恒等式

摘要： 在数学竞赛中,绝对值不等式是不可忽视的一部分,且在很多重要赛事中都有出现(例如,2021年国际数学奥林匹克第二题).本文重点介绍,当同学们在遇到绝对值问题时,有两个重要的恒等式可将绝对值转化为最小值.

摘要： 以椭圆中心为重心的椭圆内接三角形有许多优美的性质,笔者在文[1-2]中研究得到了关于这一类椭圆内接三角形的多个漂亮的定值,笔者对其进一步探究又得到了几个有趣的恒等式及其推论.如图,设ΔABC是椭圆x^(2) /a^(2)+y^(2)/ b^(2)=1(a>b>0)的一个内接三角形,且原点O是ΔABC的重心,F_(1),F_(2)分别为椭圆的左、右焦点.

摘要： 数学解题就是一系列连续的化归、变形与转化,把未知的、陌生的转化为已知的、熟悉的,把复杂的情形变形为简单的情形.变形应当具备一定的目的性、方向性和针对性,往目标进行有目的地变形,有利于形成有效的有序逻辑推理,本文以代数条件恒等式为例,谈谈如何在代数恒等式变形里实施有序逻辑推理.

摘要： 三角形塞瓦线背景下有很多有趣的结论.笔者在学习、研究的过程中,关注到一个面积恒等式,利用该面积恒等式简捷地证明或解答了一组几何竞赛题,为一类几何竞赛题增添了一道亮丽的风景线.

摘要： 1待定系数法待定系数法,一种求未知数的方法.将一个多项式表示成另一种含有待定系数的新的形式,这样就得到一个恒等式.然后根据恒等式的性质得出系数应满足的方程或方程组,其后通过解方程或方程组便可求出待定的系数,或找出某些系数所满足的关系式,这种解决问题的方法叫做待定系数法.

摘要： 在解析几何的有关问题中,因其变量多元,运算繁琐,方法多样,往往是“入手易,做对难.”尤其,在全国高中数学联赛或高考题中,解析几何内容占分比例较大,能否快速、简洁、准确地求解,关键在于运算途径的判断和运算方法的选择,其中,如何设参,对运算途径和运算方法的选择又起着决定性的作用.事实上,多数同学在设参变量时优先考虑的并不是设角,但是,学习三角函数及三角恒等式的证明、求值,主要也是作为一种“工具”用来解决相关问题的,在立体几何、解析几何及函数最值等问题中的应用十分广泛,因此,巧妙设角,建立三角关系,是一个不应被忽视的解题途径.

摘要： 当a≥0时,有a=√a^(2).这是数学中一个简单的恒等式,运用这个恒等式,对一个代数式“先平方再开方”,则可使一些竞赛题的解答显得简洁又漂亮.

摘要： 本文定义了关于序列{c_(n)}的三维 Riordan矩阵,给出了关于序列 {c_(n)}的三维 Riordan矩阵的一般元素满足的递推关系式和矩阵分解式,研究了利用关于序列 {c_(n)}的三维 Riordan矩阵寻找或证明含有参数k 及特殊组合数的组合恒等式的方法。

摘要： 本题是2021年第5期的《数学通报》中的2603号问题,问题提供者黄兆麟老师利用恒等式1/r_(b)+1/r_(c)=2/h_(a)将式(*)进行转化,借助欧拉比公式及一些常见的三角不等式证明了该问题.

摘要： 研究了正整数的两类1-2有序分拆,其中一类是正整数的首、末两端分部量都是1的1-2有序分拆,另一类是正整数的首、末两端分部量至少有一个是2的1-2有序分拆.首先得到了这些有序分拆数与Fibonacci数之间的一些关系式.进而,利用熟知的与Fibonacci数相关的有序分拆恒等式得到了这两类正整数的有序分拆数与分部量是奇数、分部量大于1、分部量是1或者2的有序分拆数之间的一些新的有序分拆恒等式,并给出了这些恒等式的组合双射证明.

