求根公式

摘要： 当问题中含有形如:ax^(2)_(0)+bx_(0)+c=0,-b±√b^(2)-4ac/2a,b^(2)-4ac或a+b与ab这样的代数式时,可由此联想到一元二次方程、一元二次方程的求根公式、一元二次方程的判别式和一元二次方程的韦达定理,通过构造一元二次方程达到求解问题的目的.

摘要： 一元二次方程的求根公式是由系数表达的,而根与系数的关系还有另外一种表达形式: 若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根为x1、x2,则x1+x2=-ba,x1x2=ca,以上内容也被称为“韦达定理”.利用根与系数的关系解决一元二次方程问题,灵活性、综合性较强,具有重要的解题意义,中考中主要有以下几个常见的题型.

摘要： 利用恒等变形,把一个式子(或一个式子的部分)改写成完全平方式或者几个完全平方式的和的形式,这种解题方法叫配方法.配方法的实质是通过等价变形,利用完全平方式的非负性解题,是中学数学基本方法之一,直接利用配方法,可以求解一元二次方程,推导求根公式,计算二次函数的顶点坐标,但配方法的应用绝不止于此.

摘要： 一元二次方程根与系数的关系是中考的重要内容,应用根与系数的关系或应用方程根的定义,或应用根的判别式可构造一元二次方程,但除此之外,还可巧妙地运用求根公式构造一元二次方程,解法新颖,思路简捷,有利于帮助我们理解教材内容,融会贯通所学过的知识.本文以2020年部分中考题为例展示构造法的精妙.

摘要： 阿贝尔—鲁菲尼定理指出,五次及更高次的代数方程没有一般的代数解法,即这样的方程不能由方程的系数经有限次四则运算和开方运算求根。阿贝尔-鲁菲尼定理是代数学中的重要定理。它指出,五次及更高次的多项式方程没有一般的求根公式,即不是所有这样的方程都能由方程的系数经有限次四则运算和开方运算求根。这个定理以保罗·鲁菲尼和尼尔斯·阿贝尔命名。前者在1799年给出了一个不完整的证明,后者则在1824年给出了完整的证明。

摘要： 本发明提供一种信息显示装置，在电子字典等信息显示装置中，能够容易且适当地显示与词条的说明信息有关的所有说明信息。CPU（11）根据检索指示的输入，对与根据存储在所指定的字典DB中的词条来指定的检索词一致的词条进行检索，将对应的说明信息显示在显示部（15）中。另外，CPU（11）根据跳跃执行指示，从所显示的说明信息的字符列中提取与存储在各字典DB中的词条的任一个一致的字符列，在根据可跳跃的每个字典类型不同而不同的显示方式下显示提取出的一致字符列。

摘要： 本发明提供了一种公式及公式数据处理装置，包括：配置管理单元，用于读取业务配置参数；缓存单元，存储不同业务服务对应的公式；解析单元，获取公式和与公式对应的业务标识，根据配置参数对公式进行拆分和解析，循环处理公式的字符串中的每个字符，生成数据结构集合；运算单元，响应计算请求，根据数据结构集合中的运算符和参与运算的量构造二叉树，根据业务标识对数据集合进行分组，调用业务适配器将分组传送给相应的业务处理服务进行处理，得到业务数据，将业务数据替换到二叉树中与业务数据对应的公式所在的位置，基于二叉树计算得到运算结果。为系统带来统一的公式处理机制，提供系统运行效率和稳定性。本发明还提供了一种公式数据处理方法。

摘要： 本发明公开了一种基于秩损求根的幅相误差校准和波达方向估计方法，包括步骤1：接收系统接收到的雷达信号经过匹配滤波后，在接收机处的输出表示为x(t)。步骤2：求矩阵x(t)的协方差矩阵R，并对其进行特征值分解，得到噪声子空间矩阵E

摘要： 本发明涉及一种基于多项式求根的无网格稀疏谱估计方法，通过求解阵列接收信号的协方差矩阵，将所有快拍数进行结合，使至方法在目标运动缓慢或静止的情况下的定位精度高于单快拍方法，并且能够适用于更低的信噪比情况下。将协方差矩阵重新表示在连续空间上并基于该模型建立连续空间的DOA估计问题，利用半定规划求解该问题从而使DOA估计转化为多项式求根，实现了连续空间上的DOA估计，避免了由于网格划分不够精细而带来的DOA估计误差。

