多关节连杆机构的逆运动学解法、以及利用了该逆运动学解法的示教数据制作装置

摘要

多关节连杆机构具有被驱动源驱动的驱动关节、以及伴随着驱动关节的动作而从动地动作的从动关节。首先，从多关节连杆机构选出使工件的位置、姿态变化的开环连杆机构。导出构成选定的开环连杆机构的各关节的移动量、旋转量。将导出的开环连杆机构的各关节的移动量、旋转量设为固定值，导出由开环连杆机构的关节的至少一部分以及未选定的关节构成的闭环连杆机构的各关节的移动量、旋转量。

说明书

技术领域

本发明涉及多关节连杆机构的逆运动学解法、以及基于该逆运动学解 法而制作针对多关节连杆机构的示教数据的示教数据制作装置。

背景技术

以往，在机器人的示教中使用如下的离线示教系统，该离线示教系统 通过相对于输入至计算机的多关节机器人或者转动换位器、行驶台车这样 的周边装置的机构给予要驱动的关节的移动量、旋转量，由此使三维的图 形数据移动、旋转，显示在显示器画面上，制作机器人的动作轨迹。

多关节机器人或者转动换位器等周边装置通过定义了进行各关节(接 头、轴)的旋转动作、平移动作的轴向、各关节间的连接的连杆机构来表 现。

尤其是，转动换位器等多关节连杆机构通过被马达等驱动的驱动关节 构成，但有的种类的多关节连杆机构不仅具有驱动关节，还具有与驱动关 节的动作连动地动作的从动关节。

在计算这样的多关节连杆机构的动作时，给予决定多关节连杆机构的 动作所需足够的驱动关节的移动量、旋转量，并且通过基于几何学解析方 法的计算或者使用了雅可比矩阵的收敛计算而导出从动关节的移动量、旋 转量即可。通过根据导出结果而使图形数据移动、旋转，由此能够进行示 教数据的图形显示。

由于上述方法通过给予驱动关节的移动量、旋转量来确定成为目标的 装置前端的位置、姿态，因此相当于机器人工程学中所谓的广义的正变换 (正向运动学)。这样的计算方法被确立为，通过CAD软件等机构解析等 而自动定义多关节连杆机构的环机构(连接连杆彼此而成的封闭多边形)， 并计算使规定的关节动作时的举动等的现有技术(例如，参照非专利文献 1等)。

另一方面，在使用了计算机的离线示教数据的制作作业中，若是包括 从动关节在内的装置的本来想要移动的部位、例如使工件移动的转动换位 器，则需要导出用于使搭载于该装置的工件的位置、姿态在装置的自由度 的范围内移动至所希望的位置、姿态的状态的驱动关节的旋转量、移动量 的值。由于是与之前所说的通过给予驱动关节的移动量、旋转量来确定装 置的前端的位置、姿态的正变换相反的问题，因此在机器人工程学中被称 作逆变换(逆运动学)，是工学领域中的所谓逆问题。

若成为对象的装置的多关节连杆机构始终具有恒定的构造(是固定 的)，由于用于进行逆变换的计算能够使用几何学(解析)的解法，因此 并不太难。

然而，成为对象的多关节连杆机构的结构是各种各样的，即便限定为 转动换位器，也存在各种结构的转动换位器(本实施方式的图2、图8等)。 因此，对于基于几何学解法的逆变换而言，无法在多关节连杆机构的结构 不同的情况下进行使用，需要针对有可能的全部的多关节连杆机构而预先 准备全部的几何学解法从而有可能对应。

话虽如此，多关节连杆机构的组合是无限的，现实中完全不可能预先 准备全部的几何学解法。由于对于以任意方式定义的多关节连杆机构皆能 够应对的几何学(解析)解法是不存在的，因此，通过使驱动关节略微移 动并通过正变换使装置动作、若对象的部位相对于所希望的位置、姿态而 进入某允许范围内则采用该移动这样的耗费计算时间或者对操作者造成 负担的方法来制作示教数据。

