当且仅当

摘要： 柯西不等式可以很好地考查学生的运算求解能力和逻辑思维能力,因而成为高中数学各类考试中的热门考点.n维柯西不等式的一般形式:对任意的实数a_(1),a_(2),…,a_(n)及b_(1),b_(2),…,b_(n),有(nΣi=1 a_(i)b_(i))^(2)≤(nΣi=1 a_(i)^(2))(nΣi=1 b_(i)^(2)),其中当且仅当a_(1)/b_(1)=a_(2)/b_(2)=…=a_(n)/b_(n)时(当b_(k)=0时,认为a_(k)=0,1≤k

摘要： 共线向量也叫平行向量,相等向量是特殊的共线向量。共线向量定理:向量b(b≠0)与a共线,当且仅当存在唯一实数λ,使得a=λb(b≠0)。题型1:判断向量共线例1如图1,四边形ABCD与ABDE是平行四边形。

摘要： 题目设△ABC的三个内角A,B,C所对的三边长分别为a,b,c,三角形的面积为S,求证:(b+c-a)(c+a-b)+(c+a-b)(a+b-c)+(a+b-c)(b+c-a)≥43 S,当且仅当△ABC为等边三角形时式中等号成立.(《数学通报》2020年第5期数学问题2536)这个三角形不等式是Finsler-Hadriger不等式的一个变式,本文对该不等式进行了推广.

摘要： 本文中,笔者给出重要不等式五元及五元以上的推广及应用1重要不等式的推广推广1:重要不等式的五元推广结论1:设a,b,c,d,e∈R^(+),当A,B,C,D>0时,Aa^(5)+B/Ab^(5)+C/Bc^(5)+D/Cd^(5)+1/De^(5)≥5abcde,当且仅当A^(2)BCDa^(5)=B^(2)CDb^(5)=AC^(2)Dc^(5)=ABD^(2)d^(5)=ABCe^(5)时,等号成立.

摘要： 问题已知M、N是凸四边形ABCD内部的两个动点,记s=MA+MB+MN+NC+ND.证明或否定:当且仅当M、N分别为△NAB、△MCD的费马点时,s取得最小值.第一位正确解答者将获得奖金100元.

摘要： 半周长为s,∑表示循环求和.求证:3r 2R≤a 2a+b+c+b a+2b+c+c a+b+2c≤3R 8r.①(加拿大杂志Crux2020年1月问题4502)本文对不等式①进行研究,得到以下结论:定理1设△ABC的三边为a,b,c,外接圆半径和内切圆半径分别为R,r,求证:a 2a+b+c+b a+2b+c+c a+b+2c≤7R+82r 3R+122r②,等号当且仅当△ABC为正三角形时成立.

摘要： 基本不等式设a≥0,b≥0,则a+b/2≥√ab(当且仅当a=b时等号成立).最值原理设x>0,y>0.(1)若x+y=S(定值),则当且仅当x=y时,xy取得最大值S^(2)/4;(2)若xy=P(定值),则当且仅当x=y时,x+y取得最大值2√P.

摘要： 1问题呈现设a,b,c为正实数,且a+b+c=3,求证:√ab/2a+b+c+√bc/2b+c+a+√ca/2c+a+b≤3/2.2问题的证明与推广证明:由已知条件结合均值不等式可得√ab/2a+b+c+√bc/2b+c+a+√ca/2c+a+b=√ab/3+a+√bc/3+b+√ca/3+c≤√ab/4^(4)√ a+√bc/4^(4)√ b+√ca/4^(4)√c=^(8)√a^(3)b^(4)/2+^(8)√b^(3)c^(4)/2+^(8)√c^(3)a^(4)/2≤1+3a+4b/16+1+3b+4c/16+1+3c+4a/16=3+7 (a+b+c)/16=3+7×3/16=3/2,当且仅当a=b=c=1时取等号,则√ab/2a+b+c+√bc/2b+c+a+√ca/2c+a+b≤3/2.

