数学证明

摘要： 1引言常见的数学证明方法有:综合法、分析法、反证法、数学归纳法等,它们是用来阐释数学命题真伪的依据,本文通过分析“演绎推理”的本质,来导出这些方法的合理性,并由此导出新的数学证明方法,简单来讲,“新数学证明法”的实质就是在不确定哪个为真的几个前提条件下,确保推出的结论为真的一种思想方法.

摘要： 数学证明教学是提升学生逻辑推理核心素养的重要途径.在中学阶段,几何证明占据了数学证明的绝大部分.本文立足高一立体几何教学中的直线与直线垂直,平面与平面垂直等两类垂直证明,浅述在平时教学过程中如何以教材及习题为依托,以课堂为主阵地,提升学生的逻辑推理核心素养.1逻辑推理核心素养逻辑推理素养是高中数学课程标准提出的六大核心素养之一.

摘要： 数学证明能力是数学高阶思维的重要体现。从整合不同数学证明活动和模式的视角出发,在文献分析的基础上,通过实证研究,构建八年级学生数学证明能力评价体系,包括构建证明、构建反驳、验证证明、验证反驳4个能力指标,并明确界定各指标的内涵。在此基础上,借鉴国内外已有测试,以初中代数和几何领域中的核心知识为内容载体开发测试工具,并以358名八年级学生为样本对该测试工具进行难度、区分度、信度及效度检验。结果显示,基于八年级学生数学证明能力评价指标编制的测试工具拥有良好的信效度,能够对八年级学生数学证明能力进行有效评价。

摘要： 1引言张景中院士认为:“孤立地看待一个命题的证法,是很难肯定它是否犯了‘循环论证’的错误的.因为证明中一开始并没有出现循环论证,循环论证是怎样产生的呢?往往是在寻根问底的追问下出现的.”不少文献中都谈到了数学教学中应尽量避免犯循环论证的错误,却忽略了其核心价值.数学证明中的循环论证与逻辑推理、数学运算等核心素养紧扣,具有重要的学科价值.不应该只去“避免”。

摘要： 数学证明和计算常用自然数平方和公式n∑i=1i^(2)=1^(2)+2^(2)+…+n^(2)=n(n+1)(2n+1)/6,对这个式子的证明有很多的方法,笔者将其中的几种常见证法整理成文,以求和读者分享.证法1(恒等变形法):因为(n+1)3-n3=3n2+3n+1,n3-(n-1)3=3(n-1)2+3(n-1)+1,(n-1)3-(n-2)3=3(n-2)2+3(n-2)+1.

摘要： ARINC653标准规定了综合模块化航电(integrated modular avionics,IMA)系统的两级调度模式,随着系统规模的增大,IMA系统可调度性验证工作的复杂度越来越高.对IMA系统可调度性验证方法进行了分析,总结了近年来主要的三类ARINC653实时系统可调度性验证方法——数学证明仿真验证和模型检验,并进一步对比了模型检验方法中的两类方法——符号化模型检验和统计模型检验,介绍了常用的仿真验证工具Cheddar与模型检验工具UPPAAL的验证原理.通过对现有方法的分析总结,明确了ARINC653实时系统可调度性验证进一步的研究方向.

摘要： 数学公理是经反复实践而被认为不需要证明的真理.数学公理不以人们的主观臆想而创造,它一般通过相应数学领域内的一些最基本的数学概念来表述,是理性思维的产物.数学公理一般是无法证明的,它反映的是相关领域里最本质的逻辑关系,并作为数学证明的依据.

摘要： 本文对角谷猜想进行了理论研究和证明.基本思路是(1)任何一个大于2的自然数N经迭代计算均得到Θ数序列Θ_(1),Θ_(2),Θ_(3),…,Θ_(i),…,Θ_(j),…且Θ_(i)≠Θ_(j)(定理1-7).(2)在完成7个定理证明的基础上,证明了定理8,即任何一个Θ数迭代计算结果都是1.全文内容步步紧扣,用初等方法证明了角谷猜想理论上成立.

摘要： 关于数学证明和数学真理客观性的争论从未停止过,这不仅导致了数学实在论与反实在论之分,而且也直接导致了数学约定主义、直觉主义等学派的诞生.维特根斯坦对数学真理和数学证明的客观性都进行了否定,这也让大多数的理解者感到其观点过于极端而难以接受.但是,维特根斯坦并没有否认数学证明和逻辑推理的有效性,其观点也有着积极的现实作用与意义,不应该以偏概全地把他看成是一位数学建构主义者或一位严格有限论者.

摘要： 如果对于知识的教学只是浮于表面,过于注重结论、方法以及习题,学生就无法深入探究数学知识的本质内涵.文章立足于"数学证明",深层剖析"证明"在小学数学教学中的内涵和价值,并针对如何利用小学生力所能及的"证明"展开探讨,给出"剖析教材,发掘素材""以错引措,以误换悟""探本溯源,突破界限"和"多样证明,活化认知"等策略,力求将"数学证明"融入课堂,使之成为学生探寻数学本质的最佳路径,让课堂充满浓浓的"数学味".

