面积公式

摘要： 面积法解题的基本思想是以“面积”当作思维起点,将题目中的已知量与未知量通过面积公式联系起来,这样显得更为简洁与直观,有助于学生快速理清思路,使其充分体会到面积法的妙用与价值.

摘要： 中学数学核心素养是培养学生全面素养的重要组成部分,主要包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数学分析等素养.笔者认为,对于数学教师而言需要在平时的教学中以细方向设计教学内容,以讨论和探索为主要形式,调动学生的积极性,提高学生思维的参与度,才能有效提升学生的数学核心素养.近年来,上海初中升学进入高中的方式已呈现,除了一贯的中考外,顶尖高中的自主招生已成为众多毕业生宝贵的择校途径之一。

摘要： 解三角形就是利用三角形蕴含的基本方程(正弦定理、余弦定理、面积公式、三角形内角和定理)与不等式(三边的不等关系、大边对大角),解决三角形三条边和三个角的度量问题,同时也可以获得该三角形的其他度量信息,如周长、面积及其他伴随要素(高线、角平分线、中线)的度量信息。纵观近几年来的高考题和各地模考题,解三角形越来越受命题者的青睐。

摘要： 一、问题呈现问题在ΔABC中,已知BC=2,且|3AB+2AC|=10,则ΔABC面积的最大值为______.本题叙述简洁,内涵丰富,考查了解三角形、余弦定理、面积公式、函数最值、平面向量等高中主干知识,解答视角宽,具有较强的典型性和探究性,有一定难度和区分度.解决问题的关键是对模长的多角度处理,过程涉及转化与化归思想、数形结合思想、函数与方程思想等的运用.

摘要： 高考中解三角形问题涉及知识点主要有:正弦定理,余弦定理,三角恒等变换公式,面积公式,三角形“四心”、中线、高线、角分线性质等.本文以泉州市2022届高中毕业班质量检测(一)第17题为例,谈谈“鸡爪模型”的解题策略及变式分析,希望对读者有所帮助.

摘要： 高考中的解三角形问题,一般都是围绕着两大定理(正、余弦定理)和面积公式出题,用到的解题方法和技巧也是比较程序化的,比如:利用互补角的余弦值互为相反数构造等式消元解决问题;对于中线有时候还需要用等积法或面积比值进行解题等。万变不离其宗,只要掌握了通性通法,遇到的所有相关问题都可直接解决。下面就可能遇到的题型进行总结梳理,并给出相应的解题方法和技巧。

摘要： 解三角形是高中数学的重要内容,也是高考的常考内容。解三角形主要考查正弦定理、余弦定理及面积公式的综合应用,解三角形的范围问题也是考查的重点内容。在求解过程中,需要同学们灵活运用正余弦定理、面积公式、平面几何、基本不等式及三角函数等相关知识来解决问题。

摘要： 在“多边形的面积”单元中,如何对三角形和梯形面积进行整合教学?可以采用以下教学环节。一、复习引入,渗透转化教师出示一个平行四边形,让学生回顾平行四边形面积公式的推导过程,并小结:将未知面积公式的图形转化为已知面积公式的图形。

摘要： 在小学数学《空间与图形》模块中,面积教学是重要的内容.教师要运用转化的数学思想,对学生思维进行启发,促进学生空间观念的发展,建立相关的数学学习模型.本文从知识的建模、方法的建模、建模的意义三个方面入手,对小学数学图形面积的教学模式展开探究,旨在实现数学教学"授之以渔"的目标.

摘要： 《高中二年级第一学期数学课本》(上海教育出版社)的第9.4节三阶行列式中例2:在平面直角坐标系中,点A,B,C的坐标分别为(x_1,y_1),(x_2,y_2),(x_3,y_3),则△ABC的面积公式为。

摘要： 不规则三角网在各个行业和领域中的应用越来越广泛,本文简要介绍了建立不规则三角网的主要过程以及在此基础上进行土方量计算的主要算法.

