一种基于错题的数学认知结构图的完善方法及系统

摘要

本发明提供了一种基于错题的数学认知结构图的完善方法和系统，用以解决现有技术中学生学习时对错题利用率不高的问题。所述基于错题的数学认知结构图的完善方法在标准知识结构的基础上生成学生个性化知识结构，通过对错题分析和改正、知识结构的二次梳理、针对性练习等环节的多次循环重复，实现数学认知结构图的完善。本发明通过完善所生成的数学认知结构图，反映出学生数学学习的状态，不仅包括对识点和知识体系的理解和把握程度，也包括学习意识与态度以及元认知能力；本发明能有效提高学生数学学习的意识水平，改变低耗型的学习方式，并使学生体验到自主学习的乐趣，从而提高学习数学的兴趣。

说明书

技术领域

本发明属于教育领域，具体涉及一种基于错题的数学认知结构图的完善方法及系统。

背景技术

认知结构是个体过去对事物进行感知、归类的方式或经验所组成的观念结构，而数学认知结构是通过数学学习所形成的高层认知目标，直接影响学生的问题解决能力。数学认知结构具有个性化、层次性、发展性和动态性的特征，在数学学习中，要通过各种方式不断完善学生的数学认知结构，才能从根本上提高学生的数学思考及应用能力。

认知结构图是对认知结构的图示化表达，描述学生对知识结构的主观掌握情况。当前已有多种实现认知结构图的方法。如专利申请号为201811251970.3 的中国专利，公开了一种基于交互的认知分析方法及系统，通过与用户的交互，获得用户的交互输入信息，并进行内容识别与分析，获得认知分析数据，从而构建用户的个人认知结构模型。

数学学习中，错题是一种宝贵的认知资源，它反映了学生对知识点和知识结构把握的不足，引导学生深入挖掘错题形成的原因，使学生认识到自身思维及学习态度的偏差，能有效提高反思能力，调动学习动机。

当前，中小学生数学学习中普遍存在“过度练习”的问题，大量重复被动的练习，使学生无暇反思学习过程和方法，不能有效利用练习中的错题，导致学习处于一种低耗状态。而现有关于数学认知的方法和系统主要有三点不足：一是单纯从知识层面剖析学习，缺乏对非智力因素的关注，原理欠深入，效果不彻底；二是未能对学生把握知识的情况进行可视化呈现，影响学生对学习结果的觉察和判断；三是缺乏对错题重要性的认识，缺少借助错题资源完善学生数学认知能力的应用。

发明内容

为了提高错题资源的利用效率，完善数学认知结构，本发明实施例提出了一种基于错题的数学认知结构图的完善方法和系统，该系统能帮助学生分析错题原因，培养学生对所学知识、学习意识与态度的反思能力，并通过反复持续的导向性行为，完善学生的数学认知结构，提高学生学习的自主性。

为了实现上述目的，本发明采用的技术方案如下：

第一方面，本发明实施例提供了一种基于错题的数学认知结构图的完善方法，所述方法包括如下步骤：

步骤S1，生成当前学习内容的标准知识结构并存储在标准化知识结构模块中；

步骤S2，生成学生对当前学习内容的个性化知识结构并存储在知识结构初始化模块中；

步骤S3，学生对当前错题进行错因分析和改正，并将当前错题、错因分析结果及改正标签存储在错题模块中；

步骤S4，根据所述错题模块中的错题信息，与知识结构初始化模块中的个性化知识结构相对应，生成当前状态的数学认知结构图；当所生成的当前数学认知结构图符合预设标准时，结束当前学习；否则，进入步骤S5；

步骤S5，读取所述数学认知结构图，并根据所述认知结构图分配练习题，并将学生完成的练习题中的错题发送给所述错题模块，转入步骤S3。

作为本发明的一个优选实施例，所述标准化知识结构的数据表字段包括知识点id、知识点名称、子知识点id、子知识点名称、先修知识点id、先修知识点名称。

作为本发明的一个优选实施例，所述个性化知识结构至少包括知识点含义、知识点从属关系、知识点属性和知识点先修关系四部分内容，对应数据表字段包括知识点名称、知识点描述、子知识点名称、子知识点描述、知识点属性、知识点属性描述、先修知识点名称和先修知识点描述；其中，所述知识点名称、子知识点名称和先修知识点名称与所述标准知识结构相对应；所述知识点描述、子知识点描述、知识点属性、知识点属性描述、先修知识点描述是学生根据自身理解对当前学习内容进行的个性化语言描述。

