几何题

摘要： 解题能力是数学教师的一项必备的专业能力,但由于一些原因,很多教师却忽略了.通过对一些有难度的习题的练习及阅读期刊,可以保持甚至提高教师的解题能力,有助于教师评定更高一级的职称.

摘要： 吃货的大脑,是依靠美食来推动运转的。身为吃货的我,有了美食,就会产生神奇的力量。数学几何题+酱鸭翅根上初中以来,最让人烧脑的必然是数学的几何题。它不仅千奇百怪,而且常常一个模型换了个“马甲”,就让人“晕菜”了。这天,我正在看一道数学题,看得头昏脑涨,忽然快递送来了一箱舅舅寄来的酱鸭翅根,还配文道:“做数学题不会时,啃啃就做出来了。”

摘要： 进入九年级以来,随着练习量的加大和难度的加深,一道题目多种解法的情况越来越多。此篇文章的灵感来源于班里一位女生在某张中考数学模拟卷中一道几何题的解法。该题为:在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,点E是直线AB上的一个动点,连接CE,过点B作BF⊥CE于点G,交射线DA于点F。(1)点E在线段AB上,求证:△ABE∽△BCE;(2)当点E在线段AB上运动到使BE=2AE时,连接DG,求DG的长;第1小题相似三角形还是比较简易证明的,这里不加赘述。第2小题一般基础较扎实的同学能够想到添加垂线的方法,并设出适当的未知数x,利用勾股定理构造出方程,从而得出线段DG的长。

摘要： 在七年级上册,我们学过的角的表示方式有四种,(1)用三个大写字母表示,例如∠ABC,∠BAC,∠BCA(如图1);(2)用一个大写字母表示,例如∠A,∠B,∠C(如图1);(3)用一个特殊的字母表示例如∠α,∠β,∠γ(如图2);(4)用一个阿拉伯数字表示,例如∠1,∠2,∠3(如图3).学生在解答平面几何问题时,往往处理得很简单,不管三七二十一就用三个大写字母表示一个角.这种做法很多时候使解题过程略显复杂.每次考试阅卷,批阅几何题的速度都是最慢的,阅卷老师总是抱怨不好批改.其中一个原因就是角的表示都选用三个大写字母表示,老师要逐一判断每一个角的对应.如何解决学生这一表达习惯?

摘要： 在初中阶段,学生会遇到很多需要分类讨论的几何题,他们在解决这类问题的过程中常会出现错解、漏解的情况,能够完整、正确分析出所有情况的学生屈指可数,以致于该类问题成为大多数学生前进道路上的“拦路虎”.鉴于该类问题在中考中经常出现,且学生高质、高效解决这类几何问题的愿望比较强烈,所以,本文结合几何实例介绍图形相对位置关系不明诱发几何题分类讨论的解题思路,并说明解这类问题的注意事项,希望对“教”和“学”都能提供一定帮助.

摘要： 很多学校在中考几何复习时,往往是一轮复习重复着学生在新授课期间所学内容的知识点、图形性质或判定的梳理,并链接着讲评各地中考几何题;二轮复习则将题型各异的几何题分类复习,如几何动态问题、几何开放题、几何新定义题、几何分类讨论题,等等.以上几何复习课的课型划分看似分门别类、面面俱到,但是有一个不足,就是往往在一些归类复习时,选的几何题“形同而质异”,学生在这些几何习题的题海中训练之后,对一些经典几何图形问题的变式再练容易出现“似曾相识,仍需要长时间思考”,结果考试时间不够,造成解题障碍.笔者近年针对一些经典几何图形问题开展“一图一课”研究,取得较好的教学效果.下面以一个经典几何图形问题为例,概述教学流程和设计意图,最后浅谈中考几何复习的一些思考与建议,与同行们研讨.

摘要： 有些几何题初看很难入手,但把图形的某一部分沿着一定的方向平行移动到另一需要的位置后,就发现新图形的一些奇妙性质,解题思路也就随之畅通.请看下面几个竞赛题的例子.例1在等腰△ABC的两腰AB,AC上分别取点E和F,使AE=CF,已知BC=2,求证:EF≥1.

