一元三次方程

摘要： 2017年版高中数学课程标准中强调的数学课程核心素养,包括数学抽象、逻辑推理、数学建模等,针对当前提高学生数学能力的迫切需求,思考中学生如何根据已经具备的数学知识解决新问题的过程是必要的.本文在中学生已经具备求解一元二次方程,以及高中拓展的行列式知识的基础上,利用换元的技巧,把特殊的一元三次方程转换成一元二次方程,得出了一元三次方程的解法.通过详细展示解决问题中的思维过程,来体现其中的数学教育价值,从而更好地达到课程标准中的数学教育目标.同时,推广研究结果,得出很多新的结论.

摘要： 为了培养学生的数学思维,数学教学的实施应该是在抓住数学本质的同时尽量做到自然.但由于有些数学知识(比如复数)比较深奥,个别教师在讲授数学概念、定理时往往语焉不详、一带而过,甚至直接用解题方法、步骤来替代数学概念、定理,这种处理方式忽视了学生的探究与体验.如果教师能对这些知识做一个简单、清晰的介绍,那么学生对数学的兴趣将会得到提升.本文就如何向学生介绍复数与一元三次方程的求解问题进行了思考与探索.

摘要： 本文研究一道几何问题,借助于一元三次方程的解法,得到了一种用三角函数求解的思路.

摘要： 一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0),若有a+b+c=0,则方程有两个实数根x1=1,x2=c/a.证明:由题设a+b+c=0,得b=-a-c,代入原方程,得ax^2-ax-cx+c=0,所以ax(x-1)-c(x-1)=0,所以(x-1)(ax-c)=0,所以x1=1,x2=c/a.一元二次方程的这一定理还可作如下推广:已知:一元三次方程ax^3+bx^2+cx+d=0(a≠O),如果a+b+c+d=O,那么此方程必有一个实数根x=1.

摘要： 人们研究虚数的动力来自一元三次方程的根式求解。中学都学过一元二次方程的根式求解,其中最关键的方法就是配方法。如果遇到x^2+1=0的情形,人们会认为该方程无解,不予深究和讨论。当人们掌握了一元二次方程的根式求解方法后,自然想知道三次、四次方程是否也能进行根式求解。

摘要： 人类很早就掌握了一元二次方程的解法,但是对一元三次方程的研究,则进展缓慢.古代中国、希腊和印度等地的数学家,都曾努力研究过一元三次方程,但是他们所发明的几种解法,都仅仅能够解决特殊形式的三次方程,对一般形式的三次方程就不适用了.

摘要： 文章分为两个部分:分别介绍了勾股定理与一元三次方程，学过平面几何的人都知道,设a、b为直角三角形的两条直角边长,则斜边的边长c与a、b满足关系式a2+b2=c2,中国人称它为商高定理,因为在古代的数学书籍《周髀算经》里记载古代数学家商高谈到这个关系式.它也更普遍地称为勾股定理,这是因为在《周髀算经》中记载着"勾三,股四,弦五",并且清楚地讨论了它们与直角三角形的关系,其后的著作中也有其他的勾股数.经过卡丹的多次软磨硬泡，在卡丹承诺严格保守秘密的前提下，塔塔里亚放松了警惕终于将公式告诉了卡丹。意大利数学家发现的一元三次方程的代数解法被认为是16世纪最壮观的数学成就之一，《大法》发表第二年，塔塔里亚发表了《种种疑问及发明》一文，谴责卡丹背信弃义。并要求在米兰与卡丹公开竞赛，一决雌雄。然而到比赛那一天，出阵的并非卡丹本人，而是他的天才学生斐拉里。此时的斐拉里，风华正茂，思维敏捷，他不仅掌握了解三次方程的全部要领，而且发现了一般四次方程的极为巧妙的解法。塔塔里亚自然不是他的对手，终于狼狈败还，并因此番挫折，心神俱伤，于公元1557年流然与世长辞。一元四次方程的求根公式是由卡丹的学生斐拉里给出的。一般一元五次方程及五次以上的方程没有求根公式，这一点已由阿贝尔和伽罗华证得。