作为本发明的一个优选实施例，所述对当前错题的错因分析，包括知识点分析、意识与态度分析两个维度；其中，

知识点分析为出错知识点查找和错因描述两部分；所述出错知识点查找，是指从知识结构初始化模块中的知识点或子知识点中找出出错的知识点；所述错因描述，是学生根据自身理解对所述出错知识点进行的个性化语言描述；

所述意识与态度分析，是指从非智力角度对当前出错的原因进行分析并作出类别选择。作为本发明的一个优选实施例，所述意识与态度的分析类别，包括“不严谨”、“不熟练”、“头脑不清醒”、“紧张”和“其它原因”五个类别。

作为本发明的一个优选实施例，所述步骤S4中当前数学认知结构图，呈现了学生对知识点的掌握程度，至少包括：以不同颜色表征对不同知识点的理解程度，用数字标示不同知识点的出错频次，以饼状图定量表征知识点的意识与态度类别，用生成曲线图表征特定知识点在不同时段的出错频次。

作为本发明的一个优选实施例，所述步骤S5中分配练习题，至少包括：根据知识点的理解程度分配、根据知识点的出错频次分配及根据知识点的意识与态度类别分配。

作为本发明的一个优选实施例，所述分配练习题包括学生自主选择和教师推荐分配。

第二方面，本发明实施例还提供了一种基于错题的数学认知结构图的完善系统，所述基于错题的数学认知结构图的完善系统，包括：标准化知识结构模块、知识结构初始化模块、错题模块、数学认知结构图生成模块和导向练习模块，其中：

所述标准化知识结构模块，用于提供当前学习内容的标准知识结构；

所述知识结构初始化模块，与所述标准化知识结构模块相关联，用于提供学生学习当前内容后，生成的个性化知识结构；

所述错题模块，与所述知识结构初始化模块相关联，用于录入当前错题及学生对当前错题的错因分析和改正；

所述数学认知结构图生成模块，与所述知识结构初始化模块和错题模块相关联，用于读取错题模块中的错题信息，并用于与知识结构初始化模块中的个性化知识结构相对应，生成当前数学认知结构图；

所述导向练习模块，与所述数学认知结构图生成模块及错题模块相关联，用于读取所述数学认知结构图，并根据所述认知结构图分配练习题，并将学生完成的练习题中的错题发送给所述错题模块。

本发明具有如下有益效果：

本发明实施例所述基于错题的数学认知结构图的完善方法和系统，通过对错题分析和改正、知识结构的二次梳理和针对性练习等环节的多次循环重复，实现学生数学学习状态的改变，不仅包括对识点和对知识体系的理解和把握程度，也包括学习意识与态度以及元认知能力；通过针对性地分配练习题，能改变低耗型的练习方式，将精力集中在错题及未掌握的知识点上，同时，在做题过程中加强逻辑推理训练，并不断提高数学学习的意识水平，养成严谨端正的学习态度；同时可使学生体会到自主学习乐趣，提高数学学习的兴趣。本发明将错题与所学知识、意识与态度以及学习行为联系起来，建立了数学学习与认知结构要素的对应关系，使学生能够基于目标改正学习的不足；利用了脑科学“三位一体”的学习理念，从思维和态度归结原因，为学习行为提供目标，充分发掘错题资源，服务学习能力提升，充分体现了学生学习的主体性；通过收集错题反思数据，动态、可视化地呈现学生学习的状态，为学生学习提供了一条“反思-觉醒-矫正”的方法和路径。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例基于错题的数学认知结构图的完善方法流程示意图；

