裂项法

摘要： 错位相减法是求解“等差乘等比型”数列前n项和Sn的常用方法,而考试中学生使用这一方法时,得分率不高.分析其原因,学生认为“等差乘等比型”易于辨识,错位相减法程序性很强,不需要过多的精力就能够掌握,忽视了其中蕴含的转化思想、方程思想的掌握难度.文章通过对错位相减法的探究与拓展,探讨其中蕴含的思想方法,激发学生的求知欲.

摘要： 数列求和问题常常结合等差数列和等比数列进行综合命题,通常考查裂项法、错位相减法、分组及并项等形式的求和问题,综合考查考生的运算求解能力和等价转化能力,属于中档题,难度适中,多以解答题为主。

摘要： 裂项法是求数列前n项和的常用方法,运用该方法解题的基本思路是,将数列的通项拆分成相邻项或者隔项之差的形式,使得各项再相加能正负抵消,从而得到数列的和.运用裂项法求和可以有效提升同学们解题的速度,简化运算的过程.本文主要分析如何运用裂项法解答两类数列求和问题.

摘要： 因式分解是初中数学的一个重点内容.它牵涉到分式方程和一元二次方程,并被广泛地应用于初等数学之中,是我们解决许多数学问题的有力工具.因式分解的常用方法有公式法、提公因式法、分组分解法等.此外还有换元法、裂项法等解题技巧.下面列举了六种因式分解的方法和技巧,希望对同学们的学习有所帮助.

摘要： 本文用例题的形式,总结了规律探索问题中常遇到的求和方法——倒序相加法、错位相减法与裂项法,并用这些方法解决问题,体现了从问题中提炼出方法,又用方法解决问题的过程,符合实践—认识—再实践的认识规律。

摘要： 基于反正切函数恒等式利用裂项法给出了一类反正切级数∞∑n=1arctanxn的和.

摘要： 数列求和问题是高考中的一个基本问题。使用裂项法是数列求和的一种基本方法，应用极其广泛。一般思路是利用数学解析式的变形，把一个数列分解成几个可以直接进行求和的数列，也就是进行数列的重组，或将通项分裂成几项的差，通过相加过程中的相互抵消，最后剩下有限项的和。这是一种基本题型，也是高考中的热点考题。相对于其他题型来说，这种题目的操作难度大，需要较强的数学逻辑思维能力。

摘要： 数列求和历来是高考考查的重点内容,裂项法是求和的重要方法之一,这里重点介绍几种不常见的裂项求和题型,希望能帮助同学们深刻理解这种方法的思想。裂项相消法的实质是：把数列的通项拆成两项之差,即数列的每一项都可按此法拆成两项之差,在求和时一些正负项相互抵消,于是前n项的和变成首尾若干项之和。

摘要： 裂项，顾名思义，就是将一项分解成两项或多项．我们知道，如果数列通项能分解成结构相同的两项之差，在求和时就能抵消大部分项．从而起到化简之目的．本文回避中学常见的裂项方法，从升级指数的角度，谈谈裂项法在数列中的应用．

摘要： 一、放缩法的定义放缩法是指要证明不等式A〈B成立．有时可以将它的一边放大或缩小，寻找一个中间量，如将A放大成C，即A〈C，后证C〈B，这种证法便是放缩法，是不等式的证明里的一种方法．

摘要： 发明涉及包括至少一种支撑剂和至少一种水溶性(共)聚合物的压裂液，该水溶性(共)聚合物由水合结晶形式的2‑丙烯酰胺‑2‑甲基丙磺酸和/或其至少一种盐制备得到。本发明涉及制备该液体的方法，以及使用该液体的水力压裂方法。

摘要： 本发明涉及基于灰色关联法和层次分析法的压裂酸化选井选层方法，属于压裂酸化技术领域。为了克服现有技术中的缺点，本发明提供基于灰色关联法和层次分析法的压裂酸化选井选层方法，包括：根据灰色关联法确定准则层对目标层的权重；根据准则层对目标层的权重确定准则层对目标层的成对比较矩阵和权向量；计算方案层对准则层的权重；再根据方案层对准则层的权重确定方案层对准则层的成对比较矩阵和权向量；计算方案层对目标层的组合权向量；根据组合权向量确定压裂酸化最优井。本发明克服了传统选井选层方法中必须已知井特征数据的权重这一缺点，计算简单实用，具有一定的现场实用价值。

