椭圆方程

摘要： 该文运用对称山路引理研究一类拟线性椭圆方程组{M(∫_(RN)(|▽_(u)|^(p)+v(x)|u|^(p)dx)(-△_(p)U+V(x)|u|^(p-2)u)=σd^(-1)F_(u)(x,u,v)+λ|u|^(q-2)u,M(∫_(RN)(|▽_(v)|^(p)+v(x)|v|^(p)dx)(-△_(p)v+V(x)|v|^(p-2)v)=σd^(-1)F_(v)(x,u,v)+λ|u|^(q-2)v,u,v∈W^(1,p)(R^(N)),x∈R^(N)无穷多解的存在性,其中M(s)=s^(k),k>0,N≥3,p>1,p(k+1)0,N≥3,p>1,p(k+1)0∈R^(N),权函数V(x)∈C(R^(N))满足某些给定的条件.

摘要： 众所周知,如果位势函数V是解析的,则椭圆方程△u=Vu的解是解析的.但是,如果V是超解析的,则对该解的超解析性知之甚少.在本文中,我们通过利用精巧的数学归纳法,证明了该解具有对数型超解析定量估计.

摘要： 椭圆型偏微分方程非线性边值问题是重要研究内容之一.研究一类非齐次非线性椭圆方程边值问题,运用Nehair流形方法证明该方程至少存在一个非平凡非负解.

摘要： 笔者有幸参加了2022年南昌市第二次模拟考试的试题命制工作,本文将其中理科第20题的命制过程与感悟记录于下,商榷于同行.1.命题立意《中国高考评价体系》提出的“一核、四层、四翼”为学科命题提供准则和标尺,《普通高中数学课程标准》(2017年版2020年修订)提出的数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析等学科核心素养内容及其不同水平的划分为命题提供了目标和依据.其所强调的“考查内容应围绕数学内容主线,聚焦学生对重要数学概念、定理、方法、思想的理解和应用,强调基础性、综合性;注重数学本质、通性通法,淡化技巧”又为学科命题指明了方向和要求.[JP]根据预先制定的双向细目表,解析几何压轴题考查的必备知识是椭圆方程、直线与椭圆的位置关系,考查函数与方程、化归与转化、数形结合等数学思想,发展数学运算、直观想象、逻辑推理等素养.通过熟悉关联和综合设置情境,突出基础性、综合性和创新性.

摘要： 椭圆是圆锥曲线中的重要的曲线模型之一,历年高考中从未少过它的“身影”,高考中主要考查椭圆的方程、离心率及相关性质等,学生常常因为对椭圆方程掌握不够透彻,对椭圆的相关性质运用不够熟练而导致解题错误.本文主要对学生解题时的易错点进行分析,希望对读者有所帮助.

摘要： 文章借鉴2015年湖北省高考数学,以顺应式的方式对舒腾的五种椭圆规进行了椭圆方程习题编制尝试,旨在提高学生对椭圆的更深一步的认识.

摘要： 首先,用变分法理论讨论带有Dirichlet边界条件的半正椭圆方程-Δu=λk(|x|)f(u),x∈Ω径向正解的存在性问题,结果表明:当λ充分小时,方程不存在非负解;当λ充分大时,方程存在径向正解.其次,证明该方程每个解处的线性化算子均有非负的第一特征值.其中Ω??N(N≥2)是一个球或环,参数λ>0,f∈C([0,∞),?)且f(0)<0(半正),k:[a,b]→[0,∞)且k(|x|)不恒为0.此外,当Ω为球时,k为线性映射;当Ω为环时,k为单调增函数.

摘要： 研究了一般椭圆型方程系数反问题正则化解的收敛速度,这里向量的维数仅与区域相关.利用Tikhonov正则化方法,将不适定问题转化为最优化问题,并构造相应的能量泛函.由Lax-Milgram引理,首先给出了变分等式,并利用变分等式得到解的唯一性;其次,利用源条件和先验估计,获得正则化解的收敛速度.当向量为非散度算子时,原问题可化为非散度型椭圆方程问题,更具有一般性和广泛性.

摘要： 1.活用定义和几何性质定义是解决圆锥曲线问题的一把"金钥匙".在解答某些圆锥曲线问题时,如能灵活巧妙地应用圆锥曲线的定义,数形结合,注重挖掘其中的几何性质,不仅能深化对圆锥曲线概念的理解,而且还能提高分析和解决数学问题的能力,对解题优化和拓展思维大有脾益.

摘要： 本文研究如下一类p-Kirchhoff椭圆方程, (1)非平凡弱解的存在性。其中 a, b, τ 0, 1 ∗ 。基于变分原理,我们证得方程(1)至少存在一个非平凡解。本文的主要困难在千论证近似解序列的有界性和收敛性。

摘要： 本文比较详尽的描述了获得旋转椭球面零件面形精度的全部过程,对测量和数据处理中的一些关键问题进行了研究和讨论,给出了相应的解决办法,并通过设计的软件给予实现.最后,本文以一个具体的旋转椭球面零件为实例,通过设计的在线检测软件,获得零件的面形精度,并给出了椭圆方程的各项参数.

