高阶导数

摘要： 众所周知,如果位势函数V是解析的,则椭圆方程△u=Vu的解是解析的.但是,如果V是超解析的,则对该解的超解析性知之甚少.在本文中,我们通过利用精巧的数学归纳法,证明了该解具有对数型超解析定量估计.

摘要： 数学分析课程蕴含了数学思维培养、人生情感引领和学习兴趣引导等方面的思政元素.以高阶导数教学为例,从高阶导数概念的导入、高阶导数的计算以及蕴含在Leibniz公式中的数学文化3个方面开展课程思政,引导学生形成良好的数学思维品质和健康的人生观、价值观、世界观,提升学生对数学分析的学习兴趣.

摘要： 本文主要介绍泰勒公式和泰勒公式的记忆口诀,以及泰勒公式在求极限、求高阶导数、不等式的证明、级数的敛散性与和函数等方面的应用.

摘要： 两个函数相乘的一阶导数及高阶导数的求导法则在多数分析学教材中均已详细的给具体公式和推导过程。关于多个函数(三个及以上)之积的求导法则,尤其是高阶导数的计算公式则可以通过采取引导和启发的教学方式,同时激励学生利用所学其它课程的知识去尝试总结归纳出多函数之积的高阶求导公式,进而培养学生发散思维探究新知的能力。

摘要： 针对传统高阶滑模跟踪微分器产生的超调较大和噪声抑制能力较差的问题,提出一种新型可变增益高阶滑模跟踪微分器.该微分器通过改进传统高阶滑模跟踪微分器的结构,以此减少响应阶段的超调;通过引入Sigmoid变增益函数使增益能够根据跟踪误差的大小进行自动改变,以此平衡响应速度与滤波效果.数值仿真结果表明,该新型可变增益高阶滑模跟踪微分器所产生的超调不仅小于传统高阶滑模跟踪微分器所产生的超调,而且其滤波效果在不降低响应速度的前提下也显著优于传统高阶滑模跟踪微分器.因此,该新型微分器在提高含噪声信号高阶导数的估计精度方面具有良好的应用前景.

摘要： 泰勒级数作为解析函数的工具,在复变函数论求解中有重要的理论和现实意义.本文通过总结解析函数展开成泰勒级数的几种方法,结合泰勒级数在高阶导数、近似值、积分与极限中的应用实例,阐明泰勒级数应用到这些方面计算技巧和优势,证明泰勒级数在各种数学问题解决中起着的重要作用.

摘要： 介绍求高阶导数的常用方法,运用数学归纳法求高阶导数,拆分法求高阶导数,泰勒公式求高阶导数,Leibniz公式求高阶导数,递推公式法求高阶导数等等.

摘要： 通过引入参数,构造了第一象限内的非齐次混合核函数,建立了常数因子最佳的Hilbert型积分不等式.利用余割函数的有理分式展开,证明了最佳常数因子可用余割函数的高阶导数表示.此外,通过对参数赋值,给出了若干特殊结论.

摘要： 研究平坦函数n阶导函数的上确界范数.基于泛函分析的思想,使用基本的数学分析知识,证明了上确界范数之渐近增长快于n的阶乘,并用此结论重新证明了完全单调函数的解析性.文末还阐释了该渐近估计在一定意义下达到了最优.

摘要： 介绍求高阶导数的常用方法,运用数学归纳法求高阶导数,拆分法求高阶导数,泰勒公式求高阶导数,Leibniz公式求高阶导数,递推公式法求高阶导数等等。

摘要： 确定磁性异常体的顶底界面的埋深是磁力勘探解释的一个重要组成部分，目前在确定磁异常体的产状和埋深方面使用的方法主要有特征点法、任意点解析法、切线法、积分法、向量法、空间磁场法和功率谱法等方法。功率谱法是计算磁性层顶底界面埋深的常用方法之一,但是,在应用过程中受到一些因素的影响,将会对解释结果产生影响.本文利用磁异常功率谱对二度磁性体的上下底界面深度进行计算,通过对其高阶导数的功率谱计算埋深的近似公式的分析,探讨了功率谱计算埋深的影响因素.通过验证，可以肯定功率谱具有一定的优越性，具有实用价值。但是磁性体定量解释是一个复杂的问题，且磁异常功率谱在使用过程中人为选择的频谱和窗口有较大差异，磁异常的参量不同对功率谱的应用也会有一定的制约，需要在以后的研究中深入分析。