摘要： 设△ABC的三边长、外接圆半径、内切圆半径、半周长与面积分别为a,b,c,R,r,s,△,∑表示循环求和.文[1]作者已得如下结论:定理1在△ABC中,有R/2r≥√3/8∑cot A/2-1/8,当且仅当△ABC为正三角形时取等号.

摘要： 设a,b∈R,则a^(2)+b^(2)≥2ab(当且仅当a=b时等号成立)。在这个基本不等式两边同加上a^(2)+b^(2),可得2(a^(2)+b^(2))≥a^(2)+b^(2)+2ab,也即2(a^(2)+b^(2))≥(a+b)^(2),再在两边同除以4。

摘要： 本发明提供一种方法、设备和/或系统，其用于使用主机装置和附属装置两者已知的全局密钥在所述附属装置与所述主机装置之间建立信任，使得提供对基于订户的移动广播服务的内容保护。可在所述附属装置与所述主机装置之间建立安全链路，使得当所述附属装置经由受保护的仅前向链路网络接收经加密内容时，所述附属装置可在仅前向链路堆栈处对所述内容进行解密。接着使用一个或一个以上所导出的加密密钥对所述内容进行再加密/再保护，且接着将其发送到所述主机装置，可在所述主机装置处将所述内容解密并回放。采用所述主机装置的特定装置类型所特有的全局密钥来最终导出会话加密密钥，所述会话加密密钥用于对从所述附属装置传达到所述主机装置的所述内容进行再加密/再保护。

摘要： 本公开的各个方面一般涉及无线通信。在一些方面，用户装备(UE)可以选择要由该UE使用的下行链路控制信息(DCI)模式，其中所选择的DCI模式是以下中的一者：联合DCI模式，其中用于上行链路的DCI和用于下行链路的DCI被联合监视，或单独DCI模式，其中用于该上行链路的DCI或用于该下行链路的DCI中的一者或多者被分别监视；并且根据所选择的DCI模式来监视用于该上行链路的DCI或用于该下行链路的DCI中的至少一者。提供了众多其他方面。

摘要： 本发明提供一种方法、设备和/或系统，其用于使用主机装置和附属装置两者已知的全局密钥在所述附属装置与所述主机装置之间建立信任，使得提供对基于订户的移动广播服务的内容保护。可在所述附属装置与所述主机装置之间建立安全链路，使得当所述附属装置经由受保护的仅前向链路网络接收经加密内容时，所述附属装置可在仅前向链路堆栈处对所述内容进行解密。接着使用一个或一个以上所导出的加密密钥对所述内容进行再加密/再保护，且接着将其发送到所述主机装置，可在所述主机装置处将所述内容解密并回放。采用所述主机装置的特定装置类型所特有的全局密钥来最终导出会话加密密钥，所述会话加密密钥用于对从所述附属装置传达到所述主机装置的所述内容进行再加密/再保护。

摘要： 仅使用聚合物紧固的电动机组件及其制造方法。一种电动机组件，包括：具有大致圆柱形的内表面的壳体，该内表面在壳体内限定了大致圆柱形的空腔；定子，该定子可操作地布置在大致圆柱形的空腔内，该定子包括多个堆叠的叠片，其中，每个叠片具有外圆周边缘和向内延伸的多个指状元件；以及聚合物层，该聚合物层布置在定子的大致圆柱形的外表面和壳体的大致圆柱形的内表面之间，从而通过聚合物将定子紧固至壳体。一种制造电动机组件的方法包括：将定子布置在壳体内，使得在定子和壳体之间限定间隙，并且定子不直接连接至壳体，并且用聚合物基本上填充该间隙，从而能够仅通过聚合物将定子紧固至壳体。

摘要： 本发明提供了一种仅相位加权波束展宽的方法，所述方法包括如下步骤：S1：设置相位展宽常数T，相位展宽常数T取值范围为1‑10；S2：初始化种群并获得相位权值函数；S3：计算S2中的多个种群的适应值；S4：随机选择两两种群进行基因交换，产生新的种群；S5：进行种群变异操作；S6：筛选适应度最优的种群，计算相应的相位权值，利用该相位权值对波束进行展宽。本发明所提供的仅相位加权波束展宽的方法可以高效的大倍数展宽波束，使得波束展宽后主瓣较为平滑，相邻辐射单元相位变化也比较平滑，辐射单元的有源驻波较小；该方法可应用于有源相控阵雷达天线波束赋型领域。

