三次方程

摘要： 在线性代数学习中,学生经常会遇到方程求根问题,如系数矩阵为方阵且含有参数的线性方程组解的判别,方阵的特征值的计算等均以方程的求根为基础.矩阵阶数越高对应方程的次数就越高,而高次方程的求解一直是个难点.本文以三元线性方程组解的判别和三阶方阵求特征值的问题为出发点总结归纳了三次方程的几种求根方法.

摘要： 1引言学生在初中时经历了从自然数到整数、从整数到有理数、从有理数到实数的数系扩充过程.国内现行高中数学教科书大多类比有理数到实数的扩充过程,利用方程X^(2)+1=0来引入虚数单位.通过一元二次方程(无实根)的求解问题来引入复数的方式,虽然符合逻辑序,但并不符合历史序.事实上,16世纪数学家因为解三次方程的需要,才接受虚数,并用它来解决三次方程的实数根及其“负数平方根表达式”之间的矛盾.

摘要： 取一个圆,剪出两个扇形,再围成两个圆锥.如何剪能使两个圆锥的体积之和最大?文[1]提出并解决了这个问题,其解答涉及一个三次方程的求解.文[1]的末尾还提出了这样一个问题:对一般的扇形,如何分成两个或多个扇形,使围成的两个或多个圆锥的体积之和最大?本文使用Jensen不等式部分地解决这个问题.

摘要： 利用方程代数解的通用形式的思路,结合根与系数的关系,根据多项式的置换和对称多项式的思想,推导出了三次方程的代数解.

摘要： 有这样一道练习,即已知方程2x^(2)-3x+1=0①的两个根也是三次方程:x^(3)+px^2+qx+1=0②的两个根,则p=_____,q=__________.

摘要： 1引言十六世纪,意大利数学家卡尔达诺(G.Cardano)在他的著作《大术》( Ars magna)中首次给出了三次方程的公式解法,并把负数开方的表示引用到公式中,这在三次方程公式求解中起到了奇妙的作用,从而引出虚数.

摘要： 曲面的等值线是刻画曲面几何形状的特征线簇之一,有助于可视化建模过程评估其数学物理模型,对由散乱点表示的空间曲面,本文提出了一种绘等值线的算法.算法用分片三次参数多项式曲面拟和给定的空间数据点,避免了使用NURBS拟合曲面所带来的曲面解析式复杂的问题.算法可以求出等值线的解析解.同时,通过参数变换和对曲面极值点的充分利用,大大减少了绘制等值线的计算量.本文还给出了应用实例.

摘要： 曲面的等值线是刻画曲面几何形状的特征线簇之一,有助于可视化建模过程评估其数学物理模型,对由散乱点表示的空间曲面,本文提出了一种绘等值线的算法.算法用分片三次参数多项式曲面拟和给定的空间数据点,避免了使用NURBS拟合曲面所带来的曲面解析式复杂的问题.算法可以求出等值线的解析解.同时,通过参数变换和对曲面极值点的充分利用,大大减少了绘制等值线的计算量.本文还给出了应用实例.

摘要： 曲面的等值线是刻画曲面几何形状的特征线簇之一,有助于可视化建模过程评估其数学物理模型,对由散乱点表示的空间曲面,本文提出了一种绘等值线的算法.算法用分片三次参数多项式曲面拟和给定的空间数据点,避免了使用NURBS拟合曲面所带来的曲面解析式复杂的问题.算法可以求出等值线的解析解.同时,通过参数变换和对曲面极值点的充分利用,大大减少了绘制等值线的计算量.本文还给出了应用实例.

摘要： 曲面的等值线是刻画曲面几何形状的特征线簇之一,有助于可视化建模过程评估其数学物理模型,对由散乱点表示的空间曲面,本文提出了一种绘等值线的算法.算法用分片三次参数多项式曲面拟和给定的空间数据点,避免了使用NURBS拟合曲面所带来的曲面解析式复杂的问题.算法可以求出等值线的解析解.同时,通过参数变换和对曲面极值点的充分利用,大大减少了绘制等值线的计算量.本文还给出了应用实例.

