数学归纳法

摘要： 本文首先对牛顿(Newton)公式的两种主流证明方法——多项式的比较系数法和数学归纳法进行总结。其次,对一个条件恒等式进行反思探究,利用牛顿公式对其推广,从理论上给出一类等次幂和式的证明,最终得到了新的命题。

摘要： n条直线最多可将平面分割为多少个部分?这个问题首先被瑞士几何学家斯坦纳提出并解决.很多著作在谈及“推理与证明”中“合情推理”与“演绎推理”应用时将其作为案例介绍,如波利亚的名著《数学与猜想:数学中的归纳和类比》[1].大学组合数学教材在讲利用递推关系解决计数问题时也经常将其作为例题剖析,如曹汝成的《组合数学》(第二版)[2].人教版高中数学教材选修2-2的教师用书在“自我检测题”部分也将其作为教学的补充资源供教师选用,而且,教材选修2-2的复习参考题中有一道变式的习题:n个圆最多将平面分割为多少个部分?当然,书中为突出合情推理中归纳推理的探究发现作用和演绎推理中数学归纳法的验证作用,以及整体难度的考虑,编写者将其设计成了问题串的形式引导师生探究.由此可见,这类分割问题备受青睐.

摘要： 利用初等对称多项式为元素构造了一种类范德蒙矩阵。该矩阵与范德蒙矩阵有相同的行列式,通过初等对称多项式的恒等式发现类范德蒙矩阵和范德蒙矩阵的逆矩阵间也有密切的联系。

摘要： 本文从一道数列模考题“为什么不能用数学归纳法?”的疑虑出发,通过寻根问底和系列讨论,解决了数列不等式什么时候能用数学归纳法,怎样通过变形就能用数学归纳法,进而提出一种证明数列不等式的新方法,辨析新方法与传统放缩法的优缺点等.

摘要： 这篇文章首先介绍容斥原理的内容,然后引入需要证明容斥原理的相关概念和定理。当前国内的文献对容斥原理的证明方法一般采取归纳法,本文采用了两种方法证明容斥原理,一种是从归纳法的角度证明。另外一种方法不同于当前大部分文献,从集合元素的角度入手分析证明容斥原理。在证明出容斥原理后,我们从相关文献中摘取两个与容斥原理的例子,来具体说明容斥原理的应用。

摘要： 2013年教育部启动了普通高中课程修订工作,进一步明确了普通高中教育的定位,普通高中的培养目标是进一步提升学生综合素质,着力发展学科核心素养,为学生终身发展奠定基础.高中数学“边沿”知识是指高中数学课本知识点的拓展和延伸,是高中与大学接轨的知识.利用高中所学知识探究这些“边沿”知识,拓展学生思维,发展学生的关键能力,提升学生的学科素养.

摘要： 1引言常见的数学证明方法有:综合法、分析法、反证法、数学归纳法等,它们是用来阐释数学命题真伪的依据,本文通过分析“演绎推理”的本质,来导出这些方法的合理性,并由此导出新的数学证明方法,简单来讲,“新数学证明法”的实质就是在不确定哪个为真的几个前提条件下,确保推出的结论为真的一种思想方法.

摘要： 题目设a,b,c,d,e>0,证明:(bcde+acde+abde+abce+abcd)^(4)≥125(a+b+c+d+e)(abcde)^(3).此题由湖南师范大学叶军老师提供.这个不等式证明很难,技巧性很强,不过有意思的是其一般形式的证明反而简单一些.本文将用数学归纳法将这个不等式推广到一般.

摘要： 本文通过数学归纳法等给出了若干多角和三角函数展开式,即多角和的正弦、余弦和正切函数展开式。基于此我们还给出了若干相应的公式,如对Machin公式的推广。总之,本文对于高中阶段三角函数的教学和认识有一定的辅助作用。

摘要： 本文中基于一阶线性递推公式分常系数和非常系数两种类型,以一题多解的发散性思维方式介绍几种求递推公式通项的方法.

摘要： 我们在本短文中简要地介绍弗雷格《概念文字》中的两个重要贡献：首先，我们指出，根据 Boolos等人的论证，弗雷格的《概念文字》中的逻辑本质上是完整的二阶逻辑；其次，我们介绍弗雷格如何用遗传性概念来定义祖先关系，进而定义自然数或有穷数，并使得数学归纳法仅根据自然数的定义就得以成立。

摘要： 本文首先建立了两端任意支承多跨梁的差分离散模型，导出了多跨梁离散系统的刚度矩阵。接着对只存在一个中间支座梁的情况证明了其刚度矩阵的符号振荡性及其限制条件，进而推广这一方法，证明了任意支承三跨梁刚度矩阵的符号振荡性；指出采用数学归纳法可将所获得的结果推广到任意支承多跨梁。在此基础上特别阐明了外伸梁的频谱和模态的一系列定性性质。

