数学题

摘要： 小灵通用5天时间做了25道数学题,他每天都比前一天多做一道题,这5天里,小灵通每天各做几道题?(参考答案见第69页)“小灵通乐园”参考答案这5天里,小灵通各做3,4,5,6,7道题。

摘要： 明亮她那样笑着,微微侧着头,眼睛亮晶晶的,两个酒窝浅浅地浮在面颊上。--柯岩《寻找回来的世界》聪慧她拿笔的手托着腮,长大的眼眶里,明亮的眸子缓慢地游动着,丰满的下巴微微上翘--这是每当她要想出更巧妙的方法来解决一道数学题时的神态。--刘心武《班主任》锐利两只仿佛用钻子钻得凹进去的绿色小眼睛,在没有眉毛而略呈红色的眼眶下面闪闪发光。

摘要： 池子里有两根水管,一边向内注水,一边向外排水。什么时候水能注满这个池子?这是一道经典的"灌水放水"数学题,相信不少朋友小时候都做过,也感叹过其设定的"矛盾"。现在流行的"朋克养生",却恰巧与这一幕如此相似。

摘要： 吃货的大脑,是依靠美食来推动运转的。身为吃货的我,有了美食,就会产生神奇的力量。数学几何题+酱鸭翅根上初中以来,最让人烧脑的必然是数学的几何题。它不仅千奇百怪,而且常常一个模型换了个“马甲”,就让人“晕菜”了。这天,我正在看一道数学题,看得头昏脑涨,忽然快递送来了一箱舅舅寄来的酱鸭翅根,还配文道:“做数学题不会时,啃啃就做出来了。”

摘要： 灯光的照耀下,你的表情凝重,左手捏着我的数学作业本,右手在计算器上飞速敲击,检查着我的数学题。一会儿,你“啪”的一声把本子丢到写字台前,生气地大喊:“看看吧!计算题六道错了三道!问题就在于你没掌握四则运算的法则,题做少了,知识点不熟练!”说着,从床上我的书包里抽出一本《计算专练》——这是开学前你专门买的练习四则运算的练习册:“就这个,做一页!”

摘要： 丹齐格是美国著名数学家,被誉为线性规划之父。1939年,丹齐格在加州大学伯克利分校就读博士生。这天晚上,丹齐格遇到了一道非常难的数学题,为了攻克这道难题,他花了很长时间,不知不觉天空已露出鱼肚白。眼看天快亮了,再加上困得十分厉害,丹齐格顾不上还没解开的那道数学题,便赶紧上床睡觉了。

摘要： 40分钟足以让我带领学生做一个小实验,足以让学生探究一道复杂的数学题……我们的课堂正是由一个个40分钟组成,构建了学生的知识体系,丰富了学生的精神生活。数学中的“异类”数学中的一个符号、一个算式就可能令学生着迷。例如,在四年级数学上册第六单元“除法”教学中,我对学生说:“在加、减、乘、除四种运算中,除法是最难的,也是出错率最高的。但是我最喜欢它,大家知道为什么吗?”学生的好奇心被激发,急于从我口中得到答案。

摘要： “授之以鱼,不如授之以渔。”数学教师的教学目的并不是仅仅教孩子解几道数学题,而是教他们习得数学的思想、方法,并用这些思想、方法来解决问题。在教学实践中,我们经常发现有一部分学生数学阅读能力不足,看不懂题,那他们怎么会做题呢?我们又该如何提高小学生的数学阅读能力呢?这就需要教师在课堂教学中不仅要重视数学阅读,还要提高学生学习兴趣,引导学生掌握数学方法。我在教学中主要采取以下几种方法。

摘要： 向量是高中数学的重要知识点,常作为一种解题方法用于解决相关数学问题.实践表明,运用向量法解决数学问题,可迅速找到解题的切入点,提高解题效率.

摘要： 1试题考点与校考备考建议统计2020年和2021年复旦大学强基计划校考数学题考点如表1和表2所示.表12020年复旦大学强基计划校考试题考点统计表表22021年复旦大学强基计划校考试题考点统计表纵观近两年考题,试题内容在难度上与全国高中数学联赛试题持平,考生应参考全国高中数学联赛考试大纲的要求进行备考,高频考点有充分必要条件、与角平分线或中线有关的解三角形问题、圆、函数的周期性和奇偶性、不定方程的整数解、复数的运算以及复系数方程的根、古典概型、反三角函数、规划问题、数列、极限、空间几何体的体积、数论中的同余定理、极坐标方程、函数与导数、曲线的切线、椭圆和抛物线等.

