数学认知结构

摘要： 为大众的数学教育之目的在于“人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数学上得到不同的发展”,也就是每个学生能够有机会充分地发展自己的一套“数学现实”。所谓个人的“数学现实”,就是每个学生在自己的现实世界里面对客观世界和思考的特定对象,以及反映它们的相关数学概念、运算法则、规律、关系和数学认知结构,也就是个人用数学的眼光、思维、语言对客观事物的认识的总体反映(它既包含客观世界的现实情况,也取决于个人的数学认知水平)。它实质上就是个人的数学素养之所在。

摘要： 小学阶段数学课程设计的其中一个目标是以培养学生应用意识为载体,通过引导学生运用所学知识和方法解决实际问题,从而构建学生的模型意识。笔者以北师大版三上“搭配中的学问”为例,设计中坚持以生为本的理念,紧扣数学本质。在课涉及的动手操作、图片连线、符号化表达等都聚焦数学知识本身,学生在富有层次性的课堂教学活动中思考数学本质,进一步融通已有的数学认知结构,从而使学生对数学模型的普适性有了初步感悟,培养了学生的数学核心素养。

摘要： 试卷评讲课是高三数学教学的重要内容,试卷评讲对于纠正学生数学知识的错误理解,帮助学生发现知识之间的关联,弥补学生数学方法的操作缺陷,完善学生数学认知结构有非常重要的促进作用.以往的试卷评讲课,教师可能仅仅注重试题本身的讲解和相关联的数学基础知识的查漏,数学基本方法的补缺.在新的课程标准指导下,从结构化教学的视角思考,高三试卷评讲课的教学,需要根据试卷的反馈,从整体上针对体现出来的知识领域的薄弱点,或是试卷强调的关键点进行详略得当的安排.

摘要： 结构性是数学学科的本质特性。在小学数学概念教学中,教师要引导学生掌握数学的结构化特征,引导学生理解概念的内涵,探究数学的本质,实现深度学习。结构化教学内涵解读小学数学的结构化教学,是从数学知识本身的结构和学生的认知结构出发,站在整体、系统和结构的高度,遵循数学知识的特性和内在逻辑规律,重建教材体系的优化样态,以完善和发展学生数学认知结构为目的而进行的教学设计和组织。

摘要： 小学数学单元整体设计与教学,从字面上看似乎是新概念、新理念,但实际上小学数学单元整体设计与教学并不是新的概念和理念。小学数学单元整体设计与教学主要是依据课程改革的新理念,尤其是贯彻落实学科核心素养的目标,针对当前小学数学教学存在的浅表化、碎片化等问题,为了达到核心素养目标下的数学认知结构而提出来的。结构化学习本质上就是把数学的知识结构转化为学生的认知结构,而认知结构理论来源于皮亚杰和布鲁纳等人的结构主义学习理论。况且几十年来教科书本来就是按照单元整体设计编排的,课堂教学也早就应该贯彻单元整体教学的目标,进行认知结构的教学,而不是现在才形成的主张;只不过是过去我们的教学对认知结构的理解不够全面,对结构化的教学不够重视,从现在开始要重视起来。

摘要： 《小学数学读本·生本学材》是现行《义务教育教科书·数学》的补充拓展资源。在内容上,与现行教科书同步,每个单元分为"新知整合"、"综合应用"、"复习与关联"、"拓展阅读"四个板块;在理念上,充分考虑学生的认知特点,力图突出数学知识的数学本质,注重体现重要的数学思想方法,加强知识之间的关联。以此,发挥学生的主体作用,使学生在深度学习的过程中建构自己的数学认知结构,形成良好的数学核心素养,最终成为具有创新精神、实践能力的人才;促进教师角色的转变,使教师在教学的过程中发挥主导作用,成为课堂教学活动的组织者、引导者、合作者。

摘要： 在我国中小学数学的课堂教学中,采用了结构化的教学方法和策略,能够有效地推动数学知识框架的形成。本文认为,“结构化”的教学主要内容包括五个维度,即:基于知识的关联,引导对整体性的探究;深度备课,数学知识才有机会实现结构化的教学;坚持高阶梯度设计的原则,进行结构化的构建;体验结构化思想,关联到与其他相关的知识点;自主探索,合作交流是培养学生形成一套结构化的数学知识的动力。

