微分算子

摘要： 该文考虑了一类具有转移条件且两个边界条件含谱参数的三阶微分算子,利用分析法做了两方面的工作,一是通过构造新空间和新算子将所考虑问题的特征值与新算子的特征值建立联系,使原问题的特征值和新算子的特征值一致.二是研究了原问题的特征值的性质,且给出了原问题的谱只有点谱的结论.

摘要： 基于图像梯度灰度值的微分边缘检测是一种常用的边缘检测方法,其原理是根据图像像素点梯度变化确定图像中的边缘信息,将图像中的边缘轮廓检测出来,可以在保留图像重要信息的同时减少数据量.但不同的微分边缘检测算子在检测的准确性、连续性、边缘宽度以及抑制噪声等方面存在较为明显的差异性.因此,采用典型微分边缘检测方法中的Roberts算子、Prewitt算子、Sobel算子、Laplace算子和Canny算子分别对原始图像和添加噪声并滤波的图像进行边缘检测,其中噪声是方差为0.01的高斯噪声,检测结果显示Canny算子的边缘检测效果较好,且其峰值信噪比为15.035,均方误差为0.038,信噪比为2.837,表明该微分算子抗噪声干扰能力最强,但缺点是所用时间较长,约为0.57 s,是其他算子的5倍以上.

摘要： 在经典近场动力学模型的基础上引入非局部微分算子求解理论,建立近场动力学微弹性应力分析模型。在近场动力学模型物质点处进行泰勒级数展开,利用正交非局部函数构建微分算子的数值积分方程并且根据矩阵正交性求解函数未知系数,最终由平衡方程等价性建立近场动力学应力求解模型。采用所提出的方法对固体材料变形破坏过程中的应力进行模拟,并将计算结果与理论解对比以验证方法有效性,同时对粒子离散间距、泰勒项数及权函数的数值收敛性进行分析。结果表明:该文提出的方法可以较准确的反映完整及非完整固体脆性材料在荷载作用下的应力分布,并且离散间距及权函数对数值收敛结果具有显著影响,可为使用近场动力学方法模拟变形破坏时提供新的应力分析思路,有着较为广泛的应用前景。

摘要： 研究了一类带有转移条件及耦合边界条件的微分算子的逆问题。做了以下两方面的工作:一方面研究了问题的特征值及特征值函数的渐近式;另一方面运用特征值渐近式及算子的Weyl函数研究该问题的逆问题,得出了势函数唯一性的结论。

摘要： 考虑一类具有转移条件且一个边界条件含谱参数的三阶微分算子,首先通过构造新空间和新算子,得到了原问题的特征值是实的的结论;其次得到原问题的特征值存在的充要条件,同时证明了原问题最多有可数个实的特征值,并且没有有限值的聚点;最后证明了原问题的谱只有点谱。

摘要： 为了深入研究调和映照的单叶性,通过构造调和函数的微分算子和积分算子,得到了a级星象调和函数类在微分算子和积分算子作用下得到的新的调和函数的单叶半径,进而通过估计伸缩商研究其拟共形性.

摘要： 本文研究了一类边界条件中带有谱参数的三阶微分算子的特征值问题,首先构造一个新空间,在该空间上定义了一个新算子T,通过分析法,得到所考虑的三阶微分算子的特征值与新算子的特征值相同,原算子的特征函数是算子T相应的特征函数的第一个分量.其次,证明了算子T的稠密性、自伴性.最后得到原算子的特征值是实的的结论.

摘要： 本文利用复分析中研究柯西黎曼方程的赫曼德尔L2方法,研究了加权希尔伯特空间L2(R2,e-|x|2)上的微分算子Δ2+a,证明了由该算子所构成的微分方程的整体弱解的存在性,并证明了该算子的右逆有界算子的存在性.

摘要： 本文利用复分析中研究柯西黎曼方程的赫曼德尔L2方法,研究了加权希尔伯特空间L2(R2,e-|x|2)上的微分算子Δ2+a,证明了由该算子所构成的微分方程的整体弱解的存在性,并证明了该算子的右逆有界算子的存在性.

