余弦公式

摘要： 随着我国电力基础设施建设的快速发展,电力塔基深孔施工量庞大。但该类孔径测量依赖人工测量,存在测量效率低、测量误差大、安全风险大等问题。施工企业迫切希望获得自动深孔测量设备,以便实现高效、安全的掏挖基础孔测量。为此,对孔径测量方法进行了研究,并提出了外接圆孔径测量法。通过等角度设置三个激光测距仪,利用余弦公式与外接圆半径公式即可获得所测截面孔径。设计了电子水平调整装置与电子水平补偿算法,保障了测量仪器的水平状态。对深孔测量装置进行了实地测试分析。测试结果表明,所设计的深孔测量系统孔径测量范围为400~2 000 mm、孔径测量误差在孔径为2 000 mm时小于5 mm、孔深测量范围为30~20 000 mm、孔深测量误差在孔深为20 000 mm时小于10 mm,能够满足电力塔基深孔测量的需求。

摘要： “四能”是数学课程标准中提出的课程目标之一,是学生终身发展的必备能力。概念教学、公式教学也是培养学生“四能”的契机。在课堂教学中引导学生主动发现和提出问题,并结合已有的研究经验形成研究问题的一般思路,进而分析和解决问题,由此培养学生“四能”,提升数学核心素养。

摘要： 两角差的余弦公式是三角恒等变换的基础,难在猜想和推导.教师可通过设计恰当的问题串,创设合适的教学情境,引发学生思考和交流,让学生经历从特殊到一般,类比诱导公式,引导学生猜想发现公式并推导证明,有效降低难度,提高效率,促进学生的思维发展.

摘要： 文章以“两角差的余弦公式”教学为例,尝试从知识联系性及方法统一性出发,从数学知识发生发展的合理性、学生思维过程的合理性两个角度构建学习过程,以问题引导学习,探索发展学生核心素养的路径.

摘要： 以人教A版《数学》必修4中“两角差的余弦公式”的一个教学片断为例,介绍在数学课堂教学中尝试运用“对分课堂”教学模式的一些做法和思考.

摘要： 三角恒等变换是解答三角函数问题的一个重要步骤,不管是求三角函数的值、化简三角函数式,还是证明某个结论,都需要进行三角恒等变换.因此,掌握一些进行三角恒等变换的技巧是很有必要的.而进行三角恒等变换主要是对三角函数式中的角、函数名称、幂、常数进行变换.下面,我们结合实例来谈一谈进行三角变换的一些技巧.一、对角进行变换若题设中含有多个不同的角,就应先对角进行变换,建立已知角与所求角的之间的联系,然后灵活运用诱导公式、两角和差的正余弦公式.

摘要： 两角差的余弦公式是三角恒等变换的基础,难在猜想和推导。教师通过设计恰当的问题串,创设合适的教学情境,引发学生思考和交流,让学生经历从特殊到一般,类比诱导公式,引导学生猜想发现公式并推导证明,有效地降低了难度,提高了效率,促进学生的思维发展。

摘要： 平面向量是高中数学的核心概念之一,其不仅可以作为研究新的数学知识(如两角和差的余弦公式等)的重要工具,同时也可作为解决一些数学问题的重要方法(如研究直线垂直、平行等问题).从运算方式来看,平面向量不仅可以进行线性分解和线性运算(形的体现),还可将其用坐标表示并进而进行坐标运算(数的体现).

摘要： 1问题引入在人教版数学必修四3.1节的学习中,我们通过两角和与差的正弦、余弦公式,推导出了两角和的正切公式.我们发现,公式的形式与初中所学的一元二次方程的韦达定理有一定联系.对此,我们决定运用数学归纳法,进一步探究多角和的正切公式与一元多次方程的关系.

摘要： 本发明涉及一种基于欧拉公式的高精度正弦/余弦函数的计算方法，运用复数运算的泰勒展式得到高精度的正弦/余弦函数值；所述方法包括：设计三个子模块，分别是，相位细分模块，初值计算模块和迭代求解模块；其中，相位细分模块将需要求取三角函数相位值分为N份，N为正整数；初值计算模块计算得出细分后相位的三角函数值，并作为迭代初值；迭代求解模块将初值代入计算方程式进行迭代计算，迭代次数越多，所得正弦/余弦值计算精度越高；最后，运用欧拉公式可将迭代结果转换为对应待求相位的正弦/余弦值。

摘要： 本发明提供一种离散余弦变换和负离散余弦变换的复用器。该复用器包括：加法蝶形器、乘法加法蝶形器、第一选择器、第二选择器；其中，加法碟形器与第一选择器相连，第一选择器用于确定输入加法蝶形器的第一数据，并控制第一数据的流向；乘法加法碟形器与第二选择器相连，第二选择器用于确定输入乘法加法蝶形器的第二数据，并控制第二数据的流向。从而实现了DCT和IDCT的功能，并减少了独立设置实现DCT功能和IDCT功能的装置中需要的硬件资源。

摘要： 本发明涉及一种基于欧拉公式的高精度正弦/余弦函数的计算方法，运用复数运算的泰勒展式得到高精度的正弦/余弦函数值；所述方法包括：设计三个子模块，分别是，相位细分模块，初值计算模块和迭代求解模块；其中，相位细分模块将需要求取三角函数相位值分为N份，N为正整数；初值计算模块计算得出细分后相位的三角函数值，并作为迭代初值；迭代求解模块将初值代入计算方程式进行迭代计算，迭代次数越多，所得正弦/余弦值计算精度越高；最后，运用欧拉公式可将迭代结果转换为对应待求相位的正弦/余弦值。