摘要： 本文用动态规划模型对单循环球赛的赛程安排进行了解答，并用数学归纳法证明可得到En=2(n=5)或En=C2n-1-(n-3)(n≥26)，对于n=8,n=9的具体赛程安排在n=7,n=8基础上利用上述的插值法排出。

摘要： 采用血清试管凝集反应,以确诊布氏杆菌病。本文采用数学归纳法,以建立数学模型,使计算简单化、规范化、电算化。

摘要： 本文在传统组合公式的基础上,归纳出一个新的组合恒等式,利用函数幂级数展开式给出了证明。并利用该公式描述了一类有限总体无放回抽样的概率模型。

摘要： 本文在传统组合公式的基础上,归纳出一个新的组合恒等式,利用函数幂级数展开式给出了证明。并利用该公式描述了一类有限总体无放回抽样的概率模型。

摘要： 本文在传统组合公式的基础上,归纳出一个新的组合恒等式,利用函数幂级数展开式给出了证明。并利用该公式描述了一类有限总体无放回抽样的概率模型。

摘要： 本文在传统组合公式的基础上,归纳出一个新的组合恒等式,利用函数幂级数展开式给出了证明。并利用该公式描述了一类有限总体无放回抽样的概率模型。

摘要： 本文在传统组合公式的基础上,归纳出一个新的组合恒等式,利用函数幂级数展开式给出了证明。并利用该公式描述了一类有限总体无放回抽样的概率模型。

摘要： 本文基于常态时间段，非常态时间段，以及Silver & Meal启发式订货条件等概念，推导出了相关策略的启发式算法优于S-M启发式算法的一般性条件，提出了改进的基于相关策略的启发式算法，并通过仿真检验了一般性条件的正确性。

摘要： 本发明提供了一种基于归纳法的异构武器目标分配方法，设计符合多机协同作战中目标分配问题约束的基于归纳法的异构武器目标分配算法结构，提高异构武器目标分配问题的求解效率，通过设以目标毁伤概率与对应价值的乘积最大化为目标函数，构建异构武器目标分配的非线性整数规划模型，利用归纳递推思想求解异构武器目标分配问题，在所做假设条件下，异构武器目标分配模型的实质是带约束的0‑1整数规划问题，基于归纳法求解该模型的核心是建立归纳逐层递推过程，以减小解空间的复杂度。本发明算法空间复杂度和时间复杂度相同且近似为二次型，从而能够实现武器目标快速分配的同时保证全局最优，提高武器目标分配问题的求解效率。

摘要： 本发明公开了一种用于自动分类法归纳的行动者—评论家算法，包括：Dtaxa模型以4元组的形式将当前状态转移至的下一状态，选择的动作以及获取的奖励存储至经验缓冲区，从经验缓冲区之中选择批量的样本，目标行动者网络从样本之中学习动作，目标行动者网络的输出以及行动者网络采样获得的样本共同喂进目标评论家网络，以获取目标值，评论家网络根据最小化损失进行更新，行动者网络根据采样的策略梯度进行更新。本发明提供的技术方案将上位词探测和上位词—下位词对组成具有语义层次的树状结构相互结合，整体优化分类法归纳任务的评测指标，进一步改进了分类法归纳的性能，降低了计算成本。

摘要： 本发明公开了一种智能厨具归纳装置及归纳方法，包括两个底板，两个底板的顶部分别固定安装有第一支板和第二支板，所述第一支板和第二支板的一侧均固定安装有固定块，两个固定块的顶部固定安装有同一个烘干箱，所述烘干箱为中空设置，所述烘干箱的一侧内壁上滑动安装有蒸汽桶，所述蒸汽桶上连通有蒸汽设备，所述蒸汽桶上传动连接有驱动组件，所述第一支板和第二支板相互靠近的一侧固定安装有同一个矩形框。本发明为一种智能厨具归纳装置，将厨具整合集中放置在一起，不仅可以使厨房看起来更加整齐，还大大提高了空间的利用率，厨具上残留的水渍会被收集，不会影响灶台的洁净性，蒸汽桶能够覆盖的面积大，可实施性强。