摘要： 本文首先说明什么是智慧,如何获得智慧.然后说明数学解题,特别解决数学难题(即问题解决)在激发学生智慧中的作用.数学智慧，是指在数学学习活动——实际问题的数学解决中，所表现出来的智慧。数学问题是推动数学发展的动力，数学理论正是在解决问题——理论问题和实际问题中而前进的。在数学教学中，对待数学题，不能简单地重复练习，更不能搞“题海战术”。也不是说做题越多越好。做数学题，首先要对数学题有所选择。题目要扣人心弦，解题要讲求思想方法，要能够引人入胜，使学生听了如沐春风。数学证明过程，要合情合理，令人口服心服。在文化数学的建设中，应该高度重视数学问题的开发，以及解题研究方法，使得问题解决(即做数学题)，能够在更大的程度上激发学生的智慧。

摘要： 高考数学题的命制是通过文字语言与解析语言、集合语言、图像语言、表格语言等数学符号语言来呈现,这就需要读懂试题的表述的含义.数学试题的语句也像语文等学科一样,有的语句是以直陈义来表述,如:线段AB的长为4.而有的语句是以隐含义来表述,如:"直线l经过椭圆C上一点".这就需要对语句进行解码推理,提炼出题目的意境信息,揭示其本意,"直线l经过椭圆C上一点"即"直线l与椭圆C有公共点","直线l的方程与椭圆C的方程联立的方程组有解",通过方程有解求解问题.

摘要： 本申请公开了一种融合公式信息的数学题求解方法及系统，该方法利用以图为表示方法的公式结构来建模数学题目中公式特有的结构信息，并依据该公式依赖图，利用预先训练的公式图神经网络，获取公式依赖图中各个节点的表征向量，同时基于公式依赖图，将图中的文字映射为文字向量。然后利用双GRU以及融合字形网络结构FGN，将节点的表征向量和文字向量嵌入语义向量，在该过程中可使用嵌套序列模型捕获题目整体的文本语义和公式语义两方面的隐式表征，通过融入公式自身元素之间及多个公式之间的结构依赖关系，从而表示数学简答题的信息；最后基于所述语义向量，生成所述待处理数学题的答案序列，实现对包含公式信息的数学题的求解。

摘要： 一种数学题目一题多解实现方法，包括：通过NLP算法把数学题目转换成谓词信息并插入到drools推理引擎的事实空间，然后通过自动化推理技术整理事实空间中存在的所有事实和推理网络，匹配所有满足解题思路的解题步骤，形成初始的类人解题步骤；通过比较初始类人解题步骤中各解法之间的相似性，对初始类人解题步骤进行第一次筛选，筛选掉一部分重复的解题步骤；把第一次筛选后获得的解题步骤所对应的规则插入到规则与知识点、解题方法间的映射关系网络系统中进行匹配，得到每种解法各自对应的知识点和解题方法；通过比对所有解法中的知识点和方法，进行第二次筛选，选出具有不同知识点或具有不同方法的解法作为最终答案自动化输出。

摘要： 本申请提供了一种用于辅助自动评判数学题答题质量的方法及装置，其中，所述方法包括：基于电子识别出的待识别对象，获取待识别对象的一阶谓词逻辑，其中待识别对象包括：题干和学生答案；基于题干的一阶谓词逻辑及已知的数学知识生成与所述题干相关的知识库；判断所述学生答案的一阶谓词逻辑是否在所述知识库中，以及是否符合所述知识库的逻辑；若在所述知识库中且符合所述知识库的逻辑，则确定所述学生答案正确；若不在所述知识库中，则判断基于符号运算是否能推导出所述学生答案的一阶谓词逻辑；若基于符号运算能够推导出所述学生答案的一阶谓词逻辑，则确定所述学生答案正确。本申请实现了对数学题辅助自动评判，有效提高评判效率，节省人员成本。

摘要： 具有小学数学题答题判题、考试模拟出题功能的铅笔盒。教师的判数学作业的重复劳动量大，并存在判题误差。从多年教学实践中证明，对学生做的练习题实时判题及时改正计算错误，学生的学习效果最好。本发明组成包括盖子（2），盖子为带夹层的双层结构，盖子上安装有答案正确LED（11）、答案错误LED（12）、输入有效LED（13）、按键电路（3）、USB接口（5）、喇叭（10），在盖子的夹层内安装有控制电路板（4），控制电路板包括微处理器（15），微处理器内部存储空间大于4M；微处理器的P0口与MP3及语音合成输出模块（16）连接。本发明应用于具有小学数学练习功能的铅笔盒。

