Tikhonov正则化

摘要： 为了提高同步辐射中压电变形镜的控制自由度和面形精度,解决压电致动单元数量过多引起的解算电压受噪声影响异常波动(过拟合)问题,建立了变形镜模型并进行仿真控制。通过有限元仿真获得36组压电响应方程,构建面形与电压的数学模型;为补偿重力造成的镜面畸变,以获得的椭圆面形分析并比较了使用最小二乘法和Tikhonov正则化两种电压解算方案的控制效果。结果表明:采用Tikhonov正则化算法反演后,面形控制误差相比最小二乘法降低了21.7%,相邻极板间电压波动极大值从1.019 kV下降为0.174 kV,反演结果符合工程实际要求;系统对测试噪声具有鲁棒性,相比最小二乘法有更加优越的应用价值。

摘要： 正则化是缓解反演不适定性、约束解特征的重要方式。Tikhonov正则化、全变分(TV)正则化是全波形反演中常用的两种正则化方法,分别具有压制高波数和保护地层边缘的特点。双参数整形正则化、混合双参数正则化和稀疏结构约束正则化是在二者的基础上发展而来,并具备各自优势。为系统论证不同正则化方法特点,对五种正则化方法的全波形反演进行了对比分析。背斜—超覆模型、Marmousi模型测试表明,不同的正则化方法均对反演结果有不同程度的改进。双参数整形正则化兼具Tikhonov正则化和TV正则化的优势,并可有效提高深部反演精度。混合双参数正则化能进一步提高浅层反演精度。相较于其他方法,稀疏结构约束正则化无论在地层连续性,还是在边缘结构的刻画上均有明显优势。

摘要： 电阻抗成像探测溶洞是一个典型的反问题,具有一定的非适定性或病态性,即对测量误差十分敏感。为了克服非适定性的缺陷,引入正则化方法。考虑两种有效的正则化方法—Tikhonov正则化和稀疏正则化,以两种不同的求解方式—线性近似直接求解和迭代求解进行求解。因设备相对简单,数据获取比较方便,对材料非均匀性不敏感等,文章使用电阻抗成像探测了地下溶洞。最后,通过数值算例对比了几种方法的效果。

摘要： 在等效源向下延拓方法的理论基础上,研究提出加入观测平面以下空间实测数据作为约束的等效源约束向下延拓法,用于二维位场数据向下延拓.与传统的向下延拓方法和等效源法延拓相比,等效源约束向下延拓法抗噪声性强,能延拓出由于延拓深度过大而衰减至难以探测的高频信号,使延拓结果更接近真实值.理论重力模型数据的延拓结果显示该方法有效,延拓结果优于传统波数域迭代法和等效源法.利用等效源约束延拓法对我国某海域水面实测重力值进行向下延拓并与水下实测值进行对比,结果表明该方法延拓结果最接近实测值.本文方法为我国深水油气近海底重磁高精度探测研究提供一定的技术支撑.

摘要： 针对目前径向点质量方法在反演GRACE(Gravity Recovery and Climate Experiment)时变地球重力场信号时条带噪声和泄漏误差较大的问题,本文提出了一种附有方差约束的径向点质量方法(Variance Constrained Radial Point-Mass Method,VCPM).该方法利用质量块的先验方差信息设计正则化矩阵对质量变化反演进行空间约束,同时为了解决单一的正则化参数不能适应全球质量变化大小不均匀的问题,构建了迭代的正则化处理策略.为了检验VCPM方法的可靠性,本文反演了2003-01—2014-11全球地表质量变化,并与GRACE球谐位系数法、GLDAS2.1水文模型、CSR(University of Texas Center for Space Research,德克萨斯大学空间研究中心)与JPL(Jet Propulsion Laboratory,喷气推进实验室)RL06 Mascon数据在全球的均方根误差、长期趋势、周年振幅以及局部的冰冻圈、陆地流域质量变化进行了对比分析.结果显示VCPM与CSR Mascon在全球、陆地和海洋区域的RMSE按面积加权平均值分别为2.12 cm、4.16 cm和1.25 cm,在全球和陆地区域均低于CSR Mascon与JPL Mascon的相应RMSE(2.22 cm和4.62 cm),在海洋区域仅略大于CSR Mascon与JPL Mascon的RMSE(1.18 cm);在8个陆地流域和内陆海域的时间序列对比中,VCPM与两种Mascon数据在扣除季节项和趋势项后的相关系数在绝大多数区域仍能达到0.86以上;另外相对于传统点质量方法和球谐位系数法,VCPM能有效抑制南极和格陵兰岛等区域的泄漏误差.这表明本文所提出的VCPM方法可以有效去除条带误差、抑制海陆信号泄漏且大幅提高反演结果的精度和空间分辨率,从而为计算高精度高分辨率地表质量变化提供了一种可供选择的有效途径.

