一元二次方程

摘要： 在证明一些不等式的问题时,我们根据不等式的结构特征,通过设值,可转化或构造成一元二次方程,再利用判别式Δ≥0,往往能出奇制胜,屡建奇功!而且解法新颖,赋有创意,独辟蹊径.本文列举几例阐述设值法与判别式法联袂在不等式证明中的奇思与妙用,旨在抛砖引玉,以飨读者.

摘要： 教师解题时会思维定势,特别是之前结果类似的问题,立刻就能大脑里提取记忆,很快给出这道题的“简单”解法.同样面对这道题,学生的思维是没有束缚的,非常活跃和发散,虽然解法通常会比较繁琐,但更自然,贴近其他学生,教师可以积极引导学上采用更好的解题方法.也有很多时候,学生的一些解法会让人眼前一亮,极大地调动学生学习数学的积极性.笔者在讲一元二次方程的一道习题时,对此感受颇深.

摘要： 文章基于课堂发生的意外事件,阐述学习解一元二次方程两种方法的必要性,即“配方法”和“公式法”,既有内在的联系,又各自独立存在.“配方法”是推导“公式法”的过程和基础,“配方法”本身也是一种独立的方法.而“公式法”是解一元二次方程的“万能公式”.从一元二次方程的“公式法”可进一步类比研究一元三次方程、一元四次方程的求根公式.

摘要： 一元二次方程在初中数学教学中的应用非常广泛,牵涉到的知识点较多,是中考经常考查的对象。而且一元二次方程的学习能够为二次函数的学习打下坚实的基础,让学生建立起良好的思维模式,是初中生必须应知应会的内容。对刚接触的学生来说,一元二次方程陌生且学起来也有一定难度,为了让学生更好地掌握这一节的数学知识,本文结合以往教学经验对一元二次方程的解法及应用做了一个简单的总结。

摘要： 数学是研究数量关系和空间形式的一门科学.课堂是教学的主阵地,提升高质量的课堂教学显得十分重要.影响课堂教学质量的因素较多,文章以学生的基本学习行为“看、想、做”为抓手,根据数学学科的特征,把握数学知识“关系”之脉络,提升学生“看、想、做”的水平,着力提高学习数学的能力.

摘要： 作为初中数学教学的重难点,一元二次方程方面的内容是中考数学的必考内容,相关方面的题型灵活多变,对学生思维的灵活性具有较高要求.因此,以一元二次方程类型题为研究对象,重点对其解题的重要性及常见的解题技巧进行了分析,旨在助力学生的一元二次方程问题求解能力得以顺利提升.

摘要： 处理直线与圆锥曲线的交汇问题,我们经常采用的方法就是:先联立直线和圆锥曲线的方程,再灵活利用根与系数的关系加以求解,即利用了“设而不求”的方法.但实际上,如果能避开一元二次方程的判别式以及根与系数的关系,即利用“设而求”的方法,或许更为简单.现就圆锥曲线中有关线段定比分点问题进行探究,给出一种更好的解题方法,即“定比点差法”.

摘要： 1引言自20世纪70年代末,我们提出“自学·议论·引导”教学法以来,围绕初中数学开展单元教学的实践研究一直没有停止.2014年《初中数学“自学·议论·引导”教学35年探索实践》获得首届国家基础教学成果一等奖,在中国教育学会中学数学专业委员会的关心和支持下,已在全国多地开展了四期“自学·议论·引导”教学法研修推广活动,来自全国各地的实验区、实验教师积极投身“自学·议论·引导”教学法的实践研究,特别是开展初中数学单元教学的实践,取得了很多研究成果,丰富了“自学·议论·引导”教学课例的覆盖面.

摘要： 1引言最近有机会观摩学习了全国著名特级教师李庾南老师执教的一元二次方程习题课.李老师讲评习题并不满足于学生说出答案、核对解法步骤的层次,而是带领学生全面理解题意,先从整体上看清问题,然后各个击破,最终实现问题解决.本文中先梳理李老师对3道习题的讲评过程,再与同行交流笔者的一些学习体会.

摘要： 本文以人教版九年级上学期的数学课本为参考,分析如何提高初中生利用“一元二次方程”解决实际问题能力。本文认为提高初中生利用“一元二次方程”解决实际问题能力可以从三个方面入手:一是引入和“一元二次方程”有关的数学历史故事,激发学生的学习兴趣;二是对各种和“一元二次方程”有关的数学应用问题进行归类整理,培养学生举一反三的能力;三是理论联系实际,将“一元二次方程”和初中生日常生活紧密结合,培养和提高学生的学以致用的数学思考应用能力。

摘要： 本申请公开了一种基于滑动窗口的多变量二次方程的乱序加密方法及装置，在获取指示信息时，采用乱序生成单项式下标值的方式来生成多个单项式下标值(i,j,k)，并按照单项式下标值(i,j,k)的生成顺序，依次计算多个单项式akijxixj，使不同多变量二次方程中单项式的计算顺序各不相同，最后，将多变量二次方程中每个单项式累加到寄存器中，完成对多变量二次方程组的计算。通过打乱各个单项式的计算顺序，使带有该寄存器的电子设备产生的具有相同密钥信息的侧信道信息出现在不同时刻，从而减少了寄存器存储操作的功耗曲线与密钥信息的相关性，进而抵御侧信道攻击，有效提高密钥的安全性。