摘要： 本实用新型公开了一种便于归纳的汽车零部件袋式法VOC气候舱，包括VOC气候舱本体，所述VOC气候舱本体的一侧设置有控制箱，所述VOC气候舱本体的前侧设置有开关门，所述VOC气候舱本体内设置有支撑柱，所述支撑柱的顶端固定连接有置物平台，收纳装置，所述VOC气候舱本体内位于控制箱的两侧均设置有便于将汽车零件收纳的收纳装置。此便于归纳的汽车零部件袋式法VOC气候舱，通过设置了收纳装置，从而使得汽车的零部件便于归纳，通过设置了便于滑动的隔板，从而可以改变两组隔板之间的距离，因此能够防止不同大小的零部件，通过设置的固定装置，从而将隔板固定，通过设置的密封门，因此保证在零件接受检测时，收纳装置内的零件不会形成干扰。

摘要： 本发明公开了一种数学归纳法的多米诺骨牌演示装置，包括有台体，台体的顶端面上设置有一排多米诺骨牌，每个多米诺骨牌的底端均固定连接有倒下连杆和起立连杆，倒下连杆和起立连杆的底端分别转动连接有倒下滑块和起立滑块；台体的顶端面上邻近倒下连杆的一侧设置有滑轨，滑轨上设置有指针滑块、台体内腔设置有与指针滑块固定连接的滑槽板，滑槽板的滑槽内设置有沿滑槽板上下滑动的倒下过渡杆；台体空腔内且位于一排多米诺骨牌的两侧分别设置有倒下驱动装置和起立驱动装置。本发明多米诺骨牌倒下时，其中一块倒下，同时会压着后面全部倒下，从而实现数学归纳法N=K成立，N=K+1也成立的理论。

摘要： 本发明公开了数学归纳法的演示系统，涉及数学教学领域，具体涉及一种数学归纳法的演示系统。包括控制器、传感器、骨牌、台面、支腿和推杆盒；台面的下面有支腿，台面上均匀设置有八个骨牌凹道，八个骨牌凹道的首端汇聚于台面的中点，八个骨牌凹道末端至台面的边缘；八个骨牌凹道的末端底面有传感器，八个骨牌凹道内端底面设置有通孔；台面的底部中心位置安装有推杆盒，推杆盒内有八个电磁推杆，电磁推杆的杆体分别设置于通孔内；在每个骨牌凹道内等间隔排列有骨牌，每个骨牌凹道最内端的骨牌压在通孔上面；台面侧面安装有控制器，控制器分别连接传感器和电磁推杆。本发明解决了现有技术存在演示不直观，不便于多名学生同时操作的问题。

摘要： 本发明公开了一种数学归纳法的多米诺骨牌演示装置，包括有台体，台体的顶端面上设置有一排多米诺骨牌，每个多米诺骨牌的底端均固定连接有倒下连杆和起立连杆，倒下连杆和起立连杆的底端分别转动连接有倒下滑块和起立滑块；台体的顶端面上邻近倒下连杆的一侧设置有滑轨，滑轨上设置有指针滑块、台体内腔设置有与指针滑块固定连接的滑槽板，滑槽板的滑槽内设置有沿滑槽板上下滑动的倒下过渡杆；台体空腔内且位于一排多米诺骨牌的两侧分别设置有倒下驱动装置和起立驱动装置。本发明多米诺骨牌倒下时，其中一块倒下，同时会压着后面全部倒下，从而实现数学归纳法N=K成立，N=K+1也成立的理论。

摘要： 本实用新型公开了一种数学归纳法的多米诺骨牌演示装置，包括有台体，台体的顶端面上设置有一排多米诺骨牌，每个多米诺骨牌的底端均固定连接有倒下连杆和起立连杆，倒下连杆和起立连杆的底端分别转动连接有倒下滑块和起立滑块；台体的顶端面上邻近倒下连杆的一侧设置有滑轨，滑轨上设置有指针滑块、台体内腔设置有与指针滑块固定连接的滑槽板，滑槽板的滑槽内设置有沿滑槽板上下滑动的倒下过渡杆；台体空腔内且位于一排多米诺骨牌的两侧分别设置有倒下驱动装置和起立驱动装置。本实用新型多米诺骨牌倒下时，其中一块倒下，同时会压着后面全部倒下，从而实现数学归纳法N=K成立，N=K+1也成立的理论。

摘要： 本实用新型属数学用具领域，具体涉及一种简易数学归纳法演示装置。其特征是：底座通过支柱固定演示板，演示板上设有多个透明材料做成的“U”型管，“U”型管的下端位于演示板上的支座的槽内，相邻两个“U”型管上端通过橡皮管连接形成一个连通器；在两侧“U”型管的开口端上设有接头。因而具有结构简单，操作方便，能提高学生理解能力和学习兴趣的优点。

摘要： 一种数学归纳法演示器是用橡皮管连接6个或6个以上的透明U型管组成一个连通器，并将其固定在一个板架上。它制作简单，操作方便，在水源充足的情况下即可演示数学归纳法的基本思想。