函数与方程思想

摘要： 由数足支撑数学学科知识体系的重要内容,反映了客观世界两个集合间的对应关系,而导数是研究函数性质的有力工具,是高考的热点模块。函数与方程思想、转化与化归思想是高中数学思想中比较重耍的两种思想.而构造函数解题的思路恰好是这两种思想的良好体现。下面浅谈如何巧妙构造函数.合理运用导数解题,旨在抛砖引玉。

摘要： 一、问题呈现问题在ΔABC中,已知BC=2,且|3AB+2AC|=10,则ΔABC面积的最大值为______.本题叙述简洁,内涵丰富,考查了解三角形、余弦定理、面积公式、函数最值、平面向量等高中主干知识,解答视角宽,具有较强的典型性和探究性,有一定难度和区分度.解决问题的关键是对模长的多角度处理,过程涉及转化与化归思想、数形结合思想、函数与方程思想等的运用.

摘要： 函数与方程的解题思想在高中数学的难点题破解中占据了主导的地位,将函数与方程的思想运用于数学题的解答中,不仅能清晰学生的解题思路,促进学生的逻辑思维力提高,而且还能使学生自身的关键能力得到有效提高,同时,函数与方程的思想可锻炼学生程度不同的学生,从而使学生解题能力得以提升的同时,实现高中数学的教学难点题破解。

摘要： 解三角形是近年高考必考题型,常在解答题中考查,有时也在选择题中考查。主要包含两种题型:一是求边、角、面积、周长及与其相关量的值的问题,解决这类问题的主要方法是构造有关边或角的方程(组),利用方程思想解题;二是求边、角、面积、周长及与其相关量的取值范围的问题,解决这类问题的方法主要是构造以边或角为变量的函数,再用函数思想研究目标函数的取值范围。可以说函数与方程思想是解决解三角形问题的重要法宝,有时也辅助以数形结合思想。而利用正余弦定理恰当地进行边角互化是构建方程(组)与函数的关键。本文从如何构造方程与函数的角度阐述解三角形的方法,希望对同学们的学习有所帮助。

摘要： 函数的极值点偏移问题是近几年高考的热点,问题以导数为背景涉及函数的单调性、函数的极值与最值、不等式的证明等知识点,综合考察学生运用函数与方程思想、数形结合思想、转化与化归思想解决函数问题的能力,问题难度较大,技巧性较强.本文以广东省江门市2022届普通高中高三调研测试压轴题为例,运用比值代换法对其进行求解,并沿用此法对试题进行了延伸.

摘要： 数学家华罗庚先生曾说过:“数学是一个原则,无数内容,一种方法,到处可用.”函数与方程思想是高中数学的一种重要思想方法,函数思想是通过构造函数或建立函数关系,运用函数的图像和性质分析问题、转化问题,达到解决问题的目的.而方程思想是构造方程或建立方程,通过解方程或运用方程的特点,利用已构建的数学知识网络解决问题.

摘要： 高考对三角恒等变换的考查主要围绕“角的变换、名称的变换、公式的变换、结构的变换以及常数的变换”等展开,体现目标意识下的“特殊值、消项和约项”,彰显函数与方程思想、转化思想,以及数形结合思想的具体应用。下面聚焦三角恒等变换中的创新问题的求解策略,供同学们学习与参考。

摘要： 二元恒成立问题是函数与导数中的常见问题,也是各级各类考试中的重点和热点问题。因其形式多样,求解转化策略灵活多变,故成为考试中的难点之一。在解题过程中,要求同学们认真观察所给不等式的结构特点,灵活转化,将不等式左右两边式子的结构化成相同形式,再巧妙构造函数,从而利用导数来研究其性质。它要求同学们具备扎实的分析问题和解决问题的能力,并考查同学们对转化与化归思想、函数与方程思想的灵活运用,同时对同学们的数学运算、逻辑推理、数学抽象等数学核心素养要求比较高。