图2为本发明实施例的标准化知识结构模块的原理图；

图3为本发明实施例的学生知识结构初始化模块的原理图；

图4为本发明实施例的错题分析与输入模块的原理图；

图5为本发明实施例的错题示例图；

图6为本发明实施例的数学认知结构图生成模块的原理图；

图7为本发明实施例的错题分析结果图；

图8为本发明实施例基于错题的数学认知结构图的完善系统结构示意图。

具体实施方式

下面通过参考示范性实施例，对本发明技术问题、技术方案和优点进行详细阐明。以下所述示范性实施例仅用于解释本发明，而不能解释为对本发明的限制。本技术领域技术人员可以理解，除非另外定义，这里使用的所有术语(包括技术术语和科学术语)具有与本发明所属领域中的普通技术人员的一般理解相同的意义。还应该理解的是，诸如通用字典中定义的那些术语应该被理解为具有与现有技术的上下文中的意义一致的意义，并且除非在这里进行定义，否则不会用理想化或过于正式的含义来解释。

本发明基于错题，对学生的数学认知结构图进行完善，适用于中小学生的数学学习，通过对错题的深度反思和归因，使学生自己认识到错题与知识点、学习意识和态度以及思维习惯的关系，并在指导下采取针对性矫正措施，以完善自身的数学认知结构。本发明有效地克服了当前中小学生数学学习中的“无效练习”问题，提高了练习的精准性和反思能力，促进了学生深度学习。基于错题的数学认知结构图的完善系统可作为一个子程序，嵌入于一般的中小学生在线学习软件或平台中，辅助教师的教学过程。

为便于对本发明实施方式的理解，下面将结合附图以几个具体实施例为例做进一步的解释说明，且各个实施例并不构成对本发明技术方案的限定。

第一实施例

本实施例提供了一种基于错题的数学认知结构图的完善方法。图1所示为所述基于错题的数学认知结构图的完善方法流程示意图。如图1所示，所述完善方法包括如下步骤：

步骤S1，生成当前学习内容的标准知识结构并存储在标准化知识结构模块中。

本步骤由任课教师来完成。任课教师依据课标或教材对每章的知识点按照知识点名称、知识点从属关系和知识点先修关系三个要素进行梳理，生成本章的标准化知识结构，为学生反思错题提供知识点标准参考。所述标准化知识结构的数据表字段包括知识点id、知识点名称、子知识点id、子知识点名称、先修知识点id、先修知识点名称。

步骤S2，生成学生对当前学习内容的个性化知识结构并存储在知识结构初始化模块中。

本步骤由由学生完成。学生学习完每部分内容后，录入对本部分知识点的掌握情况，形成自身对该部分的初始化知识结构图，形成个性化知识结构。所述个性化知识结构至少包括知识点含义、知识点从属关系、知识点属性和知识点先修关系四部分内容，对应数据表字段包括知识点名称、知识点描述、子知识点名称、子知识点描述、知识点属性、知识点属性描述、先修知识点名称和先修知识点描述。所述知识点名称、子知识点名称和先修知识点名称与所述标准知识结构相对应；所述知识点描述、子知识点描述、知识点属性、知识点属性描述、先修知识点描述是学生根据自身理解对当前学习内容进行的个性化语言描述。

步骤S3，学生对当前错题进行错因分析和改正，并将当前错题、错因分析结果及改正标签存储在错题模块中。

所述对当前错题的错因分析，包括知识点分析、意识与态度分析两个维度。其中，知识点分析为出错知识点查找和错因描述两部分：所述出错知识点查找，是从知识结构初始化模块中的知识点或子知识点中找出出错的知识点，所述错因描述，是学生根据自身理解对所述出错知识点进行的个性化语言描述；所述意识与态度分析，按类别分类，如分为“不严谨”、“不熟练”、“头脑不清醒”、“紧张”和“其它原因”五个类别，也可按分值1至10进行打分，学生对当前出错错因选择类别。所述对当前错题的改正，采用特殊标记记录错误之处，并记录正确答案。

步骤S4，根据所述错题模块中的错题信息，与知识结构初始化模块中的个性化知识结构相对应，生成当前数学认知结构图；当所生成的当前数学认知结构图符合预设标准时，结束当前学习。否则，进入步骤S5。

所述当前数学认知结构图呈现了学生对知识点的掌握程度，至少包括：以不同颜色表征对不同知识点的理解程度，用数字标示不同知识点的出错频次，以饼状图定量表征对不同知识点的意识与态度类别，用生成曲线图表征的某一特定知识点在不同时段的出错频次。对某一特定知识点的出错频次进行不同时段分析，生成学生对该知识点的学习生长曲线图。