例如，在专利文献1中公开了与被认为能够在多关节连杆机构的逆变 换中使用的机构解析建模系统相关的技术。

即，专利文献1公开了一种机构解析建模系统，在该系统中，使用CAD 图的制作装置而根据通过所述CAD图显示的机构部件形状来生成连杆机 构解析模型，其中，该机构解析建模系统将所输入的所述连杆机构解析模 型与之等价地自动转换为机构系统的姿态解析中的由包含独立变量的环 构成的所述连杆机构解析模型。

在先技术文献

专利文献

专利文献1：日本特开平05-266147号公报

非专利文献

非专利文献1：机器人控制基础论，吉川恒夫著，1988.11，corona社

如上所述，多关节连杆机构的组合是无限的，现实中完全不可能预先 准备全部的几何学解法。由于能够应对以任意方式定义的多关节连杆机构 的几何学(解析性)解法是不存在的，因此，不得不使用专利文献1公开 的机构解析建模系统，并且通过使驱动关节略微移动并通过正变换使装置 动作、若对象的部位相对于所希望的位置、姿态而进入某允许范围内则采 用该移动这样的耗费计算时间或者对操作者造成负担的方法来制作示教 数据。不言而喻，这样的逆问题导出方法、示教数据的确定方法是不现实 的。

发明内容

因此，本发明鉴于上述期望点，其目的在于提供一种逆运动学解法以 及利用了该逆运动学解法的示教数据制作装置，其中，若操作者相对于配 置在装置前端的对象(工件)的部位而在装置的自由度的范围内设定位置、 姿态，则可以迅速地计算为了达到所希望的位置、姿态而应驱动的关节的 旋转量、移动量。

用于解决课题的手段

为了实现上述目的，在本发明中采用以下技术手段。

本发明的多关节连杆机构的逆运动学解法中，在包括多关节型的机器 人以及作为该机器人的周边装置而配备的多关节连杆机构的机器人的系 统中，为了使配置于所述多关节连杆机构的对象物移动至所希望的位置、 姿态而确定该多关节连杆机构的各关节的移动量、旋转量，其特征在于， 所述多关节连杆机构具有被驱动源驱动的驱动关节、以及伴随着所述驱动 关节的动作而从动地动作的从动关节，通过进行以下的(i)～(iii)的工 序来确定所述驱动关节以及从动关节的移动量、旋转量。

(i)从所述多关节连杆机构选定由使所述对象物的位置、姿态变化的 最小限的连杆结构构成的开环连杆机构。

(ii)根据载置于所述多关节连杆机构的对象物的所希望的位置、姿 态，导出构成由(i)选定的开环连杆机构的各关节的移动量、旋转量。

(iii)将由(ii)导出的开环连杆机构的各关节的移动量、旋转量设为 固定值，导出由所述开环连杆机构的关节的至少一部分以及未选定的关节 构成的闭环连杆机构的各关节的移动量、旋转量。

优选的是，作为所述开环连杆机构，采用的是以所述对象物作为起点 且通过最短距离到达连杆机构的固定侧的连杆节以及关节所构成的连杆 机构。优选的是，所述多关节连杆机构是供对象物载置并且能够改变该对 象物的位置、姿态的转动换位器。

本发明的示教数据制作装置在具备多关节型的机器人以及作为该机 器人的周边装置而配备的多关节连杆机构的机器人系统中，确定所述机器 人以及多关节连杆机构的示教数据，其特征在于，所述示教数据制作装置 执行上述的多关节连杆机构的逆运动学解法。

发明效果

若使用本发明的多关节连杆机构的逆运动学解法技术，若操作者相对 于配置在装置前端的对象的部位而在装置的自由度的范围内设定位置、姿 态，则能够迅速地计算为了达到所希望的位置、姿态而应驱动的关节的旋 转量、移动量。