摘要： 本申请公开了一种基于RSA乱序的多变量二次方程加密方法及装置，通过在指定范围内生成的RSA随机数以及滑动窗口所在线程，乱序生成单项式下标值的方式来生成多个单项式下标值(i,j,k)，并按照单项式下标值(i,j,k)的生成顺序，依次计算多个单项式akijxixj，使不同多变量二次方程中单项式的计算顺序各不相同，最后，将多变量二次方程中每个单项式累加到寄存器中，完成对多变量二次方程组的计算。通过打乱各个单项式的计算顺序，使带有该寄存器的电子设备产生的具有相同密钥信息的侧信道信息出现在不同时刻，从而减少了寄存器存储操作的功耗曲线与密钥信息的相关性，进而抵御侧信道攻击，有效提高密钥的安全性。

摘要： 本发明公开了一种多变量二次方程的掩码加密装置，包括：第一掩码生成器，用于随机生成n个掩码；n≥1；第一异或计算器，用于将所述n个掩码与n个密钥一一对应进行异或加密；第一掩码型乘法器，用于根据加密后的n个密钥、所述n个掩码和明文，采用掩码算法，计算获得多变量二次方程中n个单项式的加密值；以及，第一累加器，用于将所述n个单项式的加密值依次累加到寄存器中，获得密文。采用本发明实施例，能够有效提高密钥的安全性，抵御侧行道攻击。

摘要： 本发明公开了一种多变量二次方程的乱序加密装置，包括：单项式下标生成器，用于在计算每个多变量二次方程时，乱序生成n(n+1)/2个单项式下标值(i,j)；1≤i≤j≤n；单项式乘法器，用于按照单项式下标值(i,j)生成的顺序，依次计算所述多变量二次方程的n个单项式αijxixj；其中，αij为明文，xi为密钥，或者，αij为密钥，xi为明文；以及，累加器，用于将所述n个单项式αijxixj依次累加后写入到寄存器中，获得密文。采用本发明实施例，能够有效提高密钥的安全性，抵御侧行道攻击。

摘要： 本发明公开了一种多变量二次方程的乱序加密方法，包括：在计算每个多变量二次方程时，乱序生成n(n+1)/2个单项式下标值(i,j)；1≤i≤j≤n；按照单项式下标值(i,j)生成的顺序，依次计算所述多变量二次方程的n个单项式αijxixj；其中，αij为明文，xi为密钥，或者，αij为密钥，xi为明文；将所述n个单项式αijxixj累加后写入到寄存器中，获得密文。采用本发明实施例，能够有效提高密钥的安全性，抵御侧行道攻击。

摘要： 本发明公开了一种多变量二次方程的掩码加密方法，包括：随机生成n个掩码；n≥1；将所述n个掩码与n个密钥一一对应进行异或加密；根据加密后的n个密钥、所述n个掩码和明文，采用掩码算法，计算获得多变量二次方程中n个单项式的加密值；将所述n个单项式的加密值依次累加到寄存器中，获得密文。采用本发明实施例，能够有效提高密钥的安全性，抵御侧行道攻击。

摘要： 本发明提出一种基于DNA链置换求解二元二次方程组的实现方法，其步骤为：首先，基于DNA链置换的反应模块分别构建系数为正的二次方逻辑门、系数为负的二次方逻辑门、系数为正的一次方逻辑门、系数为负的一次方逻辑门、正常数逻辑门、负常数逻辑门和调节逻辑门；其次，分别确定各逻辑门的小支点域及其碱基序列，辅助物、中间产物、反应物的DNA链结构及其碱基序列；根据各逻辑门的化学反应网络与对应的常微分方程之间的转化关系获得二元二次方程组；最后，通过调整辅助物浓度对二元二次方程组进行求解，并使用Visual DSD对求解结果进行仿真验证。本发明基于DNA链置换反应实现了对二元二次方程组的求解，并利用仿真结果证明系统的合理性和有效性。

摘要： 本申请公开了一种基于滑动窗口的多变量二次方程的乱序加密方法及装置，在获取指示信息时，采用乱序生成单项式下标值的方式来生成多个单项式下标值(i,j,k)，并按照单项式下标值(i,j,k)的生成顺序，依次计算多个单项式a

摘要： 本申请公开了一种基于RSA乱序的多变量二次方程加密方法及装置，通过在指定范围内生成的RSA随机数以及滑动窗口所在线程，乱序生成单项式下标值的方式来生成多个单项式下标值(i,j,k)，并按照单项式下标值(i,j,k)的生成顺序，依次计算多个单项式a

摘要： 本发明公开了一种多变量二次方程的乱序加密装置，包括：单项式下标生成器，用于在计算每个多变量二次方程时，乱序生成n(n+1)/2个单项式下标值(i,j)；1≤i≤j≤n；单项式乘法器，用于按照单项式下标值(i,j)生成的顺序，依次计算所述多变量二次方程的n个单项式αijxixj；其中，αij为明文，xi为密钥，或者，αij为密钥，xi为明文；以及，累加器，用于将所述n个单项式αijxixj依次累加后写入到寄存器中，获得密文。采用本发明实施例，能够有效提高密钥的安全性，抵御侧行道攻击。