复数域

摘要： 为解决宽带功放非线性失真问题,将传统Volterra级数模型推广到复数域,并构建一种新的自适应功放行为模型,采用CLMS算法对新建模型进行参数辨识,为验证新模型的特性,搭建了基于ADS2019与MATLAB的软件协同仿真系统,采用双载波WCDMA信号作为测试信号,经预失真器补偿后的ACPR值较功放原始信号及普通记忆多项式模型分别改善了21.896dB和8.124dB。

摘要： 数系扩充后,有关数的一些难以解决的问题得到了解决,如负数可以开方,任何一元二次方程在复数域上有解.但我们也要看到新概念的完善过程并非一帆风顺,实数内的一些运算规则有些仍可执行,有些却已被打破.因此,我们在求解复数问题时必须“提高警惕”,才能“走出误区”.

摘要： 从数学师范生的角度,分析指数函数概念的形成与发展。通过梳理现行中小学和大学数学教材中,关于指数函数相关知识在数系扩充过程中存在的问题,对教材内容的逻辑缺失给予补充证明,以提高数学师范生的学科素养,更好地指导中学数学教学。

摘要： 对实数域与复数域下初等函数的异同进行研究,通过一些例子说明了实数域与复数域下复指数函数、复三角函数、复对数函数、复幂函数这些初等函数的异同,讨论实函数与复函数的极限,将实数与微积分、复数与复变函数对应起来。复数域的函数概念可以看成是实数域函数概念的一种推广,既有很多类似之处也有不同之处,可以通过类比的方法进行学习,加深学生对复变函数概念的理解,有效降低学习难度,这样更容易掌握知识,提高学习效率。

摘要： 为解决5G系统实数域功放行为建模精度不高的问题,在复数域构建出具有反馈功能的功放行为模型,并推导计算出符合模型要求的自适应参数更新算法,仿真结果表明,复数域功放行为模型的AM-AM、AM-PM动态特性曲线的模型输出与测量输出结果相对集中,表明该模型具有良好的建模精度。同时,采用归一化均方误差指标对比分析了实数域模型与所建模型的建模精确度,构建的复数域模型较典型的实数域功放行为模型NMSE指标提高了9 dB以上,表明所建复数域功放模型能够更好地逼近实际功放的工作特性。

摘要： 泰勒公式与解析函数之间的关系,实函数与复函数的泰勒展开的不同之处,以及对泰勒展开在复数域的一些情形进行了研究。

摘要： 韦达定理及其逆定理可推广为:一般在复数域内,设关于x的n次方程a_(n)x^(n)+a_(n-1)x^(n-1)+…+a_(1)x+a_(0)=0(a_(n)≠0)的n个根x_(i)(1≤i≤n),则根与系数间的关系如下。

摘要： 复分析在数学的众多分支、物理学、工程领域有着重要应用,因此它是众多工程类专业的必修课程.传统的复变函数教学方式存在着一些不足,并不完全适合当下的学生.这导致相当数量的学生觉得复变函数枯燥而不易学习.为解决这一问题,教师可以通过有效的启发,并以讨论问题的方式开展复变函数的教学.这种方式不仅有益于提高学习效率并且可以增加学生的学习兴趣.

摘要： 工程中一些动力学模型,例如非对称旋转轴等,其动力学模型可以归结为复数域上含阻尼强非线性杜芬-马休方程.为此选取复数域上含阻尼强非线性杜芬-马休方程为对象,通过参数变换,分别应用MLP方法和改进多尺度方法,研究复数域上含阻尼强非线性杜芬-马休方程主共振-主参数共振问题,得到系统主共振-主参数共振的幅频响应方程.两种方法在设解形式不同,选用时间尺度不同情况下,求得的消除系统主共振-主参数共振永年项的条件不同.但是得到的系统主共振-主参数共振幅频响应方程相同.两种方法实现了互证.数值分析表明,对于复数域上含阻尼强非线性杜芬-马休方程,非线性刚度大于零,对应主共振-主参数共振幅频响应曲线向左倾斜.这与弱非线性杜芬-马休方程不同.

摘要： 工程中一些动力学模型,例如非对称旋转轴径向振动等,其动力学模型可以归结为复数域上含阻尼强非线性杜芬-马休方程.为此选取复数域上含阻尼强非线性杜芬-马休方程为对象,通过参数变换,分别应用MLP方法和改进多尺度方法,研究复数域上含阻尼强非线性杜芬-马休方程主共振-主参数共振问题,得到系统主共振-主参数共振的幅频响应方程.两种方法设解不同,选用时间尺度不同情况下,求得的消除系统主共振-主参数共振永年项的条件不同.但是得到的系统主共振-主参数共振幅频响应方程相同.两种方法实现了互证.数值分析表明,对于复数域上含阻尼强非线性杜芬-马休方程,非线性刚度大于零,对应主共振-主参数共振幅频响应曲线向左倾斜.这与弱非线性杜芬-马休方程不同.