摘要： 本文首次对李善兰《椭圆正术解》、《椭圆新术》、《椭圆拾遗》这三部著作内容进行了较为全面的介绍和分析，因为主要侧重于成果介绍，于李氏方法分析关注不多。本文在前人研究基础上结合李氏原著，从综合几何方法以及级数解析方法论述李氏在这个问题上所取得的成就。

摘要： 本文首次对李善兰《椭圆正术解》、《椭圆新术》、《椭圆拾遗》这三部著作内容进行了较为全面的介绍和分析，因为主要侧重于成果介绍，于李氏方法分析关注不多。本文在前人研究基础上结合李氏原著，从综合几何方法以及级数解析方法论述李氏在这个问题上所取得的成就。

摘要： 本文首次对李善兰《椭圆正术解》、《椭圆新术》、《椭圆拾遗》这三部著作内容进行了较为全面的介绍和分析，因为主要侧重于成果介绍，于李氏方法分析关注不多。本文在前人研究基础上结合李氏原著，从综合几何方法以及级数解析方法论述李氏在这个问题上所取得的成就。

摘要： 本文首次对李善兰《椭圆正术解》、《椭圆新术》、《椭圆拾遗》这三部著作内容进行了较为全面的介绍和分析，因为主要侧重于成果介绍，于李氏方法分析关注不多。本文在前人研究基础上结合李氏原著，从综合几何方法以及级数解析方法论述李氏在这个问题上所取得的成就。

摘要： 本发明公开了一种基于椭圆参数方程的叶片进排气边变余量控制精密铣削方法，用于解决现有叶片进排气边加工方法精度差的技术问题。技术方案是首先在三维建模软件中构建叶片进排气边三维模型，在此基础上构造新的刀具轨迹驱动面，并对其进行均匀参数化，然后确定各驱动面上的加工路径，选取起始加工路径、中间加工路径和结束加工路上各起始点、中间点和结束点共九个点，设定其加工余量，接着采用椭圆参数方程和Newton插值算法确定任意加工路径下各刀位点的加工余量，最后按照确定好的加工余量计算刀具轨迹，从而达到提高加工精度的目的。

摘要： 本发明公开一种参数方程式椭圆演示绘图切割一体机，目的是提供一种能通过演示过程直观表现椭圆参数方程内在规律及各参数的作用，能将演示的光点运动与画笔统一起来在形成视觉图像的同时直接绘制成椭圆，能在有平面的原材料上或固定平面上进行绘图，能作为工具长期广泛使用，包括支架、转轴机构、短轴滑道、长轴滑道、立交连通器、径向转杆、画笔、画板、摇把，本装置具有：操作简单，只要推转把手就能完成所有演示、曲线绘制等，功能齐全：能完成任意参数椭圆参数方程的演示、轨迹绘制；曲线绘制准确精度高，结构紧凑成本低廉携带方便；适用性强：能在多种场合任意角度演示与绘制，适用于教学、工程设计及机械加工等。

摘要： 本发明公开了一种基于椭圆参数方程的叶片进排气边变余量控制精密铣削方法，用于解决现有叶片进排气边加工方法精度差的技术问题。技术方案是首先在三维建模软件中构建叶片进排气边三维模型，在此基础上构造新的刀具轨迹驱动面，并对其进行均匀参数化，然后确定各驱动面上的加工路径，选取起始加工路径、中间加工路径和结束加工路上各起始点、中间点和结束点共九个点，设定其加工余量，接着采用椭圆参数方程和Newton插值算法确定任意加工路径下各刀位点的加工余量，最后按照确定好的加工余量计算刀具轨迹，从而达到提高加工精度的目的。

摘要： 本发明公开了一种椭圆锥面方程的模型识别方法、装置、终端设备及可读存储介质。本发明首先接收用户输入的椭圆锥面方程的模型识别指令，从所述模型识别指令中提取椭圆锥面方程数据，然后从所述椭圆锥面方程数据中提取目标方程参数，再根据所述目标方程参数对所述椭圆锥面方程的模型进行识别，确定所述椭圆锥面方程的模型并绘制图形。本发明将多种椭圆锥面方程的模型存储在预设存储区域中，确保对于每一个椭圆锥面方程都有与所述椭圆锥面方程对应的模型，并能够自动绘制图形。