摘要： 对Young不等式做了一些推广,给出了Young不等式的逆形式以及Young不等式的多维形式,给出了Young不等式的一般化形式并作出了多种证明,还给出并证明了Young不等式的双边估计,对于Young不等式的推广结果类似的推广到Holder不等式以及Minkowski不等式上.

摘要： 对Young不等式做了一些推广,给出了Young不等式的逆形式以及Young不等式的多维形式,给出了Young不等式的一般化形式并作出了多种证明,还给出并证明了Young不等式的双边估计,对于Young不等式的推广结果类似的推广到Holder不等式以及Minkowski不等式上.

摘要： 对Young不等式做了一些推广,给出了Young不等式的逆形式以及Young不等式的多维形式,给出了Young不等式的一般化形式并作出了多种证明,还给出并证明了Young不等式的双边估计,对于Young不等式的推广结果类似的推广到Holder不等式以及Minkowski不等式上.

摘要： 对Young不等式做了一些推广,给出了Young不等式的逆形式以及Young不等式的多维形式,给出了Young不等式的一般化形式并作出了多种证明,还给出并证明了Young不等式的双边估计,对于Young不等式的推广结果类似的推广到Holder不等式以及Minkowski不等式上.

摘要： 本文在多股流换热器连续性的基础之上提出了换热网络结构性能连续性原理.并通过对换热网络换热量这一性能的研究,以相邻的两个换热网络结构的换热量之差远远小于整个结构的换热网络的最大换热量,证明了换热网络结构对换热网络换热量这一性能连续性的事实.

摘要： 本文在多股流换热器连续性的基础之上提出了换热网络结构性能连续性原理.并通过对换热网络换热量这一性能的研究,以相邻的两个换热网络结构的换热量之差远远小于整个结构的换热网络的最大换热量,证明了换热网络结构对换热网络换热量这一性能连续性的事实.

摘要： 本文在多股流换热器连续性的基础之上提出了换热网络结构性能连续性原理.并通过对换热网络换热量这一性能的研究,以相邻的两个换热网络结构的换热量之差远远小于整个结构的换热网络的最大换热量,证明了换热网络结构对换热网络换热量这一性能连续性的事实.

摘要： 本文在多股流换热器连续性的基础之上提出了换热网络结构性能连续性原理.并通过对换热网络换热量这一性能的研究,以相邻的两个换热网络结构的换热量之差远远小于整个结构的换热网络的最大换热量,证明了换热网络结构对换热网络换热量这一性能连续性的事实.

摘要： 本文在多股流换热器连续性的基础之上提出了换热网络结构性能连续性原理.并通过对换热网络换热量这一性能的研究,以相邻的两个换热网络结构的换热量之差远远小于整个结构的换热网络的最大换热量,证明了换热网络结构对换热网络换热量这一性能连续性的事实.

摘要： 本发明的目的在于提供例如证明已巡查的地点和巡查时刻的保安巡查的证明系统。另外，例如通过附加经证明的拍摄了地点和时刻的信息的映像，能够使映像证明拍摄的地点和时刻。存在如下各部分：提供地球上的位置信息的GPS卫星10；提供地球上的气象信息的气象卫星20；保安巡查时携带的信息处理设备30；证明时刻信息和位置信息的证明书发行服务器40；保管经证明的位置信息和时刻信息及添加这些信息的映像的信息保管服务器50；验证拍摄映像的地点和时刻的验证装置60；将信息处理设备30、证明书发行服务器40、信息保管服务器50和验证装置60等相互连接的网络70。

摘要： 一种工作量证明运算方法、工作量证明芯片及上位机，所述工作量证明芯片包括：中央控制单元，用于接收上位机发送的DAG数据；外部DAG处理单元，用于将所述DAG数据保存至存储单元；存储单元，用于保存DAG数据；计算单元，用于根据所述保存的DAG数据进行工作量证明运算。本公开实施例通过由上位机将DAG数据发送给工作量证明芯片进行处理，工作量证明芯片无需保存Cache数据，从而有足够的空间保证DAG数据的完整性，进而延长了芯片的使用寿命。

摘要： 本申请公开了一种基于零知识证明的100％资产准备金证明方法及证明装置，利用了零知识证明，证明平台对所宣示资产的所有权的合法性。本技术基于零知识证明的100％资产准备金证明方法旨在提高资产所有人和资产管理平台之间的信任，让资产所有人的资产不被随意挪用，让资产管理平台能自证清白。基于该方法，资产管理平台可以向所有的平台用户证明，平台的准备金率不低于100％，证明平台拥有的数字资产大于所有用户资产的总额；所有用户都可以采用本技术流程进行资产验证，所有用户都能确认自己的资产数目在平台公布的储备资产数据中，没有任何用户提出资产数据被重复验证或者伪造。