摘要： 随着遥感技术的快速发展,合成孔径雷达干涉测量(InSAR)技术已被广泛地应用于数字高程模型的重建,但是传统的InSAR测高得到的结果是每个分辨单元内所有散射体高度的平均值,其在高度维上不具有分辨能力.为了能够获取目标地物的高维上的信息,学者们基于高分雷达卫星影像提出了层析SAR技术来得到目标的精细三维结构模型.近年来,国内外很多学者对SAR层析技术开展了广泛的研究,提出了傅里叶变换的方法、奇异值分解的方法、空间谱估计方法及RELAX方法等.这些方法都证明了SAR层析技术具有在高度维上的分辨能力.但是这些方法都没有给出精度分析,证明其可靠性.基于此,本文提出了一种基于复数域最小二乘的干涉信号的SAR层析成像算法并用模拟数据进行了验证.首先根据时间基线和空间基线的限制选取单一主影像,将所有从影像进行配准,然后进行干涉,并对干涉图进行去除平地效应,去除大气效应等操作.最后利用复数域最小二乘准则对其建立函数模型和随机模型,求出某一分辨单元内散射体的高度,并可以对其进行精度评价和可靠性分析.一方面扩展了SAR层析在干涉信号中的应用,另一方面可以验证复数域最小二乘准则,完善复数域观测数据处理的理论.

摘要： 网络编码能在理论上实现网络最大流传输,已成为人们研究热点,并有了大量的研究成果涌现.本文主要从拓扑结构出发,介绍了两种基于物理层操作的网络编码—物理层网络编码以及复数域网络编码,并讨论他们特点及差异.两者虽然都是在物理层进行操作,但实现方法及目的却不同,前者是在物理层实现编码映射,后者则通过复数域编码完成.

摘要： 本发明提出一种基于复数神经网络的加密域语音识别方法及系统，涉及语音识别的技术领域，利用语音数据集训练测试模型，训练好的模型封装于语音识别执行服务器中备用；隐私服务器生成公钥和私钥发送至客户端，并将公钥发送至语音识别执行服务器，客户端对语音数据进行编码加密并发送给语音识别执行服务器，语音识别执行服务器利用模型在加密域对加密语音进行识别，复数神经网络模型的适应匹配性便于语音识别执行服务器在加密域对加密语音进行高效识别，将识别结果发送给客户端，客户端进行解密得到语音识别结果，在保证隐私安全性的同时，客户端的语音拥有者无须进行特征提取，且可进行多条语音的识别，降低了单位加密语音识别时间开销。

摘要： 本发明公开了一种fMRI数据空间源相位从实数域到复数域的映射方法，属于生物医学信号处理领域。首先，对fMRI实数域相位数据进行空间ICA分离，根据感兴趣成分的空间参考网络对ICA得到的源成分做极性校正，选取感兴趣成分；接着，选取感兴趣成分的空间源相位，对其做取正值和空间平滑预处理；然后，估计空间源相位值的分布直方图，生成对称化的数据点，并求取拟合这些数据点的函数；最后，将拟合函数的值域变换到[0,π]得到映射函数，并将其用于空间源相位从实数域到复数域的映射。本发明将复数域空间源相位的消噪优势推广到了实数域，克服了传统阈值消噪法的性能劣势，为fMRI数据分析的后处理消噪提供了新的手段。

摘要： 本发明公开了一种基于生成对抗网络的复数域语音增强方法、系统及介质，本发明复数域语音增强方法的实施步骤包括：获取带噪声的语音；将语音采用傅里叶变换后再采用笛卡尔坐标表示得到带噪声的实数谱和虚数谱；将带噪声的实数谱和虚数谱输入预先完成训练的生成对抗网络的生成器，得到去除噪声后的纯净语音的实数谱和虚数谱；将纯净语音的实数谱和虚数谱基于逆傅里叶变换生成干净的语音。本发明能够从语音信号中更好地剔除噪声、生成干净的语音，有效解决相位难以预测的问题，能够有效提高增强后语音的听觉效果，可有效提高语音识别系统在噪声环境下的语音识别准确率。

摘要： 本发明属于信号处理领域，公开了一种基于复数域滤波器的基带2FSK信号非相干解调方法，包含如下步骤：步骤(1)：在第一支路对基带2FSK信号的正频域进行复数域带通滤波或希尔伯特变换，在第二支路对基带2FSK信号的负频域进行复数域带通滤波或希尔伯特变换以实现载频分离；步骤(2)：分别对第一支路和第二支路载频分离的结果进行全波整流；步骤(3)：分别对第一支路和第二支路全波整流的结果进行低通滤波得到包络；步骤(4)：令第一支路和第二支路低通滤波的结果相减得到基带数据波形；步骤(5)：根据位定时脉冲对基带数据波形进行判决输出，得到最终的解调数据。本发明先将正负频域分别滤出再进行非相干解调，抗噪声性能更强。

