函数概念

摘要： 1背景阐述函数的奇偶性是继函数单调性后的又一重要性质,是函数概念的进一步理解与深化,是研究函数单调性的思想方法的又一次强化,为探究函数其他性质提供活动经验,也是后续研究幂函数、指数函数、对数函数、三角函数的基础.函数的奇偶性无论是在知识还是在能力方面对学生的教育都起着非常重要的作用,同时是数学美的集中体现.

摘要： 作为数学思维基本形式的数学概念,是数学学习的起点,而培养学生数学思维是以有效的概念为依托.基于APOS理论进行初中函数概念的教学设计与教学,并在此基础上探讨并提出数学概念教学的四个过程:操作体验—感悟建构—辨析升华—联系延伸.

摘要： 函数概念是贯穿于初、高中数学教学的主线之一,两学段教材中函数概念的定义内容发生了本质的变化.在对初、高中数学教材中的函数定义内容的异同点进行比较的基础上,分析了从初中函数概念到高中函数概念发展的学科价值和教育价值,以及中学数学教材处理函数概念的合理性,并提出当前教材在两个函数的相等和大小问题上仍存在值得讨论的问题.

摘要： 1 引言在高中阶段,函数在数学知识体系中占据着极其重要的地位,而且始终是教育者关注的教学重点以及研究方向.近年来,在高考考点中也出现了很多与函数概念相关的题目,所以对高中生而言,函数概念是其需要迫切解决的重点问题,从其出现开始直至完善,其间经历了300多年的时间,由此可以理解其抽象程度.实际上,之所以学生感到难以理解,其主要原因是函数这一部分内容涉及了对应的思想,再加上复杂的变量,容易造成学生学习上的困难.为了实现高效的函数概念教学,要以学情为基础借助问题串引导学生进行探究性学习,从而达到事半功倍的教学效果.

摘要： 函数是贯穿高中数学课程的主线,函数概念起始课对整个高中数学教学具有奠基性作用,对学生的数学学习具有基础性作用.以APOS理论为指导,设计单元起始课的教学环节,让学生经历完整的函数概念抽象过程,建立完整的函数概念,发展数学抽象、直观想象等素养.

摘要： 1问题提出函数是高中数学的核心和灵魂,是必修课程的五个主题之一(预备知识、函数、几何与代数、概率与统计、数学建模活动与数学探究),是贯穿高中数学课程的四条主线之一(函数、代数几何、概率与统计、数学建模活动与数学探究)[1].在2019年人教A版普通高中数学教材中,函数安排必修第一册中集中学习,在之后的各册教材中,涉及函数问题多数是连续函数的应用.函数有连续变量函数与离散变量函数(定义域是有限集或可列集合的函数称为离散变量函数,以下简称离散函数)之分.离散函数,在2019年人教A版高中数学课本选择性必修第二册概率与统计、选择性必修第三册数列中学习.离散函数与排列组合内容有密切的关系[2-7].中学数学对离散函数作一些深入探究,不仅会促使学生深化函数概念的理解,而且还能引导和启发学生从不同角度、不同层次对函数概念进行深入探究,能够挖掘巩固教材各章节知识点之间的内在联系,发展学生的数学抽象能力,使学生的数学素养得到提升.

摘要： 概念表征是教育心理学的一个关注点。研究者从多元表征理论的角度探讨概念教学,并以“函数概念”为例,构建函数概念的课堂教学模式,设计了以“建立表征,形成概念”和“转换表征,深化概念”为核心的函数概念教学过程,帮助学生构建函数的多元表征系统,建立完整的函数概念。

摘要： 1 引言函数部分包括函数概念与基本初等函数,涉及函数的概念和图象、函数的表示方法、函数的简单性质、映射的概念、分段函数等,以及基本初等函数(指数函数、对数函数、幂函数等)的运算、概念、图象与基本性质 ,以及函数的零点、函数与方程,函数模型及其应用 等,是高中数学的基本知识之一,也是高考中的重要考点之一.下面结合2020年高考函数部分的常见考点加以真题剖析,以便高考考点早知道,函数知识全掌握.