摘要： 贵金属纳米颗粒具有局域表面等离子体共振特性而引起了广泛的关注,其中Au-Ag合金纳米颗粒具有良好的结构稳定性、光热性能以及潜在的抗癌功效而得到普遍研究。在众多应用中的特性与其粒径和浓度密切相关,然而目前常用的电子显微镜观察法和动态光散射法不能同时获得粒径和浓度信息,因此采取有效手段测量颗粒粒径和浓度信息至关重要。基于光谱消光法,利用非负的Tikhonov正则化方法解决反演问题,并根据Mie理论计算消光矩阵。针对噪声问题,采取两种情况研究多分散Au-Ag合金纳米球粒径分布与浓度的反演问题。未添加噪声情况下,颗粒系Ⅰ的反演相对误差小于颗粒系Ⅱ,在波长范围300~500 nm之间的反演相对误差最小,对应平均粒径、粒径标准差和颗粒数浓度的反演相对误差分别为0%,-0.03%和0%。添加随机噪声情况下,将0.5%和1.0%的随机噪声添加进颗粒系Ⅰ中的消光谱,经过数据比较发现在波长范围200~600 nm之间的反演相对误差最小。当添加0.5%的随机噪声时,粒径分布、粒径标准差和颗粒数浓度的变化范围分别为79.76~80.15 nm,5.60~6.61 nm和0.9958×10^(10)~1.0059×10^(10)个·cm^(-3);当添加1.0%的随机噪声时,粒径分布、粒径标准差和颗粒数浓度的变化范围分别为78.87~80.27 nm,5.36~9.00 nm和0.9924×10~1.0277×10个·cm^(-3)。反演结果随着随机噪声的增大,变化范围也明显增大即反演相对误差增大,并且每次添加相同随机噪声后的反演结果不同。为了减少随机噪声导致的不稳定性,对100次反演结果进行平均得到平均粒径、粒径标准差和颗粒数浓度。当随机噪声从0.5%增大至1.0%时,其反演结果的相对误差均增大,但是反演得到的粒径分布、粒径标准差和颗粒数浓度相对误差均小于6%,这说明通过反演算法得到的反演结果具有较好的稳定性。研究表明,光谱消光法为反演多分散Au-Ag合金纳米球粒径分布与浓度提供了一种简单、快速的表征手段,也对研究非球形纳米颗粒有启示作用。

摘要： 现有的差分码偏差(differential code bias,DCB)产品和常用的DCB估计方法均是将DCB视为1 d中的常量参数,忽略了DCB在1 d中的短时变化。为了分析北斗卫星导航系统(BeiDou Navigation Satellite System,BDS)卫星DCB短时变化特性,文章首先采用最小二乘和Tikhonov正则化方法同步估算各个历元时刻下的电离层参数和DCB参数,然后分析卫星DCB短时序列的精度和稳定性,并利用谱分析方法对短时DCB的周期性进行分析,建立模型来拟合短时DCB变化,最后通过实验探讨短时DCB序列改正对标准单点定位(standard point positioning,SPP)的影响。实验结果表明:在SPP中,施加DCB改正可以提高定位精度,施加中国科学院(Chinese Academy of Sciences,CAS)产品改正或短时DCB改正,定位精度提升都在40%以上;在不同测站上施加短时DCB改正和CAS产品改正,SPP定位精度各有优劣,两者差异在cm级,改正效果大致相当。

摘要： 准确测量温度分布对工业生产具有重要的意义。针对声学层析成像中有限的网格划分数目会影响重建精度的问题,提出TR-RBF(tikhonov regularization-radial basis function)重建算法对温度场进行高分辨率重建。采用Tikhonov正则化对超声飞行时间(time of flight,TOF)重建,得到粗网格下的温度分布,并用局部加权回归法对数据进行平滑处理,进而采用RBF神经网络将粗解进行预测得到细化后的温度分布。通过有噪声和无噪声的数值仿真,本算法与ART、SVD和Tikhonov三种算法相比,在典型峰型温度分布情况下的重建精度提升明显且抗噪性最好。