摘要： 函数是支撑数学学科知识体系的重要内容,反映了客观世界两个集合间的对应关系,而导数是研究函数性质的有力工具,是高考的必考内容。函数与方程思想、转化与化归思想是高中数学中比较重要的两种思想,而构造函数的解题思路恰好是这两种思想的良好体现。下面浅谈解导数题的函数构造策略,希望对同学们的学习有所帮助。

摘要： 函数是支撑数学学科知识体系的重要内容,反映了客观世界两个集合间的对应关系&而导数是研究函数性质的有力工具,是高考的热点话题。函数与方程思想、转化与化归思想是高中数学思想中比较重要的两大思想,而构造函数解题的思路恰好是这两种思想的良好体现。下面浅谈巧妙构造函数,合理运用导数,破解三类题型,旨在抛砖引玉.

摘要： 本发明属于纺织品性能检测领域，具体涉及一种基于幂函数方程的织物折皱回复性评价方法。所述评价方法步骤如下：1将试样放置于试样放置区；2对试样叠合部分进行加压；3使试样自由部分自动回复，同时相机记录试样折皱回复视频图像；4对织物折皱回复视频图像进行处理，计算得到每帧视频图像的回复角度；5重复步骤1～步骤4测量同种织物的N个试样，求N个不同试样在相同回复时间的回复角的平均值；6通过图像处理算法获取织物折皱回复角变化的动态过程，将回复过程回复角数据拟合为幂函数方程。本发明能有效、全面评价织物折皱回复性，准确反映织物材料初始回弹和综合折皱回复性能，使现有方法不能区分织物折皱回复性的织物品种而得以区分。

摘要： 线性加平台型肥料效应函数方程参数的推算方法，它涉及一种线性加平台型肥料效应函数方程参数的推算方法，属于土壤肥料学领域。本发明是为了解决现有肥料效应函数方程参数确定方法耗时长、实验易失败的技术问题。线性加平台型肥料效应函数方程参数的推算方法如下：Y＝0.75m(X+Xs)，X

摘要： 一元二次抛物线型肥料效应函数方程参数推导方法，它涉及一种一元二次抛物线型肥料效应函数方程参数推导方法，属于土壤肥料学领域。本发明是为了解决现有方法确定一元二次抛物线型肥料效应函数方程参数耗时长、实验易失败的问题。方程参数推导方法如下：式中，Ymax(kg·hm‑2)为目标产量，即为预计达到的作物产量，根据生产实际设定；k(kg·kg‑1)为养分系数，即作物形成1kg产量吸收的养分数量，可通过查阅文献获得；Xs(kg·hm‑2)为土壤实测速效养分含量，可实际测定获得。采用本发明的方程计算的参数与实测数据拟合的方程参数几乎相同，并且本发明耗时短，实验易成功。

摘要： 本发明公开了一种利用电子线路求解初等解析函数方程的设计方法，该方法从不同的初等解析函数方程中，利用电子线路的方法求解该初等解析函数方程，通过万用表、示波器测量显示对应方程的解，制备能与单片机自动显示功能相兼容的PCB电路板，获得实际的教学用具。基于选择的方程形成对应的求解电路，基于所述方程的求解范围参数，选择所述求解电路适用的运算放大器、乘法器及除法器的型号参数，并计算所述求解电路所需的全部电阻值及电容值。本发明不仅将模拟电子技术的知识应用于复变函数方程的求解中，锻炼同学的动手能力，还能使得复变函数的学习更加生动形象，理工融合，激发同学创新能力。

摘要： 本申请公开了一种源流方程反函数计算方法及其超声速喷管型面计算方法。该超声速喷管型面计算方法包括：确定边界条件，确定喉道曲率与扩张段角的初始值；基于源流方程反函数计算方法进行3次曲线计算，获得ME、MB；基于ME、MB进行4次曲线计算，获得xE、xC；基于ME、MB、xE、xC进行5次曲线计算，获得5次曲线型面并进行边界层修正；针对修正后的型面进行CFD验证，若流场品质不达标，则更新扩张段角和/或喉道曲率，重复上述步骤，直至流场品质达标。本发明通过将3/4/5次曲线算法联立，使未知参数可以通过计算得到，既摆脱了巨大的计算量，又可以通过5次曲线算法得到优秀的流场品质。

