一元一次方程

摘要： 方程是代数学的核心内容,对方程的研究推动了整个代数学的发展.一元一次方程是最简单的代数方程,也是所有代数方程的基础.在小学阶段,用算数方法解应用题是数学课的重要内容,也学习了简单方程的内容,对方程有了初步的认识,会用方程表示简单情境问题中的数量关系,会解简单的方程,已经历了入门阶段.

摘要： 自2001年起,我国开始逐步着手进行基础教育学科课程的标准改革,新课程标准的一个相对重大性的改变就是由过去的“教学大纲”转变为现在的“课程标准”.由于目前受到国家根本性政策变化的直接影响,教科书的教材编制管理体制也由过去的“一纲一本”(即现在全国各省范围内统一开始使用一个新的教学大纲,全国配备一套教材)过渡到现在的“一标多本”(即实行多样化方针,根据不同地区、不同特色使用不同教材).《义务教育初中数学课程标准(2001年版)》在2001年9月开始正式推行,其在全国各地“百花齐放”,即基于本身对数学课程标准的不同角度理解和多种呈现方式编制并推出了很多不同版本的初中数学教材,包括北师大版数学教材、人教版数学教材、华东师大版数学教材等其他不同版本的数学教材,而其中的人教版数学教材和华东师大版数学教材都被认为是具有重要代表性国际意义的、极具本身教育特色的数学教材.因此,针对这两个版本数学教材的研究具有重大的现实意义和价值意义.初中数学课程中的四大主线课程分别是数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践.其中,数与代数这一主线课程中的一元一次方程是初中生和高中生日后学习多元方程、多次方程和多元方程组和多次方程组的基石,它的学习和应用在意义和价值方面都起到举足轻重的作用.同时,对一元一次方程方面的教材的设计与研究至关重要.文章重点研究的内容是人教版教材和华东师大版教材中对一元一次方程的编写特点,以及两个版本教材对一元一次方程内容的对比分析,包括:课程内容安排以及例题和章、节习题,通过对比研究发现各自教材的优、缺点以及对两个版本教材的改进意见.

摘要： 初中数学是数学的基础,是培养学生良好的数学学习思维与方法,形成数学核心素养的关键时期。一直以来,农村初中受教学环境、师资力量、生源质量的影响,在课堂上的教与学均存在诸多问题。从教师方面看,很多农村教师的教学理念与方法较为陈旧;从学生方面看,许多学生的学习兴趣不够浓厚,学习态度不够端正。对此,很多农村初中数学教师长期采用“题海”战术,欲弥补课堂教学中的不足,以提升教学成绩,有的也确实产生了一定的效果。

摘要： 数学是现实生活中解决问题的重要工具,数学学科教学活动是数学学科素养培养的主要途径。因此,如何在数学教学活动中展现数学核心素养,是目前数学教学研究与数学课程教学活动设计的重点之一。本文以“使用去分母的方法解一元一次方程”课程为例,贯彻“以生为本”的教学理念,利用启发式、研讨式、互动式的多维一体联合教学法,对课堂教学活动展开设计,培养学生的数学核心素养。

摘要： 近年来,将德育渗透到学科教学中已成为一个热门话题,各个学科的教师都在尝试,数学作为一门重要的基础学科,那么如何将德育渗透到数学学科呢?文章将以初中数学解一元一次方程第一课时教学为例,尝试在运用问题驱动教学的同时,将数学文化融合到教学当中,提升学生的德育素养。

摘要： 在解决实际问题的过程中,二元一次方程组是一种非常重要的思想模型.很多初中生虽然通过学习已经初步掌握了一元一次方程的内容,但二元一次方程组的学习难度明显加大.因而在理解过程中,学生可能存在认知偏差.这种情况下,教师就需要注重以往教学思想的转变,同时对教学方式进行合理选择.那么,在核心素养理念下,如何对二元一次方程组一课的教学进行优化呢?基于问题驱动学生的自主化数学探究,能够收到事半功倍的教学效果.

摘要： 一元一次方程与一元二次方程是两种基本的方程类型,其中一元二次方程是中考的重点与难点,学生对一元二次方程的解法、应用、根的判别式、根与系数的关系等比较关注,训练扎实,但是对一元二次方程的解学生容易忽略,认为已知一元二次方程的解,就是将一元二次方程的解代入方程求值,其实不然,关于一元二次方程的解的试题在不断翻新,难度也在逐步提升,出现了应用一元二次方程的解求最值,比较大小,判断线段的长,是不是方程的根,用换根法构造新方程,由一个一元二次方程的解求另一个一元二次方程的解等情况.

摘要： 方程是刻画现实世界的有效模型,一元一次方程是方程中最简单、最基础的部分,是后续学习高次方程的基础;但对于含字母系数的一元一次方程,学生却有畏难情绪.除了用“去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1”等基本步骤解方程,将含字母系数的方程化为ax=b的形式外,还需运用代解法处理方程的解.下面结合实例剖析含字母系数的一元一次方程的有关问题,供大家参考.