摘要： 本文通过对基于Lebedev网格的Fourier微分算子的数值模拟，结果表明该方法在计算精度上要好于传统交错网格方法，计算频散明显减小;同时，在各向异性介质条件下，本文方法也比传统方法的计算精度要高。但是，该方法也存在计算量增加的问题，尤其是Lebedev网格的引入，成倍增加了计算量，这也是后续研究中要解决的问题。

摘要： 本文针对并联构型输出姿态角误差补偿问题进行了理论分析与实验研究。应用微分算子建立执行器驱动件与姿态的关系，采用光电准直原理建立测角系统。提出了基于微分算子与光电准直原理的并联构型装备精度补偿方法。以动平台铰点的位置坐标作为主要误差源，由误差补偿数学模型获得补偿量，驱动件产生的补偿量可以采用线性标定技术精确实现。姿态角的检测通过光电准直仪系统实现，该系统由可实现逆运动调节的三维回转及平移装置和光电准直仪构成。针对具体构型和结构参数，给出了仿真及实验结果，验证了该方法在检测并联构型装备精度补偿方面的可行性。

摘要： 本文利用微分算子的代数逼近，将线路的电报方程进行变换解耦，得到时域内电压电流随距离分布的解析解，发现线路沿线分布电压的差分在一个时间段内的能量在故障点呈现最小值，据此构造了新的故障测距函数。通过证明，利用单端量计算得到的“虚假”电压分布与真实电压有相同的分布规律。进而提出了一种基于微分算子逼近得单端故障测距新原理。同时，详细阐述了单相、三相故障测距新算法。EMTP仿真验证了单端故障测距新原理的准确性和正确性。

摘要： 本文针对地震波速度应力方程，构造了求解方法，并通过理论分析和大量的数值实验表明，该方法具有较好的时空稳定性以及较高的波动方程求解精度效率。本文将优化的辛格式交错网格褶积微分算子作为地震波逆时偏移算子，对叠前资料作振幅补偿处理，以地面速度分量记录作为边值条件进行波场延拓，震源波场与接收波场做零延迟互相关，最后对成像结果运用Laplace滤波过滤低频假象。本方法相比于传统方法的优势在于继承了传统方法在计算效率，内存要求、易于并行等方面的优点，同时在精度与长时间计算能力方面有明显的改进，在成像中表现为在不显著增加内存要求和计算量的前提下，运用较少的震源成像即能获得准确的构造剖面，这大大提高了成像效率。

摘要： 在一定的外部条件下，岩土材料的应力和应变都有随时间缓慢变化的过程与现象，这就是岩土材料的流变力学特性，是其固有的力学属性。考虑一维蠕变应力状态既可以脱离三维蠕变应力状态而独立存在,也可以视做三维蠕变应力状态的某一特例而存在,从变形的一致连续性要求出发,从理论上推导了黏弹性体三维微分本构方程的一种新形式.其算子直接采用拉压材料参数表示,同常规微分本构的算子相比较,在形式和作用函数上有所差异.最后通过对一维矿柱轴向压缩黏弹性解的讨论,得出了两类算子间的联系.表明在常体积模量和常泊松比假设下,用两类算子表示的黏弹性微分方程计算所得轴向应变的结果是相同的,从而可将单轴蠕变试验拟合的参数经本文方法处理后应用于三维蠕变计算.

摘要： 熔滴过渡是焊接过程中影响焊缝成形和焊接质量的重要因素．为了对多弧旁路GMAW(DB-GMAW)焊接过程中的熔滴过渡特征信息深入研究提供条件,对该种焊接方法下熔滴过渡图像颈缩部分边缘提取算法进行了研究．对比了6种微分算子对其边缘的提取结果,选出了效果最好的ZeroCrOSS微分算子,并对熔滴过渡连续帧图像进行了处理．结果符合要求。

摘要： 电视观瞄仪对距离远的小目标无法进行清晰的成像，观察员难以识别和捕获目标，所以有必要对电视观瞄通过电子变倍进行图像处理。首先通过双线性插值对目标图像进行电子变倍，然后应用Laplacian微分算子进行处理，解决电子变倍后目标图像边沿模糊问题，增强边沿清晰度，达到很好的效果。

摘要： 本文通过在区域暴雨预报模式(AREM)的后向映射四维变分同化系统(AREM-B4DVar)中引入GPS掩星折射率局地和非局地两种观测算子，使得该系统具备了同化全球定位系统(GPS)掩星折射率资料的能力。并采用台湾地区与美国联合执行的气象、电离层和气候星座观测系统计划(COSMIC计划)探测得到的GPS掩星折射率资料和常规探空资料对2007年7月4日至5日发生在我国江淮流域的暴雨个例进行了同化预报试验结果表明，在同化系统中采用局地和非局地两种观测算子，加入GPS掩星折射率资料后均可以提高观测资料附近初值的分析质量，从而在改进24小时的降水预报中起到正效果，基于非局地观测算子的掩星折射率资料同化可以通过大气非局地的约束，进一步改进基于局地观测算子掩星折射率资料同化的不足；在常规资料的基础上加入掩星折射率资料，可以使同化系统进一步改进和值分析质量和24小时预报效果，尤其能更好地发挥非局地观测算子的作用。