摘要： 本发明涉及一种利用带限思想计算重力异常高阶径向导数的方法，其主要技术特点是：将地球外部重力异常Poisson积分式的解析核函数表示为球谐级数展开式，通过求导方法得到重力异常高阶径向导数球谐级数表达式；利用移去‑恢复技术将重力异常高阶径向导数球谐级数表达式截断为与重力观测值频谱范围相一致的带限求和式，并利用全球重力位模型补偿重力异常高阶径向导数远区截断误差，计算得到重力异常高阶径向导数。本发明设计合理，能够精确计算重力异常高阶径向导数，提高了重力异常高阶径向导数的计算精度，解决了重力异常高阶径向导数计算结果的不稳定性问题，可广泛用于物理大地测量领域。

摘要： 本发明公开了一种基于方向导数的频率域高阶声波方程正演模拟方法，属于地震勘探技术领域，旨在提供一种模拟精度更高的频率域二维标量声波方程正演模拟方法。方法包括：根据频率域二维标量声波方程，利用方向导数建立其包含多个加权系数的四阶17点有限差分方程；进行归一化相速度频散分析，通过优化算法求取最优化加权系数；构建带有吸收边界条件的有限差分方程；利用该四阶17点有限差分方程进行地震波场数值模拟，得到地震波正演记录。本发明能够最大程度地压制频散，提高地震波场数值模拟的精度，还能够适应纵横向网格尺寸不等的情况。本发明主要用于地震勘探技术领域，为地震波场模拟与分析、地震反演成像以及地质建模等提供基础数据和技术支持。

摘要： 本发明提供了一种旋转条件下的动导数计算检测方法及动导数风洞试验方法，包括：流场解算步骤：根据需要计算的动导数计算公式，选择相应的确定运动规律，根据所述运动规律，对旋转复合振荡的耦合运动进行流场解算，获得计算结果；动导数数据计算步骤：根据所述计算结果，利用动导数计算公式及相应的运动规律，计算获得周期平均动导数数据。本发明首次设计了考虑旋转角速度的旋转复合振荡的耦合运动，巧妙利用Fourier展开和三角函数系的正交性，建立了一种旋转条件下的动导数计算方法，本发明全面考虑旋转非定常效应，提高了数学模型精度，为解决旋转飞行器关键飞行问题提供了技术基础。

摘要： 本发明公开一种基于高阶磁异常导数的地震短临预测方法，方法包括以下步骤：选取地磁F分量作为地震短临预测数据源；对地磁F分量进行拟合处理，得到高阶多项式；对所述高阶多项式进行求导，得到高阶磁异常导数；结合地磁场自身，利用高阶磁异常导数进行地震短临预测。本发明有益效果是：提高地震预测的精度，尽可能减少地震带来的损害。

摘要： 本发明涉及一种利用带限思想计算重力异常高阶径向导数的方法，其主要技术特点是：将地球外部重力异常Poisson积分式的解析核函数表示为球谐级数展开式，通过求导方法得到重力异常高阶径向导数球谐级数表达式；利用移去‑恢复技术将重力异常高阶径向导数球谐级数表达式截断为与重力观测值频谱范围相一致的带限求和式，并利用全球重力位模型补偿重力异常高阶径向导数远区截断误差，计算得到重力异常高阶径向导数。本发明设计合理，能够精确计算重力异常高阶径向导数，提高了重力异常高阶径向导数的计算精度，解决了重力异常高阶径向导数计算结果的不稳定性问题，可广泛用于物理大地测量领域。