摘要： 研究了一类利用附加条件重构时间分数阶扩散方程中灌注系数和初始温度的反问题。文中的附加条件并非通常意义下的终端观测值,而是两个带有线性无关的权重函数的积分型观测数据。首先证明了一类弱形式的正问题解的存在唯一性。其次由于反问题是不适定的,利用Tikhonov正则化方法将原问题转化为变分问题,利用观测数据及先验估计,建立了相应的极小化严格凸泛函,给出了变分问题正则解的存在性、稳定性和收敛性。

摘要： 图像风格转化在计算机视觉领域广受关注,其研究目标在于将输入图像利用计算机转化为具有某种特定艺术风格的图像.线描画作为一种古老的画种,它通过简单的线条勾勒物体的轮廓,具有简约、抽象的风格.本文提出一种基于方向场正则化的线描画生成算法,该算法由4部分构成:1)采用非局部平均滤波对输入图像进行预处理;2)计算输入图像的方向场,并基于自表示的思想对方向场进行Tikhonov正则化,为了提高运算速度,采用Sherman-Morrison-Woodbury公式来对正则化算法进行加速;3)以正则方向场作为引导,对预处理图像作高斯差分滤波;4)根据人类视觉系统的非线性特点,设计感知阈值(Perceptual thresholding)算法来对高斯差分滤波的结果进行阈值处理,得到二值化的线描画图像.仿真实验表明,该算法可将输入图像转化为线条流畅且能有效表达输入图像主要信息的线描画图像.

摘要： 针对传统点质量方法在融合处理多源重力数据过程中可能出现的病态性问题,特别引入Tikhonov正则化方法,对点质量法计算模型进行正则化改造,建立了相应的正则化点质量解算模型.使用EGM2008位模型模拟产生航空重力和海面船测重力数据进行了融合处理仿真试验.实际验证结果表明,正则化处理方法能够有效抑制病态系数矩阵小奇异值放大噪声对点质量解的污染,提高解算结果的精度和稳定性.

摘要： 针对传统点质量方法在融合处理多源重力数据过程中可能出现的病态性问题,特别引入Tikhonov正则化方法,对点质量法计算模型进行正则化改造,建立了相应的正则化点质量解算模型.使用EGM2008位模型模拟产生航空重力和海面船测重力数据进行了融合处理仿真试验.实际验证结果表明,正则化处理方法能够有效抑制病态系数矩阵小奇异值放大噪声对点质量解的污染,提高解算结果的精度和稳定性.

摘要： 针对传统点质量方法在融合处理多源重力数据过程中可能出现的病态性问题,特别引入Tikhonov正则化方法,对点质量法计算模型进行正则化改造,建立了相应的正则化点质量解算模型.使用EGM2008位模型模拟产生航空重力和海面船测重力数据进行了融合处理仿真试验.实际验证结果表明,正则化处理方法能够有效抑制病态系数矩阵小奇异值放大噪声对点质量解的污染,提高解算结果的精度和稳定性.

摘要： 针对传统点质量方法在融合处理多源重力数据过程中可能出现的病态性问题,特别引入Tikhonov正则化方法,对点质量法计算模型进行正则化改造,建立了相应的正则化点质量解算模型.使用EGM2008位模型模拟产生航空重力和海面船测重力数据进行了融合处理仿真试验.实际验证结果表明,正则化处理方法能够有效抑制病态系数矩阵小奇异值放大噪声对点质量解的污染,提高解算结果的精度和稳定性.

摘要： 针对传统点质量方法在融合处理多源重力数据过程中可能出现的病态性问题,特别引入Tikhonov正则化方法,对点质量法计算模型进行正则化改造,建立了相应的正则化点质量解算模型.使用EGM2008位模型模拟产生航空重力和海面船测重力数据进行了融合处理仿真试验.实际验证结果表明,正则化处理方法能够有效抑制病态系数矩阵小奇异值放大噪声对点质量解的污染,提高解算结果的精度和稳定性.