摘要： 巧妙融合学科德育,激发学生的兴趣与爱国情感、思维碰撞、专注与思考、合作讨论、归纳总结等过程,实现学科育人的目标,有效提升学生的思维品质.

摘要： 1函数的概念关于高中数学中的函数概念,人民教育出版社出版的现行普通高中教科书(A)数学必修第一册中是这样定义的:设A,B是非空实数集,如果对于集合A中的任意一个数x,按照某种确定的对应关系f,在集合B中都有唯一确定的数y和它对应,那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数(function)。

摘要： 本文希望通过比较普通高中数学课程标准试验教科书人教A版与普通高中数学课程标准试验教科书北师大版在函数概念章节内容编排的共性和区别,让数学教育教学工作者对新课标下的数学教材有更深的认识,为课堂的教学设计提供一定的指导作用.

摘要： 本发明公开了一种适用于虚函数和函数指针的静态函数调用图构建方法，其步骤包括：1获取源程序的中间代码；2获取中间代码中的关键信息，所述关键信息包括基本块顺序队列以及虚函数相关信息；3基于所述关键信息，对所述中间代码进行模拟执行，分析出所述中间代码中的函数调用指令调用的实际函数，同时记录下函数调用关系；4根据所述函数调用关系，构建出静态函数调用图。本发明能够全面的分析出虚函数、函数指针调用以及线程创建关系，而且能准确的分析出复杂的函数指针调用，从而能更好的帮助程序开发人员理解程序，同时提升依赖于函数调用图的静态分析方法的准确性。

摘要： 本发明提供一种高速且高精度地对归一化指数函数进行秘密计算的技术。根据份额([[u1]]，…，[[uJ]])来计算份额([[softmax(u1)]]，…，[[softmax(uJ)]])的秘密归一化指数函数计算系统包括：减法单元，计算份额([[u1‑u1]]，[[u2‑u1]]，…，[[uJ‑uJ]])；第一秘密批量映射计算单元，计算([[exp(u1‑u1)]]，[[exp(u2‑u1)]]，…，[[exp(uJ‑uJ)]])；加法单元，计算份额([[∑j＝1Jexp(uj‑u1)]]，…，[[∑j＝1Jexp(uj‑uJ)]])；及第二秘密批量映射计算单元，计算份额([[softmax(u1)]]，…，[softmax(uJ)]])。

摘要： 提供高速并且高精度地对S型函数进行秘密计算的技术。秘密S型函数计算系统将g(x)设为能秘密计算的函数，根据输入值x的份额[[x]]计算对于输入值x的S型函数的值的份额[[σ'(x)]]，包括：第一比较单元，生成第一比较结果[[c]]＝less_than([[x]],t1)；第二比较单元，生成第二比较结果[[d]]＝greater_than([[x]],t0)；第一逻辑计算单元，生成第一逻辑计算结果[[e]]＝not([[c]])；第二逻辑计算单元，生成第二逻辑计算结果[[k]]＝and([[c]],[[d]])或者[[k]]＝mul([[c]],[[d]])；以及函数值计算单元，计算份额[[σ'(x)]]＝mul([[k]],[[g(x)]])+[[e]]。

摘要： 一种秘密S型函数计算系统，将mapσ设为由表示S型函数σ(x)的定义域的参数(a0,…,ak‑1)和表示值域的参数(σ(a0),…,σ(ak‑1))(a0,…,ak‑1为满足a0k‑1的实数)定义的秘密批量映射，所述秘密S型函数计算系统由3个以上的秘密S型函数计算装置构成，从输入向量x→的份额[[x→]]，计算对于输入向量x→的S型函数的值y→的份额[[y→]]，所述秘密S型函数计算系统包含通过[[y→]]＝mapσ([[x→]])＝([[σ(af(0))]],…,[[σ(af(m‑1))]])计算份额[[y→]]的秘密批量映射计算单元，其中，f(i)是成为aj≤xij+1的j，0≤i≤m‑1。

