割圆术

摘要： 本文用数值实验的方法对比计算圆周率两类计算方法:Ramanujan型级数和迭代算法,并分享一些有趣的观察.

摘要： 随着课程标准及高考评价体系的颁布,数学文化试题在高考数学中受到广泛关注。文章从知识源流、学科联系、社会角色、审美娱乐和多元文化五个维度对两道与圆有关的高考数学试题的内涵进行分析,追溯其背景,并以这两道题为例对数学文化试题的赏析和运用进行阐述。

摘要： “割圆术”是刘徽圆田术注中的重要内容,在中小学数学教材中均有体现.“割圆术”对于中小学数学学习具有重要价值:深化圆面积的认识;加深圆周率的理解;体现证明的重要意义;蕴合算法的相关知识;展现极限数学思想;传递数学文化精神.

摘要： 本文利用刘徽"割圆术"的思想研究第一重要极限,揭示"迫敛定理"证明第一重要极限的由来.

摘要： 人类最早计算π的科学方法是古典法——形形色色的“割圆术”.阿基米德被称为割圆术的开山鼻祖.所谓割圆术,就是先作出圆的边数较少的内接正多边形或外切正多边形(有时两者都作),通过计算其边长进而求出周长或面积(有时两者都求),再将正多边形的边数增加一倍,重复上述计算.要说明的是,圆的内接多边形和外切多边形,可以是正多边形,也可以是一般多边形,实际上用的都是正多边形,因为这样可以简化计算.

摘要： 笔者发现,无论是国内还是国外,对于圆的研究,均与正多边形相联系。我国古代数学家刘徽在研究圆时提出了著名的割圆术:割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣。就是说,通过对正多边形不断地"割除角",成为边数更多的正多边形,直到不可割时就成了"圆"。古希腊数学家阿基米德则通过圆的外切正多边形、内接正多边形与圆之间的关系研究圆。

摘要： 1777年,法国数学家布丰(D.Buffon,1707年-1788年)提出了随机投针法并通过投针实验计算出了圆周率π的值.与刘徽的"割圆术"不同的是,随机投针法是利用概率统计的方法来计算圆周率π的值,开辟了计算圆周率的新途径.因此,"布丰投针实验"成为概率论中很有影响力的一个实验.一、布丰投针实验"布丰投针实验"的具体做法是:在一个水平面上画上一些平行线.

摘要： 论文通过引入中国古代著名数学家刘徽用割圆术证明圆面积及计算圆周率的科学方法。同时通过介绍中国古代著名数学家刘徽对中国及世界数学史的贡献。教育学生对国家和民族的热爱。达到数学课融入课程思政的目的。刘徽的“割圆术”在人类历史上首次将极限和无穷小分割引入数学证明,成为人类文明史中不朽的篇章。用计算机教学工具软件直观形象演示这一过程,展示了利用几何画板制作数学教学课件的一些综合技能。然后讲解用极限的方法求圆内接多边形面积计算过程。可以发挥计算机教学工具软件方便直观演示的功能。

摘要： 思考:一、探究面积的本质。面积是几何度量领域的概念,它们都具有“数”的基本属性,即找到一个合适的数对其数学属性进行描述,且它们具备“有限可加性”“运动不变形”“正则性”三个基本特征,这三条也可以看成“面积公理”只有对度量概念进行研究才能设计出更符合数学思维发展的教学设计。二、用“割圆术”引入《圆的面积》一课教学。刘徽的“割圆术”出现在北师大版六年级上册教材第一单元《圆周率》的引入中。

摘要： 中国作为四大文明古国之一,在历史上出现了很多的杰出人士。南北朝时期的祖冲之是人类历史上第一个成功将圆周率小数点后面的前七位数精算出来的数学家,当时祖冲之认为圆周率在3.1415926—3.1415927之间。一千多年后的16世纪,西方国家才打破了祖冲之在圆周率方面的精算纪录。祖冲之究竟用什么方法计算出圆周率的呢?现在已无从查考。如果设想祖冲之按早于他200年出生的数学家刘徽的"割圆术"去求的话,就要计算到圆内接16000多边形,这需要花费多少时间和付出多么巨大的劳动啊!