摘要： 针对最小二乘配置法在融合处理多源重力数据过程中可能出现的病态性问题,特别引入Tikhonov正则化方法,对配置法计算模型进行正则化改造,建立了相应的正则化配置模型.使用EGM2008位模型模拟产生航空重力和海面船测重力数据进行了融合处理仿真实验,实际验证了正则化处理方法的有效性.

摘要： 针对最小二乘配置法在融合处理多源重力数据过程中可能出现的病态性问题,特别引入Tikhonov正则化方法,对配置法计算模型进行正则化改造,建立了相应的正则化配置模型.使用EGM2008位模型模拟产生航空重力和海面船测重力数据进行了融合处理仿真实验,实际验证了正则化处理方法的有效性.

摘要： 针对最小二乘配置法在融合处理多源重力数据过程中可能出现的病态性问题,特别引入Tikhonov正则化方法,对配置法计算模型进行正则化改造,建立了相应的正则化配置模型.使用EGM2008位模型模拟产生航空重力和海面船测重力数据进行了融合处理仿真实验,实际验证了正则化处理方法的有效性.

摘要： 针对最小二乘配置法在融合处理多源重力数据过程中可能出现的病态性问题,特别引入Tikhonov正则化方法,对配置法计算模型进行正则化改造,建立了相应的正则化配置模型.使用EGM2008位模型模拟产生航空重力和海面船测重力数据进行了融合处理仿真实验,实际验证了正则化处理方法的有效性.

摘要： 针对最小二乘配置法在融合处理多源重力数据过程中可能出现的病态性问题,特别引入Tikhonov正则化方法,对配置法计算模型进行正则化改造,建立了相应的正则化配置模型.使用EGM2008位模型模拟产生航空重力和海面船测重力数据进行了融合处理仿真实验,实际验证了正则化处理方法的有效性.

摘要： 本发明公开了一种基于Tikhonov正则化的亚像素位移测量方法。在数字图像相关法中，计算散斑图的亚像素位移时需要获得散斑图的灰度梯度，传统的计算方法是通过有限差分法对散斑图的灰度求导；然而数值求导具有很强的不稳定性，对图像噪声十分敏感，微小的测量误差将导致计算所得灰度梯度严重偏离真实灰度梯度。针对这一问题，本文提出了一种基于Tikhonov正则化的亚像素位移测量方法，利用光滑三次样条函数拟合散斑图的灰度，三次样条的导数即为散斑图的灰度梯度，进而利用亚像素位移测量方法获得结构的亚像素位移，克服了传统测量方法抗噪声能力差的问题，可以有效提高测量精度。

摘要： 本发明公开了一种基于Tikhonov正则化的频域载荷识别方法。本方法针对矩阵求逆法在实际工程应用中所存在的频率响应函数获取问题及计算中的病态问题，利用有限元方法获取频率响应函数，并使用频率响应函数矩阵条件数评价机械设备的病态性，在病态性不同时基于不同的正则化方法对载荷进行识别。并确定了合适的病态条件数阈值。本发明的有益效果是：通过该方法可以克服矩阵求逆法在实际工程应用中难以获取机械设备频率响应函数及计算中的病态问题，提高在频域内的载荷识别精度，具有很好的工程应用价值。

摘要： 本发明公开了一种基于Tikhonov正则化的广义最小化求解的振动速度重建方法，包括如下步骤：S1建立积分广义误差控制方程；S2求解理想加速度与测量加速度的频域传递函数；S3确定广义化阶数n

摘要： 本发明公开了基于Tikhonov正则化的涡流热成像缺陷重构方法，属于缺陷检测技术领域，先对被测材料进行激励，采集原始热图像序列，根据原始热图像序列中各像素点的温度变化率，构建参考热图像，基于此分别构建测量电流矩阵和磁势矩阵；基于迭代算法，分别计算电位矩阵、模型电流矩阵和雅可比矩阵，进而利用Tikhonov正则化方法计算并得到满足条件的电导率矩阵，作为重构图像，识别缺陷的真实形状。本发明利用Tikhonov正则化方法计算电导率矩阵，以消除测量噪声的影响，实现缺陷的重构与量化，不仅适用于薄金属板，还可适用于厚金属板的缺陷重构，有效拓宽应用范围。