本步骤中所述预设标准，是针对学生个人所设定的知识常握程度的一个考量，学生根据自身情况进行设定，可由学生完成，也可以老师或家长完成。这个标准对每个学生可以不同，也可以存在一定的统一性，根据学生的具体情况选择。

步骤S5，读取所述数学认知结构图，并根据所述认知结构图分配练习题，并将学生完成的练习题中的错题发送给所述错题模块，转入步骤S3。

所述分配练习题，至少包括：根据知识点的理解程度分配、根据知识点的出错频次分配及根据知识点的意识与态度类别分配。学生根据自己意愿选择不同的分配依据，有针对性的提高对知识点的不同侧重点的练习。所述分配练习题还可学生自主选择或由教师推荐分配。

在步骤S1至S5中，所述知识点及练习题，可以存储在当前模块中，也可以集中存储在知识点数据库中。

下面以X同学学习“一元一次方程的解法”(青岛版初一数学第七章第三节) 为例，对本实施例作进一步具体的说明。

步骤S101，生成当前学习内容的标准知识结构并存储在标准化知识结构模块中。

图2为本实施例的标准化知识结构模块的原理图。如图2所示，在标准化知识结构模块中，由任课教师依据教材输入本章的知识结构。本章知识点结构为：第7章包括“7.1基本性质”、“7.2一元一次方程”和“7.3一元一次方程的解法”三节内容。7.1等式的基本性质包括“7.1.1等式基本性质1”和“7.1.2等式基本性质2”两个知识点，7.2一元一次方程包括“7.2.1方程的概念”、“7.2.2 方程解的概念”和“7.2.3解方程的概念”三个知识点，7.3一元一次方程的解法包括“7.3.1移项”和“7.3.2解一元一次方程的步骤”两个知识点。

根据以上知识结构，教师将本节知识点及其相关内容录入系统数据库。所属章选择“初一年级上册第7章”。知识点要体现父子关系，如“7.3一元一次方程的解法”包括“7.3.1移项”和“7.3.2解一元一次方程的步骤”两个知识点。每个知识点注明先修知识点，如知识点“7.3.1移项”的先修知识点是“7.1.1等式基本性质1”，知识点“7.3.2解一元一次方程的步骤”的先修知识点有“7.1.2 等式基本性质2”、“7.3.1移项”以及之前所学的“去括号”和“合并同类项”，共四个知识点。

步骤S102，生成学生对当前学习内容的个性化知识结构并存储在知识结构初始化模块中。

图3为本实施例的学生知识结构初始化模块的原理图。如图3所示，在知识结构初始化模块中，X同学根据对一元一次方程解法的学习，归纳知识结构，录入数据库。需要注意的是，知识点、子知识点以及先修知识点的名称均要与第一步中教师录入的知识点对应，“属性”及各“描述”部分要用自己的话表达。本节所属章节选择“初一年级上册第7章第3节”。对于本节的第一个知识点“7.3.1移项”，其描述为“解方程时，将某一项移动到方程的另一边，改变符号”，先修知识点为“7.1.1等式的基本性质1”，本知识点归纳为两个属性：“变号”和“移动位置”，变号描述为“当某项为正时，变为负，当某项为负时，变为正”，移动位置描述为“移动到等号的另一边”；对于第二个知识点“7.3.2解一元一次方程的步骤”，其描述为“是指如何解方程，包括去分母、去括号、移项、合并同类项等步骤”，其先修知识包括“7.1.2等式基本性质2”、“去括号(之前学习内容)”、“7.3.1移项”、“合并同类项(之前学习内容)”，该知识点归纳两个属性：“去分母”和“解方程的目标”，其描述分别为“两边同乘以最小公位数”和“解方程的目标是将带X的项移到同一侧”。

步骤S103，X同学对当前错题进行错因分析和改正，并将当前错题、错因分析结果及改正标签存储在错题模块中。

图4为本发明实施例的错题分析与输入模块的原理图。如图4所示，在错题分析与录入模块中，X同学对错题进行归因反思和改正，并将以上信息录入错题模块中。假设X同学在练习中做错了如图5所示的两道题，计算过程如图 5所示，其中灰色背景部分为出错的地方。