摘要： 中算家的割圆术包括二分弧法与n分弧法,它们表达了割圆八线的不同性质,清代割圆术与传统割圆术的关系由此得到说明.n分弧法与二分弧法的关系涉及开方问题,有理二项式依赖之.二简法的应用说明了割圆连比例解,由此导致有理二项式的展开.由于缺少形式化主张,中算家未能清楚地说明弦矢与二项式的关系,虽然说明了弦矢与二项式系数的关系.本文研究内容：1.割圆八线的性质中算家的割圆术，2.二分法与开方式，3.n分法与二项式。

摘要： 刘徽在数学上的成就大致为两个方面:一是清理中国古代数学体系并奠定了它的理论基础,这方面集中体现在《九章算术注》中,使之成为一个比较完整的理论体系.祖冲之还和儿子祖暅一起圆满地利用"牟合方盖"解决了球体积的计算问题,得到正确的球体积公式.祖冲之不仅是我国历史上杰出的科学家、数学家,而且在世界科学发展史上也有崇高的地位.

摘要： 本发明属于输送设备技术领域，具体涉及一种晶圆精准切割用的硅圆片切割设备及切割方法，本硅圆片切割设备包括：控制模块、进料装置、切割输送装置、夹持装置、切割平台和激光切割装置；其中所述夹持装置将进料装置送出的硅圆片转移至切割平台上，所述切割输送装置驱动切割平台移动至激光切割装置的下方，即所述控制模块驱动激光切割装置按预设切割路径对切割平台上的硅圆片进行切割；以及所述夹持装置将切割平台上切割完成后的硅圆片转移至出料区域；本发明在硅圆片的切割工序，按照预定的切割线路能够从纵横方向同时对硅圆片进行有序而稳定的切割，切割深度均匀、精准高效。

摘要： 晶圆切割保护方法及具有切割保护环的晶圆，将对晶圆的切割分别在前道生产和后道生产分两部分进行，先在前道生产中在晶圆的切割道上进行化学蚀刻，在晶粒周围形成切割保护环，然后在后道生产中，在切割保护环中再以切割刀进行切割，彻底分割晶圆，其中切割保护环的宽度大于切割刀的刃宽。本发明摒弃了以往晶圆切割必须在后道生产中进行的观念，不需变更原有工艺的芯片制造及切割设计，通过切割保护环在外延层实现平滑的切割面，不易吸附水汽或杂质，不会在后道生产常见的切割问题，对于产品信赖性及寿命有极大的帮助，且相比切割刀直接切割的方式，无外力作用于切割道正面，因切割刀崩坏外延层的机会为零，避免正面崩坏影响良率。

摘要： 本发明属于输送设备技术领域，具体涉及一种晶圆精准切割用的硅圆片切割设备及切割方法，本硅圆片切割设备包括：控制模块、进料装置、切割输送装置、夹持装置、切割平台和激光切割装置；其中所述夹持装置将进料装置送出的硅圆片转移至切割平台上，所述切割输送装置驱动切割平台移动至激光切割装置的下方，即所述控制模块驱动激光切割装置按预设切割路径对切割平台上的硅圆片进行切割；以及所述夹持装置将切割平台上切割完成后的硅圆片转移至出料区域；本发明在硅圆片的切割工序，按照预定的切割线路能够从纵横方向同时对硅圆片进行有序而稳定的切割，切割深度均匀、精准高效。

摘要： 本申请公开一种晶圆切割方法与晶圆切割装置，所述晶圆切割方法包括将待加工晶圆固定在第一胶带表面，所述第一胶带固定在第一固定环上；将基板固定在第二胶带表面，所述第二胶带固定在第二固定环上；再将第一固定环层叠放置到第二固定环上，使得所述第一固定环与第二固定环相结合，所述基板位于所述第一胶带背离待加工晶圆的一侧，并用以对待加工晶圆进行支撑；然后，按照既定切割路径对待加工晶圆进行至少两次切割。本申请晶圆切割方法及晶圆切割装置，能够更好地满足晶圆切割加工需求，操作便捷，提高产品稳定性与良率。

