三角函数式

摘要： 三角函数是高考考查的重点内容,命题的方式有很多,如化简三角函数式、求三角函数式的值、三角函数图象的变换、求三角函数的最值等,其中求三角函数的最值是一类综合性较强的题目,涉及的知识点较多,解法较为灵活.本文重点介绍一下求三角函数最值的技巧.

摘要： 三角函数最值问题的综合性较强,不仅考查了三角函数知识,还考查了求最值的方法.三角函数的最值受函数名称、角的范围、参数的取值等影响,因此在解题时,我们需仔细审题,全面分析三角函数式中的函数名称、角、参数等,灵活运用数形结合思想、分类讨论思想来解题.下面介绍解答三角函数最值问题的几种常用方法.

摘要： 三角函数问题是高考的必考题.在一般情况下,含有分式的三角函数问题会出现在选择题、填空题中,主要考查三角函数式的恒等变换技巧以及处理分式的方法.含有分式的三角函数问题是一类难点问题,要求同学们熟练掌握一些相应的技巧,才能灵活应对此类型问题,下面举例说明几种求解含有分式的三角函数问题的思路和方法.

摘要： 三角函数最值问题是高考必考的热点问题之一,常与二次函数、导数、不等式等知识点综合起来考查.因为涉及的知识点繁多,三角函数最值问题的题型灵活多变,求解的方法也有很多.下面介绍几种求解三角函数最值问题的常用方法.一、配方法配方法主要应用于解答二次的三角函数问题.在解题时,我们要将二次三角函数式配凑成完全平方式,然后利用二次函数的对称性和单调性求得三角函数式的最值.

摘要： 我们知道,三角函数线是正弦线、余弦线、正切线的总称,是正弦、余弦、正切函数的几何表示方式.三角函数线具有直观、简捷的特点,它的应用是数形结合思想的体现.同学们用它求角的范围,对三角函数式进行化简、求三角函数的定义域等,可以使问题化难为易,提升解题的效率.

摘要： 在三角变换中,根据三角函数式的结构,常运用设参的技巧.通过参数在解题过程中的桥梁作用,可以转化原问题的结构,简化解题过程,使隐含的规律显露出来,达到化繁为简、化难为易的目的.1.整体设参例1已知sin~4 x+cos~4 x=1,求sinx+cosx的值.

摘要： 三角函数问题涉及的知识点众多,范围广,其解题的方法多样,具有很强的技巧性.不同类型的三角函数问题求解方法也不相同.本文主要谈一谈三类常见的三角函数问题及其求解思路.类型一:y=a sin2x+b cos x+c(a≠0)型对于这种既含有正弦函数又含有余弦函数的二次三角函数问题,我们一般需要利用sin2x+cos2x=1将三角函数式中的函数名称统一,将三角函数式视为关于cos x的一元二次函数式,利用一元二次函数的图象和性质顺利解答问题.

摘要： 三角恒等变换是三角函数部分的重点内容,其本质是“变其形不变其质”。在中学数学中,式子的变换对于发展学生的借助于数学符号进行推理和运算的能力有着重要作用。变换的目的在于揭示那些形式不同但实质相同的三角函数式的内在联系,在探求与运用和(差)角公式、倍角公式等的过程中,学生通过预测变换目标、选择与设计变换途径学习运算、推理的基本思想,提高他们的运算能力和推理能力。

摘要： 1三角恒等变换的本质决定了高考的定位三角恒等变换与代数变换一样,本质是＂变其形不变其质＂。三角恒等变换的对象是三角函数式,变换的实质是恒等变换。三角函数变换对提升学生逻辑推理能力、数学运算能力有促进作用。在历年的高考中,三角恒等变换有时单独考查,更多是与三角函数图像和性质、解三角形结合考查,主要考查变换的本质,凸显其工具性。

摘要： 纵观近几年的高考试题和高考模拟试题，不难发现在三角形中求最值问题成为其中一个亮点。下面从求角的三角函数值的最值、求边的最值、求三角函数式的最值、求三角形面积的最值、求数量积的最值、求三角形周长的最值等六个方面举例说明，希望对同学们有所帮助。

摘要： 一种用于图形处理器的基于三次Bezier函数的正弦函数、余弦函数、正切函数等基本三角函数的求值器，包括一个预处理电路、一个控制点选择电路、一个Bernstein基函数产生与坐标逼近电路以及一个基本三角函数求值器。预处理电路计算输入的自变量值对应的查找表地址；控制点选择电路根据三角函数的类型和已计算得出的查找表地址确定控制点的x、y坐标，继而又Bernstein基函数产生与坐标逼近电路根据控制点x坐标计算Bernstein基函数并进而确定与输入自变量值逼近达到精度要求的基函数；基本三角函数求值器则根据Bernstein基函数和控制点y坐标计算出最终的三角函数值。该基本三角函数求值器算法简洁，电路结构清晰，运算速度快，精度符合要求，工作可靠。

摘要： 本发明提供一种交互式三角函数教学装置及方法，它包括第一转角座，第一转角座内设有转角传感器，转角传感器固定部与固定边固定连接，转角传感器转动部与斜边部固定连接，转角传感器与主控装置电连接，第一转角座用于将斜边部的转角传输给主控装置，主控装置用于与显示装置电连接。通过将角度传感器与主控装置结合，能够通过显示装置或由无线传输装置大屏显示装置实现交互式的三角函数教学，即学生通过转动斜边部或拉线，即可实时的、直观的观察到三角函数各个参数的变化、参数的变化趋势、公数值的变化、图形的变化和图形转换的原理。