附图说明

图1是本发明的实施方式的机器人系统的整体结构图。

图2是示意性地示出具有多关节连杆机构的装置的说明图(第一实施 方式)。

图3是简要示出图2的多关节连杆机构的说明图。

图4是示出图2的多关节连杆机构所具备的开环连杆的说明图。

图5是示出图2的多关节连杆机构所具备的闭环连杆的说明图。

图6是示出对图2的多关节连杆机构所具备的闭环连杆的示教数据进 行计算的说明图。

图7是示出对图2的多关节连杆机构所具备的闭环连杆的示教数据进 行计算的说明图。

图8是示意性示出具有多关节连杆机构的装置的说明图(第二实施方 式)。

图9A是简要示出图8的多关节连杆机构的说明图。

图9B是示出图8的多关节连杆机构所包括的开环连杆的说明图。

具体实施方式

根据附图，对具有本发明的多关节连杆机构的装置的逆运动学解法、 以及基于该逆运动学解法来制作针对多关节连杆机构的示教数据的示教 数据制作装置的实施方式进行说明。

为此，首先描述本发明的机器人系统的概要，接着进行具有本发明的 多关节连杆机构的装置的逆运动学解法的说明。需要说明的是，在以下说 明中，对相同的部件标注相同的附图标记。它们的名称以及功能也相同。 因此，不重复进行它们的详细说明。

[第一实施方式]

[机器人系统]

首先，对本实施方式的机器人系统的整体结构进行说明。

如图1所示，机器人系统1包括焊接机器人2、将成为焊接对象(对 象物)的工件W保持为规定姿态的转动换位器3、控制焊接机器人2以及 转动换位器3的控制装置4、以及离线制作针对焊接机器人2、转动换位 器3的示教数据的离线示教数据制作装置5。焊接机器人2作为加工器具 而把持焊炬6。需要说明的是，焊接机器人2作为工业用机器人而图示了 通常的多关节型机器人，但也可以是其他形式的机器人。另外，被转动换 位器3保持的对象物不限于工件W。

其中，应用本发明的技术的多关节连杆机构10具有通过马达等驱动 源来驱动的驱动关节11a、11b，并且具备伴随着该驱动关节11a、11b的 动作而从动地动作的从动关节12c、12d、12e。如此，具有驱动关节11a、 11b与从动关节12c、12d、12e的多关节连杆机构10成为本申请的应用对 象。需要说明的是，表现为关节的结构包括轴与接头这两方。作为具有这 样的多关节连杆机构10的装置，在本实施方式中例示出转动换位器3进 行说明。多关节连杆机构10也可以是使焊接机器人2移动的滑动件(行 驶台车)、焊接机器人2本身等。

上述的焊接机器人2、转动换位器3、以及滑动件由搭载有计算机的 控制装置4进行控制，在控制装置4中，根据预先示教了动作的程序(示 教数据)控制焊接机器人2。示教数据在使用控制装置4所附带的示教盒 7制作的情况下制作，或者使用利用了电脑的离线示教数据制作装置5而 预先制作。通过离线示教数据制作装置5制作出的程序利用存储器装置、 数据通信而传送至控制装置4。

离线示教数据制作装置5作为显示装置而具备图形显示器，作为输入 装置而具备键盘、鼠标。另外，作为用于获取工件W的CAD信息的数据 输入机构，设置有存储装置、通信装置。如上所述，使用上述装置向焊接 机器人2的控制装置4进行示教程序(制作出的示教数据)的交接。

在上述的离线示教数据制作装置5中，实施本申请的多关节连杆机构 10的逆运动学解法，其结果是，计算出针对转动换位器3的离线示教数据。

以下，对使用了具有多关节连杆机构10的装置的逆问题导出方法的、 针对转动换位器3的离线示教数据的计算方法进行描述。

[关节、连杆的说明]

首先，在图3中简要示出成为对象的转动换位器3(参照图2)。根据 该简要图明显可知，在构成作为对象的转动换位器3的连杆机构中，具备 至少一个从动关节12c、12d、12e。