摘要： 该文根据白生翔提供的λｅｘ和ωｅｘ之间的曲线方程，进行数值计算求解αｅｘ，避免了已知（λｅｘ，ωｅｘ）查附录５．１－１对称配筋矩形截面双向偏心受压构件正截面的等效配筋特征系数表的困难从而为编制计算程序提供了实用可靠的计算方法。该文详细叙述数值计算过程。

摘要： 该文根据白生翔提供的λｅｘ和ωｅｘ之间的曲线方程，进行数值计算求解αｅｘ，避免了已知（λｅｘ，ωｅｘ）查附录５．１－１对称配筋矩形截面双向偏心受压构件正截面的等效配筋特征系数表的困难从而为编制计算程序提供了实用可靠的计算方法。该文详细叙述数值计算过程。

摘要： 本发明提供一种使用通用的热塑性树脂的三次元造形物制造用的丝及使用该丝的三次元造形物的制造方法。本发明的一种三次元造形物的制造方法，是通过熔融沉积成型方式所进行的三次元造形物的制造方法，并且该三次元造形物的制造方法包括：使填充有玻璃绒的玻璃绒填充热塑性树脂进行熔融的熔融工序；以及将熔融的所述玻璃绒填充热塑性树脂加以积层的积层工序。

摘要： 特殊二元一次方程组解答器，可以解答形式为x+y=C,ax+by=D类特殊二元一次方程组，其中a、b、C、D、x、y为正整数，且a小于b，它包括上标示牌（1）、上支撑杆（2）、外壳（3）、计数缩脚体（4）、下支撑杆（5）、挡片（6）、下标示牌（7）、按钮a（8）、按钮b（9）、电源（10）、发声体（11）、发光体（12）、铰链（13）、手柄（14）；上标示牌（1）、上支撑杆（2）、计数缩脚体（4）、下支撑杆（5）、下标示牌（7）自上而下组成一个整体；计数缩脚体（4）底部的下支撑杆（5）可人为推进或拉出，计数缩脚体（4）还可以接收声或者光或者磁的信号，每接收到一次信号，计数缩脚体（4）底部的下支撑杆（5）缩进一只，计数缩脚体（4）底部的下支撑杆（5）全部缩进后，计数缩脚体（4）在重力作用下下落，带动上标示牌（1）下落，上标示牌（1）下落数和未下落数即为方程组的解。

摘要： 本发明提供一种使用通用的热塑性树脂的三次元造形物制造用的丝及使用该丝的三次元造形物的制造方法。本发明的一种三次元造形物的制造方法，是通过熔融沈积成型方式所进行的三次元造形物的制造方法，并且该三次元造形物的制造方法包括：使填充有玻璃绒的玻璃绒填充热塑性树脂进行熔融的熔融工序；以及将熔融的所述玻璃绒填充热塑性树脂加以积层的积层工序。

摘要： 本发明可解一元多次方程式的计算器及其方法,其是以输入装置键入或接收一直观式一元多次方程式,再以一元多次语法判断器检查是否符合语法,继而执行一元多次计算单元以计算解出一元多次方程式的答案,并由输出装置输出计算结果;由于本发明令使用者可直接输入一接近人类惯用手写格式的直观式一元多次方程式,故能易于直接观察输入方程式的正确性,又便于稍后查找、浏览、编辑与修改。

摘要： 本发明公开了一种构建二元一次方程组的数控磨床几何误差补偿方法，该方法以多体系统运动学为基础，首先建立磨床拓扑结构，建立基础坐标系和刀具坐标系、工件坐标系。之后建立磨床运动部件的位置、运动矩阵及其误差矩阵，按照拓扑结构进行对应矩阵的连乘，得到有误差情况下砂轮磨削点在工件坐标系中的位置方程，将其中x方向和z方向的方程进行简化，联立得到一个关于x和z的二元一次方程组等号左侧部分，将方程组等号右侧部分赋值，带入误差参数的数值，进行求解之后得到的x和z的值即为修正后的指令坐标。本发明通过求解二元一次方程组快速得到修正的指令值，解决了以往通过迭代求解时计算繁琐、费时等缺点，便于操作，实用性好。

