数概念可以看成是实数域函数概念的一种推广,既有很多类似之处也有不同之处,可以通过类比的方法进行学习,加深学生对复变函数概念的理解,有效降低学习难度,这样更容易掌握知识,提高学习效率。

摘要： 以“知有用”“会应用”为导向,以准确理解抽象概念为驱动,深挖实际应用案例,于案例中凝练思政元素,从“概念公式导入-应用场景挖掘-实际案例解析-思政教育渗透-基本概念回归”锁扣式构建课程思政体系。以中高职衔接工程数学中初等函数及其数学建模思想介绍为例,在复合函数定义及其复合原理、初等函数定义、初等函数常用模型讲解、初等函数实际应用案例学习等知识点讲授中融入思政元素,引导学生塑造勇于探索新知、敢于创新的价值观,养成理论联系实际的科学精神和实践能力,培育爱国情怀,激发报国强国决心,达到“德才并育”的双重目的。

摘要： 1引言张景中院士认为:“孤立地看待一个命题的证法,是很难肯定它是否犯了‘循环论证’的错误的.因为证明中一开始并没有出现循环论证,循环论证是怎样产生的呢?往往是在寻根问底的追问下出现的.”不少文献中都谈到了数学教学中应尽量避免犯循环论证的错误,却忽略了其核心价值.数学证明中的循环论证与逻辑推理、数学运算等核心素养紧扣,具有重要的学科价值.不应该只去“避免”。

摘要： 高考中的不等式、最值及取值范围问题,不仅要构建初等函数(二次函数、幂函数以及指数和对数函数),还要构建某些初等函数的复合函数模型求解。下面归纳整理特殊指数函数模型的探究及应用。

摘要： 反比例函数是沪科版初中数学教科书中学习的第三种初等函数,在初中函数体系中有着重要的地位,其中反比例函数图象的性质更是重中之重.笔者查阅近几年中考真题和模拟题,以反比例函数图象性质为背景命制的题型占比较大,其中一部分真题和模拟题涉及到课本中并没有直接给出的反比例函数图象的拓展性质,这些性质引起笔者的兴趣.基于此,以近几年中考真题和模拟题为载体,本文重点研究反比例函数图象一些非常美妙的拓展性质.

摘要： 本文研究了一元函数的结构与分类,在教学过程中发现高三学生弄不清有哪些基本初等函数,总是将一次函数、二次函数归为基本初等函数,甚至谈到超越函数就色变,对函数的学习也很难做到高屋建瓴、事半功倍,甚至有的教师也分不清函数的分类.

摘要： 研究了GNU标准下初等函数的赋值原理及算法实现.基于IEEE 754-2008浮点标准,利用误差分析基本结论,对GNU下C语言标准数学函数库中的初等函数赋值程序进行理论误差分析.利用Boost库中提供的区间类,将以浮点数作为基本数据类型的程序重写成以区间作为基本类型的程序,使用区间算术对初等函数进行可验证赋值,从而得到一个包含真实值的区间包络,并由此给出GNU下初等函数的数值误差界.

摘要： BKM算法是一种用来计算初等函数的算法,通过选择不同的算法模式和初始值,可以计算正余弦函数、指数函数、对数函数、反正切函数等,这个计算过程基于移位和加法操作完成迭代来实现;从实现的复杂度和计算的精度上,同时分析了BKM算法与另一种可以实现初等函数的CORDIC算法;相比较之下,BKM算法更适合应用于数字冗余系统中.采用C语言建立了BKM算法的行为模型;并采用BKM算法C语言行为模型实现了计算实数正余弦函数、实数对数的功能.

摘要： 以初等函数Z=axc+byd为基础,通过fij=[〈Z〉/n]将Z值转换为可控制的颜色范围内,采用VB编程在计算机上自动生成花型.当n分别取2、3、4时,改变参数a、b、c、d的值能够得到多种风格迥异的图案.结合针织机的种类和针织物组织的特点,可以将图案设计成可编织的针织花型,此种自动设计图案的方法不仅能够拓宽花型设计的思路,而且快捷、方便,适合快速反应的市场变化.

摘要： 在横向受载桩的试验研究中,如何根据实测桩身弯矩推求作用在桩周围的土抗力是试验资料分析的关键.以往的研究成果表明,根据实测弯矩用数值微分方法求土抗力难以满足精度要求,即使采用简单函数进行曲线拟合描述实测弯矩也不能得到令人满意的结果.本文首先应用正交筛选方法选取若干个与弯矩曲线相关的初等函数,并将它们进行线性组合建立弯矩函数模型,再进行理论微分获得土抗力曲线,其精度满足工程要求,效果良好,为试验资料的分析提供了有力的工具,可在横向受载桩试验分析中应用.

摘要： 本发明公开了一种利用电子线路求解初等解析函数方程的设计方法，该方法从不同的初等解析函数方程中，利用电子线路的方法求解该初等解析函数方程，通过万用表、示波器测量显示对应方程的解，制备能与单片机自动显示功能相兼容的PCB电路板，获得实际的教学用具。基于选择的方程形成对应的求解电路，基于所述方程的求解范围参数，选择所述求解电路适用的运算放大器、乘法器及除法器的型号参数，并计算所述求解电路所需的全部电阻值及电容值。本发明不仅将模拟电子技术的知识应用于复变函数方程的求解中，锻炼同学的动手能力，还能使得复变函数的学习更加生动形象，理工融合，激发同学创新能力。