摘要： 本发明公开了一种fMRI数据空间源相位从实数域到复数域的映射方法，属于生物医学信号处理领域。首先，对fMRI实数域相位数据进行空间ICA分离，根据感兴趣成分的空间参考网络对ICA得到的源成分做极性校正，选取感兴趣成分；接着，选取感兴趣成分的空间源相位，对其做取正值和空间平滑预处理；然后，估计空间源相位值的分布直方图，生成对称化的数据点，并求取拟合这些数据点的函数；最后，将拟合函数的值域变换到[0,π]得到映射函数，并将其用于空间源相位从实数域到复数域的映射。本发明将复数域空间源相位的消噪优势推广到了实数域，克服了传统阈值消噪法的性能劣势，为fMRI数据分析的后处理消噪提供了新的手段。

摘要： 本发明公开了一种去除振幅和相位混叠的复数域成像方法和系统，其中，该方法包括：构造波前解析函数；基于波前解析函数，获取满足克喇末‑克勒尼希解析关系的多个强度测量值；根据多个强度测量值，利用克喇末‑克勒尼希关系恢复多个子孔径复数值；对多个子孔径复数值进行频谱拼接，获得复数域波前的初值；基于复数域波前的初值，联合神经网络和物理模型去除振幅相位混叠，以重建复数域图像。本发明能解决复数域成像中振幅相位混叠导致的降质问题，并利用神经网络的非线性建模能力实现抗噪、高保真的复数域成像。

摘要： 本发明涉及一种基于复数域杂波图先验信息的目标检测方法，包括：获取雷达在环境感知阶段的回波信号数据，并按照距离‑方位‑多普勒通道存储回波信号数据，其中，回波信号数据存在一对一映射关系的采样单元；根据回波信号数据，拟合得到每一个采样单元对应的分布参数；获取雷达在检测阶段的目标回波信号，根据分布参数计算每个采样单元对应的目标回波信号与其在环境感知阶段的回波信号分布之间的分布距离；将分布距离与计算得到检测门限进行比较，根据比较结果判断是否存在目标；若未检测到目标，则根据目标回波信号，更新对应采样单元的分布参数。本发明方法，充分利用了回波的幅度和相位信息，在相同的虚警率下可明显提升杂波区的目标检测性能。

摘要： 本发明公开了一种基于LSM的复数域多任务贝叶斯压缩感知方法，包括以下步骤：S1、输入全部yi,Φi；S2、参数初始化；S3、任意选择一αm，计算判决因子；S4、判决并更新λ和αm值，若△m0且αm＝∞，进行增加操作；若△m0且αm∞，进行重新估计操作；若△m0，进行删除操作；S5、根据S4选择的操作类型，进行相应的参数更新；S6、判断是否满足递归中止条件，若不满足，则t＝t+1，返回S3，若满足，输出重构后的原始信号。本发明方法具有重构精度高、计算速度快、可设计自由度高、鲁棒性好等优点，可以广泛应用于雷达和声呐信号的处理。

摘要： 本发明涉及石油天然气资源地球物理勘查技术领域，更具体地，涉及一种基于复数域维纳滤波的道集保幅提频去调谐校正方法。一种基于复数域维纳滤波的道集保幅提频去调谐校正方法，包括以下：构建叠前道集复数域的解析信号并求取叠前道集的最大瞬时振幅；从所述叠前道集内选取出目标道；根据目标道并通过求取所述的解析信号的维纳滤波算子对叠前道集中除目标道外的其余道进行维纳滤波；求取维纳滤波后叠前道集的最大瞬时振幅，并确定叠前道集维纳滤波前的最大瞬时振幅与维纳滤波后的最大瞬时振幅的比例系数；通过对维纳滤波后的叠前道集进行AVO振幅补偿，得到所需的叠前道集。本发明克服了对叠前道集进行处理时存在的地震资料缺失问题。

摘要： 本发明涉及一种基于复数域圆构造法的太赫兹抑制条纹干涉成像方法及系统。包括：太赫兹收发一体机、聚焦光路透镜组件、成像物体、三维位移台和电子计算机。太赫兹波由收发一体机发出，经聚焦光路透镜组件折射后照射到成像物体，经由成像物体反射后原光路返回并聚焦到焦点，由焦点处的太赫兹收发一体机接收信号并测量其强度和相位。成像物体沿光轴在不同的特定位置上多次成像后，得到多幅复值图像。复值图像经复数域上圆构造法估算背景杂波信号并予以去除，从而恢复图像。本发明通过少量的多幅图像就可很好的估算出背景杂波信号，获得清晰无条纹的太赫兹图像，优于传统的平均值法及背景消去法，实现更好的太赫兹图像条纹噪声去除。