摘要： 本实用新型公开一种参数方程式椭圆演示绘图切割一体机，目的是提供一种能通过演示过程直观表现椭圆参数方程内在规律及各参数的作用，能将演示的光点运动与画笔统一起来在形成视觉图像的同时直接绘制成椭圆，能在有平面的原材料上或固定平面上进行绘图，能作为工具长期广泛使用，包括支架、转轴机构、短轴滑道、长轴滑道、立交连通器、径向转杆、画笔、画板、摇把，本装置具有：操作简单，只要推转把手就能完成所有演示、曲线绘制等，功能齐全：能完成任意参数椭圆参数方程的演示、轨迹绘制；曲线绘制准确精度高，结构紧凑成本低廉携带方便；适用性强：能在多种场合任意角度演示与绘制，适用于教学、工程设计及机械加工等。

摘要： 本发明提供了一种基于超椭圆方程的随机孔洞缺陷材料离散元建模方法，可以通过控制参数随机生成不同扁平度的椭圆、菱形、星形或矩形孔洞缺陷，用于硬脆性材料的离散元仿真研究。具体步骤为：明确材料的主要物理参数，在一个封闭计算区域内生成颗粒并给颗粒赋予微观接触属性参数，随机确定一定数量且位置随机的孔洞缺陷中心；基于超椭圆方程在各中心点构造不同形状的孔洞缺陷图形；删除各孔洞缺陷图形内的颗粒，选择合适的接触模型，删除封闭区域墙，形成孔洞缺陷的离散元模型。本发明的方法简单可行，所形成的孔洞缺陷大小、形状、角度以及扁平度可控，使生成的材料模型更加贴近实际，从而使仿真计算结果更精确，并提高仿真有效性。

摘要： 本申请公开了一种基于椭圆方程的SDK验证方法，包括：服务端注册待授权应用程序单元，提交其指纹，生成公钥y，并生成与指纹对应的大数；客户端填写公钥y，获取待授权应用程序单元指纹，根据影响因子单元分解出指纹对应的大数；客户端向服务端发送影响因子单元；服务端接收客户端标记位作为影响因子单元，对指纹生成大数，根据影响因子单元中的影响因子分解为质数a和b；服务端的影响因子进行增长，根据椭圆方程以a、b、以及y得到私钥x，服务端向客户端发送影响因子和私钥x；客户端接受影响因子和x，对指纹生成大数，根据影响因子分解为a和b，当判断a、b、x和y满足椭圆方程，将判断结果发送服务端，待授权应用程序单元得到授权。

摘要： 本发明提供了一种基于超椭圆方程的随机孔洞缺陷材料离散元建模方法，可以通过控制参数随机生成不同扁平度的椭圆、菱形、星形或矩形孔洞缺陷，用于硬脆性材料的离散元仿真研究。具体步骤为：明确材料的主要物理参数，在一个封闭计算区域内生成颗粒并给颗粒赋予微观接触属性参数，随机确定一定数量且位置随机的孔洞缺陷中心；基于超椭圆方程在各中心点构造不同形状的孔洞缺陷图形；删除各孔洞缺陷图形内的颗粒，选择合适的接触模型，删除封闭区域墙，形成孔洞缺陷的离散元模型。本发明的方法简单可行，所形成的孔洞缺陷大小、形状、角度以及扁平度可控，使生成的材料模型更加贴近实际，从而使仿真计算结果更精确，并提高仿真有效性。

摘要： 本发明的目的在于提供一种基于椭圆方程的燃气轮机部件特性线获取方法，通过利用稳态运行参数，通过燃气轮机稳态模型匹配计算方法，确定了不同转速下的部件共同工作点参数，通过共同工作点与坐标原点实现了部件初始特性的生成，不需要要求有与实际特性近似的初始的参考特性，而适用于各种结构的燃气轮机部件。本发明通过对生成的初始部件特性通过伸缩、平移以及旋转变换，实现了部件实际特性的获取，相对于现有技术中只能用椭圆方程拟合的方法，本发明中的方法可以针对任意曲线方程生成的初始部件特性实现伸缩、平移以及旋转变换，因此，可以适用于任意结构的燃气轮机部件的部件特性获取，适应性更为广泛。

摘要： 本申请公开了一种基于椭圆方程的SDK验证方法，包括：服务端注册待授权应用程序单元，提交其指纹，生成公钥y，并生成与指纹对应的大数；客户端填写公钥y，获取待授权应用程序单元指纹，根据影响因子单元分解出指纹对应的大数；客户端向服务端发送影响因子单元；服务端接收客户端标记位作为影响因子单元，对指纹生成大数，根据影响因子单元中的影响因子分解为质数a和b；服务端的影响因子进行增长，根据椭圆方程以a、b、以及y得到私钥x，服务端向客户端发送影响因子和私钥x；客户端接受影响因子和x，对指纹生成大数，根据影响因子分解为a和b，当判断a、b、x和y满足椭圆方程，将判断结果发送服务端，待授权应用程序单元得到授权。