摘要： 本发明公开了一种适用于虚函数和函数指针的静态函数调用图构建方法，其步骤包括：1获取源程序的中间代码；2获取中间代码中的关键信息，所述关键信息包括基本块顺序队列以及虚函数相关信息；3基于所述关键信息，对所述中间代码进行模拟执行，分析出所述中间代码中的函数调用指令调用的实际函数，同时记录下函数调用关系；4根据所述函数调用关系，构建出静态函数调用图。本发明能够全面的分析出虚函数、函数指针调用以及线程创建关系，而且能准确的分析出复杂的函数指针调用，从而能更好的帮助程序开发人员理解程序，同时提升依赖于函数调用图的静态分析方法的准确性。

摘要： 提供产生哈希函数的哈希函数系统及其方法。该系统包括消息接收装置，用于接收要计算其哈希值的消息；消息划分装置，将消息接收装置所接收到的消息划分为预定大小的消息块；多个压缩函数装置，每一个压缩函数装置由至少两个串行步函数装置列并行地构成，接收无符号常量作为初始链接变量和接收经消息划分装置划分出来的预定大小的消息块作为密钥，通过该至少两个串行步函数装置列进行迭代运算并将迭代运算结果与初始链接变量相加以输出链接变量；以及哈希函数级联装置，用于将最后一个压缩函数装置所产生的链接变量级联起来，作为消息接收装置所接收到消息的哈希值。并行步函数装置列相互作用，能够提供更高的安全性，可以完全抵抗普通攻击方法。

摘要： 本发明公开一种正交基底气泡函数要素数值分析方法及其装置，首先，通过第1取得部(202)取得分析对象的已知分析物理量(S401)。接下来，通过第2取得部(203)，取得各个要素的要素等级的匹配质量行列式(S402)。接下来对每一个要素积分气泡函数(S403)，并将步骤S403中积分得到的值代入到各个要素的要素等级的匹配质量行列式中，由此得出各个要素的要素等级的对角质量行列式(S404)。接下来，通过各个要素的要素等级的对角质量行列式的总和(合并)，计算出分析对象全区域的对角质量行列式(S405)。之后，计算出该对角质量行列式的逆行列式(S406)，根据分析对象的已知分析物理量、分析对象全区域的对角质量行列式、及其逆行列式，对分析对象的动作进行分析(S407)。

摘要： 本申请实施例公开了一种函数公式处理方法、函数公式处理设备及可读存储介质，用于提高函数公式注册的可实现性和效率的情况下，注册函数公式。本申请实施例方法包括：响应于目标表格的初始化请求，生成函数公式注册指令，将函数公式注册指令发送至公式业务代理组件，以调用公式业务代理组件获取目标函数公式列表；其中目标函数公式列表包括至少一个函数公式的公式信息，根据函数公式的公式信息，将函数公式注册至目标表格。

摘要： 本发明公开了一种图像处理中利用Moffat基函数构建局域点扩散函数的方法，步骤如下：S1、用Moffat基函数逐个拟合视场中每个点源所对应的点扩散函数PSF密度轮廓，得到N组模型参数；S2、计算N组模型参数的平均值，用平均值作为该视场中N个点源各阶Moffat基函数的模型参数；S3、先计算好视场中每个点扩散函数PSF的椭率，然后把圆对称的各阶Moffat基函数都挤压中每个点扩散函数PSF具有相同椭率的椭圆对称形状；S4、调整各阶Moffat基函数的系数，使由各阶基函数构成的目标函数达到与所有点源的PSF的最佳拟合状态。本发明更贴近于真实PSF，节约了计算量，简化参数个数，避免了过拟合的情况。

摘要： 本发明提出了一种基于普通函数和内核函数混合调用控制流图的智能主动软件防护方法，所述方法包括函数调用序列正常模式构建和程序异常判定两阶段。在函数调用序列正常模式构建阶段中，首先基于用户给定的软件功能列表、功能与源代码中入口函数的映射关系，通过静态分析软件的源代码，得到以功能为单位、代码块粒度的控制流图；紧接着，基于代码块粒度的控制流图生成普通函数和内核函数混合调用控制流图，并将上述混合控制流图转化为自动机，作为软件函数级粒度的调用序列正常模式。