摘要： 本发明公开了一种基于秩损求根的阵列流型误差校准和波达方向估计方法，1：接收到的雷达信号经匹配滤波后，在接收机处的输出表示为x(t)；2：求矩阵x(t)的协方差矩阵R，并对其进行特征值分解得到噪声子空间矩阵EN；3：初始化迭代计数变量k，初始化收敛精度α，初始化互耦误差矩阵C以及代价函数J0；4：利用EN以及初始化的C构造U；5：利用U构造关于变量x的多项式f(x)，令f(x)＝0求得模最接近于1的N个根6：利用求得N个DOA估计值；7：定义矩阵T，构造矩阵得到向量进行归一化，并求其平均值重构幅相误差矩阵Γ；8：利用重构的Γ求得新的互耦系数重构C；9：构造代价函数Jk及α，判断k是否达到上限或α是否收敛，若都不满足，k＝k+1，并返回4；10：输出DOA估计值，Γ以及C。

摘要： 本发明提供了一种公式及公式数据处理装置，包括：配置管理单元，用于读取业务配置参数；缓存单元，存储不同业务服务对应的公式；解析单元，获取公式和与公式对应的业务标识，根据配置参数对公式进行拆分和解析，循环处理公式的字符串中的每个字符，生成数据结构集合；运算单元，响应计算请求，根据数据结构集合中的运算符和参与运算的量构造二叉树，根据业务标识对数据集合进行分组，调用业务适配器将分组传送给相应的业务处理服务进行处理，得到业务数据，将业务数据替换到二叉树中与业务数据对应的公式所在的位置，基于二叉树计算得到运算结果。为系统带来统一的公式处理机制，提供系统运行效率和稳定性。本发明还提供了一种公式数据处理方法。

摘要： 本发明提供一种信息显示装置，在电子字典等信息显示装置中，能够容易且适当地显示与词条的说明信息有关的所有说明信息。CPU（11）根据检索指示的输入，对与根据存储在所指定的字典DB中的词条来指定的检索词一致的词条进行检索，将对应的说明信息显示在显示部（15）中。另外，CPU（11）根据跳跃执行指示，从所显示的说明信息的字符列中提取与存储在各字典DB中的词条的任一个一致的字符列，在根据可跳跃的每个字典类型不同而不同的显示方式下显示提取出的一致字符列。

摘要： 本发明公开了一种多源遥感数据驱动指数滤波模型推求根层土壤水的方法，基于再分析数据集ERA5率定指数滤波EF模型，将率定好的最优T参数与SMAP L3表层土壤水数据进行尺度匹配，并基于实时更新的SMAP L3表层土壤水数据驱动EF模型，得到根层土壤水序列。本发明方法仅需ERA5率定参数T，根据实时更新的SMAP L3表层土壤水数据模拟得到根层土壤水，大大缩减了工作量和计算成本；有效利用了近实时发布的最新SMAP L3表层土壤水观测数据，克服了现有技术计算量过大、数据更新慢的不足，有效提高了该方法的时效性，将数据延迟时间缩短至50小时以内，降低了大尺度农业区根层土壤水的估计成本和数据延迟时间。

摘要： 本发明公开了一种嵌套阵中基于非高斯信源的求根谱峰搜索传播算子方法，属于阵列信号处理领域。该方法包括以下步骤：步骤1、建立嵌套阵接收信号的数学模型；步骤2、构建接收信号的四阶累积量矩阵，对其进行矢量化处理，对完成矢量化后的向量进行排序、删除冗余；步骤3、利用空间平滑算法，得到空间平滑协方差矩阵；步骤4、根据空间平滑协方差矩阵分块估计传播算子并构造Q矩阵；步骤5、构造多项式并进行求根处理得到波达方向估计角度。本发明结合空间平滑算法、求根算法和谱峰搜索传播算子算法，将谱峰搜索传播算子算法中计算复杂度大的谱峰角度搜索转变为求解多项式的根，进而降低了计算复杂度同时也略微提升了估计性能。

摘要： 本发明公开了基于多项式求根和加权融合的非圆信号直接定位方法，其特征包括如下步骤：首先，利用目标信号的椭圆协方差信息扩展空间信息，获得增大的虚拟阵列孔径；其次，通过求根方法将各基站高维的谱函数搜索问题转化为多项式求根问题；接着，联合所有基站的信息构造一个无需作复数乘法的谱函数降低计算复杂度；然后，通过对各基站的接收数据加权来提升算法估计性能；最后，对加权后的融合代价函数进行谱峰搜索，函数值最大的K个点即为目标位置。本发明设计的一种非圆源直接定位方法比传统直接定位算法具有更高的空间自由度和定位精度，能估计更多目标。此外，该方法在保证估计性能的同时显著降低了计算复杂度。