摘要： 本文首先定义了环R=F2+uF2+vF2+uvF2上线性码的Lee重量计数多项式,导出了环R上线性码的Lee重量MacWilliams恒等式,进而利用Krawtchouk多项式,获得了环R上线性码的Lee重量MacWilliams恒等式的等价形式.

摘要： 幂等元半环是一类非常重要的半环，本文通过GreenD关系研究了满足恒等式x+yx+x≈y+x,xy+y≈xy的幂等元半环的性质.

摘要： 本发明公开了一种对等式结点管理器，用于实现网格计算环境中网格资源的组织与管理，包括：虚拟结点资源聚集器，用于对网格计算机环境中的永久性数据资源进行描述、组织与管理，并通过同步机制使全局资源在各结点同步更新；暂时性数据资源聚合容器，用于管理通过服务层产生的新数据资源(中间性成果数据)，并通过同步机制使该新数据资源转化为所述虚拟结点资源聚集器所管理的永久性数据资源；网格结点元服务库，用于构成服务层，管理服务和分配在线的硬件资源；虚拟结点portal配置器，用于向用户提供服务入口，将用户与服务层连接起来。本发明以对等计算模式部署对等式结点管理器，不但实现全局资源的同步更新，为无中心架构提供了机制，而且在该网格环境中，即使出现多个结点的崩溃也不会使整个系统崩溃。

摘要： 为了解决遥感技术领域中河湖岸线变化检测难度较大、精度不高的问题，本发明公开了一种基于恒等残差型Unet与遥感水体指数的河湖岸线变化检测方法，该方法利用了遥感影像中建筑物及水体的空间特性及光谱特性，并利用了深度神经网络较强的目标识别能力，设计了适用于河湖岸线建筑物提取的深度神经网络恒等残差型Unet的网络结构，并将恒等残差型Unet与遥感水体指数NDWI进行联合，对由于开发利用和水位变化引起的河湖岸线变化进行了检测，该方法河湖岸线变化检测精度高，效果好。

摘要： 本发明涉及一种附线性不等式约束的G‑M模型的不等式约束合理性检验流程，包括以下步骤：1)对观测数据进行附加不等式约束的最小二乘平差和无约束的最小二乘平差；2)采用TP3的假设检验量，进行约束整体合理性检验；3)如果约束整体合理性检验通过，则进行参数估值的精度评定；4)若约束整体合理性检验不通过，采用TP2的假设检验量，检验每个无效约束的合理性；采用TP1的假设检验量，检验每个有效约束的合理性；5)处理不合理约束后转步骤1)。该检验流程能够有效地判断不等式约束信息的合理性，并能准确筛选出不合理的不等式约束，以便后继处理。

摘要： 本发明公开了一种对等式结点管理器，用于实现网格计算环境中网格资源的组织与管理，包括：虚拟结点资源聚集器，用于对网格计算机环境中的永久性数据资源进行描述、组织与管理，并通过同步机制使全局资源在各结点同步更新；暂时性数据资源聚合容器，用于管理通过服务层产生的新数据资源(中间性成果数据)，并通过同步机制使该新数据资源转化为所述虚拟结点资源聚集器所管理的永久性数据资源；网格结点元服务库，用于构成服务层，管理服务和分配在线的硬件资源；虚拟结点portal配置器，用于向用户提供服务入口，将用户与服务层连接起来。本发明以对等计算模式部署对等式结点管理器，不但实现全局资源的同步更新，为无中心架构提供了机制，而且在该网格环境中，即使出现多个结点的崩溃也不会使整个系统崩溃。

摘要： 为了解决遥感技术领域中河湖岸线变化检测难度较大、精度不高的问题，本发明公开了一种基于恒等残差型Unet与遥感水体指数的河湖岸线变化检测方法，该方法利用了遥感影像中建筑物及水体的空间特性及光谱特性，并利用了深度神经网络较强的目标识别能力，设计了适用于河湖岸线建筑物提取的深度神经网络恒等残差型Unet的网络结构，并将恒等残差型Unet与遥感水体指数NDWI进行联合，对由于开发利用和水位变化引起的河湖岸线变化进行了检测，该方法河湖岸线变化检测精度高，效果好。