具体而言，存在从固定侧F(基础侧)延伸的第一连杆13，在该第一 连杆13的前方设置有第二连杆14。第二连杆14经由绕水平轴转动自如的 旋转从动关节12c与第一连杆13连接。在第二连杆14的前端设置有与第 二连杆14的轴心呈同轴状旋转的旋转驱动关节11b，经由该旋转驱动关节 11b在第二连杆14的前端侧连接有第三连杆15。在该第三连杆15设置有 供工件W安装的工件安装台8。第四连杆16从第二连杆14的中途部呈水 平突出状伸出。该第四连杆16与第二连杆14一体地形成，可以认为第四 连杆16是第二连杆14的一部分。

另一方面，在与第一连杆13不同的位置，设置有从固定侧F(基础侧) 延伸的第五连杆17，第五连杆17的前端与第四连杆16的前端通过平移驱 动关节11a进行结合。作为平移驱动关节11a，采用液压缸这样的构成为 伸缩自如的构件。需要说明的是，平移驱动关节11a的两端、第五连杆17 的前端以及第四连杆16的前端通过绕水平方向轴心转动自如的旋转从动 关节12e、12d进行连结。

其中，图3的多关节连杆机构10能够分成：成为图4所示的开环连 杆的连杆机构；以及成为图5所示的闭环连杆的连杆机构。

即，开环连杆(开环连杆机构)包括从固定侧F(基础侧)延伸的第 一连杆13、经由旋转从动关节12c与该第一连杆13的前端连接的第二连 杆14、经由旋转驱动关节11b与第二连杆14的前端连接的第三连杆15、 以及工件安装台8。即，开环连杆是由连杆部件与关节构成、且成为其前 端为自由端的状态的连杆机构。

另外，闭环连杆(闭环连杆机构)包括从固定侧F(基础侧)延伸的 第一连杆13、经由旋转从动关节12c与该第一连杆13的前端连接的第四 连杆16(包括第二连杆14的基端侧)、第五连杆17、以及经由旋转从动 关节12d、12e与第五连杆17的前端和第四连杆16的前端连接的平移驱 动关节11a。即，闭环连杆是由连杆部件与关节构成、且其前端与构成该 连杆机构的任一关节连接而成为多边形的形状的连杆机构。

[逆问题(逆运动学)的说明(概要)]

为了确定此类结构的多关节连杆机构10的逆变换、即所希望的工件 W(工件安装台8)的位置、姿态，谋求以何种程度驱动平移驱动关节11a 以及旋转驱动关节11b为佳，作为将其驱动量作为示教数据来计算的方法 进行以下的处理。

即，通过进行以下的(i)～(iii)的工序，由此确定所述驱动关节11a、 11b以及从动关节12c、12d、12e的移动量、旋转量，求出示教数据。

(i)从多关节连杆机构10选定由使工件W的位置、姿态变化的最小 限的连杆结构构成的开环连杆机构。

(ii)根据载置于多关节连杆机构10的工件W的所希望的位置、姿 态，导出构成由(i)选定的开环连杆机构的各关节的移动量、旋转量。

(iii)将由(ii)导出的开环连杆机构的各关节的移动量、旋转量设为 固定值，导出由所述开环连杆机构的关节的至少一部分以及非选定的关节 构成的闭环连杆机构的各关节的移动量、旋转量。

在进行以上的处理之前，首先对确定示教数据的概要进行说明。

首先，

(STEP1)相对于工件W上的焊接部位，以成为所希望的姿态的方式 设定转动换位器3的值(关节值)。

(STEP2)相对于工件W上的焊接部位，设定焊炬6的姿态(焊接机 器人2的姿态)。

(STEP3)根据需要设定滑动件位置，使得焊接机器人2处于动作范 围内并且不发生干扰。

假设在产生了干扰或焊接机器人2移动至动作范围外时，变更STEP1、 STEP2的设定值，重复至计算出适当的示教数据。

考虑示教点的前后的连接并且进行设定，使得该作业成为连续的作 业。

对上述的STEP1进行详述，

(STEP1－1)作为工件W上的焊接部位，指定焊接位置、焊接方向， 并指定与焊接方向正交的焊接基准方向，以使其焊接姿态成为所希望的焊 接姿态的方式指定左右上下的倾斜角度。