摘要： 指向高观点的模型建构教学能居高临下、深入浅出,有效揭示教学本质,实现有意义的知识建构。 指向高观点的数学模型建构教学,应以问题为载体,以模型建构为主线,从立足“四基”、问题引领、探究驱动、意义建构四个方面实施,要使学生在复习教学中获得新认识、新发展。

摘要： “变式教学”在我国具有广泛的实践,“变式教学”理论是数学习题课教学设计的有力支撑。文章通过对文献的梳理认识习题课和变式教学理论,分别从教学内容、教学问题诊断、教学策略和具体的教学过程四个方面,对“等式的性质”习题课的教学设计案例进行具体分析。在理论和实践相结合的过程中,深化对“变式教学”理论在数学习题课教学设计中的作用的认识。

摘要： 针对七年级数学“从整式到方程”进行了学案设计。本节课是学生对一元一次方程的相关内容的学习，这就包括了一元一次方程的定义，它的相关性质（等式的性质），以及根据问题列出相应的一元一次方程并对它进行求解。通过例题和实验的结合来引导学生对问题的探究和思考。小步子的教学方法达到循序渐进的探究式学习过程，在学习的过程中，主要以学生探究思考，教师引导来进行的，体现了以学习者为中心的教学理念。实例与实验的结合方式帮助学生对问题的理解。

摘要： 特殊二元一次方程组解答器，可以解答形式为x+y=C,ax+by=D类特殊二元一次方程组，其中a、b、C、D、x、y为正整数，且a小于b，它包括上标示牌（1）、上支撑杆（2）、外壳（3）、计数缩脚体（4）、下支撑杆（5）、挡片（6）、下标示牌（7）、按钮a（8）、按钮b（9）、电源（10）、发声体（11）、发光体（12）、铰链（13）、手柄（14）；上标示牌（1）、上支撑杆（2）、计数缩脚体（4）、下支撑杆（5）、下标示牌（7）自上而下组成一个整体；计数缩脚体（4）底部的下支撑杆（5）可人为推进或拉出，计数缩脚体（4）还可以接收声或者光或者磁的信号，每接收到一次信号，计数缩脚体（4）底部的下支撑杆（5）缩进一只，计数缩脚体（4）底部的下支撑杆（5）全部缩进后，计数缩脚体（4）在重力作用下下落，带动上标示牌（1）下落，上标示牌（1）下落数和未下落数即为方程组的解。

摘要： 本发明公开了一种基于一元三次方程求根和匈牙利算法的高能效资源优化法，包括建立在蜂窝网络下引入D2D时，带来的这部分速率增益所对应的能效函数的数学模型，速率增益考虑了引入D2D后对蜂窝用户的干扰（D2D用户的速率减去引入D2D用户所造成的蜂窝用户的速率损失）；通过分式规划，原问题被分解成两层优化问题，在第一层优化问题中将求解函数的最小值问题最终归结为求解一个一元三次方程的根的问题，并在三种不同情况下求得了相应的解；第二层优化问题中用匈牙利算法解决了资源分配时存在的冲突问题并完成了资源分配。本发明能够提高蜂窝网络下引入D2D带来的速率增益对应的能效，满足绿色通信和延长移动终端电池使用时间的要求。

摘要： 本发明公开了一种构建二元一次方程组的数控磨床几何误差补偿方法，该方法以多体系统运动学为基础，首先建立磨床拓扑结构，建立基础坐标系和刀具坐标系、工件坐标系。之后建立磨床运动部件的位置、运动矩阵及其误差矩阵，按照拓扑结构进行对应矩阵的连乘，得到有误差情况下砂轮磨削点在工件坐标系中的位置方程，将其中x方向和z方向的方程进行简化，联立得到一个关于x和z的二元一次方程组等号左侧部分，将方程组等号右侧部分赋值，带入误差参数的数值，进行求解之后得到的x和z的值即为修正后的指令坐标。本发明通过求解二元一次方程组快速得到修正的指令值，解决了以往通过迭代求解时计算繁琐、费时等缺点，便于操作，实用性好。

摘要： 特殊二元一次方程组解答器，可以解答形式为x+y=C,ax+by=D类特殊二元一次方程组，其中a、b、C、D、x、y为正整数，且a小于b，它包括上标示牌（1）、上支撑杆（2）、外壳（3）、计数缩脚体（4）、下支撑杆（5）、挡片（6）、下标示牌（7）、按钮a（8）、按钮b（9）、电源（10）、发声体（11）、发光体（12）、铰链（13）、手柄（14）；上标示牌（1）、上支撑杆（2）、计数缩脚体（4）、下支撑杆（5）、下标示牌（7）自上而下组成一个整体；计数缩脚体（4）底部的下支撑杆（5）可人为推进或拉出，计数缩脚体（4）还可以接收声或者光或者磁的信号，每接收到一次信号，计数缩脚体（4）底部的下支撑杆（5）缩进一只，计数缩脚体（4）底部的下支撑杆（5）全部缩进后，计数缩脚体（4）在重力作用下下落，带动上标示牌（1）下落，上标示牌（1）下落数和未下落数即为方程组的解。