摘要： 本发明公开了一种智能数学教学用数学题批改装置及其使用方法，包括底座，底座上固定连接有多个支撑杆，支撑杆间固定设有接触板，接触板固定设置在底座上，接触板底部固定设有挡板，挡板固定连接在底座一端，底座上固定安装有显示屏，显示屏一侧设有电源开关，电源开关固定安装在底座上，显示屏一侧设有控制面板，控制面板上固定安装有多个按键，支撑杆上固定连接有支撑架，支撑架内滑动设有滑板，滑板底部设有扫描装置，滑板内开设有活动槽，且活动槽内壁上对称开设有第一滑槽；与现有进行相比，通过扫描装置能够对学生的作用进行扫描，与正确答案进行对比，将错误处进行标记，便于教师查看，有效降低教师批改作业的工作强度。

摘要： 本发明公开了一种基于数理特征提取的数学题文本多标签分类方法，以数学题试题作为样本，知识点为样本标签；对样本及其标签进行预处理和特征提取，对样本特征向量进行编码得到隐藏层向量；引用自注意力机制计算各个隐藏层向量的注意力权重，得到文本输出的特征向量；将答案解析文本分为叶节点和根节点，由叶节点文本信息特征及根节点文本信息特征形成特征先验树的特征矩阵；对样本特征向量与特征先验树的特征矩阵进行数理特征提取，将文本输出的特征向量和数理特征提取部分的输出结果输入分类器，由分类器输出分类结果；设置训练停止条件，当训练停止时获得训练好的数学文本多标签分类模型；利用数学文本多标签分类模型对数学题文本进行有效分类。

摘要： 一种基于算式和题目求解同类数学题的方法，包括以下步骤：（一）分析算式中数字和题目中数字的对应关系，形成单一题目的通用型算式；（二）标记题目类型，查询同类型题目下其他单一题目的通用型算式，进行求交运算形成同类型题目的通用型算式；（三）输入同类数学题，匹配通用型算式，求解结果。本发明通过分析算式和题目中数字的关系，确定该句式的题目所使用的通用型算式，并利用通用型算式来求解同种类句式的题目，不需要过于大量的数据作为训练样本进行训练，只需少量的训练样本即能生成通用型算式、实现同类题目的求解，即在不消耗过多运算资源的同时，减少数据训练量，速度快，效率高，易于实现。

摘要： 本发明公开了一种自动求解数学题的方法和系统，方法包括：获取待求解的数学题信息，并转化成对应的图像矩阵信号；对图像矩阵信号进行数学题的定位、字符分割与识别，得到字符序列；对识别出的字符序列进行空间结构分析和语义分析，从而实现数学计算题自动求解。本发明识别字符过程中使用了定位、字符切割和字符细化方法，在字符识别上运用了字符识别的分类器。进行空间结构分析和语义分析时，生成一颗解析树，最后对解析树进行语法制导翻译从而实现计算题的自动求解。本发明避免了只能通过键盘输入数学计算题的弊端，只要定义好数学题的类型和符号，就可以自动求解该类型的题目，因此可处理更多类型的题目，有更好的实用性以及更高的准确性。

摘要： 本申请公开了一种融合公式信息的数学题求解方法及系统，该方法利用以图为表示方法的公式结构来建模数学题目中公式特有的结构信息，并依据该公式依赖图，利用预先训练的公式图神经网络，获取公式依赖图中各个节点的表征向量，同时基于公式依赖图，将图中的文字映射为文字向量。然后利用双GRU以及融合字形网络结构FGN，将节点的表征向量和文字向量嵌入语义向量，在该过程中可使用嵌套序列模型捕获题目整体的文本语义和公式语义两方面的隐式表征，通过融入公式自身元素之间及多个公式之间的结构依赖关系，从而表示数学简答题的信息；最后基于所述语义向量，生成所述待处理数学题的答案序列，实现对包含公式信息的数学题的求解。

摘要： 本申请提供了一种数学题处理方法、装置、设备及存储介质，方法包括：将目标数学题的题干信息结构化，获得若干指定形式的条件，由获得的条件组成条件集合；根据条件集合和规则库确定结构化的候选解题步骤，由确定出的候选解题步骤组成候选解题步骤集，结构化的候选解题步骤包括条件集合中、与一条规则匹配的条件以及与该条件对应的结论；根据候选解题步骤集和目标数学题的答案解析预测目标数学题各结构化的解题步骤；将对题干信息进行结构化得到的条件与预测出的各结构化的解题步骤组成目标数学题的解题过程的逻辑表示。通过本申请提供的数学题处理方法可获得目标数学题的解题过程的逻辑表示，基于该逻辑表示进行信息预测可获得较好的预测效果。