通过反思可知，题目1和题目2中各有两处错误。题目1的第①处错误说明知识点“7.3.2解一元一次方程的步骤”的属性“去分母”没有掌握扎实，因此，应将该属性改为“正确去分母”，其描述改为“不等式两连的所有项都乘以最小公倍数，特别注意没有分母的项”，同时，应进一步补充知识点7.1.2等式基本性质2的描述：“…注意：等式两边如果是多项式，则多项式中的每一项都要应乘以或除以不为零的数”。第②处错误说明对知识点“7.3.1移项”原理理解错误，应将其描述应改为“解方程时，将某一项移动到方程的另一边，改变符号，某一项是指某一单项式的整体，而不是单项式的一部分”；题目2的第①处化简虽然没有错误，但由于机械地去分母，使计算变得复杂，使出错概率增加，因此，应对知识点7.3.2解一元一次方程的步骤重新认识：“…解方程时，不能机械套用步骤，应先观察方程特点，灵活执行先后步骤”。题目2的第②处错误显然和题目1中的第②处错误相同，应通过反思“为什么改正过的错误还会再错”这一问题实现对“学习态度”的反思。

步骤S104，根据所述错题模块中的错题信息，与知识结构初始化模块中的个性化知识结构相对应，生成当前数学认知结构图；当所生成的当前数学认知结构图符合预设标准时，结束当前学习；否则，进入步骤S5。

图6为本实施例的数学认知结构图生成模块的原理图。如图6所示，在数学认知结构图生成模块中，系统根据X同学在错题分析与录入模块中录入的错题信息，对修正后的知识结构进行绘制，生成学生的个性化知识结构图。根据步骤S103的原理，假设在本节学习中，涉及到的各知识点及错误次数分别是： 7.1.2等式基本性质2错1次，7.3.1移项错2次，7.3.2解一元一次方程的步骤错 3次，而其它知识点未出错。练习时因为不严谨、不熟练、头脑不清醒、紧张和其它原因导致的错误次数分别是5次、5次、4次、2次和1次。由这些数据可得到X同学学习本章的知识结构图，图7为本实施例的错题分析结果图。如图 7所示，知识结构图包括知识点掌握状态、知识点生长图以及意识与态度饼状图，知识结构图呈现了学生对所学一元一次方程这一章的知识体系把握情况，包括知识点掌握的状态和知识点的出错次数，知识点生长图呈现了某些特定知识点的学习发展变化过程，意识与态度呈现了在学习该章内容的过程中，对意识与态度层面几类错因的概率统计。

步骤S105，读取所述数学认知结构图，并根据所述认知结构图分配练习题，并将学生完成的练习题中的错题发送给所述错题模块，转入步骤S3。

在导向性训练模块中，根据录入的出错知识点标签和第四步呈现的知识点情况，X同学自主选择或由教师推送个性化练习，以巩固出错的知识点。如，对于知识点“7.3.1移项”的错误，可进行变式练习，以深刻认识“单项式”和“因式”的区别，对于知识点“7.3.2解一元一次方程步骤”的错误，一方面，多选择两边含有整式的方程进行练习，以巩固“正确去分母”属性，另一方面，可由教师推送有一定难度但能灵活变形的题目，以训练学生的观察和随机应变的能力。

第二实施例

本实施例提供了一种基于错题的数学认知结构图的完善系统。图8所示为所述基于错题的数学认知结构图的完善系统结构示意图。如图8所示，所述基于错题的数学认知结构图的完善系统，包括：标准化知识结构模块10、知识结构初始化模块20、错题模块30、数学认知结构图生成模块40和导向练习模块 50，其中：

所述标准化知识结构模块10，用于提供当前学习内容的标准知识结构。

所述标准化知识结构模块10，是由任课教师来形成的。任课教师依据课标或教材对每章的知识点按照知识点名称、知识点从属关系和知识点先修关系三个要素进行梳理，生成本章的标准化知识结构模块，为学生反思错题时提供知识点标准参考。所述标准化知识结构模块的数据表字段包括知识点id、知识点名称、子知识点id、子知识点名称、、先修知识点id、先修知识点名称。