摘要： 本发明提供一种高速且高精度地对归一化指数函数进行秘密计算的技术。根据份额([[u1]]，…，[[uJ]])来计算份额([[softmax(u1)]]，…，[[softmax(uJ)]])的秘密归一化指数函数计算系统包括：减法单元，计算份额([[u1‑u1]]，[[u2‑u1]]，…，[[uJ‑uJ]])；第一秘密批量映射计算单元，计算([[exp(u1‑u1)]]，[[exp(u2‑u1)]]，…，[[exp(uJ‑uJ)]])；加法单元，计算份额([[∑j＝1Jexp(uj‑u1)]]，…，[[∑j＝1Jexp(uj‑uJ)]])；及第二秘密批量映射计算单元，计算份额([[softmax(u1)]]，…，[softmax(uJ)]])。

摘要： 本发明公开了一种低成本的单精度初等函数运算加速器，它是一种能够实现倒数、均方根、均方根倒数、指数、三角函数等多种函数运算的低成本电路结构。加速器首先通过输入的地址找到对应的系数，再通过二次多项式运算模块输出最终的初等函数值，并且本发明在二次多项式运算模块中采用了复用乘累加结构，可以有效的减少运算部分的硬件面积。

摘要： 本发明涉及一种由初等函数得出箔节拍的运动规律，特别是涉及用于使箔带(2)节拍化的方法和设备。迄今为止，总是固定不变地根据特定的函数描述箔(2)的节拍运动。节拍参数的改变只能困难地进行，因为尤其是必须完全地重新计算运动规律。为此提出，由初等函数的区段(302，303)区段地构建所述运动规律，其中，所述初等函数的区段(302，303)在其相应的接触点(306，307)中具有相同的斜率并且在下述区域中基本上描述转移滚筒(5)的速度——所述区域与相对于转移滚筒(5)的同步运行邻接。仅仅通过所述区段(302，303)的适配可适配于改变的节拍参数。

摘要： 本发明说明一种能够有效地执行算术运算并计算初等函数的图形处理器。所述图形处理器具有可执行算术运算的至少一个算术逻辑单元(ALU)及可计算初等函数的至少一个初等函数单元。所述ALU及初等函数单元可经布置使得其可并行操作以改善吞吐量。所述图形处理器还可包括比ALU少的初等函数单元，例如，四个ALU及单个初等函数单元。所述四个ALU可对(1)一个像素的属性的四个分量或(2)四个像素的属性的一个分量执行算术运算。所述单个初等函数单元每次可对一个像素的一个分量进行操作。单个初等函数单元的使用可降低成本，同时仍提供良好的性能。

摘要： 一种系统和加速器电路，包括寄存器文件，该寄存器文件包括用于存储用于评估初等函数的指令的指令寄存器，以及包括用于存储输入值的第一数据寄存器的数据寄存器。加速器电路还包括逐次累积旋转电路和确定电路，逐次累积旋转电路包括执行逐次累积旋转递推的可重新配置的内部级，确定电路基于指令确定初等函数的类型，并响应于确定输入值为定点数，将可重新配置的内部级配置为用于评估该类型的初等函数的配置，其中逐次累积旋转电路使用执行逐次累积旋转递推的可重新配置的内部级来计算初等函数的评估。

摘要： 本发明公开了一种低成本的单精度初等函数运算加速器，它是一种能够实现倒数、均方根、均方根倒数、指数、三角函数等多种函数运算的低成本电路结构。加速器首先通过输入的地址找到对应的系数，再通过二次多项式运算模块输出最终的初等函数值，并且本发明在二次多项式运算模块中采用了复用乘累加结构，可以有效的减少运算部分的硬件面积。

摘要： 本发明涉及一种由初等函数得出箔节拍的运动规律，特别是涉及用于使箔带(2)节拍化的方法和设备。迄今为止，总是固定不变地根据特定的函数描述箔(2)的节拍运动。节拍参数的改变只能困难地进行，因为尤其是必须完全地重新计算运动规律。为此提出，由初等函数的区段(302，303)区段地构建所述运动规律，其中，所述初等函数的区段(302，303)在其相应的接触点(306，307)中具有相同的斜率并且在下述区域中基本上描述转移滚筒(5)的速度——所述区域与相对于转移滚筒(5)的同步运行邻接。仅仅通过所述区段(302，303)的适配可适配于改变的节拍参数。

摘要： 本发明说明一种能够有效地执行算术运算并计算初等函数的图形处理器。所述图形处理器具有可执行算术运算的至少一个算术逻辑单元(ALU)及可计算初等函数的至少一个初等函数单元。所述ALU及初等函数单元可经布置使得其可并行操作以改善吞吐量。所述图形处理器还可包括比ALU少的初等函数单元，例如，四个ALU及单个初等函数单元。所述四个ALU可对(1)一个像素的属性的四个分量或(2)四个像素的属性的一个分量执行算术运算。所述单个初等函数单元每次可对一个像素的一个分量进行操作。单个初等函数单元的使用可降低成本，同时仍提供良好的性能。

摘要： 本实用新型涉及图像绘制板技术领域，且公开了一种基本初等函数图像绘制板，包括底座，所述底座的上端中心处固定连接有立柱，所述立柱的外壁通过滚珠轴承转动套接有转筒，所述转筒的上端外壁通过多根连接杆固定连接有三个均匀分布的U形定位板，所述U形定位板内固定卡接有绘图板，所述U形定位板的上端通过限位机构与绘图板限位卡接，所述绘图板的表面画设有坐标轴，所述底座的上端连接有用于限位转筒的紧固机构。本实用新型便于全方位的对绘图板进行展示，且三个绘图板的设置能够将不同复杂的函数图形留下，不需要重复绘制，便于教学使用，且绘图板表面的坐标轴便于快速进行函数图像的绘制，便于使用。