摘要： 本发明属于自适应回声消除技术领域，公开了一种基于最小三次方绝对值的自适应偏差补偿回声消除方法，所述方法步骤如下：先对当前信号进行采样，处理采样信号后得到当前时刻n的噪声向量η(n)、残差信号e(n)；根据噪声向量η(n)、残差信号e(n)，以及当前时刻n的滤波器抽头权系数向量w(n)，得到当前时刻n的偏差补偿向量ρ(n)；判断通话是否结束，若否，根据当前时刻n的偏差补偿向量ρ(n)得到下一时刻n+1的滤波器抽头权系数向量w(n+1)，令n＝n+1，上述重复步骤；否则，停止重复。通过本发明，能够在实现快速收敛和低稳态失调的基础上，消除远端信号中的混杂噪声，本方法克服了传统回声消除方法在回声消除时存在较大偏差的情况，使得回声消除效果更好。

摘要： 一种凸组合的最小均三次方绝对值回声消除方法，其步骤主要是：A、远端信号滤波，得到大步长滤波值y1(n)，和小步长滤波值y2(n)；B、凸组合，将大步长滤波值y1(n)和小步长滤波值y2(n)进行凸组合得到组合滤波值y(n)；C、回声抵消；D、滤波器抽头权系数更新，基于最小均三次方绝对值算法分别进行大小步长滤波器的抽头权系数更新；E、滤波器的权重更新；F、滤波器的权重限定，G、令n＝n+1,重复A、B、C、D、E、F的步骤,直至通话结束。该方法的大、小滤波器的抽头权系数更新的代价函数为总残差信号e(n)的均三次方绝对值，放大了误差，运算精度高，并且通过大步长滤波器的快速收敛和小步长滤波器的小稳态误差，使其稳态误差小，同时收敛速度快，回声消除效果好。

摘要： 本发明涉及数据处理技术领域，具体地涉及一种基于三次方忆阻器的复混沌系统数据加密方法，其复混沌系统由具有立方非线性忆阻器的4D混沌系统衍生而来的，实现了变量从实域到复域的扩展，利用相图、分岔图、0‑1检验和复杂性等分析了新混沌系统的混沌性能。然后，在所述具有三次方忆阻器的7D复杂混沌系统的基础上，结合Arnold变换提出了一种基于三次方忆阻器的复混沌系统数据加密方法，并应用于智能电网数据的加密，对智能电网中传输的图像和数据进行了验证实验，利用直方图、相关系数、信息熵、密钥灵敏度和重建质量对图像加密进行了分析，结果表明该方法具有良好的鲁棒性和足够的防止数据泄漏和恶意攻击的能力。

摘要： 本发明属于自适应回声消除技术领域，公开了一种基于最小三次方绝对值的自适应偏差补偿回声消除方法，所述方法步骤如下：先对当前信号进行采样，处理采样信号后得到当前时刻n的噪声向量η(n)、残差信号e(n)；根据噪声向量η(n)、残差信号e(n)，以及当前时刻n的滤波器抽头权系数向量w(n)，得到当前时刻n的偏差补偿向量ρ(n)；判断通话是否结束，若否，根据当前时刻n的偏差补偿向量ρ(n)得到下一时刻n+1的滤波器抽头权系数向量w(n+1)，令n＝n+1，上述重复步骤；否则，停止重复。通过本发明，能够在实现快速收敛和低稳态失调的基础上，消除远端信号中的混杂噪声，本方法克服了传统回声消除方法在回声消除时存在较大偏差的情况，使得回声消除效果更好。

摘要： 本发明公开了一种基于一范数零吸引的最小均三次方绝对值的回声消除方法，其步骤包括：A、远端信号采样；B、回声信号估计；C、回声信号消除；D、滤波器抽头权系数更新；更新公式为W(n+1)＝W(n)‑μ×s(n)‑ρ(n)，更新公式中使用的代价值为归一化的均三次方绝对值，即当前时刻n的代价值的归一化梯度值s(n)，并引入了零吸引因子ρ(n)，ρ(n)＝b×signW(n)；E、令n＝n+1，重复步骤A、B、C、D，即可实现实时的回声消除。该方法通过对权系数向量的一范数进行求导得到零吸引因子ρ(n)，ρ(n)＝b×signW(n)，并将该零吸引因子作为权系数向量更新时的一个减项，当权系数向量较大时，该减项值也较大，从而获得了更快的初始收敛速度，而接近稳态时减项值变小，使得抽头权系数更新速度在接近稳态时也相应变小，保持了较好的稳定性。