所述知识结构初始化模块20，与所述标准化知识结构模块10相关联，用于提供学生对当前学习内容的个性化知识结构。

所述知识结构初始化模块20，是由学生来形成的。学生学习完每部分内容后，录入对本部分知识点的掌握情况，形成自身对该部分的初始化知识结构图。所述知识结构初始化模块录入的内容主要包括知识点含义、知识点从属关系、知识点属性和知识点先修关系四部分内容，对应数据表字段包括知识点名称、知识点描述、子知识点名称、子知识点描述、知识点属性、知识点属性描述、先修知识点名称和先修知识点描述。所述知识点名称、子知识点名称和先修知识点名称与所述标准化结构知识模块中的标准知识结构相对应；所述知识点描述、子知识点描述、知识点属性、知识点属性描述、先修知识点描述是学生根据自身理解对当前学习内容进行的个性化语言描述。

所述错题模块30，与所述知识结构初始化模块20相连，用于录入当前错题及学生对当前错题的错因分析和改正。

所述错题模块30，是由学生来完成的。

所述对当前错题的错因分析，包括知识点分析、意识与态度分析两个维度。其中，知识点分析为出错知识点查找和错因描述两部分：所述出错知识点查找，是从知识结构初始化模块中的知识点或子知识点中找出出错的知识点，所述错因描述，是学生根据自身理解对所述出错知识点进行的个性化语言描述；所述意识与态度分析，按类别分类，如分为“不严谨”、“不熟练”、“头脑不清醒”、“紧张”和“其它原因”五个类别，也可按分值1至10进行打分，学生对当前出错知识点选择出错类别。所述对当前错题的改正，采用特殊标记记录错误之处，并记录正确答案。

所述数学认知结构图生成模块40，与所述知识结构初始化模块20和错题模块30相关联，用于读取错题模块中的错题信息，并用于与知识结构初始化模块中的个性化知识结构相对应，生成当前数学认知结构图。

所述当前数学认知结构图呈现了学生对知识点的掌握程度，至少包括：以不同颜色表征对不同知识点的理解程度，用数字标示不同知识点的出错频次，以饼状图定量表征对不同知识点的意识与态度类别，对某一特定知识点的出错频次进行不同时段分析，生成学生对该知识点的学习生长曲线图。

所述导向练习模块50，与所述数学认知结构图生成模块40及错题模块30 相连，用于读取所述数学认知结构图，并根据所述认知结构图分配练习题，并将学生完成的练习题中的错题发送给所述错题模块。

所述分配练习题，至少包括：根据知识点的理解程度分配、根据知识点的出错频次分配及根据知识点的意识与态度类别分配。学生根据自己意愿选择不同的分配依据，有针对性的提高对知识点的不同侧重点的练习。所述分配练习题还可以学生自主选择或由教师推荐分配。

当所述完善系统所生成的当前数学认知结构图符合预设标准时，说明学生对当前学习内容已达到预定要求，此时，可退出当前学习。所述预设标准，根据学生的实际情况进行具体设定。

所述基于错题的数学认知结构图的完善系统，各模块可以通过CPU或可编程逻揖控制器PLC实现，也可以依附于计算机、平板电脑或智能手机通过APP 实现。

由以上技术方案可以看出，本实施例所述基于错题的数学认知结构图的完善系统，通过对错题分析和改正、知识结构的二次梳理和针对性练习等环节的多次循环重复，实现学生数学学习状态的改变，不仅包括对识点和对知识体系的理解和把握程度，也包括学习意识与态度以及元认知能力；通过针对性地分配练习题，改变了低耗型的练习方式，将精力集中在错题及未掌握的知识点上，同时，在做题过程中加强逻辑推理训练，并不断提高数学学习的意识水平，养成严谨端正的学习态度；同时可使学生体会到自主学习乐趣，提高数学学习的兴趣。本发明将错题与所学知识、意识与态度以及学习行为联系起来，建立了数学学习与认知结构要素的对应关系，使学生能够基于目标改正学习的不足；利用了脑科学“三位一体”的学习理念，从思维和态度归结原因，为学习行为提供目标，充分发掘错题资源，提升学生反思能力，充分体现了学生学习的主体性；通过收集错题反思数据，动态、可视化地呈现学生学习的状态，为学生学习提供了一条“反思-觉醒-矫正”的方法和路径。

以上所述是本发明的优选实施方式，应当指出，本发明并不受限于以上所公开的示范性实施例，说明书的实质仅仅是帮助相关领域技术人员综合理解本发明的具体细节。对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明所述原理的前提下，在本发明揭露的技术范围做出的若干改进和润饰、可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。