摘要： 不规则三角网在各个行业和领域中的应用越来越广泛,本文简要介绍了建立不规则三角网的主要过程以及在此基础上进行土方量计算的主要算法.

摘要： 不规则三角网在各个行业和领域中的应用越来越广泛,本文简要介绍了建立不规则三角网的主要过程以及在此基础上进行土方量计算的主要算法.

摘要： 一种基于海伦公式计算面积残差的二次规划定位方法，包括测量距离与加权距离分别通过海伦公式计算三角形面积以及定义面积残差，残差最小化最优化问题构建和二次规划求解等过程。首先对基站进行分组，每组两个基站。而后在每个基站分组中，采用上述两种不同的距离，各通过海伦公式计算基站与移动台所构成三角形的面积值，并进一步计算它们的差值。接下来汇总所有基站分组中的面积差值，以所有面积差值之和为基础定义面积残差，并构建以面积残差最小化为目标的最优化问题，最后才用二次规划数学工具求解问题并获取MS最终位置估计。本发明提供一种有效减少误差、提升定位精度的基于海伦公式计算面积残差的二次规划定位方法。

摘要： 本实用新型提出了一种球体表面积计算公式的论证演示教具，涉及教学用具技术领域。该论证演示教具包括球体组件，上述球体组件包括实心球体，上述实心球体外侧套设有待测球体，上述待测球体的直径大于上述实心球体的直径，且上述待测球体与上述实心球体同心设置，上述待测球体与上述实心球体之间填充有等量转换球体，上述等量转换球体的直径等于上述待测球体与上述实心球体的间距，上述待测球体开设有供上述等量转换球体通过的流通孔；测量底板，测量底板的一侧开设有四个圆形槽，上述圆形槽的直径等于上述待测球体的直径，圆形槽用于接收上述流通孔流出的上述等量转换球体。本实用新型能够实现球体表面积为其最大横切面所对表面面积四倍的教学演示。

摘要： 本发明公开了一种圆面积公式演示器，包括底座、设于底座上的立板以及固接在立板上的演示机构，所述演示机构包括位于立板前侧的圆形部、长方形部，所述圆形部内设有截面形状为圆形的空腔一，所述长方形部内设有截面形状为长方形的空腔二，所述空腔一和空腔二之间通过连接管连通；所述连接管上设有输送泵以及电磁阀，所述圆形部以及长方形部的外边缘上均设有LED灯带，所述长方形部与圆形部的四分之一重合。本发明实用性和功能性强，可广泛应用于教具技术领域。

摘要： 本实用新型涉及圆的面积公式辅助理解教具技术领域，具体为一种圆的面积公式辅助理解教具，通过对圆形容器与方形容器体积相同的设置，可使得圆形容器内部的液体可以完全流到方形容器的内部，这样有利于更好的对学生加深圆的面积的理解，同时采用液体流动的动态可以更叫的对学生学习的注意力进行提高，进而提高学生的学习效率；通过对整体结构的设置，可使得方形容器可以完全接受圆形容器内部的溶液，并且不会出现溶液过剩或不足的现象，这样有利于把教具最佳的状态展现给学生观看，同时可以保证教师进行教具教学的正常进行。

摘要： 本实用新型涉及学习三角形面积公式的教具，包括面板，面板上设有方形的开槽，开槽的底边和顶边均设置有盲文刻度以及与盲文刻度一一对应的挂钩；还包括调节绳和至少三个纵向设置的辅助条；调节绳包括三个挂环，且相邻的挂环通过弹性绳连接；辅助条的两端分别设置有吸附开槽的底边和顶边的挂钩的磁铁；将调节绳的两端的挂环来分别挂设在面板的开槽的不同挂钩上，将调节绳的中间的挂环来挂设在开槽的顶边的挂钩上，形成三角形状，而后将辅助条分别对应放置在三角形三个顶点对应的垂直线上，形成辅助线，辅助条通过其上的磁铁与挂钩的吸附作用来定位，盲生学习时可以用手明确的感触到三角形的划分以及拼接等计算面积的方式。