摘要： 一种凸组合的最小均三次方绝对值回声消除方法，其步骤主要是：A、远端信号滤波，得到大步长滤波值y1(n)，和小步长滤波值y2(n)；B、凸组合，将大步长滤波值y1(n)和小步长滤波值y2(n)进行凸组合得到组合滤波值y(n)；C、回声抵消；D、滤波器抽头权系数更新，基于最小均三次方绝对值算法分别进行大小步长滤波器的抽头权系数更新；E、滤波器的权重更新；F、滤波器的权重限定，G、令n＝n+1,重复A、B、C、D、E、F的步骤,直至通话结束。该方法的大、小滤波器的抽头权系数更新的代价函数为总残差信号e(n)的均三次方绝对值，放大了误差，运算精度高，并且通过大步长滤波器的快速收敛和小步长滤波器的小稳态误差，使其稳态误差小，同时收敛速度快，回声消除效果好。

摘要： 本实用新型提供了一种三次元多功能平台及三次元测量仪，涉及三次元测量技术的技术领域，包括：主平台和多个侧平台；主平台与多个侧平台可拆卸连接，主平台被用于与地板连接，侧平台被用于与地板连接，主平台与地板之间设置有调平部，侧平台与地板之间设置有调平部，调平部用于调整主平台与侧平台的水平度，通过主平台与多个侧平台可拆卸连接，可分别对主平台和侧平台进行运输和安装，减小了三次元多功能平台的体积和重量，通过调平部调整分别主平台和侧平台与地板的距离，调整主平台与侧平台的水平度，缓解了现有技术中平台体积大、重量大和操作不方便的技术问题，实现了三次元多功能平台便捷运输和安装。

摘要： 本实用新型提供了一种三次元活动支架及三次元测量仪，涉及三次元测量的技术领域，包括：支架底板、支架座和夹持构件；支架底板与三次元测量仪安装平台滑动连接，三次元测量仪安装平台上设置有第一移动路径，支架底板能够沿着第一移动路径在第一方向上移动；支架座与支架底板滑动连接，支架底板上设置有第二移动路径，支架座能够沿第二移动路径在第二方向上移动；夹持构件与支架座滑动连接，夹持构件能够相对支架座沿第三方向移动；通过支架底板相对三次元测量仪安装平台的左右滑动、支架座相对于支架底板的前后滑动和夹持构件与支架座的上下滑动，缓解了现有技术难以调节被夹持零件位置的技术问题，实现了灵活调节被夹持的零件的位置的技术效果。

摘要： 本发明公开了一种基于一元三次方程求根和匈牙利算法的高能效资源优化法，包括建立在蜂窝网络下引入D2D时，带来的这部分速率增益所对应的能效函数的数学模型，速率增益考虑了引入D2D后对蜂窝用户的干扰（D2D用户的速率减去引入D2D用户所造成的蜂窝用户的速率损失）；通过分式规划，原问题被分解成两层优化问题，在第一层优化问题中将求解函数的最小值问题最终归结为求解一个一元三次方程的根的问题，并在三种不同情况下求得了相应的解；第二层优化问题中用匈牙利算法解决了资源分配时存在的冲突问题并完成了资源分配。本发明能够提高蜂窝网络下引入D2D带来的速率增益对应的能效，满足绿色通信和延长移动终端电池使用时间的要求。

摘要： 本发明公开了一种基于一元三次方程求根和匈牙利算法的高能效资源优化法，包括建立在蜂窝网络下引入D2D时，带来的这部分速率增益所对应的能效函数的数学模型，速率增益考虑了引入D2D后对蜂窝用户的干扰（D2D用户的速率减去引入D2D用户所造成的蜂窝用户的速率损失）；通过分式规划，原问题被分解成两层优化问题，在第一层优化问题中将求解函数的最小值问题最终归结为求解一个一元三次方程的根的问题，并在三种不同情况下求得了相应的解；第二层优化问题中用匈牙利算法解决了资源分配时存在的冲突问题并完成了资源分配。本发明能够提高蜂窝网络下引入D2D带来的速率增益对应的能效，满足绿色通信和延长移动终端电池使用时间的要求。