摘要： 一种对视频序列解码或编码中的残差编解码进行控制的方法，由至少一个处理器执行，并且包括：基于块高度和块宽度中的两者或两者之一是否满足预定条件，确定是否使用恒等变换(Identity transform，IDT)替代多变换选择(Multiple Transform Selection，MTS)的变换类型；及基于所述块高度和所述块宽度中的两者或两者之一满足所述预定条件，使用所述IDT替换MTS的所述变换类型，并且保持所述MTS的语法不变；其中，所述IDT是使用NxN变换核的线性变换过程，其中，所述NxN变换核中，沿对角位置的每个系数是非零的，并且N是整数。

摘要： 本发明公开了一种基于恒等快捷映射的深层卷积神经网络自动层位追踪方法，包括以下步骤：S1、对地震剖面图像进行预处理；S2、使用恒等快捷连接卷积神经网络对地震反射特征进行提取、压缩和精炼；S3、对步骤S2提取的信息进一步采集局部特征以及全局特征；S4、将采集的特征进行分类计算。本发明以深层卷积神经网络为骨干搭建模型，以恒定快捷连接为核心，改变了传统网络的梯度流，更有效地提取了地震反射中的特征，实现了地震相位特征的深度级联聚合，提高了层位分辨的准确率。

摘要： 本实用新型涉及半径杆连体梯形摆臂恒等转向操控机构及多轮车，半径杆连体梯形摆臂呈直角三角形，其与由横槽、竖槽所呈十字形滑槽的二维合成操控传动臂组成椭圆规；梯形摆臂的长度为R*M/H；随方向盘转角α，半径杆连体梯形摆臂端头轴承产生恒等的余弦补偿效果，R*cosβi＝R*cosα±R*M/H*sinα，由在横槽中滑动的滑块控制纵向余弦位移；直角端轴承铰接连杆后再连接竖槽中滑动的滑块控制横向正弦位移，二维合成操控传动臂上的端轴承即关键操控点轴承划出偏转椭圆轨迹，其铰接滑块连接矢量操控摆臂滑槽，产生转向角βi；由适当位置所安装的滑动电阻或霍尔感应无刷电位器，取得各车轮驱动半轴的电子调控差速标的电位。

摘要： 本发明公开了一种基于最优GDOP和牛顿恒等式的双星座快速选星方法。该方法可从北斗、GPS双星座中，选择GDOP接近最优的6颗可见卫星进行定位解算。具体来说，该方法首先根据可见卫星的高度角，将卫星划分为高、中、低三类仰角区，然后根据卫星所处的仰角区，筛选出与卫星最佳几何分布最接近的四颗卫星，最后根据牛顿恒等式，从剩余可见卫星中依次筛选出使GDOP最小的第五颗和第六颗卫星。本发明选出卫星的GDOP十分接近最优值，且极大降低了选星运算量，可满足用户对卫星定位精确性、实时性和鲁棒性的要求。

摘要： 本发明公开了一种基于最优GDOP和牛顿恒等式的双星座快速选星方法。该方法可从北斗、GPS双星座中，选择GDOP接近最优的6颗可见卫星进行定位解算。具体来说，该方法首先根据可见卫星的高度角，将卫星划分为高、中、低三类仰角区，然后根据卫星所处的仰角区，筛选出与卫星最佳几何分布最接近的四颗卫星，最后根据牛顿恒等式，从剩余可见卫星中依次筛选出使GDOP最小的第五颗和第六颗卫星。本发明选出卫星的GDOP十分接近最优值，且极大降低了选星运算量，可满足用户对卫星定位精确性、实时性和鲁棒性的要求。