三角恒等变换

摘要： 最近,笔者观摩了两节数学公开课,上课的主题为人教A版(2007)教材必修4中的“3.1.1两角差的余弦公式”.纵观两节课,两位教师的差异主要体现在公式的推导上.1公式究竟用什么方法推导两角差的余弦公式作为三角恒等变换公式中的“母公式”,其推导过程不仅极其重要,而且能够为后续两角和、二倍角等公式的证明提供方法借鉴.

摘要： 破解三角函数式的化简与求值问题,公式众多,思维多样,结合一道高考真题,从多个思维策略加以剖析,进一步拓展思维,沟通数学知识、能力与思想方法的提升与应用,引领并指导数学教学与解题研究.

摘要： 三角函数在高中阶段函数体系中占有很重要的地位,三角函数是描述客观世界中周期性变化规律的重要数学模型,有着广泛的实际背景和应用空间。以实际生活为背景,三角函数模型的应用创新问题的题目情境新颖,主要考查三角函数的图像与性质、三角恒等变换、解三角形、求函数最值等,与立体几何、平面向量、解析几何等知识板块交汇,与数学文化、科技、社会热点等交汇,需要同学们具备良好的阅读理解能力和逻辑思维能力。

摘要： “用教材教”的理念指的是用好教材、创造性地使用教材,目的是因材施教,提高教育教学质量.在教学中设计符合学生认知规律的问题串,是“用教材教”理念的体现.教师应遵循有情境、有层次、有探索的原则,必要时可对教材进行适当的调整以创设真实、自然的情境,让课堂结构清晰顺畅且符合学生认知,贴近学生的最近发展区,并由浅入深地引导学生展开思维探究,使学生逐步形成数学能力.问题串可从能力层次、函数模型的多样性、情境化、数学实验、课后作业等多个角度进行设计.

摘要： 一题多解能开拓思路、发展智力、培养发散思维,能提高分析问题和解决问题的能力,通过对问题进行多角度、多层次分析,达到对问题的全面理解,将有助于提高解题的速度和质量。下面举例分析。

摘要： 高考中解三角形问题涉及知识点主要有:正弦定理,余弦定理,三角恒等变换公式,面积公式,三角形“四心”、中线、高线、角分线性质等.本文以泉州市2022届高中毕业班质量检测(一)第17题为例,谈谈“鸡爪模型”的解题策略及变式分析,希望对读者有所帮助.

摘要： 三角恒等变换是三角函数部分的重点内容,其本质是“变其形不变其质”.高考对三角恒等变换主要是围绕“角的变换、名称的变换、公式的变换、结构的变换以及常数的变换”等展开的,主要有三种变换方法:(1)找差异,即找角、名、形的差异;(2)建立联系,即建立角的和差关系、倍半关系,名形之间与公式的联系;(3)变公式,即公式的正用,逆用和变形应用.三角恒等变换体现目标意识下的“特殊值。”

摘要： 三角恒等变换是高中数学三角函数中解题的核心,三角恒等变换题型中需要用到多种数学思想方法,化归转化思想是借助和差角的正余弦公式、二倍角公式、降幂公式以及辅助角公式把三角函数问题模型化[1],让学生体会三角函数化繁为简的奥妙,对培养和发展学生的数学运算和逻辑推理的核心素养有着重要的作用.

摘要： 新人教A版数学教材《必修第一册》第五章第5节,在第225页给出了如下一段话:因为不同的三角函数式不仅会有结构形式方面的差异,而且还会存在所包含的角,以及这些角的三角函数种类方面的差异,所以进行三角恒等变换时,常常要先寻找式子所包含的各个角之间的联系,并以此为依据选择适当的公式.这是三角恒等变换的一个重要特点.

摘要： 新人教A版数学教材《必修第一册》在习题方面的设置比较好,注重培养学生的探究、创新精神,关注相关知识的综合运用,能够较好地提高学生的综合素养.为此,现选取《必修第一册》第五章第5节“三角恒等变换”中的特色习题加以分析,以期帮助学生进一步提高解题能力.

摘要： 本发明提供三角架支承装置、三角架装置、三角架用支承构件和三角架支承方法。在三角架(10、210、310、410)的腿部(40)或安装在腿部(40)上的另一构件(92、192、292、492)上形成有由孔或槽构成的支承构件安装部(95、395、396、499、595、695)，嵌入在支承构件安装部(95、395、396、499、595、695)中的支承构件(82、182、282、382、482、582、682)自支承构件安装部(95、395、396、499、595、695)沿三角架易于翻倒的方向向地面延伸地配置。由此，能够利用简单的操作可靠地防止三角架翻倒。

摘要： 本发明提供一种三角规及采用该三角规绘制三角形及圆形的方法，本发明的优点在于，利用三角规能便利地绘画任意角度和边长的三角形以及不同大小的圆形。这工具将会大大加快学生画图速度，在教授三角形或者圆的性质等课题中有实质的帮助。