摘要： 本申请涉及一种正余弦信号处理方法、装置、系统和正余弦编码器，其中，该正余弦信号处理方法，获取正余弦模拟信号，对正余弦模拟信号进行A/D转换，得到待处理的正余弦数字信号；对正余弦数字信号进行低通滤波，得到正余弦滤波信号；根据预设的倍频算法，对正余弦滤波信号进行倍频计算，得到正余弦倍频信号；对正余弦倍频信号进行跟踪和锁定，得到正余弦整定倍频信号；对正余弦整定倍频信号进行D/A转换，得到正余弦倍频模拟信号。其实现了在不增加硬件成本的情况下实现了对正余弦模拟信号的倍频处理，进而能够将正余弦编码器输出的正余弦信号处理为满足电梯工况要求的正余弦倍频信号，从而提高了正余弦编码器输出信号的分辨率。

摘要： 本发明提供了一种减少升余弦滤波器乘法器数量的方法及FIR升余弦滤波器，其方法包括步骤：根据升余弦滤波器的应用需求设计传统的FIR升余弦滤波器，并确定传统的所述FIR升余弦滤波器的传递函数多项式系数；将传统的所述FIR升余弦滤波器分解为前置滤波器和均衡滤波器；修改传统的所述FIR升余弦滤波器的传递函数多项式系数，使优化后的系统的传递函数在w＝π处为零，因式分解出零点的因子，获得所述前置滤波器和所述均衡滤波器对应的传递函数多项式。该优化后的FIR升余弦滤波器能够在保证性能不变的前提下，减少乘法器的数量，从而便于FIR升余弦滤波器的使用。

摘要： 本申请涉及离散余弦变换/反离散余弦变换(DCT/IDCT)系统和方法。本公开涉及用于使用在脉动阵列电路中实现的CORDIC算法来执行离散余弦变换和反离散余弦变换(DCT/IDCT)的系统和方法，脉动阵列电路包括多个单元或节点，每个单元或节点包含用于实现CORDIC算法的电路。DCT/IDCT控制电路将由脉动阵列电路生成的脉动阵列输出矩阵与可包括所定义的缩放值或实际余弦值的缩放因子相乘。DCT/IDCT控制电路引起经缩放的脉动阵列输出矩阵传输至组合电路，在该组合电路中将DCT/IDCT输入矩阵与经缩放的脉动阵列输出矩阵组合以提供DCT/IDCT输出矩阵。DCT/IDCT控制电路还将旁路信息传输至脉动阵列电路中的单元或节点的至少部分。

摘要： 本发明提供一种离散余弦变换和负离散余弦变换的复用器。该复用器包括：加法蝶形器、乘法加法蝶形器、第一选择器、第二选择器；其中，加法碟形器与第一选择器相连，第一选择器用于确定输入加法蝶形器的第一数据，并控制第一数据的流向；乘法加法碟形器与第二选择器相连，第二选择器用于确定输入乘法加法蝶形器的第二数据，并控制第二数据的流向。从而实现了DCT和IDCT的功能，并减少了独立设置实现DCT功能和IDCT功能的装置中需要的硬件资源。

摘要： 本发明涉及二维离散余弦变换/逆离散余弦变换电路及方法，其电路包括依次连接的输入存储器、第一复用器、寄存器表、解复用器、离散余弦变换/逆离散余弦变换单元、第二复用器、输出存储器；离散余弦变换/逆离散余弦变换单元包括寄存器、对寄存器的数据进行一次和或差运算的第一和差运算单元、对寄存器的数据进行移位后依次进行两次和或差运算的第二和差运算单元，第一、第二和差运算单元的输入端、输出端均与寄存器相连接，寄存器还分别与解复用器、第二复用器相连接。本发明采用一个加减法器和两个移位器代替了一个乘法器，通过选择特定的系数，使得硬件电路无需使用耗费资源较多、速度较慢的乘法器，硬件计算单元可重复利用。

摘要： 本申请涉及正余弦编码器的误差补偿电路和正余弦编码器，所述误差补偿电路包括幅值确定模块和比例积分控制器，其中，所述幅值确定模块的输入端与所述正余弦编码器的输出端电性连接，用于确定所述正余弦编码器输出的正余弦电压幅值；所述比例积分控制器的第一输入端与所述幅值确定模块的输出端电性连接、第二输入端被施加目标电压幅值，用于对所述目标电压幅值与所述正余弦电压幅值之间的偏差进行比例调节和积分调节，并生成补偿电压值；所述比例积分控制器还将所述补偿电压值输出给所述正余弦编码器的输入端，使得所述正余弦编码器、所述幅值确定模块和所述比例积分控制器形成闭合环路。

摘要： 本实用新型提供了一种正余弦编码器信号处理装置以及正余弦编码器，所述正余弦编码器信号处理装置，包括处理器和调整电路；其中：所述处理器的输入端引脚连接所述正余弦编码器的A、B、Z信号，并通过所述处理器的输出端引脚输出所述A、B、Z信号的信号偏移量和信号放大倍数；所述调整电路的输入端连接到所述处理器的输出端引脚，并根据所述A、B、Z信号、所述A、B、Z信号的信号偏移量和信号放大倍数输出调整后的A、B、Z信号。本实用新型通过处理器、调整电路和滤波电路可以实现正余弦编码的自动化生产，提高了正余弦编码器的生产效率，减少了由于装配误差和码盘刻画误差对编码器信号的影响。