(STEP1－2)在离线示教数据制作装置5内，根据通过(STEP1－1) 指定的内容来制作焊接线坐标系，计算该焊接坐标系成为所希望的姿态时 的、转动换位器3的安装有工件W的工件安装台8应采取的姿态。

(STEP1－3)在离线示教数据制作装置5内，根据转动换位器3的工 件安装台8的姿态来计算转动换位器3的各关节的值。

(STEP1－4)在离线示教数据制作装置5内，根据计算出的转动换位 器3的各关节的值，在图形画面上使转动换位器3以及安装于转动换位器 3的工件W移动并显示。

[逆问题(逆运动学)的说明(详细)]

在本实施方式中，本发明的技术在上述的(STEP1－3)中实施。以下， 对(STEP1－3)内的处理的详细内容进行说明。

首先，最初，

(STEP1－3－1)作为使工件W移动的最小限的连杆结构，选出在前 端具有转动换位器3的工件安装台8的开环连杆。此时，作为开环连杆， 采用以工件W作为起点且通过最短距离到达连杆机构的固定侧F的连杆 节以及关节所构成的连杆机构即可。

(STEP1－3－2)对于通过上述的(STEP1－3－1)选定的开环连杆， 根据转动换位器3的工件安装台8的姿态导出构成该开环连杆的各关节 (包括接头与轴这两方)的移动量、旋转量。

(STEP1－3－3)只要确定最小限的连杆机构的各关节的移动量、旋 转量，就能够进行在利用本领域技术人员通常使用的CAD软件等进行的 机构解析中使用的计算。具体而言，将通过(STEP1－3－2)导出的各关 节的移动量、旋转量设为固定值，对包括剩余的全部关节的闭环连杆(连 接连杆彼此而成的封闭多边形)进行计算，导出剩余的全部关节的移动量、 旋转量。

根据图2所示的转动换位器3，对(STEP1－3－1)～(STEP1－3－3) 的处理进行说明。

图2的转动换位器3能够驱动平移驱动关节11a、旋转驱动关节11b 这两个关节。另外，作为从动关节而具有旋转从动关节12c、12d、12e这 三个关节。通过使能够驱动的两个关节动作，由此能够在两个自由度的范 围内变更在工件安装台8的前端设置的工件W的姿态。图3示出该装置 的简要标记的连杆机构。

该转动换位器3的目的在于改变设置在工件安装台8前端的工件W的 姿态，如图4所示，能够进行该姿态变更的开环连杆(最小连杆结构)能 够利用由旋转从动关节12c与旋转驱动关节11b这两个关节构成的连杆机 构来表现。通过预先登记或者自动选出形成从设置装置自身的基础的部分 到工件安装台8前端的连杆机构的连接的组合中的、成为最小结构的组合 等方法，在运算时能够获取以工件安装台8作为前端的连杆机构的结构 (STEP1－3－1)。

若给予获取的连杆机构的结构、工件安装台8的姿态，则该开环连杆 的各关节的移动量、旋转量能够通过使用了雅可比矩阵等的收敛计算来导 出。作为其方法，若应用非专利文献1所公开的机器人相关的学术书等所 记载的方法则能够简单地实现，因此省略详细内容。通过该计算，能够导 出旋转从动关节12c与旋转驱动关节11b这两个关节的移动旋转量(STEP1 －3－2)。