摘要： 本文通过在区域暴雨预报模式(AREM)的后向映射四维变分同化系统(AREM-B4DVar)中引入GPS掩星折射率局地和非局地两种观测算子，使得该系统具备了同化全球定位系统(GPS)掩星折射率资料的能力。并采用台湾地区与美国联合执行的气象、电离层和气候星座观测系统计划(COSMIC计划)探测得到的GPS掩星折射率资料和常规探空资料对2007年7月4日至5日发生在我国江淮流域的暴雨个例进行了同化预报试验结果表明，在同化系统中采用局地和非局地两种观测算子，加入GPS掩星折射率资料后均可以提高观测资料附近初值的分析质量，从而在改进24小时的降水预报中起到正效果，基于非局地观测算子的掩星折射率资料同化可以通过大气非局地的约束，进一步改进基于局地观测算子掩星折射率资料同化的不足；在常规资料的基础上加入掩星折射率资料，可以使同化系统进一步改进和值分析质量和24小时预报效果，尤其能更好地发挥非局地观测算子的作用。

摘要： 本文通过在区域暴雨预报模式(AREM)的后向映射四维变分同化系统(AREM-B4DVar)中引入GPS掩星折射率局地和非局地两种观测算子，使得该系统具备了同化全球定位系统(GPS)掩星折射率资料的能力。并采用台湾地区与美国联合执行的气象、电离层和气候星座观测系统计划(COSMIC计划)探测得到的GPS掩星折射率资料和常规探空资料对2007年7月4日至5日发生在我国江淮流域的暴雨个例进行了同化预报试验结果表明，在同化系统中采用局地和非局地两种观测算子，加入GPS掩星折射率资料后均可以提高观测资料附近初值的分析质量，从而在改进24小时的降水预报中起到正效果，基于非局地观测算子的掩星折射率资料同化可以通过大气非局地的约束，进一步改进基于局地观测算子掩星折射率资料同化的不足；在常规资料的基础上加入掩星折射率资料，可以使同化系统进一步改进和值分析质量和24小时预报效果，尤其能更好地发挥非局地观测算子的作用。

摘要： 本发明公布了一种基于偏微分算子的等变卷积网络模型的图像分类方法，针对卷积网络模型的输入层和中间层，基于偏微分算子分别设计输入层的等变卷积和中间层的等变卷积，构建等变卷积网络模型PDO‑eConv，并进行模型训练；模型PDO‑eConv输入为图像数据，输出为图像的预测分类，从而实现高效地进行图像分类识别视觉分析。本发明能够提供更好的参数共享机制，达到更低的图像分类错误率。

摘要： 本发明公开了一种视频分数阶微分算子增强系统，包括用于整机供电的供电模块，及与供电模块电连接的基于ZYNQ平台的视频增强系统；所述基于ZYNQ平台的视频增强系统包括用于读取解码后的视频流，将视频流进行分区缓存，并对缓存区的视频图像进行提取和处理的ZYNQ处理器；及与ZYNQ处理器的输入端口连接并用于将已编码的数字视频信号进行还原解码的视频解码芯片；及与ZYNQ处理器相连并用于对视频流进行分区缓存的DDR3 SDRAM存储器；及与ZYNQ处理器的输出端口连接并用于将增强处理后的视频流进行输出的视频输出模块；本发明的视频分数阶微分算子增强系统及其实现方法，实现实时视频增强处理。

摘要： 本发明公开了一种基于八方向分数阶微分算子的边缘检测方法，首先选取待检测图像I，待检测图像I大小为M×N，M和N均为大于5的正整数；然后在八方向整数阶算子基础上，推导出八方向分数阶微分算子；将得到的八方向分数阶微分算子应用于图像的边缘检测过程中，得到最优分数阶阶次，进而得到最优分数阶微分算子；最后利用八方向分数阶模板对图像I进行边缘检测。本发明解决了现有边缘检测技术中存在的边缘检测不全面、出现孤立点、断裂边缘、双边缘的问题。