摘要： 本发明公开了一种基于Zernike多项式和三角函数的赋形反射面天线型面描述方法，包括确定反射面天线结构信息及型面离散点坐标；进行坐标转化；确定Zernike多项式中反射面口径投影方位和径向指数初始值；采用最小二乘法计算天线型面描述方程中三角函数系数；得到Zernike多项式和三角函数构成的天线型面描述方程，计算型面离散点相对于方程的均方根误差；判断得到的型面离散点均方根误差是否满足型面描述要求，若满足要求，则得到最佳的赋形反射面天线型面描述方程，否则修改方位和径向指数。本发明能根据得到的赋形反射面天线型面离散点直接计算出天线表面描述数学方程，为天线不同频段观测时型面切换和性能补偿提供必需的天线型面全域精确信息。

摘要： 一种用于图形处理器的基于三次Bezier函数的正弦函数、余弦函数、正切函数等基本三角函数的求值器，包括一个预处理电路、一个控制点选择电路、一个Bernstein基函数产生与坐标逼近电路以及一个基本三角函数求值器。预处理电路计算输入的自变量值对应的查找表地址；控制点选择电路根据三角函数的类型和已计算得出的查找表地址确定控制点的x、y坐标，继而又Bernstein基函数产生与坐标逼近电路根据控制点x坐标计算Bernstein基函数并进而确定与输入自变量值逼近达到精度要求的基函数；基本三角函数求值器则根据Bernstein基函数和控制点y坐标计算出最终的三角函数值。该基本三角函数求值器算法简洁，电路结构清晰，运算速度快，精度符合要求，工作可靠。

摘要： 本发明提供一种交互式三角函数教学装置及方法，它包括第一转角座，第一转角座内设有转角传感器，转角传感器固定部与固定边固定连接，转角传感器转动部与斜边部固定连接，转角传感器与主控装置电连接，第一转角座用于将斜边部的转角传输给主控装置，主控装置用于与显示装置电连接。通过将角度传感器与主控装置结合，能够通过显示装置或由无线传输装置大屏显示装置实现交互式的三角函数教学，即学生通过转动斜边部或拉线，即可实时的、直观的观察到三角函数各个参数的变化、参数的变化趋势、公数值的变化、图形的变化和图形转换的原理。

摘要： 本发明公开了一种基于Zernike多项式和三角函数的赋形反射面天线型面描述方法，包括确定反射面天线结构信息及型面离散点坐标；进行坐标转化；确定Zernike多项式中反射面口径投影方位和径向指数初始值；采用最小二乘法计算天线型面描述方程中三角函数系数；得到Zernike多项式和三角函数构成的天线型面描述方程，计算型面离散点相对于方程的均方根误差；判断得到的型面离散点均方根误差是否满足型面描述要求，若满足要求，则得到最佳的赋形反射面天线型面描述方程，否则修改方位和径向指数。本发明能根据得到的赋形反射面天线型面离散点直接计算出天线表面描述数学方程，为天线不同频段观测时型面切换和性能补偿提供必需的天线型面全域精确信息。

摘要： 能查出三角函数值的多用三角板，是在原有三角板上增加了带数值刻度坐标轴的量角盘和位于量角盘上的活动盘，通过活动盘上两个测值半圆的圆周线与纵轴和横轴的相交点，查出相应的正弦、余弦值。该实用新型保持着刻度直尺、直角尺、量角器的功能，可快速准确地查出所要求的三角函数值，既能做学生尺，也可供工程技术人员使用。

摘要： 本实用新型提供一种互动式三角函数演示装置，它包括第一转角座，第一转角座内设有转角传感器，转角传感器固定部与固定边固定连接，转角传感器转动部与斜边部固定连接，转角传感器与主控装置电连接，第一转角座用于将斜边部的转角传输给主控装置，主控装置用于与显示装置电连接。通过将角度传感器与主控装置结合，能够通过显示装置或由无线传输装置大屏显示装置实现交互式的三角函数教学，即学生通过转动斜边部或拉线，即可实时的、直观的观察到三角函数各个参数的变化、参数的变化趋势、公数值的变化、图形的变化和图形转换的原理。

摘要： 一种三角函数关系式显示盘，其特点是把三角函数关系式按一定规律成扇形排列在圆盘上的内、外圆环上，可显示三角函数基本公式(26个)、诱导公式(36个)和特殊角的三角函数值(24个)，采用动态显示，趣味性强，达到最佳学习、记忆效果，学生进行三角函数关系证明及计算可完全脱离书本，节约了大量的翻书查找公式的时间，是较理想的三角函数学习辅导用具。

摘要： 本发明涉及贴片机控制技术领域，具体公开了加加速度连续的三角函数式曲线规划方法及系统、贴片机，所述方法包括以下步骤：将曲线规划分为加速段、匀速段和减速段，加速段和减速段分别分为加加速度段、匀加速段和减加速段；设定并初始化曲线规划的运动参数；定义减速段与加速段的平均加速度比值为柔化因子，定义减速段或加速段内的最大加速度与平均加速度比值为加速度系数；根据运动参数、柔化因子和加速度系数计算曲线规划各阶段的时间节点；根据时间节点更新曲线规划各阶段状态。结合三角函数二阶导数连续的特点，设计了加加速度连续的S曲线规划，有效降低运动冲击，保证到位的稳定时间，且运算简单。