摘要： 本实用新型属于教学用品领域，具体涉及一种通过三角形展示圆面积公式的装置，包括机架、转盘和转动装置，所述转盘通过转动装置可转动的固定在机架上，所述转盘包括前面板和后面板，所述前面板、后面板之间设有面板间隔体，所述面板间隔体由圆形腔体、等腰三角形腔体部分重合而成，上述部分重合的区域内设有充满该区域的面积重合块，所述面积重合块两侧与面板间隔体连接处设有连通圆形腔体、等腰三角形腔体的缺口，所述面板间隔体内设有具有颜色的流体。本实用新型的有益效果是通过流体在圆形腔体、等腰三角形腔体之间自由流动且无空隙填充，能让参观者或学习者方便快捷且直观明了的了解圆的面积公式，更符合面积推导时的微积分思想。

摘要： 本实用新型公开了一种用球底四棱锥证明锥体积、球体积、球表面积公式的教具，包括上部球底正四棱锥（1）、右部球底正四棱锥（2）、前部球底正四棱锥（3）、下部球底正四棱锥（4）、左部球底正四棱锥（5）以及后部球底正四棱锥（6），其特征在于：上部球底正四棱锥（1）、右部球底正四棱锥（2）、前部球底正四棱锥（3）、下部球底正四棱锥（4）、左部球底正四棱锥（5）以及后部球底正四棱锥（6）的顶点交一点而组成球体，组合拼接而成球体形状教具。本实用新型的六个球底正四棱锥的平面贴合，底球表面彼此组成球体教具，规则简易的几何形状体以利于在教学时直观演示，加深学生对教科书中抽象知识点的记忆。

摘要： 本实用新型属于教学用品领域，具体涉及一种通过长方形展示圆面积公式的装置，包括机架、转盘和转动装置，所述转盘通过转动装置可转动的固定在机架上，所述转盘包括前面板和后面板，所述前面板、后面板之间设有面板间隔体，所述面板间隔体由圆形腔体、长方形腔体部分重合而成，内设有具有颜色的流体；两腔体重合部分设有面积重合块，其两侧与面板间隔体连接处设有连通圆形腔体、长方形腔体的缺口，背部设有导流槽。本实用新型的有益效果是通过设置导流槽，使得流体在圆形腔体、长方形腔体之间自由流动且无空隙填充，能让参观者或学习者方便快捷且直观明了的了解圆的面积公式，更符合面积推导时的微积分思想。

摘要： 本实用新型公开了一种圆的面积计算公式的教学演示工具，包括上部安装有支架的底座，支架上部安装有输出轴处于水平状态的步进电机，且其输出轴端部安装有基座板，基座板一侧安装有固定板，固定板一侧安装有透明板，本实用新型根据圆面积公式S=πr²，设立了厚度相同的半圆形槽与矩形槽相通的结构，半圆形槽与矩形槽的体积取决于各自的截面积，同时矩形槽的宽为R、长为1/2πR，矩形槽的截面积恰为1/2πR²,也就是半圆形槽的截面积，此时半圆形槽与矩形槽的内部体积相同，当半圆形槽经过旋转后恰能充满矩形槽时能验证圆的面积公式的正确性，方便学生从直观的现象中验证理论的正确性。本实用新型用于数学中圆面积计算公式的教学演示。

摘要： 本实用新型涉及一种平行四边形、三角形面积公式演示仪。该演示仪包括底边条(1)、侧边条(2)、对角线条(3)、高线条(4)、横条(5)，底边条(1)、侧边条(2)铰接形成一平行四边形，高线条(4)垂直地位于底边条(1)之间；横条(5)插在高线条(4)上并平行于底边条(1)设置，若干横条(5)依次上下排列将平行四边形布满；横条(5)的一端抵住其中一个侧边条(2)后，横条(5)的另一端露出于另一个侧边条(2)之外，横条(5)上设置有标志线(7)，标志线(7)与高线条(4)平行。该演示仪，其能方便演示平行四边形、三角形的面积公式。