摘要： 本发明属于计算机技术领域，具体涉及一种软件平台用第三方程序库函数拆解调用方法及调用系统，其中软件平台用第三方程序库函数拆解调用方法包括：构建第三方程序库；检验第三方程序库的合法性；以及调用第三方程序库，实现了针对第三方程序库函数的拆解调用系统的自动导入解决方案，无论是新增第三方程序库，还是现有的第三方程序库函数做了改动，软件平台只要加载第三方程序库，就能自动识别函数接口，而无需用户手动更新调用程序。这种方法可保证软件平台架构的稳定性，以及减少因软件平台反复修改而带来的稳定性下降等问题。

摘要： 本发明为一种软件平台用第三方程序库函数互调方法及互调系统，其中软件平台用第三方程序库函数互调方法包括：构建多个第三方程序库；检验第三方程序库的合法性；以及多个第三方程序库进行互相调用，实现了通过软件平台实现一个通用的调用框架，使得第三方程序库在软件平台中注册的函数可以在所有加载的第三方程序库之间共享，在当前第三方程序库需要调用其他第三方程序库时，无需加载其他第三方程序库，只要使用软件平台分享给当前第三方程序库的包含其他第三方程序库的函数表，即可实现对其他第三方程序库的访问，当其他第三方程序库没有加载时，软件平台和当前第三方程序库都能得知这一情况，这使得当前第三方程序库能顺利加载并提供部分功能。

摘要： 全自动参数方程多函数同步演示绘图切割一体机，包括：三维滑轨、平移机构、驱动器、画笔、切割工具、参量推进器、托板和控制盘。所述三维滑轨包括第一方管、第一直角板架、第一滑块、第四滑块、吸盘和支脚，所述三维滑轨的xy框架、xt框架、yt框架内分别置于一只平移机构，所述xt框架、yt框架内的平移机构上分别置于一只驱动器，所述平移机构内分别置于一支画笔、切割工具，所述参量推进器置于第二方管外侧，所述三维滑轨的xy框架、xt框架、yt框架的外边框上分别置于一只托板，控制盘置于三维滑轨的边框上，本发明操作简单，结构紧凑成本低廉安全可靠装置轻巧，功能齐全，适用性强。

摘要： 本实用新型公开了一种全自动参数方程多函数同步演示绘图切割一体机，包括三维滑轨结构、移动机构、执行组件、参数推动器、托板和控制模块，所述三维滑轨结构包括两两垂直相互连接的三个导向框架，每个导向框架中各安装有一个所述移动机构，所述移动机构分为两个主动移动机构和一个从动移动机构，所述主动移动机构受所述参数推动器和主动移动电机驱动，从而使其上的第二主动滑杆运动，所述从动移动机构的两个相互垂直的从动滑杆分别由相应的主动移动机构驱动，从动移动机构的方管枢纽随之运动，各个方管枢纽上对应安装有执行组件，所述控制模块根据设定的函数关系驱动主动移动电机。本实用新型能适用于绝大多数曲线的参数方程函数,用于演示其与一般函数之间的关系，效果直观清楚；能快速一次性完成内外直角面整体的加工处理。

摘要： 全自动参数方程多函数同步演示绘图切割一体机，包括：三维滑轨、平移机构、驱动器、画笔、切割工具、参量推进器、托板和控制盘。所述三维滑轨包括第一方管、第一直角板架、第一滑块、第四滑块、吸盘和支脚，所述三维滑轨的xy框架、xt框架、yt框架内分别置于一只平移机构，所述xt框架、yt框架内的平移机构上分别置于一只驱动器，所述平移机构内分别置于一支画笔、切割工具，所述参量推进器置于第二方管外侧，所述三维滑轨的xy框架、xt框架、yt框架的外边框上分别置于一只托板，控制盘置于三维滑轨的边框上，本实用新型操作简单，结构紧凑成本低廉安全可靠装置轻巧，功能齐全，适用性强。