摘要： 本发明涉及一种用于模拟水力压裂及对压裂前后土体渗透性多法联合监测的室内实验装置，包括多孔介质含水层模拟装置、水力压裂模拟装置、静水压力监测装置、微破裂向量扫描监测装置以及超声波波反射监测装置。通过调节手摇式升降螺杆可以控制亚克力箱体左右两侧水头高度，改变多孔介质饱和程度，模拟较为真实的水文地质条件，利用增压泵增压进行压裂，并在压裂前后通过静水压力变化监测装置、微破裂向量扫描监测装置以及超声波波反射监测装置进行参数收集，数据结果分析可为水力压裂带来的多孔介质渗透性变化提供依据。

摘要： 发明涉及包括至少一种支撑剂和至少一种水溶性(共)聚合物的压裂液，该水溶性(共)聚合物由水合结晶形式的2‑丙烯酰胺‑2‑甲基丙磺酸和/或其至少一种盐制备得到。本发明涉及制备该液体的方法，以及使用该液体的水力压裂方法。

摘要： 一种水压致裂测量装置，包括，压裂水道、座封水道、第一压力传感器以及第二压力传感器；其中，所述压裂水道用于为压裂段提供水压致裂操作所需的高压水；所述座封水道用于为封隔器提供能够使得所述封隔器膨胀的高压水；第一压力传感器能够测量或监测所述压裂水道内的压强；第二压力传感器能够同时测量或监测所述座封水道内的压强。所述水压致裂测量装置通过分别安装监测封隔器压力和压裂段压力的压力传感器，能够在有限的空间内实现同时监测压裂段和封隔器的压力情况的目的，并且压力传感器模块能够以较低的成本兼容现有的水压致裂测量装置，使得整个水压致裂测量装置功能更加丰富。

摘要： 本发明提供压裂流体的粘度控制剂、含有该粘度控制剂的压裂流体和使用了该压裂流体的原油或天然气的采掘方法，所述压裂流体的粘度控制剂在水力压裂法中裂缝的生成作业时可维持压裂流体的高粘度、在压裂流体的回收作业时可降低粘度。本发明的粘度控制剂是为了控制水力压裂法中使用的压裂流体的粘度变化而使用的粘度控制剂，其是含有聚环氧烷和粘度降低剂的片剂。

摘要： 一项预防黄瓜裂瓜的新技术

摘要： 本发明涉及基于灰色关联法和层次分析法的压裂酸化选井选层方法，属于压裂酸化技术领域。为了克服现有技术中的缺点，本发明提供基于灰色关联法和层次分析法的压裂酸化选井选层方法，包括：根据灰色关联法确定准则层对目标层的权重；根据准则层对目标层的权重确定准则层对目标层的成对比较矩阵和权向量；计算方案层对准则层的权重；再根据方案层对准则层的权重确定方案层对准则层的成对比较矩阵和权向量；计算方案层对目标层的组合权向量；根据组合权向量确定压裂酸化最优井。本发明克服了传统选井选层方法中必须已知井特征数据的权重这一缺点，计算简单实用，具有一定的现场实用价值。

摘要： 本实用新型涉及一种用于模拟水力压裂及对压裂前后土体渗透性多法联合监测的室内实验装置，包括多孔介质含水层模拟装置、水力压裂模拟装置、静水压力监测装置、微破裂向量扫描监测装置以及超声波波反射监测装置。通过调节手摇式升降螺杆可以控制亚克力箱体左右两侧水头高度，改变多孔介质饱和程度，模拟较为真实的水文地质条件，利用增压泵增压进行压裂，并在压裂前后通过静水压力变化监测装置、微破裂向量扫描监测装置以及超声波波反射监测装置进行参数收集，数据结果分析可为水力压裂带来的多孔介质渗透性变化提供依据。

摘要： 本实用新型公开了一种用于液压致裂法测试材料拉伸强度的致裂针头，包括内针管和外针管，所述内针管包括针头部和针管部，所述外针管包括针头部、中部管和尾部管，所述内针管的针头部嵌套在所述外针管的针头部外侧，所述内针管的针管部插入所述外针管的中部管和尾部管内部，所述内针管的针管部设置有第一出液孔，所述外针管的中部管上设置有第二出液孔，所述内针管的第一出液孔与外针管的第二出液孔位置重合。该针头能满足传递液压的前提下进行良好的密封，满足液压致裂拉伸强度测试系统的需要。