图5示出表示转动换位器3的闭环连杆的简要标记。该闭环连杆由包 括平移驱动关节11a与旋转从动关节12c、12d、12e这四个关节的封闭的 三角形构成。其中，旋转从动关节12c的移动量、旋转量通过之前的方法 导出即可，因此只要导出剩余三个关节11a、12d、12e的移动量、旋转量 即可。该解法具有多种，但例如图6所示，考虑例如以从动关节12e作为 前端的不封闭的连杆机构，通过以使旋转从动关节12e与原本的位置一致 的方式进行使用了雅可比矩阵的收敛计算等而能够导出闭环连杆机构。如 图7所示，若给予通过之前的STEP1－3－2导出的旋转从动关节12c的旋 转量，则可以求出剩余三个关节11a、12d、12e的移动量、旋转量(STEP1 －3－3)。

通过以上方法求出了驱动关节11a、11b以及从动关节12c、12d、12e 的全部的移动量、旋转量，因此在基于图形的显示中，通过使各关节、随 附于各关节的连杆移动旋转，能够正确地进行显示。

如上所述，若使用具有本发明的多关节连杆机构10的装置的逆运动 学解法技术，若操作者相对于配置在装置的前端的对象的部位而在装置的 自由度的范围内设定位置、姿态，则能够迅速地计算出达到所希望的位置、 姿态应驱动的关节的旋转量、移动量。

[第二实施方式]

接下来，对具有本发明的多关节连杆机构10的装置的逆运动学解法 的第二实施方式进行描述。

本实施方式以与第一实施方式相同的想法来确定转动换位器3(多关 节连杆机构10)的示教数据，但与第一实施方式例示出的转动换位器3 相比，其结构明显不同。即，本申请在转动换位器3的结构明显不同的情 况下也能够应用，若操作者相对于配置在装置的前端的对象的部位而在装 置的自由度的范围内设定位置、姿态，则能够迅速地计算出达到所希望的 位置、姿态应驱动的关节的旋转量、移动量。

图8示出第二实施方式的转动换位器3，图9A、图9B示出该转动换 位器3的概要。

如图9A所示，转动换位器3具有从固定侧F(基础侧)延伸的第一 连杆23，在该第一连杆23的前方安装有平移驱动关节11c。朝向水平方 向的第二连杆24从平移驱动关节11c的上端延伸出。通过使平移驱动关 节11c工作，由此第二连杆24相对于固定侧F上下伸缩。在该第二连杆 24的前端设置有与第二连杆24的前端同轴旋转的旋转驱动关节11d，经 由该旋转驱动关节11d在第二连杆24的前端侧连接有第三连杆25。在该 第三连杆25上，经由绕水平方向轴心旋转的旋转从动关节12f而安装有纵 长的工件W的一侧。

另一方面，具有从固定侧F(基础侧)延伸的第四连杆26，该第四连 杆26的基端侧经由平移从动关节12g能够在固定侧F上沿水平方向自由 移动。在第四连杆26的前方安装有平移驱动关节11e。朝向水平方向的第 五连杆27从平移驱动关节11e的上端延伸出。通过使平移驱动关节11e 工作，由此第五连杆27相对于固定侧F上下伸缩。在该第五连杆27的前 端设置有与第五连杆27的前端的轴心同轴旋转的旋转从动关节12h，经由 该旋转从动关节12h连接有第六连杆28。在该第六连杆28上，经由绕水 平轴心转动自如的旋转从动关节12i而安装有纵长的工件W的另一侧。

图9A的多关节连杆机构10能够分成：图9B的实线所示的成为开环 连杆的连杆机构；以及图9B的实线及虚线所示的成为闭环连杆的连杆机 构。

即，开环连杆(第一开环连杆)包括从固定侧F(基础侧)延伸的第 一连杆23、设置在该第一连杆23的前方的平移驱动关节11c、从平移驱 动关节11c的前端沿水平方向延伸的第二连杆24、设置在第二连杆24的 前端的旋转驱动关节11d、经由该旋转驱动关节11d设置在第二连杆24的 前端侧的第三连杆25、以及设置在第三连杆25的前端的旋转从动关节12f。