摘要： 本期刊登了上海市第四期“双名工程”攻关计划虞涛数学基地攻关课题“中学数学结构化教学设计与实施的行动研究”的一组文章.其中,《数学知识结构的呈现形式》一文讨论了数学知识结构化对学生形成良好数学认知结构的意义,按知识的发生发展、数学学习的基本规律给出了数学知识结构的三大类型、十种具体表现,即:横向互补型(链条式数学知识结构、鱼骨式数学知识结构、三元式数学知识结构),纵向层次型(宝塔式数学知识结构﹑树干式数学知识结构、螺旋式数学知识结构)。

摘要： 衔接课应是架于复习课和新知课之间的桥梁,通过合理过渡,帮助学生顺利从一个低层次领域延伸到高层次领域^([1]),这种过渡不能自发得到,需要教师引导学生将已有的知识结构进行组织和再组织,自主构建良好的认知结构.基于以上认识,本文参照曹才翰教授的数学学习的"三阶段"理论,构建"四段式"教学基本框架,为衔接课教学提供架构.

摘要： 数学认知结构作为挖掘与提取数学观念的一项来源,其在一定程度上可以影响学生分析问题的能力.而构建良好的数学认知结构是数学课堂教学的一项基本任务.其中促进学生构建良好的数学认知结构则是数学教育的重要主题.在高校教学中需要采取科学教学策略,优化高校学生的数学认知结构.

摘要： 本发明公开一种用于学习者认知结构的处理方法、系统、装置及存储介质，涉及计算机技术领域。用于学习者认知结构的处理方法包括：获取表示知识点关系的有向图和第一学习者测评的题目得分；将题目得分输入题目知识点映射模型得到表示第一学习者知识点认知水平的第一矩阵；根据有向图生成第二矩阵；拼接第一矩阵和第二矩阵得到第三矩阵；提取第三矩阵中知识点认知水平特征和知识结构特征；通过图卷积神经网络和自编码器融合知识点认知水平特征和知识结构特征，得到第一学习者的认知结构表示矩阵和第一学习者的认知结构特征表示向量。本申请能够提高学习者认知结构的准确性，从而提高基于认知结构分析结果的准确性和全面性。

摘要： 本发明公开了一种基于树结构和网络结构的认知结构可视化方法，通过在底层学习情境界面媒介上绘制透明矢量层，并在透明矢量层上对每个认知基础对象进行标注并连线，连线并存在逻辑关系的所有认知基础对象形成认知集合，并以此构建认知结构拓扑空间，人机交互学习完成认知基础对象相关信息的录入采集后，在建立的客观的认知结构拓扑空间的基础上，结合录入的主观相关信息，通过矢量化显示即可实现认知结构的可视化，该基于树和网络的认知结构可视化方法，可用于教学中，方便教师有针对性地做个性化分析与指导。

摘要： 本发明公开一种用于学习者认知结构的处理方法、系统、装置及存储介质，涉及计算机技术领域。用于学习者认知结构的处理方法包括：获取表示知识点关系的有向图和第一学习者测评的题目得分；将题目得分输入题目知识点映射模型得到表示第一学习者知识点认知水平的第一矩阵；根据有向图生成第二矩阵；拼接第一矩阵和第二矩阵得到第三矩阵；提取第三矩阵中知识点认知水平特征和知识结构特征；通过图卷积神经网络和自编码器融合知识点认知水平特征和知识结构特征，得到第一学习者的认知结构表示矩阵和第一学习者的认知结构特征表示向量。本申请能够提高学习者认知结构的准确性，从而提高基于认知结构分析结果的准确性和全面性。

摘要： 本发明属于个性化学习技术领域，公开了一种基于自适应图的学习者知识认知结构动态挖掘方法，包括：构建在知识点集合上的初始知识点结构图；对初始的知识点集合上的初始知识点结构图进行更新；确定时序学习过程中学习者的状态动态变化；基于学习者在当前知识点上的状态变化计算得到学习者在与当前知识点相关联的知识点上的状态变化情况；更新学习者的知识状态；并根据更新后的学习者知识状态预测学习者下一时刻的作答结果。本发明能够同时考虑到学习者在学习过程中知识认知情况随时间的变化、学习者知识认知情况在知识结构图上的空间效应，完善知识认知结构分析模型，具有更高的准确性以及更好的解释性。