摘要： 本发明的目的在于提供例如证明已巡查的地点和巡查时刻的保安巡查的证明系统。另外，例如通过附加经证明的拍摄了地点和时刻的信息的映像，能够使映像证明拍摄的地点和时刻。存在如下各部分：提供地球上的位置信息的GPS卫星10；提供地球上的气象信息的气象卫星20；保安巡查时携带的信息处理设备30；证明时刻信息和位置信息的证明书发行服务器40；保管经证明的位置信息和时刻信息及添加这些信息的映像的信息保管服务器50；验证拍摄映像的地点和时刻的验证装置60；将信息处理设备30、证明书发行服务器40、信息保管服务器50和验证装置60等相互连接的网络70。

摘要： 一种工作量证明运算方法、工作量证明芯片及上位机，所述工作量证明芯片包括：中央控制单元，用于接收上位机发送的DAG数据；外部DAG处理单元，用于将所述DAG数据保存至存储单元；存储单元，用于保存DAG数据；计算单元，用于根据所述保存的DAG数据进行工作量证明运算。本公开实施例通过由上位机将DAG数据发送给工作量证明芯片进行处理，工作量证明芯片无需保存Cache数据，从而有足够的空间保证DAG数据的完整性，进而延长了芯片的使用寿命。

摘要： 本申请提供一种生成区块状态承诺和证明及验证区块状态证明的方法，包括：每次在区块中写入状态时，记录写入状态的版本；将所述写入状态的状态名和所述版本输入全局过滤器，得到过滤器结果，并在所述区块中记录所述过滤器结果作为不存在性承诺；对所述区块所有写入状态的状态名和复合状态值进行计算，将计算结果作为存在性承诺；在区块中记录所述存在性承诺；其中，所述区块包含全部区块的所有非过期写入状态的不存在性承诺。通过以区块为单位组织状态树，状态树的规模小，结合写入状态的过期机制，在全局状态规模巨大但活跃状态规模有限的场景下，极大降低了计算状态存在性证明的代价，缩短了状态证明数据的长度。

摘要： 本发明提供了一种证明数据处理系统与方法，在该证明数据处理方法中，多个电子签章在一时间区间内被接收，其中各该电子签章是分别根据一电子凭证的一私钥对一原始数据进行处理及加密所生成。在该证明数据处理方法中，在该时间区间之后，一梅克尔树根据该多个电子签章被产生，且针对各该电子签章的一令牌被产生。各该令牌记录着该梅克尔树的一梅克尔根、各该电子签章、各该电子签章所对应的电子凭证、对应各该电子签章的一梅克尔证明、以及时戳集合。

摘要： 本实用新型公开了一种证明基本不等式的数学教具，包括教具主板、圆柱型铁导轨、磁性导轨滑环、橡皮筋、螺栓、磁性吸条和底座。所述教具主板为长方形木板，板面上安装有三种圆柱型铁导轨；所述磁性导轨滑环，为磁性滑环，既可以在圆柱型铁导轨上滑动，也可以静止地吸附在圆柱型铁导轨上，上面有一个小凹槽，用于嵌住所述橡皮筋，防止橡皮筋在运动过程中滑落。本教具可以同时动态、直观地用于一次和二次基本不等式的证明，使学生能够清晰地看到一次和二次基本不等式动态变化的过程，直观感受，加深理解，提高数学课堂教学效果；同时本教具结构简单，制作方便，成本低，易于推广。

摘要： 本发明公开了一种用于数学证明问题类人解题的规则过滤方法、系统、计算机装置和存储介质，规则过滤方法包括获取至少一个产生式规则，其中产生式规则包括用于表示条件的左部和用于表示结论的右部，以待证明问题遍历对比各产生式规则的右部，当产生式规则的右部包括待证明问题，将该产生式规则标记为可用规则，获取各可用规则的左部作为规则过滤的结果等步骤。本发明通过选取具有与待证明问题相应的右部的产生式规则，以其左部作为规则过滤的结果，能够过滤掉无关的产生式规则，减少数学证明问题推理过程中的规则冗余，减少非必要规则过多形成的组合爆炸，提高数学证明问题类人解题的效率。本发明广泛应用于计算机技术领域。

摘要： 目前，数学证明日益复杂，导致要严格的对一个数学证明的合法性进行验证非常困难，一些数学证明的验证需要多个数学家用长达数月的时间进行验证，才能验证证明的正确性，数学公式采用图形化的方式描述，数学没有一个完全形式化的，表达能力足够的，能使用计算机进行分析的计算机化的数学语言，使得对数学证明的验证非常困难，数学证明的表达也不严格；本发明的目的是解决现有当前数学证明的不完全严格性，不利于使用计算机进行分析的弊端；本发明提出一种包含一阶逻辑的，对数学家足够直观的计算机化的语言，使得数学证明能用这种语言表达，用计算机程序迅速的判断出证明的合法性。