摘要： 本发明提供一种无线层析成像系统及基于Tikhonov‑lp范数正则化的图像重建方法，图像重建方法包括如下步骤：根据检测区域内传感器节点的数量和位置进行建模，得到无线层析成像的线性方程；将正则约束项加入到无线层析成像的线性方程中，得到目标函数；将lp范数作为稀疏约束条件加入到所述目标函数中，得到新的目标函数：采用迭代重加权最小二乘法对所述新的目标函数进行求解。本发明所提供的技术方案，同时考虑相关性和稀疏性，以及观测数据量的图像重建方法；将lp范数作为稀疏约束条件加入到目标函数中以得到新的目标函数，从而解决无线层析成像系统由于采样率较低导致重建图像质量较差的问题。

摘要： 本发明涉及无线电层析成像技术领域，具体涉及一种无线电层析成像中的Tikhonov‑lp范数正则化稀疏重建方法，根据监控区域内每条链路对应的RSSI衰减变化和所有像素的衰减权重进行建模，得到无线层析成像的线性方程组，对线性方程组中的衰减信号进行l2范数约束，建立Tikhonov正则化重建模型并求解，依据压缩感知理论对衰减信号在变换域中的投影系数进行稀疏约束，建立lp范数正则化稀疏重建模型，融合lp范数和l2范数约束项，建立Tikhonov‑lp范数正则化稀疏重建模型，能够降低算法耗时，提升运算效率和准确性，而且，可以提高图像最亮区域的能量聚集度，并降低成像伪影，改善目标定位误差。

摘要： 本发明属于医学图像处理领域，具体涉及一种基于分数滤波框架的Tikhonov正则化光声成像重建方法，包括下列步骤：S1、用Matlab模拟构建系统矩阵，得出光声成像的前向模型；S2、通过Tikhonov正则化求出Ax＝b的泛函，在(0,1)区间上选择分数阶；S3、采用Morozov偏差原理求λ；S4、求得重建解和滤波函数；S5、若S4得到的重建解和滤波函数可以使重建图像的SNR或CNR的值最大化，则得到了最合适的正则化参数值和分数阶，否则，重复S2‑S5，进一步缩小搜索区间。本发明分数阶Tikhonov正则化比传统标准Tikhonov正则化的重建图像质量更高。分数滤波框架优越的性能归因于包含分数阶，而非单纯的整数阶正则化，该分数阶通过增加重构解决方案的范数来控制平滑度。本发明用于光声成像的重建。

摘要： 本发明涉及一种收缩系数改进Tikhonov正则化参数的电阻层析成像方法，步骤如下：对被测场进行测量，获取重建图像所需的相对边界测量向量b和反映其与内部电特性关系的灵敏度矩阵A；求解Tikhonov正则化标量参数λ；根据电场衰减分布特性，预先设置正则化参数的收缩系数β向量；收缩系数改进正则化参数后的Tikhonov正则化算法的求解；对解x进行非负约束和归一化处理；电阻层析成像。

摘要： 本发明公开了一种基于Tikhonov正则化的亚像素位移测量方法。在数字图像相关法中，计算散斑图的亚像素位移时需要获得散斑图的灰度梯度，传统的计算方法是通过有限差分法对散斑图的灰度求导；然而数值求导具有很强的不稳定性，对图像噪声十分敏感，微小的测量误差将导致计算所得灰度梯度严重偏离真实灰度梯度。针对这一问题，本文提出了一种基于Tikhonov正则化的亚像素位移测量方法，利用光滑三次样条函数拟合散斑图的灰度，三次样条的导数即为散斑图的灰度梯度，进而利用亚像素位移测量方法获得结构的亚像素位移，克服了传统测量方法抗噪声能力差的问题，可以有效提高测量精度。

摘要： 本发明公开了一种基于Tikhonov正则化的频域载荷识别方法。本方法针对矩阵求逆法在实际工程应用中所存在的频率响应函数获取问题及计算中的病态问题，利用有限元方法获取频率响应函数，并使用频率响应函数矩阵条件数评价机械设备的病态性，在病态性不同时基于不同的正则化方法对载荷进行识别。并确定了合适的病态条件数阈值。本发明的有益效果是：通过该方法可以克服矩阵求逆法在实际工程应用中难以获取机械设备频率响应函数及计算中的病态问题，提高在频域内的载荷识别精度，具有很好的工程应用价值。