摘要： 本发明提出一种基于DNA链置换求解二元二次方程组的实现方法，其步骤为：首先，基于DNA链置换的反应模块分别构建系数为正的二次方逻辑门、系数为负的二次方逻辑门、系数为正的一次方逻辑门、系数为负的一次方逻辑门、正常数逻辑门、负常数逻辑门和调节逻辑门；其次，分别确定各逻辑门的小支点域及其碱基序列，辅助物、中间产物、反应物的DNA链结构及其碱基序列；根据各逻辑门的化学反应网络与对应的常微分方程之间的转化关系获得二元二次方程组；最后，通过调整辅助物浓度对二元二次方程组进行求解，并使用Visual DSD对求解结果进行仿真验证。本发明基于DNA链置换反应实现了对二元二次方程组的求解，并利用仿真结果证明系统的合理性和有效性。

摘要： 本实用新型提供了一种三次元多功能平台及三次元测量仪，涉及三次元测量技术的技术领域，包括：主平台和多个侧平台；主平台与多个侧平台可拆卸连接，主平台被用于与地板连接，侧平台被用于与地板连接，主平台与地板之间设置有调平部，侧平台与地板之间设置有调平部，调平部用于调整主平台与侧平台的水平度，通过主平台与多个侧平台可拆卸连接，可分别对主平台和侧平台进行运输和安装，减小了三次元多功能平台的体积和重量，通过调平部调整分别主平台和侧平台与地板的距离，调整主平台与侧平台的水平度，缓解了现有技术中平台体积大、重量大和操作不方便的技术问题，实现了三次元多功能平台便捷运输和安装。

摘要： 本实用新型提供了一种三次元活动支架及三次元测量仪，涉及三次元测量的技术领域，包括：支架底板、支架座和夹持构件；支架底板与三次元测量仪安装平台滑动连接，三次元测量仪安装平台上设置有第一移动路径，支架底板能够沿着第一移动路径在第一方向上移动；支架座与支架底板滑动连接，支架底板上设置有第二移动路径，支架座能够沿第二移动路径在第二方向上移动；夹持构件与支架座滑动连接，夹持构件能够相对支架座沿第三方向移动；通过支架底板相对三次元测量仪安装平台的左右滑动、支架座相对于支架底板的前后滑动和夹持构件与支架座的上下滑动，缓解了现有技术难以调节被夹持零件位置的技术问题，实现了灵活调节被夹持的零件的位置的技术效果。

摘要： 本发明公开了一种基于一元三次方程求根和匈牙利算法的高能效资源优化法，包括建立在蜂窝网络下引入D2D时，带来的这部分速率增益所对应的能效函数的数学模型，速率增益考虑了引入D2D后对蜂窝用户的干扰（D2D用户的速率减去引入D2D用户所造成的蜂窝用户的速率损失）；通过分式规划，原问题被分解成两层优化问题，在第一层优化问题中将求解函数的最小值问题最终归结为求解一个一元三次方程的根的问题，并在三种不同情况下求得了相应的解；第二层优化问题中用匈牙利算法解决了资源分配时存在的冲突问题并完成了资源分配。本发明能够提高蜂窝网络下引入D2D带来的速率增益对应的能效，满足绿色通信和延长移动终端电池使用时间的要求。

摘要： 本发明公开了一种基于一元三次方程求根和匈牙利算法的高能效资源优化法，包括建立在蜂窝网络下引入D2D时，带来的这部分速率增益所对应的能效函数的数学模型，速率增益考虑了引入D2D后对蜂窝用户的干扰（D2D用户的速率减去引入D2D用户所造成的蜂窝用户的速率损失）；通过分式规划，原问题被分解成两层优化问题，在第一层优化问题中将求解函数的最小值问题最终归结为求解一个一元三次方程的根的问题，并在三种不同情况下求得了相应的解；第二层优化问题中用匈牙利算法解决了资源分配时存在的冲突问题并完成了资源分配。本发明能够提高蜂窝网络下引入D2D带来的速率增益对应的能效，满足绿色通信和延长移动终端电池使用时间的要求。