摘要： 本发明属于个性化学习技术领域，公开了一种基于时空图卷积的学习者知识认知结构评价方法及系统，包括：构建试题表征网络层，对学习者每一时刻作答的试题、试题对应的Q矩阵向量进行表示学习，得到嵌入特征向量；基于当前学习者的作答对以及在上一时刻的知识掌握状态构建长短时记忆网络层，初步更新学习者的整体知识状态；构建基于时空图卷积网络的知识结构更新层，进一步更新学习者的知识掌握状态；根据更新后的知识状态预测学习者下一时刻的作答结果。本发明能够挖掘学习者的知识结构掌握情况以及不同时刻的知识结构掌握情况间的深度关联，并对学习者学习状态的时空特性进行有效地建模，从而预测学习者的未来学习表现并提供相应的学习指导服务。

摘要： 本发明属于个性化学习技术领域，公开了一种知识认知结构分析方法、系统、计算机设备、介质、终端，以学习者的学习交互序列为基础，得到联合先验特征；设计分层卷积神经网络对学习者学习状态进行空间分析，提取包含学习者个性化学习能力的空间特征；输出学习者在给定异构特征下对练习的反应情况，构建学习过程中影响学习者知识认知结构及表现的学习者时空融合特征；引入双向门循环单元，构建基于长时间依赖和融合时空特征的知识认知结构分析模型去动态诊断学习者的知识认知结构，预测学习者的学习表现。本发明有利于提高知识认知结构分析模型在预测学习者在特定资源下的学习表现方面的预测精度，对个性化教学的发展具有一定的借鉴意义。

摘要： 本发明公开了一种利用评语构建评价者认知结构图谱的方法，包括：依据评判标准和知识体系对评价者的评语进行结构化编码；通过数学统计以及结点、连线的权重计算将编码结果可视化为评价者的认知结构图谱；根据评价者的认知结构图谱分析其对应的知识层次、水平和结构特征，为改进教与学、实施精准教学，提供有力的决策参考。本发明基于认知框架理论确定的应用对象为：在一定专业领域中掌握相似知识技能的学习者，在参与专业评价活动时所产生的评语、文本。本发明还包括实施上述利用评语构建评价者认知结构图谱的方法的系统。

摘要： 本发明公开了一种基于认知结构模型的文本情感类型识别方法及装置，该方法包括：对于输入的海量开源文本，基于通用语义词典和句法依存关系，采用统计方法自动构建情感维度词典；对所构建的情感维度词典进行求精，求精具体包括语义、情感倾向的不一致性处理和非情感词的过滤；基于求精后得到的高质量的情感维度词典，结合情感认知结构模型中情感维度值与情感类型的对应关系，得到相应的情感类型。本发明的上述方案设计思路、可解释性、使用灵活性及有效性上均明显优于已有方法，可用于商务智能、社情舆情、决策评估等领域面向文本的情感分析与识别。

摘要： 本发明提供神经网络模型借鉴神经认知机理和机器学习数学方法，涉及机器学习领域。该方法，包括以下步骤：S1：将样本信息建立样本库并储存，通过快速梯度符号法生成对抗样本，将对抗样本划分为训练集和测试集；S2：通过终身不断的迁移学习来增强对抗样本库到训练集的迁移能力；S3：通过卷积神经网络连接递归神经网络，再连接BP神经网络和朴素贝叶斯算法建立神经网络模型；S4：将对抗样本库中的目标信息进行分类形成数据表。通过快速梯度符号法生成对抗样本，视频、图、文结合，真实的场景对话，带有图像的对话，文本表达更具体，提高人工智能应用范围和观察思考与表达能力，实现通过不同结构来提高泛化。

摘要： 本发明提供了一种基于错题的数学认知结构图的完善方法和系统，用以解决现有技术中学生学习时对错题利用率不高的问题。所述基于错题的数学认知结构图的完善方法在标准知识结构的基础上生成学生个性化知识结构，通过对错题分析和改正、知识结构的二次梳理、针对性练习等环节的多次循环重复，实现数学认知结构图的完善。本发明通过完善所生成的数学认知结构图，反映出学生数学学习的状态，不仅包括对识点和知识体系的理解和把握程度，也包括学习意识与态度以及元认知能力；本发明能有效提高学生数学学习的意识水平，改变低耗型的学习方式，并使学生体验到自主学习的乐趣，从而提高学习数学的兴趣。