摘要： “中点”是初中阶段几何题目中非常常见的一个已知条件,它的用法比较多,也比较灵活,相关的基本图形也比较多.下面借助一道几何题目的多种解法来对中点的各种用法进行简单的介绍.例如图1,已知AB=AC=BE,CD为△ABC中AB边上的中线,求证:CE=2CD.1倍长中线,构造中心对称的全等三角形证法1如图2,延长CD至点F,使DF=CD,连接AF.

摘要： 在初中数学教学中,教师们需要注重学生解题能力的提高.尤其是在几何问题的解题教学中,几何教学探究不能单纯依靠刻意模仿和机械训练,亲身实践、主动探究、交流合作尤为重要.因此,教师们应当将传统的教学方式转化为“问题环境——初步探究——建立模型——深入探究——得出结论 ——应用与拓展”的教学模式,使其有助于学生细致观察、主动验证、合理猜测、质疑发问和交流合作的能力.本文将从“建系法”、“代数法”、“平移法”三个方面谈一谈如何解决几何问题.

摘要： 1基本概念在第31届伊朗国家队选拔考试;中,五道常规几何题中有三道都用到了“反演+轴对称”的复合变换.这个变换对解决平面几何问题有奇效,能够实现对复杂几何构型的轻松化简,十分常用.为了方便,称这个变换为反演对称变换.注:这里的对称轴过反演中心.定义1给定△ABC,考虑以A为反演中心、AB·AC为反演幂的反演变换f,考虑以∠A的内角平分线为对称轴的对称变换g.

摘要： 一种平面几何、立体几何、解析几何作图模型。本发明属于学生和教师作为教具使用的作图模型，它是由盒子、盒子盖、定位器、接头、连接器、定位器盖、挂钩、橡皮筋圈、弹簧和各种模板组成，在盒子盖和模板上设有槽，能作出各种平面几何，解析几何图形，也可以做出反映平面图形的连续变化和运动轨迹。能做出各种立体几何实体模型，通过与画在纸上的图形进行比较，从而达到培养学生的思维能力、空间想象能力和实际操作能力。制造简单，携带和使用方便。

摘要： 本发明公开了一种几何证明题做题系统，包括做题模块、第一解析模块、第二解析模块和判断模块；所述做题模块，用于形成做题界面，采集学生的作答信息；所述第一解析模块，用于解析出证明题中的已知条件信息；所述第二解析模块，用于对做题模块采集的作答信息进行解析，解析出作答信息中的多个证明步骤，以及多个证明步骤的排序；所述判断模块，用于对第二解析模块解析出的多个证明步骤，逐个进行判断，若一个证明步骤判断结果为正确，则将该证明步骤加入到已知条件信息中；对每个证明步骤判断完成后，对该证明步骤标记判断结果。本发明能够在线对几何证明题进行做题训练，并且能够在作答完成后实时对学生的作答步骤进行比对，给出正误。

摘要： 本发明公开了一种平面几何证明题自动解答方法及系统，其中方法包括以下步骤：题目输入；题目理解，对识别出的平面几何证明题文本进行分词和词性标注，并将题目分割为n个简单的分句，对分句进行标准化处理；标注出分句中的所有几何实体词；将每个几何元素词表示成一个二元组，同时将每个几何关系词也表示成一个二元组；采用句法语义模型对几何关系进行提取，所有的几何关系形成一个元几何命题集合；机器求解，对元几何命题集合进行推理，得到题目的几何证据链；类人解答生成，根据证据链，由已知给出的条件通过前向链不断查找，直至推导到结论，从而生成类人的表达。本发明相比于目前现有的平面几何证明系统，能够大大提高解答系统的自动化程度。

摘要： 一种平面几何、立体几何、解析几何作图模型。本发明属于学生和教师作为教具使用的作图模型，它是由盒子、盒子盖、定位器、接头、连接器、定位器盖、挂钩、橡皮筋圈、弹簧和各种模板组成，在盒子盖和模板上设有槽，能作出各种平面几何、解析几何图形，也可以做出反映平面图形的连续变化和运动轨迹。能做出各种立体几何实体模型，通过与画在纸上的图形进行比较，从而达到培养学生的思维能力、空间想象能力和实际操作能力。制造简单，携带和使用方便。