另外，闭环连杆包括所述的开环连杆(第一开环连杆)、一侧安装于 该开环连杆的工件W、以及安装有工件W的另一侧的开环连杆(第二开 环连杆)。

安装有工件W的另一侧的开环连杆(第二开环连杆)包括从固定侧F (基础侧)延伸的第四连杆26、能够使该第四连杆26的基端侧在水平方 向上自由移动的平移从动关节12g、安装在第四连杆26的前端的平移驱动 关节11e、从平移驱动关节11e的上端沿水平方向延伸的第五连杆27、设 置在该第五连杆27的前端的旋转从动关节12h、经由该旋转从动关节12h 安装在第五连杆27的前端侧的第六连杆28、以及安装在该第六连杆28 的前端的旋转从动关节12i。

在以上所述的由两个开环连杆以及包括该两个开环连杆的闭环连杆 构成的多关节连杆机构10中，也能够应用本申请的技术。即，作为与第 一实施方式的(STEP1－3－1)～(STEP1－3－3)对应的步骤，可以进 行以下的(STEP2－3－1)～(STEP2－3－3)。

首先，

(STEP2－3－1)作为使工件W移动的最小限的连杆结构，选出在前 端具有转动换位器3的工件安装台8的开环连杆。作为该开环连杆，例如 能够选择图9B所示的第一开环连杆(第一连杆23、平移驱动关节11c、 第二连杆24、旋转驱动关节11d、第三连杆25、旋转从动关节12f)。需要 说明的是，也可以选择第二开环连杆。

(STEP2－3－2)接下来，相对于通过(STEP2－3－1)选定的开环 连杆，根据转动换位器3的工件安装台8的姿态，导出构成该开环连杆的 各关节(包括接头和轴这两方)的移动量、旋转量。

(STEP2－3－3)若确定最小限的连杆机构的各关节的移动量、旋转 量，则能够进行在利用本领域技术人员通常使用的CAD软件等进行的机 构解析中使用的计算。具体而言，将通过(STEP2－3－2)导出的各关节 的移动量、旋转量设为固定值，针对包括剩余的全部关节的闭环连杆(由 第一开环连杆～工件W～第二开环连杆形成的封闭多边形)进行计算，导 出剩余的全部关节的移动量、旋转量。

通过进行以上处理，在图8所示的第二实施方式的连杆机构中，也能 够求出驱动关节11c、11d、11e以及从动关节12f、12g、12h、12i的全部 的移动量、旋转量。

综上，使用本申请的多关节连杆机构10的逆运动学解法，不需要使 具有具备在驱动关节以外被从动关节约束的连杆的多关节连杆机构10的 装置的成为目标的前端位置、姿态直到变成以往的规定的位置、姿态为止 变更驱动轴、直到收容在规定范围内为止进行试行的时间，能够实现示教 时间的缩短、高精度的位置、姿态的指定。另外，对于不包含于环连杆机 构的关节，也能够通过考虑最小连杆机构的结构而导出，作为以往技术的 多关节连杆机构10的导出方法，也能够实现相对于环连杆机构以外的轴 的接近。

需要说明的是，本次公开的实施方式在全部方面仅是例示，应认为不 起限制性作用。本发明的范围不通过以上说明来表示，而是由权利要求书 表示，并意图包括与权利要求书同等的含义以及范围内的全部变更。

本申请基于2013年5月29日申请的日本专利申请(特愿2013－ 112973)主张优先权，在此通过参照而援引其内容。

附图标记说明

1：机器人系统

2：焊接机器人

3：转动换位器

4：控制装置

5：离线示教数据制作装置

6：焊炬

7：示教盒

8：工件安装台

10：多关节连杆机构

11a、11b、11c、11d、11e：驱动关节

12c、12d、12e、12f、12g、12h、12i：从动关节

13、23：第一连杆

14、24：第二连杆

15、25：第三连杆

16、26：第四连杆

17、27：第五连杆

28：第六连杆

W：工件

F：固定侧