代数解法

摘要： 阿贝尔—鲁菲尼定理指出,五次及更高次的代数方程没有一般的代数解法,即这样的方程不能由方程的系数经有限次四则运算和开方运算求根。阿贝尔-鲁菲尼定理是代数学中的重要定理。它指出,五次及更高次的多项式方程没有一般的求根公式,即不是所有这样的方程都能由方程的系数经有限次四则运算和开方运算求根。这个定理以保罗·鲁菲尼和尼尔斯·阿贝尔命名。前者在1799年给出了一个不完整的证明,后者则在1824年给出了完整的证明。

摘要： 中国古代数学的显著特点是注重理论与实践的结合.唐代著名数学家王孝通就成功地将三次方程的解题之术引入土木工程、仓库容积等实际应用中,破解了当时的一些未解难题,成为世界上最早提出三次方程代数解法的中国古代数学家.王孝通撰写的《缉古算经》还与《九章算术》《缀术》等数学名著一同被纳入唐代学子必修的《算经十书》之中,成为古代极为重要的数学典籍,有着极高的学术地位.

摘要： 利用代数解法研究了平面直角坐标系和平面极坐标系下二维各向同性谐振子的能级分布及本征波函数.结果表明在不同坐标系下,能级分布、简并度、宇称等物理量不变,只是本征波函数的表示形式发生了变化,同时在平面极坐标系二维各向同性谐振子的求解为进一步理解量子力学相关本征值问题的代数解法具有一定的理论意义.

摘要： 陶兴红老师在文[1]中给出一道三角形面积最值题的代数解法,认为问题的“原解不直接,不易想到”,这激起了笔者的兴趣.笔者通过认真思考,追溯问题的题源,研究问题的演变,发现这道题背后的内容丰富而多彩,现与大家分享探究历程.

摘要： 方程教学是初中数学教学的重要内容,也是培养学生分析和解决问题能力的主要途径.列方程解应用问题是七年级数学教学的一个重点,也是难点,不少学生望而生畏,见到题目束手无策.因此,教会学生掌握布列方程的方法,对于开发智力,提高分析和解决问题的能力很有裨益.一、对比方法,转变认识人的认识是在比较中不断提高的,学生刚升入中学时,习惯用算术方法解应用问题,不了解为什么要学习代数方法,体会不到代数方法解应用题的优越性.

摘要： 一元二次方程是义务教育课程重要的学习内容.一元二次方程在代数中也占有重要的地位.此前,已经学习一元一次方程及一次方程组,这是学习一元二次方程的基础,同时一元二次方程也是对上述内容加以巩固,并且一元二次方程是我们以后学习不等式、函数等内容的基础.而解一元二次方程在现实生活中应用极为广泛,通过解一元二次方程能解决许多实际问题,以下来学习一下一元二次方程的四种解法,分别为直接开平方法,因式分解法,求根公式法,配方法.

摘要： 几何问题代数化,是一种重要且构思巧妙的数学思维方法.几何问题的代数解法主要有坐标法、三角法、向量法,这三种解法开阔了解题思路,各有其特点、解题步骤及适用范围.

摘要： 本文主要研究了用代数方法解决量子力学中力学量的本征态和本征值的问题，并详细地阐述了代数解法在量子力学中的应用。

摘要： 本文主要研究了用代数方法解决量子力学中力学量的本征态和本征值的问题,并详细地阐述了代数解法在量子力学中的应用。

摘要： 文章分为两个部分:分别介绍了勾股定理与一元三次方程，学过平面几何的人都知道,设a、b为直角三角形的两条直角边长,则斜边的边长c与a、b满足关系式a2+b2=c2,中国人称它为商高定理,因为在古代的数学书籍《周髀算经》里记载古代数学家商高谈到这个关系式.它也更普遍地称为勾股定理,这是因为在《周髀算经》中记载着"勾三,股四,弦五",并且清楚地讨论了它们与直角三角形的关系,其后的著作中也有其他的勾股数.经过卡丹的多次软磨硬泡，在卡丹承诺严格保守秘密的前提下，塔塔里亚放松了警惕终于将公式告诉了卡丹。意大利数学家发现的一元三次方程的代数解法被认为是16世纪最壮观的数学成就之一，《大法》发表第二年，塔塔里亚发表了《种种疑问及发明》一文，谴责卡丹背信弃义。并要求在米兰与卡丹公开竞赛，一决雌雄。然而到比赛那一天，出阵的并非卡丹本人，而是他的天才学生斐拉里。此时的斐拉里，风华正茂，思维敏捷，他不仅掌握了解三次方程的全部要领，而且发现了一般四次方程的极为巧妙的解法。塔塔里亚自然不是他的对手，终于狼狈败还，并因此番挫折，心神俱伤，于公元1557年流然与世长辞。一元四次方程的求根公式是由卡丹的学生斐拉里给出的。一般一元五次方程及五次以上的方程没有求根公式，这一点已由阿贝尔和伽罗华证得。

摘要： 多关节连杆机构具有被驱动源驱动的驱动关节、以及伴随着驱动关节的动作而从动地动作的从动关节。首先，从多关节连杆机构选出使工件的位置、姿态变化的开环连杆机构。导出构成选定的开环连杆机构的各关节的移动量、旋转量。将导出的开环连杆机构的各关节的移动量、旋转量设为固定值，导出由开环连杆机构的关节的至少一部分以及未选定的关节构成的闭环连杆机构的各关节的移动量、旋转量。