摘要： 一种3D几何形状测量装置包括：投影部分，将包括沿多个方向延伸的条纹图案的投影图像投影到待测量的对象上；捕获部分，分别生成包括由投影部分投影到待测量的对象上的条纹图案的捕获图像；特征量识别部分，识别指示包括在捕获图像中的条纹图案的特征量；缺陷像素检测部分，基于从沿相应方向延伸的条纹图案的捕获图像中的每一个识别的特征量，来检测捕获图像中的缺陷像素；和几何形状识别部分，识别除了缺陷像素以外的捕获图像的像素与投影图像的像素之间的对应关系以基于对应关系来识别待测量的对象的3D几何形状。

摘要： 本发明涉及基于对称几何构型约束的星载SAR无场几何定标方法及其系统，与现有技术相比解决了星载SAR卫星需在地面控制数据依赖情况下才能实现系统误差参数自标定的缺陷。本发明包括以下步骤：获取对称几何构型影像对；计算距离多普勒几何定位模型参数；建立几何定位模型；进行无场几何定标准备工作；星载SAR无场几何定标的完成。本发明在无需几何定标场依赖下实现星载SAR高精度几何定标，实现与传统星载SAR几何定标相当的精度。

摘要： 一种几何误差与非几何误差相结合的机器人标定方法，它涉及一种机器人标定方法。本发明为了解决现有机器人中的平行四边形机械臂在标定时同时存在几何误差和非几何误差，导致机器人标定误差大的问题。本发明的步骤一：根据机械臂构型基于MDH模型和机械臂的构型参数建立坐标系及运动学矩阵坐标系及运动学矩阵；步骤二：建立平行四边形的误差模型及平行四边形末端位置的运动矩阵；步骤三：根据奇异值分解的方法剔除耦合参数，辨识几何参数；步骤四：使用粒子群算法计算出最小二乘支持向量机的最优参数后，补偿由于非几何误差引起的剩余位置误差。本发明用于机器人标定。

摘要： 本发明公开了一种基于离散几何映射的等几何分析参数化迁移方法，包括如下步骤：步骤(1)提取源模型的顺序边界；步骤(2)输入源模型和目标模型，并使得源模型和目标模型两个CAD边界模型的边界控制点的一一对应；步骤(3)构造离散网格间的几何映射；步骤(4)优化步骤(3)得到的映射结果中的翻转面片。本发明中提出的离散映射可高度近似保持源参数化模型的G1连续性，而不需在参数化的过程中进行G1连续性约束的复杂优化过程。本发明利用离散的几何映射进行相似模型地参数化迁移过程可以有效地降低对目标模型参数化的时间成本。

摘要： 本实用新型涉及数学教育技术领域，公开了一种数学专业做几何题用组合尺具，包括量角器；所述量角器底部安装有套尺，所述套尺内壁开设有滑槽，所述滑槽内活动安装有滑块，所述滑块后端且位于套尺内侧安装有内尺；所述量角器外侧开设有活动槽，所述活动槽，所述活动槽内安装有活动块，所述活动块两端均安装有指针。本实用新型通过量角器以及角度刻度进行量角，而通过滑块位于滑槽内滑动即可实现内尺的展开工作，此时通过距离刻度即可进行距离的测量工作，从而进行组合使用，一尺多用，提高使用效率，且内尺可自由的进行伸缩，从而便于携带，使用时的长度可更长，提高实用性。

摘要： 一种做几何题用组合尺具，属于数学专业用尺具装置技术领域。在做几何题时要使用直尺、半圆仪等尺具组合画出一些几何图形，这些尺具功能单一组合使用起来较麻烦；另外，尺具之间不能有机配合画一些图表曲线时效率非常低下，此问题一直存在没有很好的解决过。该实用新型的技术方案为：在一端伸出直尺(2)上分别设置有画点模板(3)、画圈模板(4)和画对号模板(5)，半圆仪(6)和一端伸出直尺(2)通过转轴铆钉(1)铰接在一起。它的优点是：使用它操作简单方便省时省力大大提高了做几何题和制图表曲线的工作效率。