刘徽

摘要： 刘徽《重差》是远距离测算高、深、广、远的重要著作,原缀于其《九章算术》注本末章“勾股”之下,后单行乃至以《海岛算经》之名行世。《重差》何时分离为史家所关注,主流观点认为始于唐代并更名为《海岛算经》。通过辨析前人研究的得失,提出李俨的编史观和他提到的史料对解决此问题有重要价值;证明《重差》至迟在公元540年左右确有信都芳的分离本,也存在祖冲之时代已有分出本的可能性;阐明《重差》获得《海岛》之名不晚于初唐,可能早于李淳风注释十部算经之时,而唐代数学教育和科举制度对《重差》分出本(特别是以《海岛算经》之名)的通行有重要作用;指出对文献流传过程中的分合,不能拘泥于非此即彼的观念,必须充分考虑其复杂性。

摘要： 刘徽,三国时期魏国人,我国最早明确主张用逻辑推理论证数学命题的人,众所周知的"牟合方盖"就是刘徽构造出来的,虽然他在《九章算术注》中并未应用该几何体解决求球体体积的问题,但却为祖冲之父子解决该问题奠定了基础.刘徽的主要作品除了《九章算术注》之外,还有《海岛算经》,《海岛算经》是我国最早的一部测量数学著作,又名《重差》,"重差"顾名思义可理解为"重测取差",也就是设置两个标杆考察距离的方法.

摘要： 《九章筭术》是中国古代重要的数学经典,二十世纪八九十年代迎来了研究高潮,至今已取得一大批成果.但在其研究过程中,部分学者对原始文献态度轻率,对古文乱加改窜、错校、曲解、随意删节等行为屡见不鲜.要做好中国数学史的研究,必须尊重原始文献.另外,《九章筭术》是改变学术界对中国古典数学偏见的重要经典,因此要做好相关经典的译注工作,以更好地弘扬中国优秀传统文化.

摘要： 文化探究《九章算术》是中国古代一部重要的数学著作。它的出现标志着中国古代数学体系的形成。中国古代有很多数学家都是从研究《九章算术》开始学习数学的,他们中的很多人还为《九章算术》写过注释,其中最著名的是刘徽。刘徽不仅为这部古老著作注释,而且敢于修正前人的错误,并对《九章算术》中的一些不完整的公式和定理给出了证明,对一些不明确的概念给出了严格定义。

摘要： 刘徽是中国古代伟大的数学家之一.他是三国时代魏国人,籍贯山东,生卒年不详,约死于西晋初年.刘徽出身于平民,终生未仕,被称为"布衣"数学家.刘徽在童年时代就学习过《九章算术》,成年后又对该书进行了深入的研究,于公元263年左右写成《九章算术注》.刘徽在其自序中说:"徽幼习《九章》,长再详览.观阴阳之割裂,总算术之根源.探赜之暇,遂悟其意,是以敢竭顽鲁,采其所见,为之作注."

摘要： 《九章算术》是中国古代数学的瑰宝,但其体系不甚完整,部分算法还存在一定的问题.刘徽在《九章算术注》中对每个问题的注释,让中国古代数学体系走向规范,给人类留下开创性的数学定义、命题与原理,也为我国数学进展做出了突出的贡献.他在为《九章算术》注释过程中彰显的辩证法、在不同的数学问题中挖掘一般规律、用不同的方法解决相同问题、复杂问题转化、逻辑推理、敢于创新等思想方法,成为激励人们不断探索未知的精神财富.

摘要： 勾股定理又称为毕达哥拉斯定理,在数学研究与应用中具有非常重要的地位和作用.目前,勾股定理已有许多种不同的证明方法,对中国古代和国外著名的勾股定理证明方法进行介绍,并对勾股定理的推广应用进行阐述.

摘要： 中国古代的传统数学中很早就有了"微分"和"积分"二术语,在中国古代传统数学著作《九章算术注》中就多次出现,其意义是无限分割和无穷叠加.而作为微积分理论中表示无穷小分析的"微分"和"积分"二术语则是在1859年的《代微积拾级》中首次出现."微分"和"积分"二术语是中国数学家李善兰和西方传教士伟烈亚力合译时共同选用的.通过历史文献的梳理,得出"微分"和"积分"二术语的翻译可以说是李善兰翻译西方数学著作中名词意译的典范.

摘要： 魏晋时期数学家刘徽为我国古代经典数学名著《九章算术》所作的注,在整理古代数学体系和完善古算理论方面取得了重要成就.他对书中的重要数学概念分别给以定义、对用到的公式定理加以证明;创立了以"割圆术"为代表的极限方法;阐明了公元1至3世纪中国古代解方程组的方法;并且对于积分学的发展做出了重要贡献.

摘要： 《九章算术》是中国古代最重要的数学著作，其商功章提出了长方体、堑堵、阳马、方亭、方锥、刍甍、刍童、羡除等多面体的体积公式，都是正确的。公元263年刘徽撰《九章算术注》，全面证明了这些公式。在有的多面体中，刘徽又补充了新的公式，比如对刍童，刘徽就提出了两个新的公式。

摘要： 刘徽在数学上的成就大致为两个方面:一是清理中国古代数学体系并奠定了它的理论基础,这方面集中体现在《九章算术注》中,使之成为一个比较完整的理论体系.祖冲之还和儿子祖暅一起圆满地利用"牟合方盖"解决了球体积的计算问题,得到正确的球体积公式.祖冲之不仅是我国历史上杰出的科学家、数学家,而且在世界科学发展史上也有崇高的地位.