摘要： 本发明公开了一种基于一元三次方程求根和匈牙利算法的高能效资源优化法，包括建立在蜂窝网络下引入D2D时，带来的这部分速率增益所对应的能效函数的数学模型，速率增益考虑了引入D2D后对蜂窝用户的干扰（D2D用户的速率减去引入D2D用户所造成的蜂窝用户的速率损失）；通过分式规划，原问题被分解成两层优化问题，在第一层优化问题中将求解函数的最小值问题最终归结为求解一个一元三次方程的根的问题，并在三种不同情况下求得了相应的解；第二层优化问题中用匈牙利算法解决了资源分配时存在的冲突问题并完成了资源分配。本发明能够提高蜂窝网络下引入D2D带来的速率增益对应的能效，满足绿色通信和延长移动终端电池使用时间的要求。

摘要： 本发明可解一元多次方程式的计算器及其方法,其是以输入装置键入或接收一直观式一元多次方程式,再以一元多次语法判断器检查是否符合语法,继而执行一元多次计算单元以计算解出一元多次方程式的答案,并由输出装置输出计算结果;由于本发明令使用者可直接输入一接近人类惯用手写格式的直观式一元多次方程式,故能易于直接观察输入方程式的正确性,又便于稍后查找、浏览、编辑与修改。

摘要： 本发明提出一种基于DNA链置换求解二元二次方程组的实现方法，其步骤为：首先，基于DNA链置换的反应模块分别构建系数为正的二次方逻辑门、系数为负的二次方逻辑门、系数为正的一次方逻辑门、系数为负的一次方逻辑门、正常数逻辑门、负常数逻辑门和调节逻辑门；其次，分别确定各逻辑门的小支点域及其碱基序列，辅助物、中间产物、反应物的DNA链结构及其碱基序列；根据各逻辑门的化学反应网络与对应的常微分方程之间的转化关系获得二元二次方程组；最后，通过调整辅助物浓度对二元二次方程组进行求解，并使用Visual DSD对求解结果进行仿真验证。本发明基于DNA链置换反应实现了对二元二次方程组的求解，并利用仿真结果证明系统的合理性和有效性。

摘要： 一元二次抛物线型肥料效应函数方程参数推导方法，它涉及一种一元二次抛物线型肥料效应函数方程参数推导方法，属于土壤肥料学领域。本发明是为了解决现有方法确定一元二次抛物线型肥料效应函数方程参数耗时长、实验易失败的问题。方程参数推导方法如下：式中，Ymax(kg·hm‑2)为目标产量，即为预计达到的作物产量，根据生产实际设定；k(kg·kg‑1)为养分系数，即作物形成1kg产量吸收的养分数量，可通过查阅文献获得；Xs(kg·hm‑2)为土壤实测速效养分含量，可实际测定获得。采用本发明的方程计算的参数与实测数据拟合的方程参数几乎相同，并且本发明耗时短，实验易成功。

摘要： 本发明涉及交流电机传动技术技术领域，具体涉及基于一元一次函数拟合的永磁同步电机MTPA控制方法，它采用如下的方法步骤：步骤一：通过对永磁同步电机参数进行测量，得到直轴电感、交轴电感和转子磁链参数。MTPA 控制就是要实时的完成如下所示的非线性规划问题，以求得直交轴电流的参考值；步骤二:观察曲线的变化，选出多个转折点，将这条曲线用多条直线连接，来逼近拟合，这个一次函数的分段越多越逼近越好；步骤三：以这个分段一元一次函数为基础建立MTPA模块；因此每输入一个指令就可以得到与之对应的指令，即为MTPA模块；它具有拟合程度好，所占内存小的优势；用指令作为MTPA模块的输入，逻辑简单清晰，易于控制。

摘要： 一种特殊二元一次方程组解答器，可以解答形式为x+y=C,ax+by=D类特殊二元一次方程组，其中a、b、C、D、x、y为正整数，且a小于b，它包括上标示牌（1）、上支撑杆（2）、外壳（3）、计数缩脚体（4）、下支撑杆（5）、挡片（6）、下标示牌（7）、按钮a（8）、按钮b（9）、电源（10）、发声体（11）、发光体（12）、铰链（13）、手柄（14）；上标示牌（1）、上支撑杆（2）、计数缩脚体（4）、下支撑杆（5）、下标示牌（7）自上而下组成一个整体；计数缩脚体（4）底部的下支撑杆（5）可人为推进或拉出，计数缩脚体（4）还可以接收声或者光或者磁的信号，每接收到一次信号，计数缩脚体（4）底部的下支撑杆（5）缩进一只，计数缩脚体（4）底部的下支撑杆（5）全部缩进后，计数缩脚体（4）在重力作用下下落，带动上标示牌（1）下落，上标示牌（1）下落数和未下落数即为方程组的解。