摘要： 一元代数方程解法，工程水力学，工程土力学，本发明对任何次三项式一元代数方程实数根的解算提出新法，它通过存于电脑中的固定函数而便捷地解算，对它引理后另可得两系列法。应用上述原理可得如下分项发明：第一、制造生产具有解算代数方程新功能的电子计算器与计算机(或计算机配件)第二、对渠道经济断面设计与建筑基坑维护桩埋土长度设计等工程设计与计算提出先进方法。

摘要： 多关节连杆机构具有被驱动源驱动的驱动关节、以及伴随着驱动关节的动作而从动地动作的从动关节。首先，从多关节连杆机构选出使工件的位置、姿态变化的开环连杆机构。导出构成选定的开环连杆机构的各关节的移动量、旋转量。将导出的开环连杆机构的各关节的移动量、旋转量设为固定值，导出由开环连杆机构的关节的至少一部分以及未选定的关节构成的闭环连杆机构的各关节的移动量、旋转量。

摘要： 本发明提供了一种基于代数连接度对层次化区块链网络结构优化的方法，包括：基于区块链网络结构构建原始拉普拉斯矩阵；计算所述原始拉普拉斯矩阵对应的第一代数连接度；基于所述第一代数连接度计算对所述区块链网络结构增加新边后的信息通讯的影响值；根据所述影响值优化层次化区块链网络结构。根据新增加的不同边对应的通讯信息的影响值来优化层次化区块链网络结构，从而更有助于对区块链网络结构优化。

摘要： 本发明公开了一种具有最优代数免疫度和高非线性度的S盒产生方法，属于密码学领域。本发明为：控制信号寄存器接收非线性变换控制器的控制信号并存储，信息存储器接收8bit待处理信息并存储；扩展变换器将待处理信息扩展变换为12bit信息；切分器将其切分为个6bit分组LT和RT；非线性变换控制器从控制信号寄存器中读取非线性变换控制器的控制信号，若为1，则控制序列LT进入非线性变换单元1，序列RT进入非线性变换单元2；若为0，则相反；通过联接器对非线性变换单元1和2的输出序列进行联接，得到信息输出Y并存入信息存储器中。本发明在保证S盒的最优代数免疫度，高非线性度以及平衡性的同时，通过充分混淆明文从而增加了对加密信息的破译难度。

摘要： 本文公开的内容包括用于为神经网络执行第一值与第二值的乘法的系统、方法和设备，该设备包括移位电路和加法电路。第一值具有预定格式，该预定格式包括第一位和用于表示零或2n的值的两个或更多个第二位，其中n是大于或等于0的整数。当该两个或更多个第二位表示值2n时，该设备经由移位电路将第二值移位(n+1)位以提供第一结果，基于第一值的第一位的值选择性地输出零或第二值以提供第二结果，并且经由加法电路将第一结果与第二结果相加以提供第一值与第二值的乘法的结果。

摘要： 本发明公开了基于调整因子代数法的工程投资估算指标确定方法，属于工程造价技术领域。该方法首先将已建类似项目投资按照价格要素种类分解，获取各价格要素占工程总投资百分比；其次将价格要素对应的地域差异影响因子和编制期差异影响因子的乘积作为综合调整系数；然后将各价格要素对应的综合调整系数乘以价格要素占工程总投资的百分比后求和，再乘以已建类似项目的工程造价指标，加上其他指标调整费用后得到拟建工程造价指标，最后将拟建工程造价指标与工程量相乘后得到建安工程费，建安工程费与工程建设其他费和不可预见费相加后获得工程投资估算指标。本发明利用熟悉地区已建项目估算指标可方便、快速、准确地获得远散小地区投资估算指标。

摘要： 本发明公开了一种基于异步脉冲神经膜系统的代数运算电路设计方法，包括min神经元、max神经元以及fork神经元；其中所述min神经元的激发规则为接收来自两条输入突触的脉冲信号并发送两组脉冲信号中较少的一组脉冲信号；所述max神经元激发规则为接收来自两条输入突触的脉冲信号并发送两组脉冲信号中较多的一组脉冲信号；所述fork神经元激发规则为接收来自一条输入突触的脉冲信号并发送与输入脉冲信号相同数量的两组脉冲信号；所述脉冲信号用于表示二进制数，且表示二进制数0和1的脉冲信号的数量非零，且数量不同。本文提出了一种新的脉冲神经膜系统，使用三种基本的神经元min、max、fork，通过神经元之间的级联实现系统的设计。

摘要： 本发明公开了一种新一代数字化精密模具制造设备，属于模具制造领域，一种新一代数字化精密模具制造设备，包括工作台，工作台上端连接有防护罩，工作台后端安装有放电机构，工作台右端连接有控制器，控制器上端连接有控制面板，工作台上端连接有支撑组件，支撑组件与防护罩相匹配，支撑组件上端放置有精密模具，可以通过支撑组件和找正组件相配合，有效对精密模具在工作台上的位置进行检测和摆正，提高精密模具的找正精度和找正效率，有效保证放电机构对精密模具的加工精度，提高精密模具的制造精度，并且通过找正组件和控制器的相配合，有效实现对支撑组件的数字化控制，进一步提高加工精度。

摘要： 本发明公开了一种基于共形几何代数的三维地质数据模型构建方法，包括：将欧式空间的坐标点转化得到共形空间中的共形点，以得到的共形点为基础，利用共形几何代数中的外积运算，得到共形空间中的共形线、共形面和共形体；利用共形点对共形线添加边界约束，利用共形点和共形线对共形面添加边界约束，利用共形点、共形线和共形面对共形体添加边界约束，构建得到具有边界约束的共形线、共形面和共形体；构建表达地质线对象的多重向量、表达地质面对象的多重向量、表达地质体对象的多重向量；以多重向量为基础，构建三维地质数据模型，实现对地质体的建模与表达。