摘要： 本发明涉及一种横机的编织三角及对应三角编织机构，基于本发明的编织三角的对应三角编织机构至少包括：眉毛三角、成圈三角及压针三角；其中：成圈三角对称外侧两侧边分别设有一平滑连续的成圈起针面；眉毛三角对称内侧两侧边分别设有一平滑连续的回针面，成圈起针面、回针面和第一回针面构成成圈针道；成圈三角内还对称设有两集接三角，集接三角上设有接圈走针面和集圈走针面，并通过转动在集圈走针面平置的第二位置或接圈走针面斜置的第一位置之间转换；两集接三角分别处于第一位置和第二位置时，构成集圈针道；两集接三角同处于第一位置时，构成接圈针道。其优点是大大减少成圈过程中针踵与针道的撞击点，由此可有效提升机头运行速度。

摘要： 本发明提供三角架支承装置、三角架装置、三角架用支承构件和三角架支承方法。在三角架(10、210、310、410)的腿部(40)或安装在腿部(40)上的另一构件(92、192、292、492)上形成有由孔或槽构成的支承构件安装部(95、395、396、499、595、695)，嵌入在支承构件安装部(95、395、396、499、595、695)中的支承构件(82、182、282、382、482、582、682)自支承构件安装部(95、395、396、499、595、695)沿三角架易于翻倒的方向向地面延伸地配置。由此，能够利用简单的操作可靠地防止三角架翻倒。

摘要： 本发明涉及一种用于机动车辆的三角窗总成的三角窗亮条，其中，所述三角窗亮条具有至少一个片状的固定卡爪，所述固定卡爪近似于T形的构造并且大致垂直于由所述三角窗亮条形成的亮条翻边平面，从所述三角窗亮条背面伸出，其中，各个固定卡爪在基本垂直于所述亮条翻边平面的伸出方向上插入到注塑三角窗的相应的固定槽中，并且所述固定卡爪的两个侧翼横向于所述插入方向弯折一定角度，使得所述三角窗亮条被卡固在所述注塑三角窗上。本发明还涉及一种三角窗总成、用于装配三角窗总成的方法以及一种机动车辆。通过本发明的某些实施例能够实现，简化了三角窗亮条的固定结构，安装简易，卡接紧密，固定可靠，降低产品成本。

摘要： 本发明涉及将三角胶条(91)缝合到胎圈(90)的胎圈－三角胶条缝合装置(2、102)、胎圈－三角胶条工位(1、101)以及方法，其中，胎圈－三角胶条缝合装置(2、102)包括：第一组第一缝合构件(3)，其绕中心轴线(S)在周向方向(C)上分布，用于将三角胶条(91)缝合到胎圈(90)；以及第二组第二缝合构件(4)，其用于以不同于第一组第一缝合构件(3)的方式将三角胶条(91)缝合到胎圈(90)，其中，第二组第二缝合构件(4)与第一组第一缝合构件(3)在周向方向(C)上以交替图案分布。

摘要： 本发明提供一种三角规及采用该三角规绘制三角形及圆形的方法，本发明的优点在于，利用三角规能便利地绘画任意角度和边长的三角形以及不同大小的圆形。这工具将会大大加快学生画图速度，在教授三角形或者圆的性质等课题中有实质的帮助。

摘要： 本发明公开一种三角履带拆装设备以及三角履带拆装设备和三角履带的组合结构，三角履带拆装设备用于移动三角履带，包括：机架体；和升降装置，设置在所述机架体上，用于升降所述三角履带，升降装置包括：升降部，相对所述机架体可升降地设置，设有用于与所述三角履带的支架上的第二钩挂件进行钩挂配合的第一钩挂件；驱动部，用于驱动所述升降部相对所述机架体升降。本发明的三角履带拆装设备可以帮助实现对三角履带的快速拆装。

摘要： 本发明涉及一种横机的编织三角及对应三角编织机构，基于本发明的编织三角的对应三角编织机构至少包括：眉毛三角、成圈三角及压针三角；其中：成圈三角对称外侧两侧边分别设有一平滑连续的成圈起针面；眉毛三角对称内侧两侧边分别设有一平滑连续的回针面，成圈起针面、回针面和第一回针面构成成圈针道；成圈三角内还对称设有两集接三角，集接三角上设有接圈走针面和集圈走针面，并通过转动在集圈走针面平置的第二位置或接圈走针面斜置的第一位置之间转换；两集接三角分别处于第一位置和第二位置时，构成集圈针道；两集接三角同处于第一位置时，构成接圈针道。其优点是大大减少成圈过程中针踵与针道的撞击点，由此可有效提升机头运行速度。

摘要： 本实用新型公开一种三角履带拆装设备以及三角履带拆装设备和三角履带的组合结构，三角履带拆装设备用于移动三角履带，包括：机架体；和升降装置，设置在所述机架体上，用于升降所述三角履带，升降装置包括：升降部，相对所述机架体可升降地设置，设有用于与所述三角履带的支架上的第二钩挂件进行钩挂配合的第一钩挂件；驱动部，用于驱动所述升降部相对所述机架体升降。本实用新型的三角履带拆装设备可以帮助实现对三角履带的快速拆装。