摘要： 本发明公开了一种基于方向导数的频率域高阶声波方程正演模拟方法，属于地震勘探技术领域，旨在提供一种模拟精度更高的频率域二维标量声波方程正演模拟方法。方法包括：根据频率域二维标量声波方程，利用方向导数建立其包含多个加权系数的四阶17点有限差分方程；进行归一化相速度频散分析，通过优化算法求取最优化加权系数；构建带有吸收边界条件的有限差分方程；利用该四阶17点有限差分方程进行地震波场数值模拟，得到地震波正演记录。本发明能够最大程度地压制频散，提高地震波场数值模拟的精度，还能够适应纵横向网格尺寸不等的情况。本发明主要用于地震勘探技术领域，为地震波场模拟与分析、地震反演成像以及地质建模等提供基础数据和技术支持。

摘要： 本发明提供了一种旋转条件下的动导数计算检测方法及动导数风洞试验方法，包括：流场解算步骤：根据需要计算的动导数计算公式，选择相应的确定运动规律，根据所述运动规律，对旋转复合振荡的耦合运动进行流场解算，获得计算结果；动导数数据计算步骤：根据所述计算结果，利用动导数计算公式及相应的运动规律，计算获得周期平均动导数数据。本发明首次设计了考虑旋转角速度的旋转复合振荡的耦合运动，巧妙利用Fourier展开和三角函数系的正交性，建立了一种旋转条件下的动导数计算方法，本发明全面考虑旋转非定常效应，提高了数学模型精度，为解决旋转飞行器关键飞行问题提供了技术基础。

摘要： 本发明公开了一种基于代理的合成孔径雷达惯导数据输入方法及惯导数据输入代理模块，该方法采用基于代理的技术，将惯导数据输入的状态、DSP端接口的操作行为和状态、应用级惯导数据缓冲的读写两端的冲突监测及管理等都做为代理监测和管理的对象，监测串口数据并将串口按照惯导帧进行成帧处理，在帧处理过程中采用状态驱动的方式，自主监测DSP端口的行为并根据其状态将惯导数据按照完帧协议提供给DSP，惯导数据输入代理模块包括串口监测串并转换模块、自适应成帧模块、代理管理模块以及信号处理RAM接口模块。本发明不但具备高效率、低系统耦合度及更加简洁的特点，而且还可减少数据堵塞的可能性，实现差速处理，有利于减少时钟源，提高可靠性。

摘要： 本实用新型涉及一种热超导数控恒温电热炉，包括底座和与底座配装的外壳及炉面，外壳内设有控制板、加热元件及发热盘，炉面与发热盘之间为耐高压真空腔体，腔体内充满高温热超导介质，发热盘和炉面均与高温热超导介质接触。本实用新型还涉及一种热超导数控恒温电热锅。由于本实用新型是利用充盈于锅体或炉面与发热盘之间所形成的耐高压真空腔体内的高温热超导介质导热，当发热盘加温发热时，高温热超导介质会快速把热量传导到整个锅底或炉面，使得整个锅底或炉面的温度均恒一致，因此使用起来十分方便。

摘要： 本发明公开了一种基于高阶导数线性局部算子的光照不变人脸识别方法，基于人脸图像对光照不敏感的特征进行识别，特征提取时首先对图像X方向和Y方向分别进行Sobel算子卷积得到的高阶导数图，然后对高阶导数图的每个点进行二进制编码得到二进制特征字符串，接着设置与二进制特征字符串对应的二进制特征权重，将二进制特征字符串转化为整数特征，最后针对X方向和Y方向的整数特征分别绘制空间直方图，并计算两个空间直方图的卡方距离得到人脸特征。本发明方法识别精度更高，对光照、姿态和表情的鲁棒性更好。