不等式证明
不等式证明的相关文献在1981年到2022年内共计1116篇,主要集中在数学、教育、化学
等领域,其中期刊论文1116篇、专利文献4057篇;相关期刊297种,包括数理化解题研究:高中版、中学教研:数学版、数学教学通讯:中教版等;
不等式证明的相关文献由1136位作者贡献,包括安振平、黄俊峰、袁方程等。
不等式证明
-研究学者
- 安振平
- 黄俊峰
- 袁方程
- 邹生书
- 张俊
- 聂文喜
- 孙建斌
- 杨仁宽
- 罗增儒
- 赵春祥
- 黄建锋
- 黄旭东
- 周顺钿
- 张玲2
- 晏忠红
- 李强征
- 李洪洋
- 杨文金
- 杨苍洲
- 查晓东1
- 梁昌金
- 江保兵
- 王志和
- 程汉波
- 罗建中
- 耿道永
- 肖冠云
- 胡彬
- 赵建勋
- 丁书明
- 万家练
- 乔丹
- 余红丹
- 关晓东
- 冯克永
- 冯蓉波
- 刘帅成
- 刘康宁
- 刘胜林
- 刘陆军
- 卫福山
- 吴付红
- 吴友明
- 吴文尧
- 姚廷兰
- 孔宪福
- 宋波
- 封平平
- 庄津津
- 张同语
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周恩东
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摘要:
数学因转化而简约,因简约而精彩.不等式的证明何尝不是如此,不等式的证明历来是高考的一个难点,然而转化思想能让它化难为易.1借助函数进行转化构造函数,利用函数的单调性,可以证明不等式.例1设a,b,c∈R,且它们的绝对值不大于1,求证:ab+bc+ca+1≥0.分析直接证明比较困难,观察不等式的结构特点,构造函数f(a)=(b+c)a+bc+1,该题可以转化为证明当|a|≤1时,f(a)≥0恒成立,然后用一次函数的性质完成证明.
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方志平
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摘要:
在证明一些不等式的问题时,我们根据不等式的结构特征,通过设值,可转化或构造成一元二次方程,再利用判别式Δ≥0,往往能出奇制胜,屡建奇功!而且解法新颖,赋有创意,独辟蹊径.本文列举几例阐述设值法与判别式法联袂在不等式证明中的奇思与妙用,旨在抛砖引玉,以飨读者.
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叶欣
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摘要:
本文以2021年全国Ⅰ卷22题为例,通过对不同解法进行分析、比较,抓住并理解问题的本质,在掌握解决这类问题的通性通法的基础上,了解一些比较常见的破解问题的技巧方法,提高数学思维的灵活性、深刻性.
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邓启龙
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摘要:
不等式是高中数学的重点和难点,内容丰富,应用广泛.不等式的证明方法灵活多样,技巧性强.研究经典不等式的证明是掌握不等式的证明技巧的捷径.本文以Nesbitt不等式为例,来探究不等式证明的不同视角.
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李猛;
姜坤崇
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摘要:
文[1]举例说明了不等式证明的六种新视角,读后受益匪浅.笔者在欣赏文中所给不等式之余,发现其中的例2证明有误,为说明问题,现将例2及证明(解析)照写如下:文[1]中的例2设x,y,z,t为任意正实数,求证:x t+3x+y x+3y+z y+3z+t z+3t≤1.
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王宠;
陈超
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摘要:
在证明不等式的过程中,将不等式中的变量进行适当代换,使不等式得以证明,这种方法称为不等式证明中的换元法.不等式证明中的换元法是换元思想的重要体现.换元法没有固定模式,常用的方法是三角换元法和代数换元法,其中三角换元法有一定的规律性.
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朱军平
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摘要:
不等式证明是高中数学的重要内容,也是高考数学试题常考题型之一.题目短小精悍,结构完美;试题解法技巧性强,新颖别致.本文另辟蹊径,从构造函数模型入手,运用切线法证明不等式.
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杜成北;
陈景文
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摘要:
众所周知,利用导数研究不等式和函数零点一直以来是高考命题热点,常常以压轴题的形式出现.而将两个问题结合在一起考查更是备受青睐,本文以泉州市2022届高中毕业班质量检测一第22题为例,谈谈这类问题的一般性处理方法,希望对读者有帮助.
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胡芳举
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摘要:
题目设a,b,c,d,e>0,证明:(bcde+acde+abde+abce+abcd)^(4)≥125(a+b+c+d+e)(abcde)^(3).此题由湖南师范大学叶军老师提供.这个不等式证明很难,技巧性很强,不过有意思的是其一般形式的证明反而简单一些.本文将用数学归纳法将这个不等式推广到一般.
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吴艳丽
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摘要:
导数中不等式的证明问题,历来出现在高考命题的压轴题中,由于不等式证明方法灵活性很强,因此这类问题具有很高的研究价值.基于此,本文结合具体问题,阐述几种常见的解题方法,以期抛砖引玉.