摘要： 本发明涉及一种仅采用良品图像的产品外观缺陷检测方法，包括步骤：收集正常无缺陷产品的图片样本，对每张图片进行多次两层网格划分，利用深度神经网络组成的自编码器通过向量的方式对图像数据进行编码；用具有特征抽取能力的多层次自编码器对正常图像样本进行编码，所有正常产品的图片通过两层网格划分得到的小图像分块，将第一层网格划分和第二层网格划分的图像块编码数据分别存储在编码数据库中。本发明的有益效果是：本发明建立分块图像的深度支持向量数据描述模型，通过图片分块特征抽取，分层编码，判断图片像素点与正常样本偏离程度，通过自监督学习实现产品外观图像缺陷检测与分割。

摘要： 本发明涉及一种仅含有钾离子介质的纳米级CHA型分子筛膜及其制备方法，属于分子筛膜技术领域，本发明实施例提供的仅含有钾离子介质的纳米级CHA型分子筛膜的制备方法，通过单一碱金属阳离子K+，可以影响反应体系中硅酸根的聚合状态、缩聚状态及胶体化学性质，与最终构成沸石的小笼基本结构单元存在对应关系，从而实现仅含有钾离子碱金属，而不必使用传统的Cs2+，Sr2+等碱金属，就能达到替代模板剂的作用。

摘要： 本发明公开了一种仅刀具运动的UV打印机导轨生产用插床，包括控制柱，所述控制柱上滑动安装有插刀，所述插刀上设置有稳定装置，稳定装置包括稳定转板，所述稳定转板转动安装于插刀外壁上，所述稳定转板底部固定安装有连接插板，所述稳定转板顶部外壁与插刀外壁之间固定安装有一号弹性气囊。该仅刀具运动的UV打印机导轨生产用插床，通过设置有稳定装置，当插刀开始向下对导轨进行工作时，插刀会带动稳定转板和连接插板一起向下移动，插刀向下移动越多，稳定转板和连接插板被导轨挤压向上移动的距离越大，使得压缩一号弹性气囊的程度越大，进而使得插刀越向下移动，连接插板和稳定转板对导轨的按压力和稳定性均会提高。

摘要： 本发明提供一种无人飞行器集群仅测距初始相对位姿确定方法，包括步骤1，基于飞行器的飞行任务信息，将测量信息投影在当地水平坐标系下以建立等效测量模型，得到二维加速度和距离信息；步骤2，基于二维加速度积分的位置信息和二维距离信息建立水平坐标系下飞行器间相对位置及航向角的线性求解模型；步骤3，通过至少5次测距以求解所述线性求解模型，当测距次数等于5时，通过5次测距通信求解算法求解线性求解模型；步骤4，当测距次数大于5时，通过递推最小二乘算法求解线性求解模型，实时输出递推结果，实现飞行器仅测距初始相对位姿求解。本发明仅依靠机载惯性单元、气压高度计与数据链TOA测距组合就能实现集群无人飞行器相对导航任务。

摘要： 本实用新型公开一种钢梁连接节点间仅承压或仅承拉型隅撑,包括钢梁、箱型柱、角钢、边板、边板支座、盖板、连接板，钢梁的横向分布截面呈工字型，由竖向腹板和连接在腹板上下两端的上下翼缘组成，隅撑由角钢、边板、边板支座组成，在钢梁上下翼缘之间同时分别设置边板支座，边板支座之间设置边板。所述边板支座分为仅承压和仅承拉边板支座，支座靠近边板一侧根据隅撑类型不同留有不同位置的圆柱形和圆弧柱状凹槽；所述边板为矩形钢板，上下两侧带有圆柱形和圆弧柱状凸起，与支座凹槽匹配对应；本实用新型仅承压或仅承拉型隅撑解决了目前隅撑实际受力与简化模型不一致，隅撑受力复杂、稳定性差、不能仅承受单向力的问题。