摘要： 本发明公开了基于轨道掩膜微分算子的地球重力场模型建模方法，涉及卫星重力探测技术领域，包括步骤：对轨道状态信息、星载加速度计和卫星姿态数据进行数据预处理；利用轨道掩膜微分算子计算卫星运动速度继而获得卫星动能和旋转位；通过卫星动能、旋转位、保守力位和非保守力位建立满足能量守恒定律的观测方程，在最小二乘准则下估算位系数改正值，再加上参考重力场模型位系数即可确定最终的地球重力场模型。相较于传统利用轨道牛顿多项式微分速度确定地球重力场模型的方法，本发明提出的方法有效抑制高频误差放大实现降噪，同时灵活性和计算效率高，获得高精度卫星速度观测值，进一步改进地球重力场模型精度水平。

摘要： 本发明描述了使用分数阶微分算子检测图像内物体边缘的方法。还描述了使用条纹图案和所披露的边缘检测方法来计算3D信息的方法。分数阶微分算子可以是一个改进的Riesz空间分数阶微分算子。在计算图像的分数导数时，应用一个核函数近似(尺度高斯核函数或简化的尺度高斯核函数)以局部离散化该改进的Riesz空间分数阶微分算子。本发明披露的方法提高了边缘检测的精度，不需要应用额外的分数积分以抑制噪声，并且只需要较小的掩模长度以实现期望的精度。

摘要： 本发明提出基于卷积微分算子与符号网络的常微分方程识别方法。本发明所述方法首先准备识别方程所用的数据集，对不同非线性强弱的方程均进行学习。然后依次将数据送入卷积核微分算子进行导数的不同精度逼近以及符号网络来进行项方程项的非线性组合，通过显式欧拉进行网络深度的推进；最后将学习到的方程与真实的方程作比较，并用学到的方程绘制时程预测曲线并与真实的曲线进行对比来验证算法的准确性。所述方法更加自主智能的进行非线性气动力方程式识别，解释性更强，通用性更好。

摘要： 本发明公布了一种基于偏微分算子的广义等变卷积网络模型的图像分类方法，利用群表示与偏微分算子构建等变卷积网络模型PDO‑sCNNs，在卷积网络模型的卷积核上施加约束条件，使得卷积网络具有设定的对称性或等变性，用于高效的进行图像分类与识别视觉分析。采用本发明方法，利用微分算子和群表示求解出所有满足条件的等变卷积层，可以将任意一个已有CNN模型中的卷积层求解出的等变卷积，构建得到等变卷积网络模型，再用该模型进行图像分类识别，效果更佳。

摘要： 本发明公开了一种视频分数阶微分算子增强系统及其实现方法，包括用于整机供电的供电模块，及与供电模块电连接的基于ZYNQ平台的视频增强系统；所述基于ZYNQ平台的视频增强系统包括用于读取解码后的视频流，将视频流进行分区缓存，并对缓存区的视频图像进行提取和处理的ZYNQ处理器；及与ZYNQ处理器的输入端口连接并用于将已编码的数字视频信号进行还原解码的视频解码芯片；及与ZYNQ处理器相连并用于对视频流进行分区缓存的DDR3 SDRAM存储器；及与ZYNQ处理器的输出端口连接并用于将增强处理后的视频流进行输出的视频输出模块；本发明的视频分数阶微分算子增强系统及其实现方法，实现实时视频增强处理。

摘要： 本发明公布了一种基于偏微分算子的等变3D卷积网络模型的3D形状图像分类方法，利用偏微分算子对卷积核进行参数化建模，对于3D旋转群和各卷积层的特征域求解得到等变卷积核，建立等变3D卷积网络模型PDO‑e3DCNN；PDO‑e3DCNN的输入为3D形状，输出为3D形状的预测分类，用于3D形状分类与识别视觉分析。本发明方法能够有效处理具有方向特征的图片数据，并且往往可以用更少的参数，在数据集上达到更低的3D形状图像分类错误率。

摘要： 本发明公开了基于轨道掩膜微分算子的地球重力场模型建模方法，涉及卫星重力探测技术领域，包括步骤：对轨道状态信息、星载加速度计和卫星姿态数据进行数据预处理；利用轨道掩膜微分算子计算卫星运动速度继而获得卫星动能和旋转位；通过卫星动能、旋转位、保守力位和非保守力位建立满足能量守恒定律的观测方程，在最小二乘准则下估算位系数改正值，再加上参考重力场模型位系数即可确定最终的地球重力场模型。相较于传统利用轨道牛顿多项式微分速度确定地球重力场模型的方法，本发明提出的方法有效抑制高频误差放大实现降噪，同时灵活性和计算效率高，获得高精度卫星速度观测值，进一步改进地球重力场模型精度水平。