摘要： 本公开实施例提供一种晶圆切割设备及晶圆切割方法，该设备包括：晶圆承载台，用于承载晶圆，且在切割时使所述晶圆表面朝下；切割装置，位于所述晶圆承载台下方，用于切割所述晶圆承载台上的晶圆；熔渣清除装置，位于所述晶圆承载台下方，用于通过负气压抽走切割晶圆产生的熔渣。

摘要： 晶圆切割保护方法及具有切割保护环的晶圆，将对晶圆的切割分别在前道生产和后道生产分两部分进行，先在前道生产中在晶圆的切割道上进行化学蚀刻，在晶粒周围形成切割保护环，然后在后道生产中，在切割保护环中再以切割刀进行切割，彻底分割晶圆，其中切割保护环的宽度大于切割刀的刃宽。本发明摒弃了以往晶圆切割必须在后道生产中进行的观念，不需变更原有工艺的芯片制造及切割设计，通过切割保护环在外延层实现平滑的切割面，不易吸附水汽或杂质，不会在后道生产常见的切割问题，对于产品信赖性及寿命有极大的帮助，且相比切割刀直接切割的方式，无外力作用于切割道正面，因切割刀崩坏外延层的机会为零，避免正面崩坏影响良率。

摘要： 本发明涉及半导体制造技术领域，尤其涉及一种晶圆切割装置及晶圆切割方法，晶圆切割装置包括：两个固定部件，分别用以固定一待加工晶圆；一传输部件，两个固定部件分别设置于传输部件的两端；一转轴，传输部件的中部可旋转的连接转轴，传输部件通过旋转将两个固定部件分别传输至对应的预设位置。本发明技术方案的有益效果在于：采用两个固定部件各固定一片晶圆，并采用旋转的方式传输晶圆，同时将两片晶圆分别传输至不同的预设位置进行处理，可以减少晶圆的待加工时间，从而提高机台的生产效率。

摘要： 本发明提供了一种晶圆切割设备及晶圆切割方法，该切割设备包括：支架、工作平台、切割刀、驱动机构和喷水装置。工作平台用于放置待切割的晶圆；切割刀立设于工作平台的上方，切割刀能够相对于工作平台运动，切割刀的刀刃在高度上大于晶圆的厚度；驱动机构的主轴与切割刀连接，以驱动切割刀旋转；主轴的输出功率为1.8KW～2.2KW；喷水装置用以输送常温水，喷水装置具有朝向切割刀正向旋转前端的第一出水部，以及朝向切割刀两侧的第二出水部；驱动机构驱动切割刀切割晶圆，且切割刀的刀刃从高度上从晶圆的上表面切至晶圆的底面，从而实现一刀切透晶圆；而喷水装置内的常温水从第一出水部和第二出水部喷出，并喷射于切割刀切割晶圆的加工点。

摘要： 本实用新型提供了一种晶圆切割机切割液监控装置及晶圆切割系统，包括：阻值测量单元，用于检测切割液的电阻值；pH值测量单元，用于检测切割液的pH值；警报单元，分别与所述阻值测量单元和pH值测量单元通信连接，所述警报单元用于在所述阻值测量单元检测的切割液电阻值超出第一预设值、和/或在所述pH值测量单元检测的切割液pH值超出第二预设值时，形成警报信号；控制器，与所述警报单元通信连接，所述控制器用于根据所述警报信号向晶圆切割机发出控制指令。本实用新型通过各检测单元配合PLC控制器使用，能够避免因切割液的状态异常而引起的切割刀具腐蚀和切割良品率降低。

摘要： 本实用新型涉及一种保护膜结构，特别系一种晶圆切割保护膜结构，该保护膜结构其依序包含一离形层、一热传导组成物层、一人工石墨片层、一压感黏着层及一切割层；其中，该热传导组成物层及人工石墨片层，可提供良好的导热性、EMI遮蔽性及弯折性，有效提升半导体装置之均热性及散热性。